savgol_filter原理

savgol_filter原理
Savitzky-Golay滤波器（Savitzky-Golayfilter）是一种数字
信号处理中的滤波器，它可以对信号进行平滑处理和去噪，同时不会导致信号的相位失真。

这一滤波器的主要思想是通过对信号的一定数目的采样点进行拟合，从而获得一个局部的多项式函数。

这个函数可以用来平滑信号，去除噪声，或者在某些情况下进行数据差分或积分。

Savitzky-Golay滤波器的原理可以用以下几个步骤来概括：
1.选择一个窗口大小n和一个阶数p。

2.将窗口大小n与原始信号中的某一个点配对，然后在这个点的左右各取n/2个点，形成一个长度为n的数据向量。

3.在这个数据向量上，用最小二乘法拟合一个p阶的多项式函数。

4.通过多项式函数，得到当前点的估计值。

5.将窗口向右移动一个位置，重复步骤2到步骤4，直到所有的数据点都被估计过。

6.最后，我们将所有点的估计值保存下来，作为平滑后的信号。

这个信号会比原始信号更平滑，同时去除了噪声。

Savitzky-Golay滤波器的优点在于它不会改变信号的相位，这
意味着它可以保留信号的时间信息，因此在某些应用中非常有用。

此外，由于它基于最小二乘法，所以可以在一定程度上去除噪声，同时保持信号的形态。

需要注意的是，在选择窗口大小和阶数时，需要根据具体的应用场景进行选择。

如果窗口太小，可能会导致信号未被充分平滑；如果
窗口太大，可能会导致信号的细节信息丢失。

而阶数的选择则会影响到多项式函数的复杂度，阶数过高或过低都可能导致拟合出的函数不准确。

总之，Savitzky-Golay滤波器是一种非常有用的数字信号处理工具，它可以平滑信号，去除噪声，并保留信号的相位信息。

在实际应用中，需要根据具体情况来选择窗口大小和阶数，以获得最佳的滤波效果。