2020-2021学年鲁教版(五四制)数学六年级下册第六章-整式的乘除 综合练习

2020-2021学年鲁教版数学六年级下册第六章-整式的乘除综合练习
一、选择题
1.下列运算正确的是()
A. 6a−5a=1
B. (a2)3=a5
C. 3a2+2a3=5a5
D. 2a⋅3a2=6a3
2.把0.00091科学记数表示为()
A. 91×10−5
B. 0.91×10−3
C. 9.1×104
D. 9.1×10−4
3.若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于()
A. 8
B. −4
C. ±8
D. ±4
4.(−1
3
)−1的计算结果是()
A. 1
B. 3
C. 1
3
D. −3
5.已知5a=4，5b=6，5c=9，则a，b，c之间满足的等量关系是()
A. a+b=c+1
B. b2=a⋅c
C. b=c−a
D. 2b=a+c
6.给出下列算式①(−3pq)2=6pq，②−2−2=1
4
，③(x3)4×(−x2)3=x18，④a5÷a5=0，⑤(x−y)2=x2−y2，⑥(a+2b)2=a2+ 2ab+4b2，⑦−(a−b)4÷(b−a)3=a−b其中运算正确的有()
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
7.已知125x=1000，8y=1000，则2
x +2
y
等于()
A. 1
B. 2
C. 1
2D. 3
2
8.某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有3种方案：①第一次提价m%，第二次提价n%；②第一次提价n%，第二次
提价m%；③第一次、第二次提价均为m+n
2
%.其中m和n是不相等的正数．下列说法正确的是()
A. 方案①提价最多
B. 方案②提价最多
C. 方案③提价最多
D. 三种方案提价一样多
9.小南身高为163cm，一张纸的厚度为0.09mm，现将这张纸连续对折(假设对折始终能成功)，若连续对折n次后，纸的厚度超过了小南的
身高，那么n的值最小是()
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15
10.若x2−2(a−3)x+25是完全平方式，那么a的值是()
A. −2，8
B. 2
C. 8
D. ±2
11.如果(a n⋅b m b)3=a9b15，那么()
A. m=3，n=4
B. m=4，n=4
C. m=3，n=3，
D. m=4，n=3
12.计算(2x+3y−4)(2x+ay+b)得到的多项式不含一次项，其中a，b是常数，则a−b的值为()
A. 1
B. −1
C. −7
D. 7
13.为了求1+2+22+23+⋯+22011+22012的值，可令S=1+2+22+23+⋯+22011+22012，则2S=2+22+23+24+⋯+22012+
22013，因此2S−S=22013−1，所以1+22+23+⋯+22012=22013−1.仿照以上方法计算1+5+52+53+⋯+52012的值是()
A. 52013−1
B. 52013+1
C. 52013−4
4D. 52013−1
4
二、填空题
14.若a+b=2，a2−b2=6，则a−b=______．
15.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.00065米，0.00065用科学记数法表示为______．
16.若a2+b2=10，ab=−3，则(a−b)2=________．
17.一个矩形的面积为m2+8m，若一边长为m，则其邻边长为______．
18.若3x=4，3y=7，则33x−2y的值为______ ．
19.若(a−1)a+4=1成立，则a=．
三、计算题
20.计算：
(1)5−1÷5−3+(−1)2020−(1
2
)−1+(2021−π)0;
(2)[(−2)−3−8−1×(−1)−2]×(−12)−2×(π−2)0．
21. 计算：
(1)(−13)6÷(−1
3)3;
(2)y 10÷y 3÷y 4;
(3)(−ab)5÷(−ab)3;
(4)(x −y)5÷(y −x)2．
22. 先化简，再求值：(2x +y)(2x −y)−(x −2y)2+y(−4x +5y +1)，其中x =2，y =2008．
23. 若(x 2+px −13)(x 2−3x +q)的积中不含x 项与x 3项
(1)求p 、q 的值；
(2)求代数式(−2p 2q)2+(3pq)0+p 2019q 2020的值
24. 已知a 是大于1的实数，且有a 3+1a 3=p ，a 3−1
a 3=q 成立．
(1)若p +q =4，求p −q 的值；
(2)若q 2=22n +122n −2(n ≥1，且n 是整数)． (i)用含n 的式子表示；
(ii)比较p 与(a 3+14)的大小，并说明理由．
答案
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】B
13.【答案】D
14.【答案】3
15.【答案】6.5×10−4
16.【答案】16
17.【答案】m +8
18.【答案】6449
19.【答案】−4或2或0
20.【答案】解：(1)原式=25.(2)原式=−1．
22.【答案】解：原式=4x 2−y 2−x 2+4xy −4y 2−4xy +5y 2+y =3x 2+y
∵x =2，y =2008，
∴原式=3×22+2008
=2020
23.【答案】解：(1)(x 2+px −13)(x 2−3x +q) =x 4−3x 3+qx 2+px 3−3px 2+pqx −13x 2+x −13q =x 4+(p −3)x 3+(q −3p −13)x 2+(pq +1)x −13q ∵(x 2+px −13)(x 2−3x +q)的积中不含x 项与x 3项
∴{pq +1=0p −3=0
∴{p =3q =−13
(2)∵p =3，q =−13
(−2p 2q)2+(3pq)0+p 2019q 2020的值 =4p 4q 2+1+(pq)2019⋅q
=4×81×19+1−1×(−13)
=37+13
=3713
∴代数式(−2p 2q)2+(3pq)0+p 2019q 2020的值为3713．
24.【答案】解：(1)∵a 3+1a 3=p①，a 3−1
a 3=q②，
∴①+②得，2a 3=p +q =4， ∴a 3=2；
①−②得，p −q =2
a 3=1．
(2)(i)∵q 2=22n +1
22n −2(n ≥1，且n 是整数)，
∴q 2=(2n −1
2n )2，
∴q =2n −1
2n ，
(ii)由(1)中①+②得2a 3=p +q ，a 3=12(p +q)，
①−②得2a 3=p −q ，1a 3=12(p −q)， ∴p 2−q 2=4，
p 2=q 2+4=(2n +1
2n )2，
∴p =2n +1
2n ，
∴a 3+1
a 3=2n +12n ③，
a 3−1
a 3=2n −12n ④，
∴③+④得2a 3=2×2n ， ∴a 3=2n ，
∴p −(a 3+14)=2n +1
2n −2n −14=12n −14，
当n =1时，p >a 3+14；
当n =2时，p =a 3+14；
当n ≥3时，p <a 3+14．。