2019年重庆市中考数学试卷(B卷)含答案

重庆市党员“学习强国”APP 注册人数约1180 000 ，参学覆盖率达 71 % ，稳居全
答
国前列.将数据1180 000 用科学记数法表示为
.
15.（4 分）一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数.连续掷两次
骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的 2 倍的概率
x1, y1 和（x2,y2）在该函数图象上，且 x2＞x1＞3 ，比较 y1 ， y2 的大小.
24.（10 分）某菜市场有 2.5 平方米和 4 平方米两种摊位，2.5 平方米的摊位数是 4 平方 米摊位数的 2 倍.管理单位每月底按每平方米 20 元收取当月管理费，该菜市场全部 摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费.
C.如果两个三角形相似，相似比为 4 : 9 ，那么这两个三角形的面积比为 2 : 3
D.如果两个三角形相似，相似比为 4 : 9 ，那么这两个三角形的面积比为 4 : 9 4.（4 分）如图，AB 是 O 的直径，AC 是 O 的切线，A 为切点，若 C＝40 ，则 B
无
的度数为
（）
效
数学试卷 第 1页（共 22页）
卷
A.8
B. 4 2
C. 2 2 4
D. 3 2 2
二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答
上
题卡中对应的横线上。
13.（4 分）计算： (
3
1)0


1 2
1

.
14.（4 分）2019 年 1 月 1 日，“学习强国”平台全国上线，截至 2019 年 3 月 17 日止，
要超过 120 分，他至少要答对的题的个数为
（）
A.13
B.14
7.（4 分）估计 5 2 10 的值应在
C.15
D.16 （）
A.5 和 6 之间
B.6 和 7 之间
C.7 和 8 之间
D.8 和 9 之间
8.（4 分）根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入 x 的值是 7，则输出 y 的值是 2 ，
若输入 x 的值是 8 ，则输出 y 的值是
（）
A.5
B.10
C.19
D.21
9.（4 分）如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的边 OA 在 x 轴上，点 A(10, 0) ，
sin COA 4 .若反比例函数 y k (k 0, x 0) 经过点 C，则 k 的值等于 （ ）
卷
A.5
B.﹣5
C. 1
5
（） D. 1
5
2.（4 分）如图是一个由 5 个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是 （ ）
上
A
B
答
C
D
3.（4 分）下列命题是真命题的是
（）
题
A.如果两个三角形相似，相似比为 4 : 9 ，那么这两个三角形的周长比为 2 : 3
B.如果两个三角形相似，相似比为 4 : 9 ，那么这两个三角形的周长比为 4 : 9
（1）菜市场毎月可收取管理费 4 500 元，求该菜市场共有多少个 4 平方米的摊位？ （2）为推进环保袋的使用，管理单位在 5 月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，
D.1
12.（4 分）如图，在 △ABC 中，ABC =45 ， AB 3 ， AD BC 于点 D，BE AC 于 此
点 E，AE=1.连接 DE，将 △AED 沿直线 AE 翻折至 △ABC 所在的平面内，得 △AEF ，
连接 DF.过点 D 作 DG DE 交 BE 于点 G.则四边形 DFEG 的周长为 （ ）
（ 2 ） 探 索 思 考 ： 平 移 函 数 y 2 | x | 的 图 象 可 以 得 到 函 数 y 2 | x | 2 和 y 2 | x 2 | 的图象，分别写出平移的方向和距离.
（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数 y 2 | x 3 | 1的图象.若点
数学试卷 第 6页（共 22页）
毕业学校_____________
23.（10 分）函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的 函数展开探索.画函数 y 2 | x | 的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程 得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数 y 2 | x | 2 和 y 2 | x 2 | 的图
象如图所示.
x…
3
2
﹣1
0
1
2
3
…
y…
6
4
2
0
2
4
6
…
（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解 析式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称 轴发生了变化.写出点 A，B 的坐标和函数 y 2 | x 2 | 的对称轴.
11.（4
分）若数
a
使关于
x
的不等式组

x 3

2
1 (x 7), 4
有且仅有三个整数解，且使关
6x 2a 5(1 x)
在
于 y 的分式方程 1 2 y a 3 的解为正数，则所有满足条件的整数 a 的值之和
y 1 1 y
是
（）
A. 3
B.﹣2
C. 1
4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 活动后被测查学生视力数据：
4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1
绝密★启用前
在
重庆市 2019 年初中毕业会考、高级中等学校招生考试
（B 卷）
数学
此 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出 了代号为 A，B，C，D 的四个答案,其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右 侧正确答案所对应的方框涂黑。
1.（4 分）5 的绝对值是
数学试卷 第 5页（共 22页）
22.（10 分）在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如 学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊 的自然数——“纯数”. 定义：对于自然数 n，在通过列竖式进行 n (n 1) (n 2) 的运算时各位都不产生 进位现象，则称这个自然数 n 为“纯数”. 例如：32 是“纯数”，因为 32 33 34 在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23 不是“纯数”，因为 23 24 25 在列竖式计算时个位产生了进位. （1）请直接写出 1 949 到 2 019 之间的“纯数”； （2）求出不大于 100 的“纯数”的个数，并说明理由.
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -----------------------------------
5
x
A.10
B.24
C.48
D.50
10.（4 分）如图，AB 是垂直于水平面的建筑物.为测量 AB 的高度，小红从建筑物底端
B 点出发，沿水平方向行走了 52 米到达点 C，然后沿斜坡 CD 前进，到达坡顶 D 点
处， DC BC 在点 D 处放置测角仪，测角仪支架 DE 高度为 0.8 米，在 E 点处测得 建筑物顶端 A 点的仰角 AEF 为 27 （点 A，B，C，D，E 在同一平面内）.斜坡
19.（10 分）计算： （1） (a b)2 a(a 2b) ；
（2）
m
1
2m m2

6 9

2m 2 m3
.
20.（10 分）如图，在 △ABC 中， AB AC ， AD BC 于点 D.
（1）若 C 42 ，求∠BAD 的度数；
（2）若点 E 在边 AB 上， EF∥AC 交 AD 的延长线于点 F.求证： AE FE .
A. 60
B. 50
C. 40
5.（4 分）抛物线 y -3x2 6x 2 的对称轴是
D. 30 （）
A.直线 x 2
B.直线 x 2 x
C.直线 x 1
D.直线 x 1
6.（4 分）某次知识竞赛共有 20 题，答对一题得 10 分，答错或不答扣 5 分，小华得分
数学试卷 第 4页（共 22页）
多少？ （3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.
考生号________________
________________ _____________
姓名________________
21.（10 分）为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随 机测查了 30 名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录 如下： 活动前被测查学生视力数据：
活动后被测查学生视力频数分布表
分组
频数
4.0≤x＜4.2
1
4.2≤x＜4.4
2
4.4≤x＜4.6
Байду номын сангаас
b
4.6≤x＜4.8
7
4.8≤x＜5.0
12
5.0≤x＜5.2
4
根据以上信息回答下列问题：
（1）填空：a＝
，b＝
，活动前被测查学生视力样本数据的中位
数是
，活动后被测查学生视力样本数据的众数是
；
（2）若视力在 4.8 及以上为达标，估计七年级 600 名学生活动后视力达标的人数有
18.（4 分）某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产 品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的 3 和 4 8 .甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原 3
有成品一样多，检验期间各车间继续生产.甲组用了 6 天时间将第一、二、三车间
是
.
题 16.（4 分）如图，四边形 ABCD 是矩形， AB 4 ， AD 2 2 ，以点 A 为圆心，AB 长
为半径画弧，交 CD 于点 E，交 AD 的延长线于点 F，则图中阴影部分的面积
是
.
无
数学试卷 第 3页（共 22页） 效
17.（4 分）一天，小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后，在家休假的爸爸发现 小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑 回家.小明拿到书后以原速的 5 快步赶往学校，并在从家出发后 23 分钟到校（小明 4 被爸爸追上时交流时间忽略不计）.两人之间相距的路程 y（米）与小明从家出发到 学校的步行时间 x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为 米.
所有成品同时检验完；乙组先用 2 天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再
用了 4 天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）.
如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是
.
三、解答题：（本大题 7 个小题，每小题 10 分，共 70 分）解答时每小题必须给出必要 的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答 题卡中对应的位置上。
CD 的坡度（或坡比） i 1:2.4 ，那么建筑物 AB 的高度约为 （参考数据 sin 27 0.45 ， cos 27 0.89 ， tan 27 0.51）
（）
A.65.8 米
B.71.8 米
C.73.8 米
数学试卷 第 2页（共 22页）
D.119.8 米
------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -------------------- -----------------------------------