《比例尺》数学教学设计5篇

《比率尺》数学教课方案5 篇
比率尺是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实质长度之比 . 公式为 : 比率尺=图上距离与实质距离的比 . 一般来讲 , 大比率尺地图 , 内容详尽 , 几何精度高 , 可用于图上丈量 . 下边是小编就给大家带来《比率尺》数学教课方案 5 篇 , 希望对大家能有所帮助 !
《比率尺》数学教课方案1
教课内容 :
《义务教育课程标准实验教科书. 数学》 ( 青岛版 ) 五年级数学第十册第83 页.
教课方案
一. 教材剖析
《比率尺》这节课是在学生学习了比和比率的基础长进行学习的 , 它是比和比率
知识的延长和应用 , 比率尺不是一把真实意义上的尺子 , 倒是一个平时生活中极其重
要的工具 . 在现实生活中有着宽泛的应用 , 所以 , 对照例尺的学习拥有很现实的意义 .
二. 学情剖析
本课内容是在学生学习了比和比率相关知识的基础上学习的 , 学生对于常有的平面图和地图其实不陌生 , 但对〝比率尺〞这个观点可能会有些生疏和抽象 , 讲堂大将密切借助学生已有的知识和经验指引学生 , 主动建构知识 , 让学生充足着手操作 , 动脑思虑 , 经历〝比率尺〞知识的形成过程 .
三.教课目的剖
析知识与技术 :
1.在详细情境中理解比率尺的意义 , 并能依据比率尺的意义求一幅图的 . 比率
尺.
2.能够依据比率尺知识务实质距离 .
3.培育学生综合运用知识的能力 ; 培育学生着手丈量和绘图的能力 .
过程与方法 : 经过学生的自主研究 . 合作沟通 , 培育学生的研究意识 . 合作意识 .
创新意识 .
感情 . 态度与价值观 : 使学生感觉数学与生活的联系, 体验学习数学的价值 , 增
强学好数学的感情 .
四. 教课重点剖析
重点 : 理解比率尺的意义
难点 : 依据比率尺务实质距离 .
为了抓住重点 , 打破难点 , 本节课将供给较大的研究空间和众多的着手操作时机, 让学生充足着手动脑 , 主动建构知识 , 而不是硬生生地把知识强塞给学生 .
五.教课策略设计
比率尺是人们商定俗成地表示图上距离与实质距离的关系 . 过去我们执教传统教材 , 是直接给出图上距离和实质距离 , 而后让学生求图上距离与实质距离的比 , 要求化成单位相同再写比 , 这样的比就是比率尺 . 表面上看学生仿佛已经知道了比率尺 , 可是比率尺为何应运而生 ?学生不过被动接受知识 . 如何让学生经历比率尺的产生过程 , 青岛版教材创建了设计足球场平面图的情境 , 让学生在设计过程中
体验到比率尺产生的必需性——绘制平面图时需要把实质距离减小必定的倍数 , 既
表现了新理念 , 又让学生有了更多自我体验和感悟的时间与空间 .
有了以上的思虑 , 就有了我第一次设计试试, 遗憾的是学生面对一个长95 米 ,
宽 60 米的足球场 , 没存心识到在纸上长要画多长 , 宽要画多长 , 按多少〝比〞在来画. 从学生达成的作品来看 , 有 3 人用 1∶1000
来画的 , 有_人画出长的比是 1∶500 , 宽的比是 1∶300
,两个比不同 , 致使学生画出的形状与本来足球场的形状不同 . 大多数学生画出了随意长和随意宽 , 构成一个长方形 , 标上实质距离 . 这类状况能否是学生缺少一种体
验 , 一种按倍数减小并减小相同倍数的体验 , 所以学生不可以自动生成 . 以上的教课实践惹起了我的反省 , 从头试试第二次设计 , 收到了较好的成效 .
学生准备 : 尺子 . 山东省主要城市地点图
教师准备 : 一幅孙楠同学的照片 . 山东省主要城市地点图
《比率尺》数学教课方案2
教课目的 :
知识与技术 :
1.在实践活动中体验生活中需要的比率尺 .
2.在操作 . 察看 . 思虑 . 概括等学习活动中理解比率尺的意义 , 正确计算比率尺 , 认识比率尺在实质生活中的各样用途.
过程与方法 :
经过学生的自主研究 . 合作沟通 , 培育学生的研究意识 . 合作意识 . 创新意识 .
感情与态度 :
1.体验数学与生活的联系 , 培育学生用数学目光察看生活的习惯 .
2.在实质应用中感觉数学 . 亲密数学 , 培育学生学习数学的兴趣 .
教材剖析 :
《比率尺》这节课是在学生学习了比和比率的基础长进行学习的 , 它是比和比率知识的延长和应用 , 比率尺不是一把真实意义上的尺子 , 倒是一个平时生活中极其重要的工具 . 在现实生活中有着宽泛的应用 , 所以 , 对照例尺的学习拥有很现实的意义 . 比率尺知识比较乏味 , 也比较抽象 , 只管教材对照例尺这一部分的知识进行了变动 , 但不易让学生直观的理解 , 与实质生活较远 , 所以在教课时能够将这部分知识进行稍许变动 .
学生剖析 : 学生对于常有的平面图和地图其实不陌生 , 对化简比 . 比率的知识也已经掌握了 , 但对〝比率尺〞这个观点可能会有些生疏和抽象 , 讲堂大将密切借助学生已有的知识和经验指引学生 , 主动建构知识 , 让学生充足着手操作 , 动脑思虑 , 经历〝比率尺〞知识的形成过程 .
教课重点 : 理解比率尺的意义 .
教课难点 : 多角度理解比率尺的含义.
教课方法 : 在教课中 , 我采纳动向的 . 多元的评论方式 , 并以多媒体演示为协助
教课手段 , 达到了生动 . 直观 . 形象的教课成效 .
教课过程 :
一.设疑激趣
师: 〝脑筋急转弯〞 : 九江到北京的距离有 _00 多公里 , 而一只蚂蚁从九江爬到北京只用了 5 秒钟 , 这是为何 ?
生: 爬的是地图 .
师: 对了 , 同学们见过地图吗 ?
生: 见过
师: 为何我们国家有 960 万平方公里的辽阔土地却能够画在一张小小的地图之
上 ?
生: 是依据必定比率减小的 .
师: 为何相同是中国地图 , 却有大小不一呢 ?
生: 减小的倍数不相同
【设计企图】猜谜语是小孩喜闻乐道的一种形式 , 能引起学生的学习兴趣 , 使乏味无味的教课内容转变为妙不可言的学习活动 , 课伊始让学生猜谜 , 讲堂氛围一下子就活跃起来了 , 接着在认识中国地图的过程中 , 唤醒了学生最熟习的生活经验 , 调换原有的知识贮备 . 让原有基础知识 ( 减小的倍数不相同 , 所以地图有大有小 ) 与现实问题成立联系 , 也自然的引出数学识题 , 激发了学生研究的欲念和兴趣 . 使学生在轻松 . 快乐的氛围中踊跃主动思虑 , 提升了学习的踊跃性 .
二.自主研究新知
1.调换原有经验 , 初步感知新知
师: 课下 , 同学们已经着手丈量出我们教室地面长 9 米, 宽 6 米. 此刻老师就请你
们当一回小小设计师 , 将教室占地的平面图画在白纸上 . 〞有信心当好这个设计师吗?
生自由绘图 .
报告 .
生: 我把它减小了比率 , 画成长是 9 厘米宽 6 厘米的图形 .
师: 他想的是把长和宽都同时减小了 100 分之一 . 这个你们画的 9 厘米 ,6 厘米在数学上我们用一个词语 : 图上距离来表示 , 我们在纸上画的长度就叫〝图上距
离〞 . 那笑笑家详细的长 9 米, 宽 6 米 , 我们能够用个什么词来相容呢 ?
生: 实质距离
师: 同学们 , 此刻你能用一个比来表示方才你画的图上距离和实质距离的比吗?
生:1:100
2.揭露比率尺的意义
师: 你们能理解下 1:100 是什么意思吗 ?在小组内 , 和你的伙伴说一说 .
生: 实质距离是图上距离的 100 倍, 或许图上距离是实质距离的 100 分之一 , 图上距离是 1 厘米 , 实质距离是 100 厘米 .
师: 方才同学们说了 , 当图上距离是 1 厘米 , 实质距离就是 100 厘米 , 我们也能够理解为当图上距离为 1 份的时候 , 实质距离为 100 份, 我们还能够说图上距离是实
际距离的 100 分之一 , 我们也能够说实质距离是图上距离的100 倍.
师: 方才同学们画的是长9 厘米 , 宽 6 厘米的图 , 还有没有人画的不相同的图?假如是我的话 , 我想画一个长是 3 厘米 , 宽是 2 厘米的长方形平面图来表示笑笑家
能够吗 ?你们也能用一个比来表示图上距离和实质距离的关系吗?
生: 能够用 1:300 来表示 .
师: 像方才同学们的 1:100,1:300 都表示的是图上距离比实质距离 . 在数学上 , 我们把像这样图上距离和实质距离的比叫做比率尺 . 假如用文字来表示的话就是比率尺=图上距离 : 实质距离 .
3.加强比率尺的观点
这个比率尺的尺是我们方才绘图的尺子吗 ?不是 . 对, 尺子是用来量长度的 , 而我们这里的比率尺是一个比 . 全班一同读一读 .
【设计企图】层次性是安排教课活动的一个重要原则 . 这一环节中 , 第一调换学生原有经验 , 经过让学生设计教室的平面设计图 , 使学买卖识到将教室实质的长和宽画出来已经不确实质 , 不可以知足问题的解决 , 进而自主研究 , 引出新知 ( 设计必定的比率尺 ); 让学生在绘图 . 思虑取不知不觉地学习 , 接着让学生们说出图上距离和实质距离的比的意义 , 不单充足表现了沟通的价值 , 并且还在合作沟通中进一步加深了比率尺意义的理解 . 最后教师揭露比率尺不是一把尺子 , 而是一个比 , 使学生对照例尺的理解达到了升华 . 纵观这整个教课环节 , 层层递进 , 学生的学习状态从旧有的生活经验转为主动研究新知 . 估计教课成效好 , 同时学生思想水平也获得了提升 .
4.生活中的比率尺
师: 其实我们的生活中还有很多比率尺的例子 , 我们一同去看看 .
请生上来读一读 :
房子设计图 1:50
世界地图 :1:330_ 万
地球仪 :1:40000000
师: 其实生活中除了老师给你们看的模型外 , 还有好多好多对于比率尺 . 像刚才同学们写在黑板上的 , 表示图上距离和实质距离的比在我们的生活中还有好多很
多, 此刻跟你的同桌说一说 , 黑板上这三个比率尺的意思 .
【设计企图】〝数学根源于生活〞 , 所以我们不单选材亲密联系学生生活实质,并且教课也一定从学生熟习的生活情境和感兴趣的事物出发, 所以这一环节展现
大批生活中的比率尺的例子, 使学生们有更多的时机从四周熟习的事物中学习比
例尺和理解数学 , 领会到数学应在身旁 , 感觉到数学的兴趣和作用, 体验到数学的
魅力 .
三.稳固练习
1.我们学校的校门宽 8 米, 画在图纸上宽 2 米 , 你知道学校平面图的比率尺吗 ?
师: 提示学生 , 在求比率尺的时候 , 假如有单位不一致的时候 , 我们要先一致单位, 最后 , 写出比此后还要进行化简 .
2.笑笑给我们制作了她家的平面图 .
师: 请认真察看 , 在这幅图上 , 你获得了哪些实用的数学信息 ?
生: 比率尺是 1:100
师: 此刻你会用这个图中的比率尺来解决笑笑给我们提出的问题吗 ?笑笑寝室实
质的长是多少米 , 宽是多少米 , 实质面积是多少平方米 ?
3.在父亲母亲寝室南墙正中有一扇宽为 2 米的窗户 , 在平面图上标出来 .
生独立达成
【设计企图】数学讲堂上练习题是特别重要的 . 我秉着〝一题一得〞的原则 , 在
这个环节共安排了三题 . 第一题主要让学生稳固对于比率尺意义的理解 , 能正确计算比率尺 . 第二题让学生在思虑取 , 能经过比率尺和图上距离 , 求出实质距离 . 最后一题即会求出图上距离 . 三个习题环环相扣 , 这样的作业设计让学生多渠道地将新知理解透辟 , 学生的数学思想能力获得极大发展 .
四. 全课总结
师: 经过本节课的学习 . 你对照例尺有了必定的认识和认识了吗 ?你感觉今日上课谁表现最棒 ?你想夸夸谁 ?
【设计企图】必需的讲堂小结让学生学会自我总结 , 自我评论 , 养成自我反省的好习惯 .
板书设计 :
比率尺
(是一个比)
图上距离
9米 6 米比率尺= 图上距离:实质距离或实质距
离
9厘米 6 厘米 1:100
3厘米 2 厘米 1:300
《比率尺》数学教课方案3
【第一教时】
【片断一】
师:( 出示一张中国政区图 ) 我们祖国的领土面积有 960 万平方千米 , 哪位同学能在这幅地图上比划出我国的疆土 ?( 生用手比划 )
师: 图上这一块有 960 万平方千米吗 ?( 生思虑 )
师: 在绘制地图或平面图经常把实质距离减小必定的倍数画在图纸上 , 今日我们
就来研究这样的问题 .
【说明】出示地图 , 使学生对本节课所要研究的知识有个感性的认识, 同时初步认识了〝图上距离〞和〝实质距离〞的意义, 为学生活动的展开扫清认知阻碍, 并有效浸透国情教育 .
【片断二】
师出示课本〝游泳池〞的平面图 , 生在课本上量出图上的长和宽 , 并计算图上长相当于实质长的 (
/ ),图上宽相当于实质宽的( /
).
师:1/1000 是什么意思 ? 生 1: 表示图上长是实质长的 1/1000.
生 2: 把实质长减小 1000 倍为图上距离的长 .
生 3: 图上的长与实质的长的比是 1︰1000. 师 : 我们把图上距离与实质距离的这类比的关系叫做这幅地图的比率尺 . 谁能谈谈什么是比率尺 ?
【说明】此环节牢牢抓住 1/1000 让学生频频说意义 , 为概括比率尺的意义做感性累积 , 这也本节课的重点所在 .
【片断三】师:谁能从这幅中国地图上找出比率尺?
一世上来指 1︰6000000, 另一世又上来指师:
第二位同学指的能否是比率尺呢 ?假如是 , 又表示
什么意思 ?请同学们自学课本第 35 页的一段文字 , 再来解说 .( 生自学后报告 ) 它表示图上 1 厘米为实质的 60 千米 . 生 2: 它表示图上距离是实质距离
的.1/6000000.
生 3: 它表示实质距离是图上距离的6000000 倍 .
【说明】仅借助传统的教具——挂图来组织教课, 让学生在察看 . 思虑 . 自学中主动获得知识 , 这要比老师赐予实用的多. 教课的实质成效其实不在于能否使用了先进的教课媒体 , 只需能达到教课目的 , 最简短最经济的就是最好的.
【第二教时】
【片断一】
师: 请大家在地图上找出比率尺 .( 生找出后板书 )
师: 假如要知道徐州到国都北京的实质距离 , 那么还需要知道什么呢 ?
生:( 齐说 ) 徐州到北京的图上距离 .
师: 怎么办 ?
生: 量一量 .
师: 请一位同学量出徐州到北京的图上距离 , 再找几位同学量出随意两地间的图上距离 , 将丈量的结果写在黑板上 .( 生丈量后报告 ) 生 1: 徐州——北京 10.5 厘米生 2: 嘉峪关——山海关 31 厘米 , 由于这两地是长城的两头 , 所以我量了它 .
生 3: 我量了广州——香港的图上距离为 2.5 厘米 .
生 4: 此刻是春季了 , 我想到了〝春风不度玉门关〞一句诗 , 所以就量了北京到
玉门关的图上距离是 27 厘米 .
生 5: 重庆是山城 , 又是最年青的直辖市 , 我量了重庆到成都的铁路线的长
为6厘米.
师: 谁能将自己量的过程给大家表达或演示一下 ? 生 1: 用尺子瞄准两点测出直线距离 . 生 2: 我是用线量的 . 在地图上重庆到成都的铁路是曲折的 , 假如也用直尺去量就不够精准 , 所以 , 我先用线沿铁路量一量 , 再把线拉直了 .
【说明】《数学课程标准》的首要理念就是〝实现人人学有价值的数学〞 . 什么是有价值的数学呢 ?本节课
的教课实践使我认识到 , 只需学生感兴趣的 . 对学生的一世发展有奠定意义的数学才是有价值的 . 解决问题的能力是全部能力中最为重点的一项, 上边一个层次就是让学生自由丈量两地间的距离, 选择权回归学生, 既是学生主体性的显然表现, 又使得讲堂教课的内容丰富多彩, 防止了单一一致的学习内容造成学生的厌学情绪 . 别的, 在丈量方法上表现认识决问题策略的多样性和合理化 .
【片断二】
师: 请大家以小组为单位 , 选择此中的一个或两个图上距离沟通议论如何求出相
对应的实质距离 .( 学生沟通报告 .)( 下边仅以求徐州至北京的实质距离为例 ) 生 1: 依据线段比率尺 , 图上 1 厘米表示实质的 60 千米 , 能够算出从徐州到北京的实质距离
为 60_10.5=630( 千米 ).
生 2: 实质距离 =图上距离÷比率尺 , 所
以,10.5 ÷1/6000000=10.5_6000000=63000000 厘米 =63
0 千米 .生3:我们这样想,实质距离是图上距离的6000000 倍, 所以 , 实质距离为10.5_6000000=63000000 厘米 =63
0千米 .
生 4: 我们这样想 ,1/6000000=10.5/_(_ 为实质距离 ).
师: 方才大家用不同的方法求出了实质距离 , 下边请大家用自己喜爱的方法再从中选出 1 至 2 个图上距离求出相应的实质距离 , 在计算过程中认真思虑自己的想法.
【说明】本课时特意训练依据比率尺和图上距离务实质距离 , 其主要特色就在于打破了传统应用题的教课模式 , 变关闭为开放 ; 变乏味的解答为风趣的活动 ; 变
被动接受为主动研究 . 摒弃教材的例题 , 让学生学习自己喜爱的数学——自己去量随意两地间的距离 , 自己的伙伴一同议论解法 , 用自己喜爱的方法解决实质问题 , 全部的活动都尊敬学生的选择 , 在方法上不做一致要求 , 但在目标上还是一致的——学会读图 . 用图 .
《比率尺》数学教课方案4
教课目的 :
1.联合详细情境 , 认识比率尺 ; 能依据图上距离 . 实质距离 . 比率尺中的两个量求第三个量 .
2.运用比率尺的相关知识 , 经过丈量 . 绘图 . 估量 . 计算等活动 , 学会解决生活中的一些问题 .
3.进一步领会数学与平时生活的亲密联系 .
教课重难点 :
教课重点 : 目标 1.2.
教课难点 : 目标 2.
教课过程 :
活动一 . 创建情境 , 引入新知
笑笑家新买了一套房子 , 爸爸拿回了新房子的平面图, 此刻让我们也一同看看吧.
1.出示平面图 .
2.察看图 , 谈谈从图中知道了什么 ?
3.思虑 : 比率尺 1:100 是什么意思 ?
(1)独立思虑 .
(2)伙伴沟通 .
(3)报告 .
得出 : 比率尺表示图上距离与实质距离的比 .1:100 的含义是图上 1 厘米的线段表示实质 100 厘米 .
4.量一量平面图中笑笑寝室的长是 ( ) 厘米 , 宽是 ( ) 厘米 . 笑笑寝室实质的长是() 米,宽是() 米,面积是(
) 平方米 . 直接提出〝笑笑寝室实质的面积是多少平方米?
(1)学生四人小组合作达成 .
(2)报告沟通 .
重申 : 一定先求出实质的长和宽, 而后再算出实质的面积.
5.笑笑家的总面积是多少平方米 ?
(1)学生独立达成 .
(2)集体校正 .
6.在父亲母亲寝室南墙正中有一扇宽为 2 米的窗户 , 在平面图标出来 .
(1)理解题意 .
(2)独立思虑 . 沟通方法 , 即要依据比率尺和实质距离先求出平面距离 , 而后再在图中标出 .
(3)进行计算 .
7.笑笑在簿本上画自己寝室的平面图 , 她用 8 厘米表示自己寝室的长 .
(1)图上 1 厘米表示的实质距离是多少厘米 ?
(2)她画的平面图的比率尺是多少 ?
活动二 . 试一试
1.小明家在北京 , 他和妈妈要到上海去旅行 . 算一算两地之间的实质距离大概
是( ) 千米.
(1)理解题意 , 独立思虑 .
(2)沟通自己的想法 .
(3)进行计算 .
活动三 . 练一练
1.达成 32页第 2题.
(1)独立达成 .
(2)报告沟通 .
(3)提出问题 .
2.一张地图上 , 用 3 厘米表示实质距离 600 米 , 求这张地图的比率尺 .
(1)独立计算 .
(2)报告 , 全班沟通 .
(3)谈谈自己的想法 .
活动四 . 实践活动
1.找一张中国地图 , 量一量 , 算一算 .
(1)量出北京和台北之间的距离是 ( ) 厘米 , 它们之间的实质距离大概是 ( ) 千米.
(2)量出乌鲁木齐和上海之间的距离是 ( ) 厘米 , 它们之间的实质距离是 ( ) 千米.
2.找一张中国地图 , 用▲表出你家乡的大概地点 .
(1)估一估在地图上你的家乡与北京的距离大概是 ( ) 厘米 , 实质距离大概是 ( ) 千米 .
(2)放暑期时 , 你打算从 ( ) 到( ) 去旅行 , 两地之间的实质距离大概是 ( ) 千米 .
3.量一量你的寝室的长和宽 , 以及一些家具的长和宽 , 而后以 1:100 的比率尺画出你寝室的平面图 .
学生能够在家长的帮助下, 在家里达成 .
课后小结 : 谈谈你今日的收获和问题.
《比率尺》数学教课方案5
【教课内容】《义授课标实验教科书数学》 ( 人教版 ) 六年级下册第 48-49 页比率尺及应用 .
【教课目的】
1.学生理解和掌握图上距离 . 实质距离和比率尺三者之间的关系 : 图上距离∶实质距离 =比率尺或图上距离实质距离 =
比率尺 . 掌握求比率尺 . 实质距离 . 图上距离的计算方法 .
2.让学生学会使用电子地图 , 包含会使用电子地图上的放大 . 减小 . 遨游 . 测距等工具 , 依据需要找到目的点 . 经过查察电子地图认识所居住地四周的环境 , 学会使用网上的电子地图解决实质问题 .
【教课重点】比率尺的意义.
【教课难点】设未知数时长度单位的使用.
【教课准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教课预设】
一.自学反应
1.什么叫做比率尺
一幅图的图上距离和实质距离的比, 叫做这幅图的比率尺 .
2.如何求比率尺 ?
求图上距离和实质距离的最简整数比.
3.一栋楼房主西方向长 40m,在图纸上的长度是 50cm.这幅图纸的比率尺是多少?
(1)学生试试独立求比率尺 .
(2)报告沟通
50cm:40m=50cm:4000cm=1:80
(3)你是怎么想的 ?
二.重点点拨
1.求比率尺 .
(1)如何求一幅图的比率尺 ?
先写出图上距离与实质距离的比, 再化成最简整数比 .
(2)比率尺有什么特色 ?
比率尺是前项或后项为 1 的比 .
(3)比率尺能够如何表示 ?
数值比率尺和线段比率尺.(1:500000)或(线段比率尺)
2.务实质距离 .
(1)在一副比率尺是 1:500000 的地图上 , 量得两地间的距离大概是 10cm,这两地之间的实质距离大概是多少 ?
(2)学生试试独立列比率解答 .
(3)报告沟通
解: 设这两地之间的实质距离大概是 _厘米 .
=
=5000000
5000000cm=50km
(4)你感觉在务实质距离时要注意什么问题 ?
实质距离一般用千米做单位.
3.求图上距离
(1)学校要建一个长 80 米, 宽 60 米的长方形操场 , 你会画操场的平面图吗 ?
(2)学生试试画操场的平面图 .
(3)报告沟通
你是怎么画的 ?【依据图纸大小确立比率尺, 能够是数值比率尺也能够是线段比例尺 , 依据所确立的比率尺求出图上距离, 再绘图 , 绘图后还要标上比率尺 . 】
三.稳固练习新课标第一网
1.课本第 53 页练习八第 1 题求比率尺 .
2.课本第 52 页做一做第 1 题.
3.课本第 52 页做一做第 2 题.
四. 分享收获畅聊感想
这节课 , 你有什么收获 ? 听课随想《比率尺》数学教课方案。