高一数学必修2 点到直线的距离

高一数学必修2 点到直线的距离
一、教材分析
1、教学内容
本节课是人教B 版数学必修2第二章《平面解析几何初步》第§2.2.4节，主要内容是点到直线的距离公式的推导和应用。

2、课程标准
探索并掌握点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

3、地位与作用
本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了解析几何的定量计算，是在学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识基础上的学习，对“点到直线的距离”的研究，为以后直线与圆的位置关系等几何问题的进一步学习奠定了基础。

二、教学目标
依据《普通高中数学课程标准》的要求及教材的特点，结合学生的认知水平确定教学目标如下：
1、知识与技能目标：理解点到直线距离公式的推导和掌握点到直线距离公式及其应用，能用公式2
2
21B
A C C d +-=
求两平行线间距离。

2、过程与方法目标：
（1）通过对点到直线的距离公式的推导与应用，培养学生数形结合、分类讨论、转化的数学思想，进而培养学生探究性思维方法和由特殊到一般、由具体到抽象的研究能力，以及用代数方法解决几何问题的能力。

（2）通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，渗透算法的思想。

（3）通过问题获得数学知识，经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程。

3、情感、态度与价值观目标：
通过教学过程中的师生互动、生生互动，形成学生的体验性认识，提高数学学习兴趣，树立学好数学的信心，逐步形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的团队精神。

4、教学重点、难点及确立的依据
教学重点：点到直线的距离公式
确定依据：由本节在教材中的地位确定
教学难点：点到直线的距离公式的推导
确定依据：学生根据点到直线的距离定义进行推导，思路自然，但运算繁琐，在解决问题的过程中遇到困难，此时需要教师引导学生采用整体代换的思想简化推导过程。

三、教学方法
发现法：本节课为了培养学生探究性思维能力，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己动手实践，引导、启发学生分析、发现、归纳、论证等，从而形成完整的数学模型。

确定依据： (1) 美国教育学家波利亚的教与学三原则：主动学习原则，最佳动机原则，阶段渐进性原则。

(2) 事物之间相互联系，相互转化的辩证法思想。

四、学法指导
发现法：丰富学生的数学活动，学生经过观察、练习、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。

1、让学生通过讨论的方式自主学习，培养他们独立思考的能力和交流互助学习的能力；
2、渗透转化思想和从特殊到一般，再由一般到特殊的认知规律，培养学生抽象概括能力和运用知识解决问题的能力；
五、教学过程
创设情景，引入课题——探索实践，合作交流——运用知识，解决问题——变式训练，深化理解——反思小结，巩固提高
六、几点说明
1、板书设计：
2、时间安排。