半导体泊松方程

半导体泊松方程

半导体泊松方程是一种描述半导体中电荷分布和电势分布关系的方程。它基于泊松方程和连续性方程，通过考虑电荷在半导体中的漂移和扩散以及掺杂离子的分布，来描述半导体中电荷密度、电势和电场的变化情况。

该方程常常用于描述半导体器件中电子和空穴的行为，并帮助工程师设计和优化半导体器件。半导体泊松方程在半导体器件中的应用领域包括 MOSFET、BJT、太阳能电池等。

其数学表达式为：

∂²ϕ/∂x² + ∂²ϕ/∂y² + ∂²ϕ/∂z² = −q/ε (p − n + N_{D} − N_{A}) 其中，ϕ是电势，p和n是正负载流子浓度， q是电子电荷，ε

是半导体介电常数，ND和NA是杂质离子浓度。

半导体泊松方程的解析求解相对困难，通常需要借助计算机仿真来求解。