6数学《轴对称图形》课堂实录及点评

轴对称图形
教材分析：
《轴对称图形》这课选自义务教育课程标准实验教科书《数学》西师版三年级下册。

在自然界和日常生活中具有对称性质的事物很多，学生对于对称现象并不陌生，例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。

人们装饰﹑布置生活环境时也经常利用轴对称图形。

通过轴对称图形的学习，学生既可以了解轴对称现象在生活中的普遍性，又能提高数学欣赏能力与空间想象能力。

教材从学生熟悉的事物入手，通过形式多样的活动，让学生初步感知生活中的对称现象，进而认识简单的轴对称图形和对称轴，为学生今后进一步探索简单图形的轴对称特性，把握简单图形之间的轴对称关系，以及利用轴对称方法对图形进行变换或设计图案打好基础。

学情分析：
本节课的教学对象是小学中年级学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。

他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体﹑直观的内容有较大的依赖性。

所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察﹑操作中探索研究，以多媒体课件为学习媒体，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。

教学目标：
知识与技能
1.在观察、操作中认识轴对称图形的一些基本特征。

2.认识对称轴，能在实物图案或简单平面图形中识别轴对称图形。

3.能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

过程与方法
1.在活动中培养学生从具体到抽象，再从抽象回到具体的思维方法。

让学生在进一步的观察和操作中体会轴对称图形的基本特征。

2.培养观察、操作、表达、思维能力与探索意识，发挥学生的想像力、创造力，激发学生的审美观点，培养学生创造美的能力。

情感态度与价值观
让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，鼓励他们感受美、欣赏美、创造美，感悟数学知识的魅力，激发学生学好数学的欲望。

教学重点：
使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形。

教学难点：
引导学生自己发现和认识轴对称图形的一些基本特征。

教学准备：
多媒体课件一套，每小组有不同的图形一套，小剪刀，彩纸等等。

教学过程：
一、直接激趣，引入新课。

1.魔术表演
师：一张卡纸，为大家带来一个魔术。

瞧，手上什么也没有！我把卡纸怎样？
生：对折。

师：（手撕卡纸）仔细看好了，猜猜会是什么？
生：是蝴蝶！（师将蝴蝶贴上黑板）
师：神奇吧？来点掌声鼓励一下吧。

师：精彩继续，敬请期待。

师：（手撕卡纸）什么？
生：是鱼！（师将鱼贴上黑板）
师：你们也想拥有这种神力吗？
生：想。

师：那认真学好这一课，你就能办到！有信心吗？
生：有。

2.引入课题
师：大家一起看这两个图形有没有共同的地方？
生1：左右两边都相同
生2：都是对称的。

生3：两边都一样大。

生4：它们都是轴对称图形。

师：怎么知道“轴对称图形”这个词的？
生：书上看到的。

师：咱们这节课就一起研究轴对称图形。

（板书：轴对称图形）
二、操作讨论，合作探究新知
1.探究发现对称图形的基本特征
（1）初探基本特征
师：（指着黑板上的蝴蝶）这个图形是轴对称图形吗？
生：是。

师：有什么好办法来证明？
生：对折。

师：会动脑筋的孩子，你的想法跟我刚才的魔术前提不谋而合。

（板书：对折）师：老师为大家准备了蝴蝶图形，拿出来对折试试，观察对折后有什么新发现，跟同桌孩子说一说。

（生动手，同桌讨论交流发现，师巡视，参与讨论）
生1：对折后，只看见图形的一半。

生2：对折后边边是整齐的
生3：对折后两边重叠在一起了
生4：对折后，是对称图形
……
师：大家很会观察，对折后“边缘齐齐的”，“只看见图形的一半”，“重叠在一起”，就是指对折以后图形的两边怎样了？（师启发引导）
生1：两边叠在一起了。

生2：合在一起了。

生3：两边重合了。

师：集体的力量真是强大，精彩的总结。

（板书：重合）
（2）对比，突出“完全重合”
师：（拿出下摆错落的衣服图片）这个衣服图形对折后两边能重合吗？你的见解是？
生1：有些地方重合了，有的地方没有重合。

生2：某些部分重合。

师：那么像蝴蝶图形这样是怎样重合呢？
生1：全部。

生2：完全重合。

师：思路清晰，出色的回答，老师为你鼓掌。

（板书：完全）
师：（指衣服图片）是对称图形吗？
生：不是。

师质疑：那什么样的图形是轴对称图形呢？
生1：两边完全重合的图形。

生2：先对折，两边完全重合的图形。

师小结：先把图形对折，再观察两边有没有完全重合来判断是不是轴对称图形。

2.识“轴”
师：轴对称图形的“轴”在哪儿呢？
生：对折后留下的那条线。

师：你看得很准哦。

这个轴我们称为“对称轴”。

是对折后折痕所在的这条线。

一般画一条长的虚线来表示。

（板书：对称轴）
师：那它的对称轴在哪儿？（指着鱼）
生：那条折痕的地方、对折的那条线。

师：像这样的图形，沿着一条对称轴对折后，两边可以完全重合，它就是轴对称图形。

我们通过折一折发现了数学问题，数学问题就在我们边。

3.深化认识轴对称图形[课件出示：长方形、正方形、圆形、三角形]
（1）小组合作、交流
师：其实在我们已经认识的数学图形中，就有许多轴对称图形。

师：请看，这4个图形是轴对称图形吗？大胆猜想
生1：它们都是轴对称图形。

生2：有些是，有些不是。

师：那用什么方法来验证呢？
生：把它们对折试试，再看两边有没有完全重合。

师：有的孩子已经跃跃欲试，别急，动手前请听清楚活动要求：以小组为单位，组长快速拿出学具袋中的图形伙伴分给组员，然后按屏幕上的三个步骤合作、交流。

1.猜一猜，你手中的图形是不是轴对称图形。

2.折一折，对折观察。

3.说一说。

说明理由，最好是小组成员能分工合作到台上来做汇报。

学生猜，验证。

教师巡视参与。

（师：有些小组出现争议了，没问题，把那些图形拿出来比画比画。

）
师：好了，许多小组已经达成共识了，下面我们进入汇报阶段。

每个孩子可以选择自己最有把握的一个，说一说他是不是轴对称图形，然后简要的说一说你是怎么想的。

（2）汇报、交流。

（小组推荐成员上台展示汇报）
生1：我认为正方形是轴对称图形。

因为把正方形对折后两边完全重合了。

所以是轴对称图形。

师：有理有据。

生2：还可以这样对折，两边也能完全重合，证明正方形是轴对称图形。

师：从不同的角度折一折，也有发现哦！
生3：不仅可以横着、竖着对折，还能斜着对折，一样能证明正方形是轴对称图形。

师：孩子，在学习中勇于尝试，也许你离真理更近哦！
（课件展示正方形的不同折法）
师：你还想说说哪个图形？
生1：我认为长方形是轴对称图形。

因为把长方形对折后两边完全重合了。

所以是轴对称图形。

师：你还想补充什么？
生2：长方形可以横着、竖着对折，但不能斜着对折。

师：是这样吗？为什么？
生：因为斜着折，长方形两边就不能完全重合了，就不是轴对称图形了。

（学生中出现了小骚动）
师：啊？那长方形到底是不是轴对称图形呢？并说出你的观点。

生1：我认为长方形不是轴对称图形，因为沿着对轴称对折后不可能重合，所以不是轴对称图形。

生2：不对，对折后可以完全重合，长方形是轴对称图形。

师：两种观点，听起来都挺有道理的。

那么你还能说服跟你意见不同的孩子吗？
生3：我认为将长方形横着、竖着对折后，已经能观察长方形左右两部分能够完全重合，就已经证明了长方形是轴对称图形。

而斜着对折后两部分不能完全重合，只证明了这两条斜着对折的线不是对称轴。

师：（鼓掌）我为你的精彩发言鼓掌，孩子们，数学学习讲究深入，不同的折法都可以验证正方形、长方形的身份，但只要对折到一次两边能完全重合，它就是轴对称图形。

讨论圆，三角形。

（学生回答基本相同）
生1：我想讲我手上的这个圆，我认为这个圆是轴对称图形，我把它对折后，两个半圆形是完全吻合的，所以这个圆是轴对称图形。

）
生2：圆形不管怎么对折都是轴对称图形。

师：敢于尝试，创新与发现的种子正在你脑中萌芽。

师小结：长方形、正方形、圆形都是轴对称图形。

（课件展示）
（讨论三角形：发出的学具中含有特殊三角形与一般三角形）
生1：我手中的三角形是轴对称图形，我这样对折发现两部分能完全重合，证明这个三角形是轴对称图形。

生2：我这个三角形不是轴对称图形，因为不管我怎么对折两部分都无法完全重合，所以这不是轴对称图形。

师：那么三角形是不是轴对称图形呢？
生3：有的是，有的不是。

生4：反正拿到三角形时，从不同的角度折一折，多折几次，只要折到其中一次完全重合就是轴对称图形；如果不能完全重合就不是轴对称图形。

师：你的总结水到渠成，那么不管什么图形，从不同角度多折几次，只要折到其
中一次两部分能完全重合就是轴对称图形。

三、欣赏生活中的轴对称图形。

（课件出示）
师：其实在生活中也有很多的轴对称图形，一起来看看吧！
四、练习深化，巩固认识轴对称图形
师：学到这儿，你知道判断一个图形是不是轴对称图形，关键是什么？
生：对折后两部分能够完全重合。

1. 书P119，判断说说理由。

（展台出示）
师：让我们抓住这个关键接受下面的考验？是是非非辨一辨；打开课本119页，练习二十，第一题，这里有8个图形，请在是轴对称图形的番号下面画“√”
（生独立完成，师巡视。

）
（抽生展台示范对答案，适时提问。

）
2．猜图标.（课件出示P120第2题）
师：恭喜大家都升级为火眼金睛，开动脑筋猜一猜，继续寻找轴对称的足迹。

（抽答）
3.画一画
师：刚才考验你的眼力，接下来考考你的手上功夫。

拿出方格纸，试着将另一半画出来，看看完整的图形是什么，再比比谁最快完成，开始吧。

最好用上直尺哦！
（生补充图形，师巡视指导）
师：完整的图形是什么呢？
生：鱼。

（抽最快的孩子上台展示）
师：那你根据什么快速画出完整的图形呢？
生：对称轴两边的图形完全重合，那么两边的样子是相同的。

师：你还想说，请你。

生：两边样子相同，只是方向相反。

师：你们都很棒，能运用刚学的知识解决问题。

四、谈收获。

师：今天咱们学习了轴对称图形，你有哪些收获？
生1：我知道了什么是轴对称图形。

生2：我知道可以用对折的方法，来判断一个图形是不是轴对称图形。

生3：对折后两部分能够完全重合的图形是轴对称图形。

生4：我知道了什么是对称轴。

生5：我觉得要判断一个图形是不是轴对称图形，最重要的是观察图形对折后两部分是否能完全重合。

……
五、拓展延伸，操作、展示
师：孩子们的收获真多，好像都说不完似的。

那么欣赏过别人创作的轴对称图形，你想要尝试创作吗？请看活动要求：（课件出示）
[想剪的孩子，请剪出一个具有对称美的图形。

想撕的孩子，撕出一个具有对称美的图形。

]
师：想像王老师一样变魔术似的撕轴对称图形的孩子，不妨放手一试。

不过，不管是剪还是撕，你觉得怎样做成功率更高呢？
生：我会先对折。

师：下面就用我们刚才的图形伙伴做为材料，快乐创作吧！注意：小心使用剪刀哦！
（音乐起，师生共同创作，师巡视指导，选出一些作品展示在黑板上）
师：这些都是你们用自己灵巧的双手创作出的轴对称图形，未完成的孩子课后还可以继续创作。

师：对称美，那这样的不对称呢？（出示图片）令人耳目一新的美，不管是哪一种美都需要你观察、发现、感受、体味。

孩子，做生活中的有心人，你会发现更多奥妙。

评析：
这是一节概念教学课，学生在这节课中要接触的概念有“对称”“对称图形”“重合”“完全重合”“轴”“轴对称图形”等。

老师成功地使用对比的策略，使得这一系列概念的建立过程有趣又到位。

通过设问对比，帮助学生理清思路。

课中有几次巧妙的设问。

第一次是老师让学生把一些要研究的图形分成对称的和不对称的两类后，老师指着学生认为是对称的图形问：“你们怎么知道这些图形就是对称图形？有什么方法来证明吗？”从而“逼”学生想出“对折”的方法，而不是老师直接要求对折，使得接下来的操作活动是为了解决问题的需要，而不是执行老师的指令。

第二次是对折不对称的图形后问：“它们有没有重合呢？”“一点点重合都没有吗？”从而引出了“完全重合”。

第三次是打开对折的对称图形后，没有立即指出折痕就是对称轴，而是与其他折痕比较，问：“这两条折痕与你们折出来的折痕有什么不一样？”从而引出能使两边完全重合的折痕才是这个图形的对称轴。

在操作中对比，理解概念的内涵。

如“完全重合”这个概念，许多时候，老师们只要求学生对折一下对称图形，就引出概念。

本节课中老师不但让学生对折对称图形，还要求学生对折不对称的图形，再要求打开已对折的图形。

三次操作引出学生的三个发现。

第一次操作，发现了“重合”。

第二次操作，发现了“部分重合”和“完全重合”。

可以说，如果没有“部分重合”，“完全重合”的概念就是苍白的。

第三次操作，引出了“轴”。

教师充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，主动向学生质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能，另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，非常利于学
生主体性的发挥，创新能力的培养。

特别是在开课时“变魔术”埋下伏笔，而后逐层深入探究学习后，让孩子也尝试那神奇的蜕变过程，激发孩子学习的热情，让他们感受到生活中数学无处不在，体会对称的科学与美学价值。

综上所述，这节课总体来说是成功的。

本节课最后一个环节是让学生在感受之余充分发挥自己的智慧，独立创作一个轴对称图形（剪或撕），使学生加深对轴对称图形概念的理解。

稍显遗憾的是，还有部分孩子想要创作更完美的作品，但由于时间关系没能得到展示，甚至不愿离开教室继续上课，其实我可以更好地把握课堂的节奏，让前面的学习、体验更紧凑，给后面的创新实践留出足够的时间和空间，今后一定会更关注孩子的学习需求。