山东地区五四制七年级数学上册期末考试题精粹(四份题)

20XX 鲁教版七年级数学上册期末考试题
一、选择题〔每小题3分，共30分〕： 1、下列图形不是轴对称图形的是〔 〕
2、如图，已知12∠=∠，要说明ABD ∆≌ACD ∆，还需从下列条件中选一个， 错误的选法是〔 〕
〔A 〕ADB ADC ∠=∠ 〔B 〕B C ∠=∠ 〔C 〕AB AC = 〔D 〕DB DC =
3、将一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中α∠的度数是〔 〕
〔A 〕45︒ 〔B 〕60︒ 〔C 〕75︒ 〔D 〕90︒
4、在ABC ∆中，13AB =，15AC =，高12AD =，则BC 的长是〔 〕
〔A 〕14 〔B 〕4 〔C 〕14或4 〔D 〕以上都不对
5、在ABC ∆中，A B C ∠∠∠，，的对边分别是a b c ，，，则满足下列条件但不是直角三角形的是〔 〕 〔A 〕A B C ∠=∠=∠ 〔B 〕::4:5:6a b c = 〔C 〕::1:1:2A B C ∠∠∠= 〔D 〕2
2
2
a c
b -=
6、等腰三角形的顶角为80︒，则它的底角是〔 〕 〔A 〕20︒ 〔B 〕50︒ 〔C 〕60︒ 〔D 〕80︒
7、如图所示，线段AB AC ，的垂直平分线相交于点P ，则PB 与PC 的关系是〔 〕 〔A 〕PB PC > 〔B 〕PB PC = 〔C 〕PB PC < 〔D 〕2PB PC =
8、如图，AOC BOC ∠=∠，点P 在OC 上，PD OA ⊥于点D ，PE OB ⊥于点E ，若8OD =，10OP =，则PE 的长为〔 〕〔A 〕5 〔B 〕6 〔C 〕7 〔D 〕8
9、如图，四边形ABCD 中，3AB cm =，4BC cm =，12CD cm =，13DA cm =，且90ABC ∠=︒，则四边形ABCD 的面积是〔 〕〔A 〕2
36cm 〔B 〕2
84cm 〔C 〕2
512
cm 〔D 〕无法确定 10、已知等腰ABC ∆中，AD BC ⊥于D ，且1
2
AD BC =
，则ABC ∆底角的度数为〔 〕 〔A 〕45︒ 〔B 〕75︒ 〔C 〕45︒或75︒ 〔D 〕60︒
二、填空题〔每小题3分，共24分〕： 11、如图，在ABC ∆中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，点F 在BC 的延长线上，DE ∥BC ，46A ∠=︒，152∠=︒，则2∠=_____________度。

12、如图，ACB DFE ∠=∠，BC EF =，要使ABC ∆≌DEF ∆，则需要补充一个条件，这个条件可以是 ________________________〔只需填写一个〕。

1 2
A B D
C 第2题图 60︒ α 45︒
第3题图 B
P 第7题图 A
D O
E B C P
第8题图 D A B C
第9题图
13、如图，AE ∥BD ，C 是BD 上的点，且AB BC =，110ACD ∠=︒，则EAB ∠=__________度。

14、李老师要做一个直角三角形教具，做好后量得三边长分别是30cm ，40cm 和50cm ，则这个教具_____ 〔填“合格〞或“不合格〞〕。

15、如图，等腰ABC ∆中，AB AC =，AD 平分BAC ∠，点C 在AE 的垂直平分线上，若10DE cm =，则AB BD +=_________cm 。

16、如图，以Rt ABC ∆的三边为边向外作正方形，其面积分别为123S S S ，，，且14S =，28S =，则3S =__. 17、如图所示，E 为ABC ∆的边AC 的中点，CN ∥AB ，过E 点作直线交AB 于M 点，交CN 于N 点，若 6MB cm =，4CN cm =，则AB =______________.
18、在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，10AB cm =，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，若3CD cm =，则ABD S ∆= _________2
cm 。

三、解答题〔共66分〕： 19、〔8分〕如图，在ABC ∆中，AB AC =，40A ∠=︒，BD 是ABC ∠的平分线， 求BDC ∠的度数。

20、〔8分〕如图，点E ，F 在BC 上，BE CF =，A D ∠=∠，B C ∠=∠，试说明AB DC =。

F 第11题图 A
B C F
D E 第12题图 A E B C D 第13题图
第15题图
第16题图
B 第17题图
A
C A B E F
C D
21、〔8分〕如图，点B ，F ，C ，E 在一条直线上，A D ∠=∠，AC DF =，且AC ∥DF ， 求证：ABC ∆≌DEF ∆。

22、〔8分〕如图所示，E 是等边三角形ABC 边AC 上一点，12∠=∠，CD DE =，试判断ADE ∆的形状。

23、〔8分〕如图，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于E 。

试说明直线AD 是CE 的垂直平分线。

24、〔8分〕如图，正方形ABCD 的面积为16，点E 是CD 的中点，点F 在BC 上，且3BF =， 求AEF ∠的度数。

25、〔8分〕〔1〕如图1，90C ∠=︒，图中有阴影的三个半圆的面积123S S S ，，有什么关系？
〔2〕如图2，90C ∠=︒，ABC ∆的面积为20，在AB 的同侧，分别以AB ，BC ，AC 为直径作三个半
圆，求阴影部分的面积。

A B F C
D
E
C
图1
26、如图，点C 为线段BD 上的点，分别以BC ，CD 为边作等边三角形ABC 和等边三角形ECD ，连接BE 交AC 于点M ，连接AD 交CE 于点N ，连接MN 。

试说明：〔1〕12∠=∠；〔2〕CMN ∆为等边三角形。

2014—2015学年度第一学期期末学业质量评估
一、选择题〔共15小题，每小题3分，共45分〕
1. 如图2，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC=120°，则∠A 的度数为〔 〕 A ．110° B ．100° C ．80° D ．60°
3.如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是〔 〕 A.9cm B.12cm C.15cm 或12cm D.15cm
4. 如图4，△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是〔 〕 A 、∠B=∠C B 、AD ⊥BC C 、AD 平分∠BAC D 、AB=2BD
5.已知：在△ABC 中，AB=AC ，O 为不同于A 的一点，且OB=OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为〔 〕
A ．平行 B.AO 垂直且平分BC C.斜交 D.AO 垂直但不平分BC
6.在△ABC 中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边的比为13∶5，则这个三角形的三边长分别为〔 〕
A. 5，4，3
B. 13，12，5
C. 26，24，20
D. 26，24，10
7.以面积为9cm2的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为〔 〕 A. 9cm2B. 12cm2C. 18cm2D. 249m2
8.等腰三角形底边上的高为4cm ，腰长为5cm ，则三角形的面积为〔 〕 A. 14cm 2B. 12 cm 2C. 10 cm 2D. 8 cm 2 9.下列各式中，正确的是( ).
A.33
55-=- B.6.06.3-=- C.13)13(2-=- D.636±= 10. 下列说法中，正确的是〔 〕．
A
B
C
D
E M
N
1 2 C
D A
B
第4题
A. 不带根号的数不是无理数
B. 8的立方根是±2
C. 绝对值是3的实数是3
D. 每个实数都对应数轴上一个点
11.一学生误将点A 的横纵坐标次序颠倒，写成〔a,b 〕，另一学生误将点B 的坐标写成关于y 轴的对称点的坐标，写成〔-b,-a 〕，则A ，B 两点原来的位置关系是〔 〕
A ．关于y 轴对称
B ．关于x 轴对称
C ．A 和B 重合
D ．关于原点对称
12.一只七星瓢虫自点〔-2，4〕先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则 此时这只七星瓢虫的位置是 〔 〕
〔A 〕〔-5，2〕 〔B 〕〔1，4〕 〔C 〕〔2，1〕 〔D 〕〔1，2〕 13.如图4，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O 〔0，0〕，B 〔6，0〕，且∠OAB ＝90°，AO ＝AB ，则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是〔 〕
〔A 〕〔3，3〔B 〕〔-3，3〕 〔C 〕〔3，-3〕〔D 〕〔-3，-3〕 14..圆的周长公式2C R π=中，下列说法错误的是〔〕.
A. C 、π、R 是变量，2是常量
B. C 、R 是变量，2π是常量
C. R 是自变量，C 是R 的函数
D. 当自变量2R =时，函数值4C π= 15.在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过〔〕
A ．一、二、三象限
B ．二、三、四象限
C ．一、三、四象限
D ．一、二、四象限
二、填空题〔本大题共10小题，每小题4分，共40分.把答案填写在相应的横线上〕
16.等腰三角形的周长为80cm ，若以它的底边为边的等边三角形的周长为30cm ，则该等腰三角形的腰长为__________ cm.
17.如图，DE 是线段AB 的垂直平分线，如果BD+CD=2014，那么AC 的长度是 18.如图，长方体底面长为4，宽为3，高为12，求长方体对角线MN 的长为_______.
19.已知
1)12(2
-++b a =0，则 -20042b a +=_______.
20．若y=411+-+-x x ，则x y
=_______.
21．如果2180a -=，那么a 的算术平方根是_____________．
图4
O
A
B
x
y
E B
C
A
D
M
N
22.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称，则ab ＝_____.
23.点〔2，4〕在一次函数2+=kx y 的图象上，则k =_________．
24.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y 〔元〕与所存月数x 之间的函数关系式是_________________________________________ .
25、在平面直角坐标系中，将直线12-=x y 向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为__________________________．
三．解答题〔共35分〕
26.(7分).如图，在等边ABC △中，点D E ，分别在边BC AB ，上，且BD AE =，AD 与CE 交于点F ．
〔1〕求证：AD CE =；〔2〕求DFC ∠的度数 27.计算〔8分〕〔1〕 2
3
2
3
331(2)(4)(4)272⎛⎫---- ⎪⎝⎭
〔2〕
(
)(
)
16373
7--+
28〔7分〕已知，如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且 ∠A=90°，求四边形ABCD 的面积。

29.〔7分〕在平面直角坐标系中，
描出下列各点：A 〔-2，-1〕，B 〔4，-1〕，C 〔3，2〕，〔0，2〕，并计算四边形ABCD 的面积.
30、〔6分〕如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题：
(1)当行使路程为8千米时，收费应为元； (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条) ①
②
(3)求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x ≥3)之间的函数关系式。

：31．〔本题10分〕
已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1) 求两直线与y 轴交点A ，B 坐标； (3) 求△ABC 的面积.
3 2 1
-2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2
-3
A B
C
D
A
B
E
F
D
C
17T
11.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为〔 〕 A ：43 B ：3 C ：23 D ：3
12.将点A 〔-4，2〕向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是〔 〕 A. 〔-1，2〕 B. 〔-1，5〕 C. 〔-4，-1〕 D. 〔-4，5〕
13、线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是△ABC 的_____________线． 15、在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O,若∠BO C=100°,则∠A=_____
16.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为___________； 17.已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，
AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合， 折痕为EF ，则△ABE 的面积为________.
18. 若a =5,b =4,并且点M(a,b)在第二象限，则点M 的坐标是___________.
19. 点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 ____________. 21.81的平方根是_______.
22. 若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a . 23.〔10分〕如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 边上的中点，请你
在BC 边上确定一点P ，使△PDE 的周长最小．在图中作出点P ． 24．〔满分12分〕
将四X 形状、大小相同的长方形纸片分别折叠成如图所示的图形，请仔细
观察重叠部分的图形特征，并解决下列问题：
〔1〕观察图①，②，③，④，∠1和∠2有怎样的关系？并说明你的依据． 〔2〕猜想图③中重叠部分图形△MBD 的形状〔按边〕，验证你的
猜想．
〔3〕若图④中∠1=60°，猜想重叠部分图形△MEF 的形状〔按边〕，验证你的猜想．
初二数学参考答案
一. 选择题
二、填空题
三、解答题
26题， 27题〔1〕-36 〔2〕0 28题略 29题，13.5
30题，〔1〕11元 〔2〕略 〔3〕由题意得， 5=3k+b
11=8k+b 解得，k=
56 b=5
7
∴收费y (元)与行使路程x (千米) (x ≥3)之间的函数关系式为：y=5
6x+5
7(x ≥3)
附加：31题
2014—2015学年度第一学期期末学业质量评估
一、选择题〔共15小题，每小题3分，共45分〕
1. 如图2，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，若∠BDC=120°，则∠A 的度数为〔 〕 A ．110° B ．100° C ．80° D ．60°
3.如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是〔 〕 A.9cm B.12cm C.15cm 或12cm D.15cm
4. 如图4，△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是〔 〕 A 、∠B=∠C B 、AD ⊥BC C 、AD 平分∠BAC D 、AB=2BD
5.已知：在△ABC 中，AB=AC ，O 为不同于A 的一点，且OB=OC ，则直线AO 与底边BC 的关系为〔 〕
A ．平行 B.AO 垂直且平分BC C.斜交 D.AO 垂直但不平分BC
6.在△ABC 中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边的比为13∶5，则这个三角形的三边长分别为〔 〕
A. 5，4，3
B. 13，12，5
C. 26，24，20
D. 26，24，10
7.以面积为9cm2的正方形的对角线为边，作一个正方形，其面积为〔 〕 A. 9cm2B. 12cm2C. 18cm2D. 249m2
8.等腰三角形底边上的高为4cm ，腰长为5cm ，则三角形的面积为〔 〕
C
D A
B
第4题
A. 14cm 2
B. 12 cm 2
C. 10 cm 2
D. 8 cm 2 9.下列各式中，正确的是( ).
A.33
55-=- B.6.06.3-=- C.13)13(2-=- D.636±= 10. 下列说法中，正确的是〔 〕．
A. 不带根号的数不是无理数
B. 8的立方根是±2
C. 绝对值是3的实数是3
D. 每个实数都对应数轴上一个点
11.一学生误将点A 的横纵坐标次序颠倒，写成〔a,b 〕，另一学生误将点B 的坐标写成关于y 轴的对称点的坐标，写成〔-b,-a 〕，则A ，B 两点原来的位置关系是〔 〕
A ．关于y 轴对称
B ．关于x 轴对称
C ．A 和B 重合
D ．关于原点对称
12.一只七星瓢虫自点〔-2，4〕先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则 此时这只七星瓢虫的位置是 〔 〕
〔A 〕〔-5，2〕 〔B 〕〔1，4〕 〔C 〕〔2，1〕 〔D 〕〔1，2〕 13.如图4，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O 〔0，0〕，B 〔6，0〕，且∠OAB ＝90°，AO ＝AB ，则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是〔 〕
〔A 〕〔3，3〔B 〕〔-3，3〕 〔C 〕〔3，-3〕〔D 〕〔-3，-3〕 14..圆的周长公式2C R π=中，下列说法错误的是〔〕.
A. C 、π、R 是变量，2是常量
B. C 、R 是变量，2π是常量
C. R 是自变量，C 是R 的函数
D. 当自变量2R =时，函数值4C π= 15.在平面直角坐标系中，函数1y x =-+的图象经过〔〕
A ．一、二、三象限
B ．二、三、四象限
C ．一、三、四象限
D ．一、二、四象限
二、填空题〔本大题共10小题，每小题4分，共40分.把答案填写在相应的横线上〕
16.等腰三角形的周长为80cm ，若以它的底边为边的等边三角形的周长为30cm ，则该等腰三角形的腰长为__________ cm.
17.如图，DE 是线段AB 的垂直平分线，如果BD+CD=2014，那么AC 的长度是 18.如图，长方体底面长为4，宽为3，高为12，求长方体对角线MN 的长为_______.
19.已知
1)12(2
-++b a =0，则 -20042b a +=_______.
E B
C
A
D
20．若y=411+-+-x x ，则x y
=_______.
21．如果2180a -=，那么a 的算术平方根是_____________． 22.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称，则ab ＝_____.
23.点〔2，4〕在一次函数2+=kx y 的图象上，则k =_________． 24.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y 〔元〕与所存月数x 之间的函数关系式是_________________________________________ .
25、在平面直角坐标系中，将直线12-=x y 向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为__________________________．
三．解答题〔共35分〕
26.(7分).如图，在等边ABC △中，点D E ，分别在边BC AB ，上，且BD AE =，AD 与CE 交于点F ．
〔1〕求证：AD CE =；〔2〕求DFC ∠的度数 27.计算〔8分〕〔1〕 2
3
2
3
331(2)(4)(4)272⎛⎫-⨯-+-⨯-- ⎪⎝⎭
；
〔2〕
(
)(
)
16373
7--+
28〔7分〕已知，如图，四边形ABCD 中，AB=3cm ，AD=4cm ，BC=13cm ，CD=12cm ，且 ∠A=90°，求四边形ABCD 的面积。

29.〔7分〕在平面直角坐标系中，
描出下列各点：A 〔-2，-1〕，B 〔4，-1〕，C 〔3，2〕，〔0，2〕，并计算四边形ABCD 的面积.
30、〔6分〕如图是某市出租车单程收费y (元)与行驶路程x (千米)之间的函数关系图象，根据图象回答下列问题： (1)当行使路程为8千米时，收费应为元； (2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条) ①
②
3 2 1
-2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2
-3
A B
C
D
A
B
E
F
D
C
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(3)求出收费y (元)与行使路程x (千米) (x ≥3)之间的函数关系式。

：31．〔本题10分〕
已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1. (1) 求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标； (2) 求两直线交点C 的
坐标； (3) 求△ABC 的面积.
11.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为〔 〕 A ：43 B ：3 C ：23 D ：3
12.将点A 〔-4，2〕向上平移3个单位长度得到的点B 的坐标是〔 〕 A. 〔-1，2〕 B. 〔-1，5〕 C. 〔-4，-1〕 D. 〔-4，5〕
13、线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是△ABC 的_____________线． 15、在△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于点O,若∠BO C=100°,则∠A=_____
16.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为___________； 17.已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，
AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合， 折痕为EF ，则△ABE 的面积为________.
18. 若a =5,b =4,并且点M(a,b)在第二象限，则点M 的坐标是___________.
19. 点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 ____________. 21.81的平方根是_______.
22. 若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a . 23.〔10分〕如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 边上的中点，请你
在BC 边上确定一点P ，使△PDE 的周长最小．在图中作出点P ． 24．〔满分12分〕
将四X 形状、大小相同的长方形纸片分别折叠成如图所示的图形，请仔细
观察重叠部分的图形特征，并解决下列问题：
〔1〕观察图①，②，③，④，∠1和∠2有怎样的关系？并说明你的依据． 〔2〕猜想图③中重叠部分图形△MBD 的形状〔按边〕，验证你的
猜想．
〔3〕若图④中∠1=60°，猜想重叠部分图形△MEF 的形状〔按边〕，验证你的猜想． x
y A B
C
O
初二数学参考答案
二. 选择题
二、填空题
三、解答题
26题， 27题〔1〕-36 〔2〕0 28题略 29题，13.5
30题，〔1〕11元 〔2〕略 〔3〕由题意得， 5=3k+b
11=8k+b 解得，k=
56 b=5
7
∴收费y (元)与行使路程x (千米) (x ≥3)之间的函数关系式为：y=5
6x+5
7(x ≥3)
附加：31题
XX省XX市芝罘区七年级〔上〕期末数学试卷〔五四学制〕
一、选择题〔每题3分，共36分，做完选择题后请将选择题的答案填在上面的答案栏中〕
1．〔3分〕下列各组线段中，能围成一个三角形的是〔〕
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC．3cm，6cm，3cmD．3cm，8cm，5cm
2．〔3分〕如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是〔〕
A．B．C．D．
3．〔3分〕如图，已知△ABC≌△DEF，且AB=5，BC=6，AC=7，则DF的长为〔〕
A．5B．6C．7D．不能确定
4．〔3分〕如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1和l2于B、C 两点，连接AC、BC，若∠ABC=65°，则∠1的度数是〔〕
A．35°B．50°C．65°D．70°
5．〔3分〕下列说法：
①数轴上的点和有理数一、一对应；
②带根号的数一定是无理数；
③无限小数都是无理数；
④两个无理数的和一定是无理数．
其中正确的个数是〔〕
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．〔3分〕下列数据不能确定物体位置的是〔〕
A．3楼6号B．南大街27号
C．北偏东60°D．东经120°，北纬37°
7．〔3分〕一次函数y=﹣2x﹣4的图象与y轴的交点坐标为〔〕
A．〔﹣4，0〕B．〔﹣2，0〕C．〔0，﹣4〕D．〔0，﹣2〕
8．〔3分〕一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，且kb＜0，则此函数的图象大致为〔〕
A．B．C．D．
9．〔3分〕若点〔﹣1，m〕与〔2，n〕在直线y=﹣3x+b上，则m和n的大小关系是〔〕
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．无法比较
10．〔3分〕若正比例函数的图象经过点〔2，﹣3〕，则这个图象必经过点〔〕
A．〔﹣3，﹣2〕B．〔2，3〕C．〔3，﹣2〕D．〔﹣2，3〕
11．〔3分〕点P在第二象限内，且点P到x轴距离为6，到y轴距离为5，则点P的坐标为〔〕A．〔﹣6，5〕B．〔﹣5，6〕C．〔6，﹣5〕D．〔5，﹣6〕
12．〔3分〕A、B两地相距30千米，甲、乙二人同时从A地骑自行车去B地所走的路程y〔千米〕与时间x 〔时〕之间的关系如图所示，下列说法①两人同时到达B地；②从出发1.5时以内，甲一直在乙的前面；③乙一直保持匀速前进；④在距离B地12千米处甲追上了乙，其中描述正确的是个数是〔〕
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题〔每题3分，共30分〕
13．〔3分〕在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC按角分类属于．
14．〔3分〕如果正整数a的平方根分别是﹣6和3﹣2b，则a×b的值为．
15．〔3分〕81的平方根为．
16．〔3分〕若点P〔3x+5，1﹣x〕在第一、三象限的角平分线上，则x的值为．
17．〔3分〕2015年1月1日，XX省93号汽油价格为每升6.05元，X老师用一X面额为1000元的加油卡加油付费，则X老师卡上余额y〔元〕和加油量x〔升〕之间的函数关系式为．
18．〔3分〕若直线y=3x+b不经过第四象限，则b的取值X围是．
19．〔3分〕如图，把一块等腰直角三角形零件ABC〔∠ACB=90°〕如图放置在一凹槽内，顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm，BE=7cm，则该零件的面积为．
20．〔3分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm，将∠C沿AD对折，使点C恰好落在AB 边上的点E处，则BD的长度是．
21．〔3分〕如图，面积为20的正方形的一边AB落在数轴上，且点A与原点O重合，则该数轴上一个刻度表示个单位长度．
22．〔3分〕一次函数y=kx+b〔k≠0〕与x轴交于点A〔3，0〕，与y轴交于点B，且S△OAB=6，则b的值是．
三、解答题〔本题共8个题，满分54分〕
23．〔6分〕计算：
〔1〕+﹣〔〕2
〔2〕﹣+﹣〔﹣2〕3．
24．〔5分〕已知y﹣2与x+1成正比例函数，当x=1时，y=5．
〔1〕求y关于x的函数关系式；
〔2〕当x=﹣3时，求y的值．
25．〔5分〕如图，是芝罘区某地各建筑设施的平面位置示意图，每个小正方形的边长为1〔单位：千米〕．〔1〕建立适当的坐标系，使码头的坐标为〔4，1〕；
〔2〕在〔1〕中所建立的坐标系内，要在某位置建一个广场P，使其与码头的位置关于x轴对称，在图中描出点P的位置并写出点P的坐标．
26．〔6分〕如图，点B、D、C、F在同一直线上，且BD=FC，AB=EF．请你在横线上添加一个条件：〔不再添加辅助线〕，使△ABC≌△EFD，并说明理由．
27．〔7分〕如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD交于点O，OE⊥AD于点E．
〔1〕说明△AOB与△DOC全等；
〔2〕若OA=3，AD=4，求△AOD的面积．
28．〔8分〕如图，直线y=x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OB=2．
〔1〕求一次函数的关系式；
〔2〕若直线l过点B且与x轴交于点C，S△OBC=，求直线l的函数关系式．
〔第30题〕
29．〔8分〕某蔬菜批发商投资购进一批蔬菜，根据以往经验，有两种方案出售，方案一：直接出售可获利15%；方案二：先对购进的蔬菜进行适当加工再出售，可获利30%，但加工费需要600元．
〔1〕设购进蔬菜投入资金x元，分别求出两种方案的利润y〔元〕与x〔元〕之间的函数关系式；
〔2〕如果两种方案所获利相同，求购进蔬菜的投入资金数量．
30．〔9分〕如上图，在平面直角坐标系中，点A〔5，1〕和点B〔0，3〕是第一象限内的两点．
〔1〕请在x轴上作出一点P，使PA+PB的最小值，并求出这个最小值；
〔2〕求直线PB的函数关系式；
〔3〕若〔2〕中的一次函数图象为直线m，求直线m沿y轴如何平移可使平移后的直线过点A．。