§24.6.2 图形的变换与坐标

§24.6.2 图形的变换与坐标
使用人： 一、学习目标
能根据图形的变换得到坐标的变换。

二、学习重难点
能根据图形的变换得到坐标的变换。

三、复习导学
1．△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝6，AC ＝5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。

四、探索新知
2．你能画与△ABC 成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BG 为对称轴的三角形。

如果以C 为坐标原点，CB 所在直线为x 轴，建立直角坐标系，上述(1)的各顶点坐标为多少?
1．把三角形向右边移动3个单位，问：
(1)这时三角形的位置发生了什么变化?
(2)这时三角形的三个顶点的坐标有什么变化，写出它们这个位置时的三个顶点坐标。

(3)比较相应顶点的坐标，它们之间存在什么相同之处?
相应顶点的横坐标都增加了____个单位，而纵坐标都________。

2．把三角形向左平移4个单位后，以同样的问题回答。

发现相应顶点横坐标________________，纵坐标___________。

3．把三角形再变换一个位置后，向左、右两边平移，观察各对应顶点的坐标的变化。

问：由上述的几个变换过程，可以得到一个图形沿x 轴左、右平移，它们的纵坐标，横坐标各有什么变化?
它们的纵坐标都_________，横坐标_______。

向右平移几个单位，横坐标就_______几个单位；向左平移几个单位，横坐标就_______几个单位。

4．若把这个三角形沿y 轴上、下平移呢?
它们的纵坐标都_________，横坐标_______。

向上平移几个单位，纵坐标就_______几个单位；向下平移几个单位，纵坐标就_______几个单位。

思考：△AOB 关于x 轴的轴对称图形△OA ′B ，对应顶点的坐标有什么变化呢?
关于x 轴对称，由于O 、B 在对称轴上，其坐标不变，那么点 A 与对称点A ′关于x 轴对称，它们的横坐标______，纵坐标___________，这就得出关于x 轴对称的对称点的坐标的特点是：横坐标______，纵坐标__________。

△AOB 关于y 轴的轴对称图形△A l OB l ，对应顶点的坐标有什么变化? 得出关于x 轴或y 轴成对称的对应点的坐标的关系：
关于x 轴对称的对称点的横坐标_______，纵坐标_____________。

关于y 轴对称的对称点的纵坐标_______，横坐标_____________。

课本91面图18．5.7，△AOB 的各顶点坐标是什么?0(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，缩小后得到的△COD ，各顶点的坐标是什么呢?O(0，0)，C(1，2)，D(2，0)，比较各对应顶点的坐标有什么呢?它们的横纵坐标都按比例缩小，这种变化与它们的相似比有什么关系呢?
线段AB 的两端点A(1，3)，B(2，－5)。

(1)把线段AB 向左平移2个单位，则点A 、B 的坐标为：A ＿＿B ＿＿。

(2)线段AB 关于x 轴对称的线段A ′B ′,则其坐标为：A ′＿，B ′＿。

(3)把线段AB 向上平移2个单位得线段A 1B l ，A l B l 关于y 轴对称的线段A 2B 2，那么点A 2的坐标为＿＿＿，点B 2的坐标为＿＿＿。

型：新授课 编号： 编写人：王为 审核组：数学组 审核人：谢 晴 姓名 班级 编写日期：2013.10.6
编号：
师生札记
1、如上图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC 变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位），并写出变换后△ABC 各顶点的坐标. （1）向右平移8个单位；（2）关于x 轴对称.
2、将点A (3 , l)绕原点O 按顺时针方向旋转900到点B ，则点B 的坐标是 .
3、
如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转2008次，点P 依次落在点1232008P P P P ，，，...，的位置，则点2008P 的横坐标为 ．
4、如图，OAB △的顶点B 的坐标为（4，0），把OAB △沿x 轴向右平移得到CDE △，如果1,CB 那么OE 的长为
．
5、如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P 处开始依次关于点A 、B 、C 作循环对称跳
动，即第一次跳到点P 关于点A 的对称点M 处，接着跳到点M 关于点B 的对称点N 处，第三次再跳到点N 关于C 的对称点处，…．如此下去。

（1）在图中画出点M 、N ，并写出点M 、N 的坐标：_____________ （2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P 的距离。

6．将图中的△ABC 作下列变换，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化． （1） 沿y 轴正向平移2个单位； （2） 关于y 轴对称；
（3） 以点B 为位似中心，放大到2倍．
（第1题）
1P
A
O
y
x
P。