数字信号处理两套试卷题

一、单项选择题
1. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期f s 与信号最高截止频率f h 应满足关系( )。

A.f s >2/f h
B.f s >f h
C.f s <f h
D.f s <2f h
2．下列哪一个单位抽样响应所表示的系统是因果稳定系统?( )
A.h(n)=δ(n +2)
B. h(n)=n 3u(-n)
C. h(n)=n 3.0u(n)
D.h(n)= n 3u(n)
3．下列设计方法中，不属于无限长单位冲激响应（IIR ）数字滤波器的设计方法的是( )。

A.冲激响应不变法
B.窗函数设计法
C.双线性变换法
D.阶跃响应不变法
4．已知某序列z 变换的收敛域为0.5<｜z ｜<2，则该序列为( )。

A ．有限长序列 B.右边序列
C. 左边序列
D.双边序列
5．已知序列x(n)=n )21
(u(n),则其Z 变换为( )。

A. 21-Z Z ，〉Z 21
B. 2
1-Z Z ，〈Z 2
1
C. 211-Z ，〉Z 21
D. 2
11-Z ，〈Z 21
6．若x(n)为实序列，则关于其离散傅里叶变换，下列说法正确的是 ( )。

A ．只有圆周共轭反对称分量 B.只有圆周共轭对陈分量
C. 共轭对称，反对称都存在
D.以上说法都不正确
7．设序列x(n)的周期延拓为x (n)=6))((n x ,则x
(-1)=6((1))x - 的值为（ )。

A ．x(2) B.x(3) C.x(4) D.x(5)
8. 下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构？（ ）
A.直接型
B.并联型
C.线性相位结构
D.频率采样结构
9. 使用DFT 分析模拟信号的频谱时，不可能出现的问题有（ ）。

A ．混叠失真 B. 频谱泄露 C.门限效应 D.栅栏效应
10. 对于傅立叶级数而言,其信号的特点是( )。

A. 时域连续非周期，频域非周期连续
B. 时域离散周期，频域周期离散
C. 时域连续周期，频域非周期离散
D. 时域离散非周期，频域周期连续
二、判断题
1．序列的傅氏变换不存在，其Z 变换也一定不存在。

( )
2. 周期卷积是线性卷积的周期延拓。

( )
3. FIR 滤波器的线性相位结构是由N 节延时单元构成的梳状滤波器和N 个一阶网络并联后再级联而
成的。

( )
4. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括单位圆。

( )
5. 在级联型数字滤波器结构中，系统函数H(z)是各子系统函数H i (z)的乘积。

( )
6. 纯振幅函数指的是幅频特性为常数的系统。

( )
7. 按时间抽取的FFT 算法的运算量大于按频率抽取的FFT 算法的运算量。

（ ）
8．常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。

( )
9．FIR 滤波器较之IIR 滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。

( )
10．一个域的离散必然造成另一域的周期延拓。

( )
三、填空题
1．在快速卷积运算过程中，共调用FFT 算法子程序次数为_________次。

2．数字信号处理系统具有的突出优点有高精度， __________，_________和容易大规模集成，时分复用等。

3．已知序列x(n)=A )5
11sin(n 则其周期为_________。

4．x(n)是x(mn)序列_________________________________形成的。

5．DFT 与DFS 有密切关系，因为而周期序列可以看成有限长序列的__________，有限长序列可
以看成周期序列的__________。

6．任何序列都可以表示成单位抽样序列的移位加权和为x(n)=_________________。

7．实现一个数字滤波器所需要的基本运算单元有加法器、_______和常数乘法器。

8．当FIR 数字滤波器满足线性相位条件θ(ω)=β-τω(β≠0)时，h(n)(0≤n ≤N-1) 关于τ=2
1-N 呈奇对称，即满足关系式__________。

9．对于N 点（N ＝2L ）的按时间抽取的基2FFT 算法，共有_______级蝶形，每级都由________个蝶形运算组成，每个蝶形有____次复乘，_____次复加。

10．下图所示信号流图的系统函数为H(z) = ________________________。

四、计算题
1．已知用下列差分方程描述一个线性移不变因果系统：
)()1()(3
10)1(n x n y n y n y =++--， （1） 求这个系统的系统函数，并指出其收敛域；
（2） 求此系统的单位抽样响应；
（3） 此系统是一个不稳定系统，请找一个满足上述差分方程的稳定的（非因果）系统的单位抽样
响应。

2．设有两个序列：{1，2，3，4，5，0，0}和{1，1，1，1，0，0，0}，试求：
（1）它们的周期卷积（周期长度为N=5）。

（2）它们的圆周卷积（序列长度为N=5）。

试问：该结果与上述结果有何不同？
（3）求这两个序列的线性卷积，它与上述两结果又有何不同（请用1N =5和
2N =4来做）？
一、单项选择题
1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。

（A ）0.125 （B ）0.25 （C ）8 （D ）16。

2、一个序列)(n x 的离散傅里叶变换的变换定义为 。

（A ）∑∞
-∞=-=
n jn j e n x e X ωω)()( （B ）∑-=-=10/2)()(N n N nk j e n x k X π （C ）∑∞-∞=-=n n z n x z X )()( （D ）∑-=-=1
0)()(N n kn n k W A n x z X 。

3、有界输入一有界输出的系统称之为 。

（A ）因果系统 （B ）稳定系统 （C ）可逆系统 （D ）线性系统。

二、判断题
1、为了不产生频率混叠失真，通常要求信号的最高频率0/2s f f <（）
2、IIR 滤波器的结构有频率采样型、直接型、格型。

（）
3、单位采样响应在长度上是有限的系统称为有限采样响应（FIR ）系统。

（）
4、左边序列的ROC 是从X ( )最外面（即最大幅度）的有限极点向外延伸至∞=z。

（） 5、一个既是加性又是齐性的系统称为线性系统。

（ ）
6、如果有一个实值序列，对于所有n 满足式：)()(n x n x -=
，则称其为奇序列。

（ ） 7、稳定的序列都有离散时间傅里叶变换。

（ ）
8、n j n M j e e 00)2(ωπω=+ , M =0,±1,±2，…。

（ ）
9、时域的卷积对应于频域的乘积。

（ ）
三、填空题（本大题20分，每空2分）
1、以20KHz 的采样频率对最高频率为10KHz 的带限信号X a (t)采样，然后计算X （n ）的N=1000个采样点的DFT ，则k=150对应的模拟频率是
2、 离散傅里叶变换（DFT ）中的N nk j nk N e W /2π-=称之DFT 的为 。

3、一个线性移不变系统的有理系统函数H(z)为 11
(0)(1)()1(1)b b z H z a z --+=+，输入()x n 与输出()
y n 之间的关系为 4、对于一个系统而言，如果在任意时刻输出仅取决于该时刻的输入，则称该系统为 。

5、下面两个序列的卷积为 102()20n
n h n ⎧⎛⎫≤≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭⎪⎩其它
()()(1)4(2)x n n n n δδδ=+-+-
6、在对连续信号进行频谱分析时，频谱分析范围受 速率的限制。

7、⎰∞
∞-=ωωδd ( 。

8、对于一个系统而言，如果对于任意时刻0n ，系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前的输入，则称该系统为 系统。

9、对一个LSI 系统而言，系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性 。

10、假设时域采样频率为32kHz ，现对输入序列的32个点进行DFT 运算。

此时，DFT 输出的各点频率间隔为 Hz 。

四、作图题
系统函数为
2
12
14.25.018.17.55.1)(------++=z z z z z H
绘制直接Ⅰ型和直接Ⅱ型结构。