九年级数学上册 图形与证明二小结与思考 试题

九年级〔上〕数学国庆作业〔2〕――图形与证明〔二〕

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日

班级______姓名______________家长签_______________

1.梯形的中位线长为3，高为2，那么该梯形的面积为。

2．假设等腰三角形的一个外角为70°，那么它的底角为度。

3.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，那么它的周长为

A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或者15cm

4.梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，那么此梯形下底长为

__________cm．

5.如图，点P到∠AOB两边的间隔相等，假设∠POB=30°，那么

∠AOB=_____度．

6.如图，要测量A、B两点间间隔，在O点打桩，取OA的中

点C，OB的中点D，测得CD=30米，那么AB=______米．

7．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，假如添加一

个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是〔〕A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD

8．(08，)如图，四边形ABCD是平行四边形，以下结论中不正确的选项是〔〕

A 、当AB=BC 时，它是菱形

B 、当A

C ⊥B

D 时，它是菱形 C 、当∠ABC=900时，它是矩形 D 、当AC=BD 时，它是正方形

ABCD 是平行四边形的是〔 〕

A.AB=CD ，AD ∥BC

B.AB=CD ，AB ∥CD

C.AB ∥CD ，AD ∥BC

D.AB=CD ，AD=BC

10.如图，以下条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为〔 〕 ①AC BD ⊥ ②90BAD ∠= ③AB BC = ④AC BD = A ．①③

B ．②③

C ．③④

D ．①②③

11.如图，在四边形ABCD 中，A D ∥BC ，∠D=90°，假设再添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是〔 〕．〔写出一种情况即可〕

12.〕如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点0，假设再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，那么这个条件是〔 〕〔只填一个条件即可〕． 13.〔08，〕如图，菱形ABCD 中，∠B ＝60°，AB ＝2，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接AE 、EF 、AF ，那么△AEF 的周长为

A ． 32

B ． 33

C ． 34

D ． 3

A

B

C

D 第10题 D

A B

C 第11题 A

D

C B

O

第12题 第13题

A.菱形

B.正方形

C.矩形

15．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，那么原四边形一定是 A ．平行四边形 B ．对角线相等的四边形 C ．矩形. D ．对角线互相垂直的四边形

16.如下图，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 〔 〕

A ．邻边不等的矩形

B ．等腰梯形

C ．有一个角是锐角的菱形

D ．正方形

17.某花木场有一块如等腰梯形ABCD 的空地(如图)，各边的中点分别是E 、F 、G 、

H ，用篱笆围成的四边形EFGH 场地的周长为40cm ，那么对角线AC= cm

18.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，AC ⊥BD ，AD ＝6,BC ＝8,那么梯形的高为 。

19.在梯形ABCD 中,AD ∥BC,对角线AC ⊥BD,且AC=12,BD=9,那么此梯形的上下底之和是 〔 〕 A. 20 B. 21 C.15 D. 12

20. 假设等腰梯形ABCD 的上、下底之和为4，且两条对角线所夹锐角为60，那

〔第16题〕

60°

第17题 第18题 第21题

么该等腰梯形的面积为 ．

21.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E

，为AB 的中点，且OE a =，那么菱形ABCD 的周长为

A ．16a

B ．12a

C ．8a

D ．4a

22.如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后，位置如右边的矩形，那么∠ABC=___ ___ ．

23.如图，ΔABC 为等腰三角形，把它沿底边BC 翻折后，得到ΔDBC ． 请你判断四边形ABDC 的形状，并说出你的理由．

24.如图,:在四边形ABFC 中，ACB ∠=90BC ,︒的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE

(1)试探究,四边形BECF 是什么特殊的四边形; 12999

(2)当A ∠的大小满足什么条件时,四边形BECF 是正方形?请答复并证明你的结论.

C

A

B

D

25.将矩形纸片ABCD 按如下图的方式折叠，得到菱形AECF ．假设AB ＝3，那么BC 的长为

〔 〕 A ．1 B ．2 C ．2 D ．3

26.如图，在三角形ABC 中，AB ＞AC ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，△ADE 沿线段DE 翻折，使点A 落在边BC 上，记为A '．假设四边形ADA E '是菱形，那么以下说法正确的选项是〔 〕

A . DE 是△ABC 的中位线

B . AA '是B

C 边上的中线 C . AA '是BC 边上的高

D . AA '是△ABC 的角平分线

27.如图，矩形ABCD 的两条线段交于点O ，过点O 作AC 的垂线EF,分别交AD 、BC 于点E 、F ，连接CE ,△CDE 的周长为24cm ，那么矩形ABCD 的周长是 cm 。

A

B

C

D

F E

O

A

B

C D