高一物理匀变速直线运动的试题

高一物理匀变速直线运动的试题
1.下列说法正确的是 ()
A．加速度为零的质点一定处于静止状态
B．做加速度不断减小的加速直线运动的质点，在加速度不为零之前，速度不断增大，位移不断
增大
C．某质点的加速度方向向东，且做直线运动，则该质点一定在向东做加速直线运动
D．质点做曲线运动时，它的加速度一定变化
【答案】B
【解析】加速度为0时，即速度不发生变化，即物体处于静止状态或匀速直线运动，选项A不正确．质点做加速直线运动时，虽然加速度在不断减小，但速度仍然在不断增大，只是单位时间内
速度增加量不断地减小，其位移也是不断地增加，选项B正确．
质点做直线运动，虽加速度方向向东，但速度方向可以向东、也可以向西，即可以向东做加速直
线运动，也可向西做减速直线运动，选项C错误．
质点做曲线运动时，速度不断地变化，单位时间内速度变化可以保持不变，如平抛运动，故选项
D是错误的．
思路分析：加速度为0时，即速度不发生变化，即物体处于静止状态或匀速直线运动，质点做加
速直线运动时，虽然加速度在不断减小，但速度仍然在不断增大，只是单位时间内速度增加量不
断地减小，其位移也是不断地增加，质点做直线运动，虽加速度方向向东，但速度方向可以向东、也可以向西，即可以向东做加速直线运动，也可向西做减速直线运动，质点做曲线运动时，速度
不断地变化，单位时间内速度变化可以保持不变，如平抛运动，
试题点评：本题考查了加速度与物体的速度的关系
2.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大
2.45 m/s，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为()
A．2.45 m/s2B．－2.45 m/s2C．4.90 m/s2D．－4.90 m/s2
【答案】D
【解析】做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，
所以原题意可解释为：0.25 s时刻的瞬时速度v
1比0.75 s时刻的瞬时速度v
2
大2.45 m/s，即v
2
－v
1
＝at，加速度 m/s2＝－4.90 m/s2.
思路分析：做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，试题点评：本题考查了匀变速直线运动过程中的平均速度，注意加速度的正负号
3.某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的
v－t图象如图1所示，则下述说法中正确的是 ()
A．0～1 s内导弹匀速上升
B．1 s～2 s内导弹静止不动
C．2 s～3 s内导弹匀速下落
D．5 s末导弹恰好回到出发点
【答案】D
【解析】在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s内导弹匀加速上升，1 s～2 s内导弹匀速上升，第3 s时导弹速度为0，即上升到最高点，故选项A、B、C错；v－t图线与时间轴包
围的面积表示位移，在0～3 s内，x
1＝×(1＋3)×30 m＝60 m，在3 s～5 s内，x
2
＝－×2×60
m＝－60 m，所以x＝x
1＋x
2
＝0，即5 s末导弹又回到出发点，选项D对．
思路分析：在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，v－t图线与时间轴包围的面积表示位移，
试题点评：本题考查了v-t图像的应用
4.利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v－t图象如图5所示，由此可以知道()
A．小车先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8 m/s
C．小车的最大位移是0.8 m
D．小车做曲线运动
【答案】B
【解析】本题考查对v －t图象的理解．v－t图线上的点表示某一时刻的速度，从图象可以看出小车先做加速运动，后做减速运动，但加速度是变化的，运动的最大速度约0.8 m/s，A项错误、B项正确；小车的位移可以通过v－t图线下面的面积求得：查格84格，位移约为84×0.1×1 m＝8.4 m，C项错误；v－t图线为曲线，表示速度大小变化，但小车并不做曲线运动，D项错误．正确选项A、B.
思路分析：v－t图线上的点表示某一时刻的速度，在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，v－t 图线与时间轴包围的面积表示位移，
试题点评：v－t图线为曲线，表示速度大小变化，但小车并不做曲线运动，容易错选D选项
5.一只气球以10 m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6 m处有一小石子以20 m/s 的初速度竖直上抛，若g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是()
A．石子一定能追上气球
B．石子一定追不上气球
C．若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1 s末追上气球
D．若气球上升速度等于7 m/s，其余条件不变，则石子在到达最高点时追上气球
【答案】BC
【解析】以气球为参考系，石子的初速度为10 m/s，石子做匀减速运动，当速度减为零时，石子与气球之间的距离缩短了5 m，还有1 m，石子追不上气球，故A错，B对；若气球上升速度等于9 m/s，其余条件不变，1 s末石子与气球之间的距离恰好缩短了6 m，石子能追上气球，所以C对；若气球上升速度等于7 m/s＜9 m/s，石子会在1 s内追上气球，而石子要在2 s末才会到达最高点，故D错．
思路分析：以气球为参考系，石子的初速度为10 m/s，石子做匀减速运动，当速度减为零时，石子与气球之间的距离缩短了5 m，还有1 m，石子追不上气球，若气球上升速度等于9 m/s，其
余条件不变，1 s末石子与气球之间的距离恰好缩短了6 m，石子能追上气球，若气球上升速度等于7 m/s＜9 m/s，石子会在1 s内追上气球，而石子要在2 s末才会到达最高点，
试题点评：本题综合考查了追击相遇问题，是一个难点
6.(9分)如图9所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图10所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.02 s.
图9
图10
从纸带上记录的点迹情况可知，A、E两点迹之间的距离为__________cm，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为__________m/s；小车在布面上运动的加速度大小为________m/s2.
【答案】7.19～7.210.89～0.91 4.9～5.1
【解析】A、E两点的刻度分别为x
A ＝13.20 cm，x
E
＝6.00 cm，AE＝x
A
－x
E
＝7.20 cm(答案在
7.19～7.21间均正确)，匀速运动的速度为v＝＝0.90 m/s(答案在0.89 m/s～0.91 m/s均正确)．F点以后做减速运动，相邻T内的位移差为Δx＝0.2 cm.由Δx＝aT2得：a＝m/s2＝5.0 m/s2(答案在4.9 m/s2～5.1 m/s2间均正确)．
思路分析：小车先匀速后减速，减速阶段通过在相等的时间内走过的位移差是一个定值即Δx＝
aT2得
试题点评：本题考查了匀变速直线运动的一个规律，即在相等时时间内物体走过的位移差是一个
定值，
7.(9分)在“探究速度随时间的变化规律”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，记
录小车运动的纸带如图11所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由
图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格
中．
图11
计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v
2
＝________m/s.
根据表格中的数据求出小车的加速度是a＝________m/s2.(计算结果保留三位有效数字)
【答案】0．210(0.209～0.215) 0．605(0.598～0.615)
【解析】由图可以读出：
d 1＝1.20 cm，d
2
＝5.40 cm，d
3
＝12.02 cm，
由题意知T
＝ s＝0.02 s
T＝5T
0＝0.1 s，v
2
＝＝0.210 m/s
v
4
＝＝0.331 m/s
再由v
4－v
2
＝a·2T得：
a＝＝0.605 m/s2.
思路分析：小车做匀加速直线运动，根据公式v
2
＝， a＝计算
试题点评：本题考查了匀变速直线运动的规律
8.(10分)如图12所示，公路上一辆汽车以v
1
＝10 m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，一人
为搭车，从距公路30 m的C处开始以v
2
＝3 m/s的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B点，已知AB＝80 m，问：汽车在距A多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
【答案】60 m 2.5 m/s2
【解析】人从C到B用时t＝ s＝10 s，这一时间内汽车由A到B且停在B点，设车从A经t
1
，开始刹车．
v 1t
1
＋(t－t
1
)＝x
代入数据解得：t
1
＝6 s
所以x
1＝v
1
t
1
＝60 m，
a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2.
思路分析：人从C到B用时t＝ s＝10 s，这一时间内汽车由A到B且停在B点，设车从A经
t 1，开始刹车．v
1
t
1
＋(t－t
1
)＝x，a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2.
试题点评：本题考查了相遇问题，
9.(14分)在竖直的井底，将一物块以11 m/s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s内物块的位移是4 m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间；
(2)此竖直井的深度．
【答案】(1)1.2 s(2)6 m
【解析】(1)设人接住物块前1 s时刻速度为v，
则有：h′＝vt′－gt′2
即4 m＝v×1 m－×10×12 m
解得v＝9 m/s.
则物块从抛出到被人接住所用总时间为
＋t′＝s＋1 s＝1.2 s.
(2)竖直井的深度为
h＝v
t－gt2＝11×1.2 m－×10×1.22 m＝6 m.
思路分析：设人接住物块前1 s时刻速度为v，则有：h′＝vt′－gt′2物块从抛出到被人接住所用
总时间为＋t′＝s＋1 s，竖直井的深度为h＝v
t－gt2
试题点评：本题考查了竖直上抛运动和自由落体运动，是一道很普通的匀变速运动题型
10.(12分)甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v
1＝16 m/s的初速度，a
1
＝－2 m/s2的
加速度做匀减速直线运动，乙车以v
2＝4 m/s的初速度，a
2
＝1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，
求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间．
【答案】24 m 8 s.
【解析】当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等．设经过时间t
1
相距最远．
由题意得v
1＋a
1
t
1
＝v
2
＋a
2
t
1
∴t
1
＝＝s＝4 s
此时Δx＝x
1－x
2
＝(v
1
t
1
－)－(v
2
t
1
＋)
＝[16×4＋×(－2)×42]m－(4×4＋×1×42) m＝24 m 设经过时间t
2
，两车再次相遇，则
v 1t
2
＋a
1
＝v
2
t
2
＋a
2
解得t
2＝0(舍)或t
2
＝8 s.
所以8 s后两车再次相遇．
思路分析：当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等．设经过时间t
1
相距最
远．Δx＝x
1－x
2
v
1
t
2
＋a
1
＝v
2
t
2
＋a
2
试题点评：本题考查了追击相遇问题，当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等是关键。