牙体组织生物力学2

牙釉质的拉伸和压缩力学性质
➢ 典型的各向异性、非均质材料。 牙位不同、部位不同、所取方向不同，其力学性 质表现明显差异。
➢ 钙化程度、结构变异均可影响其力学性质。 ➢ 拉伸强度明显低于压缩强度； ➢ 脆性是牙釉质力学性质的典型特征之一。
牙本质的拉伸和压缩力学性质
➢ 牙本质的拉、压、弯弹性模量无明显差别； ➢ 弯曲比例极限明显低于压缩比例极限。 ➢ 抗压抗弯强度相近，最高；剪切强度次之，抗
• 口腔的软、硬组织及修复体结构十分复杂，其组 成和材料各不相同。为便于对它们的强度、刚度、 稳定性、应力状态等进行分析研究，必须对材料 性能( 包括生物体)、结构形式等作某些基本假设， 适当简化模型和计算。 但这种假设或简化往往是 按力学常规而进行的，通常有以下几点：
连续性假设：固体材料内部分子结构间均存在不 同程度的空隙，在材料力学中通常假设材料(或构 件)的整体体积内为均无空隙地充满物质。当空隙 的大小和结构尺寸相比极为微小时，通常将它忽 略不计。这样，构件中的一些物理量( 如各点的 位移)即可用坐标的连续函数表示，也可采用无限 小的分析方法。
• 线弹性假设：认为材料受载荷时的应力与应变关 系为线性关系，当载荷卸除以后，结构变形完全 恢复。
• 小变形假设：结构物在外力作用下产生变形，其 变形量远小于结构物的尺寸。在研究结构的平衡 时，可以不计结构变形的影响，仍按变形前结构 物的几何尺寸进行分析计算。
• 简化结构图：口腔生物力学研究对象的结构形态 大多很复杂，需对所研究对象的结构形态加以合 理的简化，显示其基本特点。
许多学者对GV Black的传统洞型设计提出了 改良意见。多认为：各种修复材料的物理性能差 别较大，因而洞型的设计也应做相应改变，才能 充分发挥其良好性能。合理的修复洞型才能最大 限度地保留正常牙体组织．又能使各种修复材料 和牙体组织均发挥出最佳的物理性能。
过釉质，起到保护的作用； ➢ 牙本质的自然断裂多为垂直断裂；
生物力学在牙体牙髓病治疗中的应用
• 抗力形：完成牙体修复治疗后，修复体、患牙及 二者联合体均能抵抗合力而不至于折裂。
• 修复材料的力学性能 具有较强的抗拉、抗压、抗 冲击强度、适当的硬度、弹性、刚性、塑性，尽 量与所替代的牙体组织相匹配。
牙齿的自然断裂
➢ 大静载或大冲击载可引起牙齿的自然断裂； ➢ 低载荷高频率也可引起本身存在疲劳裂纹的牙齿
自然断裂； ➢ 重复的咀嚼负荷和冷热食物的循环刺激是引起牙
齿疲劳、破坏的原因。
➢ 牙釉质的自然断裂主要是平行断裂----即平行于釉 柱的基本方向；
➢ 牙釉质垂直断裂仅局限于近釉牙本质界的区域 ➢ 绞釉的存在阻止了平行于釉柱的表面裂纹扩展穿
牙体组织的剪切力性质
➢ 剪切弹性模量：弹性阶段内，剪应力与剪应变的比
例常数（G）；
➢ 弹性模量：弹性阶段内，法应力与线应变的比例常
数（E）；
➢ 泊松比：垂直于加载方向的线应变与沿加载方向线
应变之比（ν）； ➢ 上述3种弹性常数之间满足G＝E／2（1＋v）；
➢ 牙釉质的剪切模量明显高于牙本质。
➢ 切错作用力时，相互平行部分发生滑动时的内部应力。 ➢ 三种应力形式多同时存在。如咀嚼压力作用于固定桥
各向同性假设
凡沿各个方向均具有相同性能的材料称其为各 向同性材料，但严格地说，材料沿各个方向往往 具有不完全相同的性能，由于构件中微细的分子 极多，而且它们在构件中的排列又极不规则，所 以按统计学观点，可以近似看成各向同性材料。 如牙釉质、牙本质、牙槽骨、牙周膜等单项材料， 就自身而论视其为各向同性材料。
➢ 牙本质的钙化是晶体围绕原纤维或在原纤维 之间进行。晶体的长轴与原纤维的方向平行。 因为牙本质中的原纤维成网状，晶体的分布 是呈多个方向的，较牙釉质复杂，不如釉质 内晶体分布的器官化程度高。
牙骨质
➢ 在牙颈部较薄，根尖和磨牙根分叉处较厚； ➢ 无细胞性牙骨质和细胞性牙骨质； ➢ 无细胞性牙骨质较薄，覆盖在根部牙本质外，但
在靠近根尖的三分之一处，往往缺如； ➢ 硬度和骨相似，低于牙釉质但高于牙本质。
➢ 正常情况下，牙骨质不发生吸收，只会增厚； ➢ 牙根受损伤时，牙骨质担负修复的任务。根折和
创伤性吸收后修复，就是通过牙骨质的沉积来实 现的。
➢ 根尖部牙骨质的沉积，还可以部分补偿因咀嚼磨 损而引起的牙冠部硬组织的缺失，临床表现为为 继续萌出。
牙本质
➢ 牙本质是构成牙体的主体，是有活力的组织； ➢ 属于矿物化的、无血管的结缔组织； ➢ 牙本质由造牙本质细胞、胞浆突起、牙本质小
管、管周牙本质和管间牙本质组成。
➢ 牙本质内的有机物主要是胶原和蛋白多糖。 胶原是I型胶原，形成胶原原纤维，占牙本 质重量的17％，有机物的93％；
➢胶原纤维主要分布在管间牙本质，而管周 牙本质和造牙本质细胞周颌第二前磨牙用 不同方法修复后的强度:
结果: 当设完整牙的相对强度为1 时, 测得铸造金属全冠(2. 11), 银汞充填(0. 35), 牙本质粘结作用的粘结剂粘结的复合树脂(0. 87) 牙釉质粘结作用的(0. 51)。
✓所谓最佳的修复方法, 并不是修复后强度 越大越好,
牙体组织的断裂力学性质
➢ 把牙齿看作裂纹体，不是均匀的连续体。裂纹的 存在，引起牙齿的脆性断裂；
断裂力学 fracture mechanics
➢ 研究含裂纹物体的强度和裂纹扩展规律的科学。 固体力学的一个分支。又称裂纹力学。
➢ 传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没 有裂纹的理想固体，但实际的材料存在各种宏观 缺陷乃至宏观裂纹，传统力学解决不了带裂纹构 件的断裂问题。
增加修复体抗力的措施
1. 保证预备体抗断裂的前提下提供适当的厚 度、体积给修复体
2.合理控制外形，避免应力集中 3.根据具体的部位、要求、设计选择材料 4.控制合面的形态、方向，避免应力集中
增加牙体预备抗力的措施
1.设计应考虑患牙的组织结构和缺损情况：避免薄 壁弱尖、合力作用在薄弱部位与修复体的界面上。
为了引入应力的概念，参照下图，首先围绕K点取 微小面积，有分布内力的合力，应力定义为
p ΔP ΔA
• 应力是一个矢量
• 平均应力——某个范围内，单位面积上的内 力的平均集度
• K点的应力——当面积趋于零时，平均应力 的大小和方向都将趋于一定极限，得到
lim p
P dP
A0 A dA
• 应力即单位面积上的内力——某截面处内力 的密集程度
• 应力的国际单位为N/m2 1N/m2 = 1Pa（帕斯卡）
垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)
lim
Δ A0
ΔN ΔA
dN dA
p
M
位于截面内的应力称为“切应力”(Shearing Stress)
ΔT
lim
Δ A0
Δ
A
dT dA
应变
构件任一点的变形，线变形和角变形两种基本变形， 分别由线应变和角应变来度量
均匀性假设
• 各种材料其基本组成部分的性能都存在着不同程 度的差异，但由于构件的尺寸远远大于基本组成 部分，按统计学观点，仍可把材料看成是均匀的， 即认为构件内部任何部位所取得的微小单元体(或 称为微体)的性能与构件体的性能都是完全相同的。 同样认为，通过试件所测得的材料特性，也可用 于构件内的任何部位。
➢ 抗拉强度或抗张强度(tensile strength)：在试件 上施加拉伸载荷，至试件破坏时的单位面积载荷 值。
➢ 压缩强度或抗压强度(compressive strength)： 施加压缩载荷时……
➢ 弯曲强度(bending strength)：又称挠曲强度或 抗弯强度，在试件的两支点之间施加载荷，至试 件破坏时的单位面积载荷值。
➢ 牙齿的特殊外形和内在结构能吸收外在的能量； ➢ 牙釉质的弹性模量大，能够承受巨大的冲击力；
同时，牙本质的弹性模量相对小有利于吸收能量。
牙体组织的各向异性性质
• 各向异性：物体内一点的各方向上的力学性 能不同，性能是方向的函数；
• 非均质性：物体在各处有不同的性能，性能
是位置的函数。
口腔生物力学基本假说
线应变
线应变 单位长度上的变形量，无量纲，其物理意义是 构件上一点沿某一方向变形的大小
角应变
切应变 —— 即一点单元体两棱角直角的改变 量，无量纲
➢ 拉应力或张应力(tensile stress)： 材料受到拉伸时的内部应力。
➢ 压应力或压缩应力(compressive stress)： 材料受到压缩时的内部应力。
弹性变形和塑性变形
牙体结构的力学效应
➢ 牙齿结构的力学分析 空心厚壁管形，冠部相对粗大，主要由牙本质构 成的这种结构形式具有良好的强度和刚度，又有 良好的稳定性和吸收能量的能力。
➢ 牙齿受力分析 合力作用下，在牙齿组织结构中产生压缩应力。
➢ 正常情况下，咀嚼时咬合的能量会被牙齿和食物 吸收。
牙体组织生物力学
在牙体牙髓治疗中的力学问题
牙齿经过长期进化和自然选择形成特殊结构 和力学性能, 保证其咀嚼功能:
➢ 那些因素影响修复的强度？ ➢ 这些因素与宏观结构及微结构之间有怎样的关系？ ➢ 牙体与其修复体的设计与其力学性质的关系如何? ➢ 牙体或修复体断裂的原因及过程?
➢ 怎样提高联合体的可靠性? ➢ 具有怎样的强度材料可用于怎样的部位? ➢ 因此，牙体牙髓病的治疗必须考虑牙体组织的
拉强度最小。部位和方向对牙本质的压缩力学 性质影响很小。
➢ 比例极限：应力与应变保持成正比关系的应力最 高限。当应力小于或等于比例极限时，应力与应 变满足胡克定律，即应力与应变成正比。
➢ 弹性极限：弹性阶段的应力最高限。在弹性阶段 内，载荷除去后，变形全部消失。这一阶段内的 变形称为弹性变形。绝大多数工程材料的比例极 限与弹性极限极为接近，因而可近似认为在全部 弹性阶段内应力和应变均满足胡克定律。
✓只要达到或超过完整牙也就是牙列中的其 他牙齿就可以了, 这样在行使功能时患牙 就不会成为牙列中的弱点而首先发生破坏。
随着新材料、新技术的发展。窝洞制备原 则也由GV Black最先提出的预防性扩展 (extension for prevention)发展到目前学者 普遍认同的尽量保留健康牙体组织，不做预 防性扩展。
力学性质，修复材料的力学性质，修复体的力 学性质，牙体预备体的力学性质、牙-修复体 联合体的力学性质；
➢ 以生物力学为设计指导，建立力学评价指标。
牙体组织的结构特点
➢直接行使咀嚼功能的器官 ➢硬组织：牙釉质、牙本质、牙骨质 ➢软组织：牙髓
牙釉质
➢ 钙化程度最高、最硬的组织 ➢ 对磨损具有较大的抵抗力 ➢ 釉柱和柱间质、无细胞 ➢ 细长的柱状体，贯穿釉质全层 ➢ 绞釉（内2/3）和直釉（表面1/3） ➢ 柱间质：钙化粘连质、呈均质性 ➢ 釉柱内晶体各部排列方向不同---特殊形状的釉柱
牙体组织的基本力学性能
轴向拉伸与压缩 （Axial Tension and Compression ）
• 轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长 （简称拉伸）
• 轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短 （简称压缩）
拉、压的特点： • 1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反 • 2. 变形—— 沿轴线
应力
• 根管治疗本身对牙体强度的影响没有明确 的结论。
➢ 牙体的完整性受到破坏以后, 在与充填材料的结 合界面不可避免的存在薄弱环节;
➢ 但是随着材料的不断改进, 有学者认为用粘结性 高强度材料充填后牙可以达到较好的的抗折力;
➢ 原因除材料本身强度提高外, 粘结后的界面结合 力提高, 也就是对最薄弱的界面有所增强
2.去除易折的薄壁；降低高尖陡斜面；修整尖锐的 边缘嵴和轴面角。
3.缺损过大，考虑辅助措施。
增加修复体-牙体抗力的措施
1.修复材料、牙体组织生物力学性质相匹配 2.处理好牙预备外形-抗力形-固位形3者的关系； 3.界面结合良好，不产生破坏性应力集中现象。
牙体缺损和治疗与牙体抗折强度的关系
• 牙体缺损程度与牙体强度有直接的关系,通 过体外试验证明牙体组织的损伤会降低牙 体强度, 尤其是边缘嵴的完整性对牙体强度 的影响最大。
➢ 晶体扁平六边形。较骨和牙骨质中的大。 ➢ 釉柱由紧密排列的晶体组成，晶体排列的方向相
当有规律，呈高度器官化。晶体的长轴大多平行 于釉柱的长轴，釉柱中轴的晶体更是如此。但越 靠近釉柱的边缘，离中轴越远，晶体的倾斜度越 大。
➢ 釉板、釉丛、釉梭和釉牙本质界是釉质内有机物 比较集中的部位。受力时容易产生应力集中，是 力学的薄弱环节。