北师大四年级数学上册运算定律与简便计算总复习课件
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38×(29+1) 100×25+4×25 58+42+147 51+(29+71) 75×(2×5)
第二关
下面各题，怎样简便就怎样计算。
5×289×2 58+39+42+61 47×102
25×97+25×3 (125+17)×8 125×25×32
第三关
脱式计算。
［196-(96+4)］÷6
四则混合 运算
乘法分配律：
用字母表示为 乘法交换律: （a+b)Xc=aXc+bXc
用字母表示为 aXb=bX运算
第一关
连一连，并说清运用的是那种运算律。
75×2×5 58+147+42 38×29+38 (100+4)×25 (51+29)+71
288-［8×(26-14)］
北师大版小学数学 四年级上册 第四单元《运算律》
运算律复习课
黑龙江省大庆市肇源县新站镇中心小学 尚婷婷
加法结合律:
用字母表示为
（a+b)+c=a+(b+c) 加法交换律:
在没有小括号的算
式里，只有加、减法或 乘、除法的，要从左往 右依次计算
用字母表示为
a+b=b+a
加法 运算律
算式里有括号的，要 先算小括号里面的， 再算中括号里面的， 最后算中括号外面的
北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》全单元教学课件
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 25＋13＋87＝25＋( 13 ＋87) (51＋29)＋71＝ 51 ＋( 29 ＋ 71) 15＋34＋85＋66＝( 15 ＋ 85)＋( 34＋ 66)
3.观察每个算式中加数的特点并计算。
88＋156＋44 28＋69＋172 91＋34＋109＋366
你是怎么算的？与
答：买3个计同想算学法器交。你 算流和是 的一1这 吗支下样 ？钢你的笔要72元。
在没有括号的算式里，有乘法、除法 和加法、减法，无论乘法和除法是在前还 是在后，都要先计算乘法和除法，再计算 加法和减法，即：“先乘除，后加减”。
练 习 先想一想下列各题运算顺序，再计算。
25 3+44 4 220-45+24 6 765+3570 49
155+148+152+145 =(155+145)+(148+152) =300+300 =600(千米)
答：火车一共行驶了600千米。
5.以前我们在解决右边这样的问题时，可 以用两种不同的方法，所以可以得出：
100-24-36=100-(24+36)。 (1)照样子再写出两组 这样的算式。
(2)尝试用语言或字母 表示这个规律 。
(165+113)+87＝165+( 113+ 87) (86+55)+45＝86+( 55 + 45) (366+177)+66＝366+( 177+ 66) (a+b)+c＝a+( b + c)
怎样计算简便？想一想，算一算。
2.运用加法交换律和加法结合律填一填。 25＋13＋87＝25＋( 13 ＋87) (51＋29)＋71＝ 51 ＋( 29 ＋ 71) 15＋34＋85＋66＝( 15 ＋ 85)＋( 34＋ 66)
3.观察每个算式中加数的特点并计算。
88＋156＋44 28＋69＋172 91＋34＋109＋366
你是怎么算的？与
答：买3个计同想算学法器交。你 算流和是 的一1这 吗支下样 ？钢你的笔要72元。
在没有括号的算式里，有乘法、除法 和加法、减法，无论乘法和除法是在前还 是在后，都要先计算乘法和除法，再计算 加法和减法，即：“先乘除，后加减”。
练 习 先想一想下列各题运算顺序，再计算。
25 3+44 4 220-45+24 6 765+3570 49
155+148+152+145 =(155+145)+(148+152) =300+300 =600(千米)
答：火车一共行驶了600千米。
5.以前我们在解决右边这样的问题时，可 以用两种不同的方法，所以可以得出：
100-24-36=100-(24+36)。 (1)照样子再写出两组 这样的算式。
(2)尝试用语言或字母 表示这个规律 。
(165+113)+87＝165+( 113+ 87) (86+55)+45＝86+( 55 + 45) (366+177)+66＝366+( 177+ 66) (a+b)+c＝a+( b + c)
怎样计算简便？想一想，算一算。
最新北师大版四年级上册数学运算律复习课件[1]
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（ D ）。
A、加法交换律
B、加法结合律
C、乘法交换律和结合律 D、加法交换律和结合律
（2）25×125×4×8=（25×4）×（125×8）运用了
（ C ）。
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法交换律和结合律 D、乘法分配律
北师大版四年级上册数学运算律复习课件[1]
聪明的孩子，我愿意和 你们成为朋友！
北师大版四年级上册数学运算律复习课件[1]
（1）15+b=b+15 这道等式应用的运算
律是（
）
（2）395+77+105=77+（395+105） 运
用了（
）
（3）4×19×5=19×（4×5）这是应用
了（
）
北师大版四年级上册数学运算律复习课件[1]
（4）当一道算式只有加法运算时，考虑是 用（ ）使计算简便；只有减法运算时，考 虑用（ ）；只有除法运算时，考虑用 ( ）；只有乘法运算时，考虑用（ ）； 只有乘加或乘减运算时考虑用（ ）使计 算简便。
性
质
运算性质 减法的性质 a-b-c =a-（b+c）
除法的性质 a÷b÷c =a÷（b×c）
北师大版四年级上册数学运算律复习课件[1]
你们认识它们吗？
北师大版四年级上册数学运算律复习课件[1]
北师大版四年级上册数学运算律复习课件[1]
北师大版四年级上册数学运算律复习课件[1]
认真思考做填空
北师大版四年级上册数学运算律复习课件[1]
北师大版四年级上册数学运算律复习课件[1]
46+32+54 25×49×4 95×99+95 13×101
北师大版四年级数学上册《总复习》课件
内容 原有班费
卖废纸 买小贴画 回收塑料瓶
买彩纸
金额/元
＋60 ＋20 －15 ＋30 －33
3.下表为2006年至2010年全国新建的公路里程数,四舍五入到 万千米.
年份 里程数/千米 近似数/万千米
2006 62267
6
2007 89687
9
2008 75416
8
2009 107675
11
2010 72392
(3)电视塔(3,8).
统计与概率
可能讲故事,也可能唱歌或跳舞. 唱歌的可能性大.
(1)取出白帽子的可能性最大. (2)取出红帽子的可能性最小. (3)取出黄帽子和黑帽子的可能性相等.
点对点，线对边，读数要看另一边；0在内读内，0在外读外。
如何用量角器画角
步骤：
1、画一条射线. 2、量角器的中心点与射线的端点重合；零刻度线 与射线重合. 3、从0°开始,找到这个角的刻度线，标上点. 4、过这点和射线的端点连起来,得到另一条射线.
一画线,二重合，三找点，四连线.
小猴先向东走400米 到城堡区,然后向北 走400米到小兔家， 最后向西走600米到 自己的家.
7
4.先估计积或商,再计算.
＝14168 ＝16
＝16096 ＝22
＝10800 ＝34
5. 25×37×4
(125×12)×8
44×25
＝25×4×37 ＝100×37 ＝3700
＝(125×8)×12 ＝1000×12 ＝12000
＝(11×4)×25 ＝11×(4×25)
＝11×100＝1100
小猫：
路线1：先向西走到达小兔家,再向北经过果园到达小鸡家，最后 向西走到达动物乐园.
新北师大版四年级上4简便运算专题讲课稿
运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：198-75-98 276-59-176减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
北师大版四年级数学上册课件 总复习(2) 乘法和运算律
与同伴说一说。 一列平均速度为98千米/时的 你能提出用乘法 火车从北京到上海约需要15小时。 解决的问题吗？ 京沪高铁开通后，1318千米的路程，一起说一说。
一列高速动车只需要约5小时。
独立思考 你能提出哪些数学问题？
在解决问题的过程中，你用到了哪些数量关系？
与同伴说一说。
一列平均速度为98千米/时的
23 × 50= 1150 40 × 90=3600 30 ×400= 12000
三位数中间有“0”的乘法计算
另一个乘数每个数位上的数与0相乘数时要注意 写0占位，后一位有进位数的要加上进位数。
503 × 46 = 2 3 1 3 8
503
×46 3018
503×6的积
2 0 1 2 503×40的积
118×45=5310（元） 5310＞5000 答：带5000元买门票不够。
课后作业
1.从教材总复习中选取； 2.从课时练中选取。
相同层级的运算按什么顺序计算？ 不同层级的运算先算谁再算谁呢？
独立思考 你能解释他们这样算的道理吗？ 这道题用了简便算法。
运用运算律可以 使计算更简便。
相互启发 你能解释他们这样算的道理吗？ 这一步运用了 乘法分配律。
乘法的运算律还有乘法 交换律和乘法结合律。
独立思考 你能提出哪些数学问题？
在解决问题的过程中，你用到了哪些数量关系？
（√） （√ ） （ ×）
（5）36×18+36÷12=36×（18+12）。 （× ）
（6）运用运算律一定能使计算简便。 （× ）
2.简便计算。
变式训练
125×24 =125×8×3 =1000×3
=3000
125×19×8 =125×8×19 =1000×19
一列高速动车只需要约5小时。
独立思考 你能提出哪些数学问题？
在解决问题的过程中，你用到了哪些数量关系？
与同伴说一说。
一列平均速度为98千米/时的
23 × 50= 1150 40 × 90=3600 30 ×400= 12000
三位数中间有“0”的乘法计算
另一个乘数每个数位上的数与0相乘数时要注意 写0占位，后一位有进位数的要加上进位数。
503 × 46 = 2 3 1 3 8
503
×46 3018
503×6的积
2 0 1 2 503×40的积
118×45=5310（元） 5310＞5000 答：带5000元买门票不够。
课后作业
1.从教材总复习中选取； 2.从课时练中选取。
相同层级的运算按什么顺序计算？ 不同层级的运算先算谁再算谁呢？
独立思考 你能解释他们这样算的道理吗？ 这道题用了简便算法。
运用运算律可以 使计算更简便。
相互启发 你能解释他们这样算的道理吗？ 这一步运用了 乘法分配律。
乘法的运算律还有乘法 交换律和乘法结合律。
独立思考 你能提出哪些数学问题？
在解决问题的过程中，你用到了哪些数量关系？
（√） （√ ） （ ×）
（5）36×18+36÷12=36×（18+12）。 （× ）
（6）运用运算律一定能使计算简便。 （× ）
2.简便计算。
变式训练
125×24 =125×8×3 =1000×3
=3000
125×19×8 =125×8×19 =1000×19
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（32×68）×17=32×（68× 17 ）
加法结合律和乘法结合律： 加法结合律是加数结合，乘法结合律是乘数结合。 区别： 它们都是数字位置不变，但运算顺序改变。 联系：
（ 25× 11 ）×4=11×（25× 4 ） （25+11）×4= 25 ×4 + 11 ×4 （25-11）×4= 25× 4 – 11× 4
4 、 101x28
5 、17x4x25
d 、13x(9+1)
e 、137 +(42+58)
6 、125x (8 + 10)
f 、17x(4x25)
根据运算定律填空，并说明运用了 什么运算定律和运算性质：
36+85+64=36+（ 64 ）+85
35 57 22 78 34 66 22+34+78+66=（—+—）+（—+—） 25 42 8 （42×8）×25= ——×（——×——）
解决 问 题：我会用。
某养兔场有白兔42笼，每笼8只；有灰兔52 笼，每笼也有8只，养兔场一共有多少只兔？
一、42× 8 +58× 8 二、（42 +58）× 8
第四关：挑战园 77×9＋11×37 48×48＋48－48×9 999×999+1999
小马虎在计算26×（△＋4）的 时候算成了26×△＋4， 同学们小马虎计算的结果对吗？ 和正确结果相差多少？
②8×50×2×125 =(8×125)+(50×2) =1000+100 =1100
8×50×2×125 =(8×125)×(50×2) =1000×100 =100000
我做的对吗？
对的在□里写出依据；错的在□里订正。
③103×89 =(100+3)×89 =100×89+3 =8900+3 =8903
(√ )
(√ ) (× )
800÷25=（800×4）÷（25×4） （√ ）
对的在□里写出依据；错的在□里订正。
①801+348+652+119 =(801+119)+(348+652) =920+1000 =1920
我做的对吗？ 加法交换律 加法结合律
对的在□里写出依据；错的在□里订正。 乘法交换律 乘法结合律
4800÷60 = 480÷6
用字母表示运算定律:
加法交换律是 a+b=b+a
加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律是 a×b=b×a
乘法结合律是 (a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律是 (a+b) ×c=a×c+b×c (a-b) ×c=a×c-b×c
谁能描述商不变规律？
乘法结合律、交换律和乘法分配律： 区别： 乘法结合律和交换律都是乘法；乘法分配律是加或减与 乘混合 联系：没有
乘法分配律
(a
+
b)×c = a×c + b×c
两个数的和（或差）同一个数相乘， 等于把两个数分别同这个数相乘， 再把两个积相加（或相减），结果 不变。
第一关：基础园
选一选：
40×(8＋25)＝40×8＋40×25，这是用了 （ ），使计算简便。
Ａ．乘法交换律 Ｂ．乘法结合律 Ｃ．乘法分配律
选一选： 61+72+39+28=（61+39）+（72+28）运用 了（ ）。
Ａ．加法交换律
Ｂ．加法结合律
Ｃ．加法交换律和加法结合律
看一看，连一连！
1、13+81+19 2、9x13+13 3、42 + 137+ 58
a、125x8+125x10 b、13+(81+19) c、100x28 +28
103×89 =(100+3)×89 =100×89+3×89 =8900+267 =9167
乘法分配律
我做的对吗？
第三关：探索园
25×24 125×88
25×32×125
25×13+13+13×74
25×24 = 25x 4x 6 = 100x6 = 600
125×88 = 125x 8x 11 = 1000x11 = 1100
+
×
÷
-
÷
× +
25×138× 要快速的计算你认为横线上 可以填什么数字？
考;125 +63 +75 c、 320×（68 + 25）
a、 e、 b、
125×25×8×4 d、 12 ×（200 +3） 2000÷125
38×99 +38
h、
101×84
20 × 99 + 1
被除数和除数（ 同时 ）扩大或 缩小（ 相同 ）的倍数（ 0除外 ） ，商不变。
26+( 18 )=18+( 26 ) 26×( 18 )=18×( 26 )
加法交换律和乘法交换律： 区别：加法交换律是加数交换，乘法交换律是乘数交换。 联系：它们都是数字位置改变，但运算顺序不变。
（32 +68）+17=32+（68+17）
f、
g、
k、
54×30-30×4
i、
4800÷60
37 +125 +63 +75 =(37+63)+(125+75)
125×25×8×4 = (125 × 8) ×(25 × 4)
12 ×（200 +3）= 12 × 200 +12 × 3
101 ×84= 84× 100 +84 2000÷125= （2000 ×8） ÷（125×8） 38×99 +38 = 38 ×（99 +1） 54×30-30×4 = 30 ×（54 - 4）
运算定律有五条， 我们大家要牢记； 简便计算应细心， 看清符号是关键。
25×24 = 25x(20+ 4) =25x20+25x4 = 500+100 =600 125×88 = 125x(80+ 8) =125x80+125x8 = 10000+1000 =11000
25×32×125 = (25x 4)x (8x125) = 100x1000 = 100000
25×13+13+13×74 = 13x(25+ 1+74) =13x100 = 1300
43 （35+57）+43=——+（——+——）
25×7×4=（25）×（ 4）×7
48 ＋ ____ 52 ）×19 48×19＋52×19＝（____
第二关：智慧园
判断： 48×99 +1=48×100 (× )
1+2×3=1+3×2
4 × a +5 × a=(4+5) × a 24×(5+12)=24×5 +12