材料力学实验

B R1 A R4 D E R3 R2 C 电桥平衡( 电桥平衡(UBD=0):R R3 = R2 R4 ) 1 为四个阻值相同应变片, 阻值相同应变片 若R1~R4为四个阻值相同应变片, 受力后, 间电压改变为 间电压改变为: 受力后,BD间电压改变为:
E(R1 R2 + R3 R4 ) UBD = 4 R1 R2 R3 R4 = E K(ε1 ε 2 +ε 3 ε4 ) 4
R3 A R2 R1 R12 D R11 R10
薄壁圆筒的弯扭组合变形
3.等量逐级加载法 . 4.指定点(B,D)的主应力大小及方向 .指定点( , ) 共用温度补偿片的半桥接法, 共用温度补偿片的半桥接法,一个载荷水 平下分别测B,D两点 个应变片的应变值 平下分别测 , 两点6个应变片的应变值 两点 1)实验值:变花
0o
σ1 = E (ε0 +ε60 +ε120 )± σ 3 3(1ν )
2E (ε ε )2 +(ε ε )2 +(ε ε )2 0 60 60 120 120 0 3(1+ν ) (ε0 ε120 )(ε0 ε60 ) tan2α0 = 3× (ε0 ε120 )+(ε0 ε60 )
电测法基本原理
三,电桥接法及温度补偿 全桥接法(四个电阻均为应变片) 全桥接法(四个电阻均为应变片); 1.电桥接法: .电桥接法: 半桥接法( 为应变片, 半桥接法(R1,R2为应变片, 为固定电阻) R3,R4为固定电阻) 两种接法中的应变片型号, 两种接法中的应变片型号,阻值尽可能相同 或接近,固定电阻与应变片阻值也应接近. 或接近,固定电阻与应变片阻值也应接近. 2.温度补偿: .温度补偿: 由于温度对电阻值变化影响很 利用电桥特性, 大,利用电桥特性,可以采用 适当的方法消除这种影响. 适当的方法消除这种影响.
2)理论值(以B点为例): )理论值( 点为例) 点为例
内力
σ
τ
B
τ
σ
MB =Fl T =Fa B
应力
按平面应力状态分析得到: 按平面应力状态分析得到:
σ1, σ2, σ3, α0分
别与试验值比较
MB σ= Wz T τ = B Wp
薄壁圆筒的弯扭组合变形
5.弯矩,扭矩及剪力各自引起应力的测量 .弯矩, 1)由于电桥特性均可以自补偿,不需要温度补偿片 )由于电桥特性均可以自补偿, 2)弯矩M对应的正应力测量 )弯矩 对应的正应力测量
电测法基本原理
2.已知主应力方向的二向应力状态 .已知主应力方向的二向应力状态 扭转,横力弯曲的中性轴, 扭转,横力弯曲的中性轴,均匀内压的薄壁圆筒
R1 R2 45o 45o
σ = E ε 1 1ν 1 σ 3 = σ1
沿已知主应力方向 贴片, 贴片,采用温度自 补偿的半桥接法
E K(ε +ε ε ε ) UBD = 1 T 2 T 4 = E Kε1 2
R1 R7
A45o
C
UBD ∝(ε R3 ε R1 +ε R7 ε R9 ) C45o C45o ∝[(εQ +εT )(εQ εT ) D +(εQ εT )(εQ +εT )]=4εQ R7 测量值: R3 测量值: =4εQ(UBD ) ε C A T γ Q = 2εQ =ε ,τ Q =Gγ Q = Eε 2 4(1+ν ) R1 R9
平面应力状态下的应变分析 任一方向的应变
比较
主应变为
由广义胡克定律
1 [σ 1 ν (σ 2 + σ 3 )] E 1 ε 2 = [σ 2 ν (σ 1 + σ 3 )] E 1 ε 3 = [σ 3 ν (σ 1 + σ 2 )] E
ε1 =
电测法基本原理
3.不知主应力方向的二向应力状态 .不知主应力方向的二向应力状态
矩形截面梁的纯弯曲
三,试验原理 1.结构示意图及理论值计算 .
b h y FQ F/2 z a F/2 + F/2 Fa/2 M + F m m F/2 a m—m截面 m—m截面: 截面:
FQ =0 M=C(常数) ——纯弯曲 纯弯曲
M y σ理= Iz
矩形截面梁的纯弯曲
2.布片示意图及试验值 .
3)扭矩T对应的切应变测量 )扭矩 对应的切应变测量
取圆筒前后( , )两点 取圆筒前后(A,C)两点45o, 45o四个应变片接成全桥线路 B
A45o
R3
R1 R9
A45o
C
UBD ∝(ε R3 ε R1 +ε R9 ε R7 ) A R7 ∝[(εQ +εT )(εQ εT ) C45o +(εQ +εT )(εQ εT )]=4εT
电测法基本原理
工作片 R1 A R4 D E B 相同应变片R 相同应变片 1,R2,R1贴 R2 在构件受力处, 在构件受力处,R2贴在附 近不受力处, 近不受力处,环境温度对 温度补偿片 R1,R2引起的阻值变化相 C 固定电阻 同,为RT,则 R3
E( R1 +RT RT ) UBD = 4 R1 R2 = E K(ε1 +εT εT ) 4 E Kε = 4 1
矩形截面梁的纯弯曲
一,实验目的 1.测定纯弯曲下矩形截面梁横截面上正应力的 . 分布规律,并与理论值比较; 分布规律,并与理论值比较; 2.熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用. .熟悉电测法基本原理和电阻应变仪的使用. 二,实验仪器 1.纯弯曲试验装置; .纯弯曲试验装置; 2.YJ28A—P1OR型静态数字电阻应变仪. 型静态数字电阻应变仪 . 型静态数字电阻应变仪.
薄壁圆筒的弯扭组合变形
三,试验原理 1.结构示意图 .
I I a I-I截面 T=Fa F - 截面 内力: 内力: M=Fl I-I截面 - 截面 l D d
FQ =F
R = D+d 0 2 Dd t = 2
薄壁圆筒的弯扭组合变形
2.布片示意图 .
B C A D R9 C R8 R7 R6 B R5 R4 A,B,C,D四点 , , , 四点 各贴 各贴45o,0o,45o 应变花 约定蓝 约定蓝线应变片 为45o ,白线为 0o ,绿线为 o 线为45
电测法基本原理
四,几种常见应力状态下的布片方式及应力计算 1.单向应力状态 . 轴向拉压,纯弯曲, 轴向拉压,纯弯曲,横力弯曲上下缘
F R1 R2 F F R1 R2 F
温度自补偿, 温度自补偿,测量电 压得到有效放大: 压得到有效放大: σ1 =Eε1 UBD = E K(ε1 +εT ε 2 εT ) 4 通常将从应变仪器读的的应变值与待测 = E K(1+ν )ε1 应变值之比称为桥臂系数, 应变值之比称为桥臂系数,故本例桥臂系数 4 为(1+ν) )
主应力大小: 主应力大小:
σ1 E 1+ν ν = [ (ε 45 +ε45 )±1 (ε 45 ε0 )2 +(ε0 ε45 )2 ] σ 3 1ν 2 2 2
主应力方向: 主应力方向:
ε45 ε 45 α是主应力与圆管 tan2α= (ε 0 ε 45 )(ε45 ε 0 ) 轴线的夹角
薄壁圆筒的弯扭组合变形
取圆筒上下( , )两点0 取圆筒上下(B,D)两点 o应 变片接成半桥线路 B
B0o
R5
R11
D0o
C
A UBD ∝(ε R5 ε R11 ) ∝[(εM +εT )(εM +εT )]=2εM 测量值: ε 测量值: =2εM(UBD ) εM =ε ,σ M = EεM = Eε 2 2
D
薄壁圆筒的弯扭组合变形
F 温度补偿片 2 1 0 1' 2' 2 1 0 1' 2'
σ实=Eε
σ =M y 理 Iz 3.等量逐级加载法: .等量逐级加载法: σ实=Eε
薄壁圆筒的弯扭组合变形
一,试验目的 1.用电测法测定平面应力状态下一点主应力的 . 大小及方向; 大小及方向; 2.测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下,分别 .测定薄壁圆管在弯扭组合变形作用下, 由弯矩,剪力和扭矩所引起的应力. 由弯矩,剪力和扭矩所引起的应力. 二,试验仪器 1.弯扭组合试验装置; .弯扭组合试验装置; 2.YJ28A—P1OR型静态数字电阻应变仪. 型静态数字电阻应变仪 . 型静态数字电阻应变仪.
《材料力学》实验 材料力学》
力学性能试验 一,拉伸试验 二,压缩试验 三,剪切试验 四,扭转试验 应力分析实验 电测法基本原理 五,矩形截面梁的纯 弯曲 六,薄壁圆筒的弯扭 组合变形
电测法基本原理
一,电阻应变片
电阻丝(丝栅) 电阻丝(丝栅) 基底 引出线
由试验发现: 由试验发现:
F
l l+l
FQ
薄壁圆筒的弯扭组合变形
6.相关理论值计算 . T =Fa 1)I-I截面内力增量: M = Fl 截面内力增量: ) - 截面内力增量 FQ =F (σ M )max = M/Wz 2)I-I截面应力增量:(τ T )max = T /Wp ) - 截面应力增量: 截面应力增量 (τ ) Q max = F /(πR0t ) Q ε '=2εM =2E(σ M )max 3)应变增量: )应变增量: ε "= 2γ T = 2G(τ T )max ε "'= 2γ Q = 2G(τ Q )max
应变片 F
电阻应变片种类: 电阻应变片种类: 丝式(绕线式) 箔式, 丝式(绕线式),箔式,半导体式 应变片:将力学量(应变) 应变片:将力学量(应变)转换为 电量(电阻) 电量(电阻)的传感器
R= K l = Kε R l
K——电阻应变片的 电阻应变片的 灵敏度系数
电测法基本原理
二,电阻应变仪 应变测量原理: 应变测量原理: 利用电桥平衡测量电阻改变, 利用电桥平衡测量电阻改变, 从而进一步得到应变. 从而进一步得到应变.
σ 3 = τ
σ 3 = τ
R3 A C R1 A
C45o
D R7 C R9 FQ T
薄壁圆筒的弯扭组合变形
测量值: ε 测量值: =4εT(UBD )
由胡克定律得
εT = 1 (σ1νσ3 )= 1[τ T ν (τ T )] E E =1+ντ =1+ν (γ G)
σ 3 =τ T
ε ,τ =Gγ = Eε γ T = 2εT = T T 4(1 ν ) 2 +
90o 45o
45o—3应变花: 应变花: 应变花
0o
σ1 E = E (ε0 +ε90 )± (ε0 ε45 )2 +(ε45 ε90 )2 σ 3 2(1ν ) 2(1+ν ) (ε45 ε90 )(ε0 ε45 ) tan2α0 = (ε45 ε90 )+(ε0 ε45 )
电测法基本原理
薄壁圆筒的弯扭组合变形
6.纯剪切应力状态γ 与ε 1关系的另一推导 .
x
l
l =ε1l =ε1 2a x = 2l = 2ε1a x =2ε γ= 1 a
a
γ
a
�
E T E T 1+ν E γ =γ T = E 2(1+ν ) T 2
薄壁圆筒的弯扭组合变形
4)剪力FQ对应的切应变的测量 )剪力
仍取A, 两点 两点 仍取 ,C两点45o, 45o四个 应变片接成全桥线路, 应变片接成全桥线路,与3)不 ) 同在于R 同在于 9,R7换位 B
A45o
A
R3 R9