【3套试卷】人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题(一)与简答

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题（一）与简答 一．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．已知函数112

y x =+，当1y -…时，x 的取值范围是 ． 2．不等式3442(2)x x -+-…的最小整数解是 ． 3．若不等式组230x x m -⎧⎨

⎩

…

…无解，则m 的取值范围是 ．

4．若不等式组3

x x a >⎧⎨

>⎩

的解集是x a >，则a 的取值范围是 ． 5．若关于x 的不等式组0

721x m x -⎧⎨

-<⎩

…的整数解共有4个，则m 的取值范围是 ．

6．若不等式组12

x x m <⎧⎨

>⎩

…有解，则m 的取值范围是 ． 7．不等式组112251

x x ⎧

-⎪⎨⎪+>⎩…

的最大整数解是 ．

8．不等式组12

35a x a x -<<+⎧⎨

<<⎩

的解集是32x a <<+，若a 是整数，则a 等于 ．

二．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 9．若元一次不等式组()x a

a b x b >⎧≠⎨>⎩

的解集是x a >，则a ，b 的关系是( ) A ．a b <

B ．a b …

C ．a b >

D ．a b …

10．若a b >成立，则下列不等式成立的是( ) A ．a b ->- B ．11a b -+>-+ C ．(1)(1)a b -->-- D ．11a b ->-

11．不等式组5335

x x x a -<+⎧⎨<⎩

的解集为4x <，则a 满足的条件是( )

A ．4a <

B ．4a =

C ．4a …

D ．4a …

12．不等式3

2x x -⎧⎨

<⎩

…的解集在数轴上表示正确的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

13．不等式组312

840.x x -<⎧⎨

-⎩…

的解集在数轴上表示为( ) A ． B ． C ．

D ．

14．若不等式组236

x x x m

-<-⎧⎨<⎩无解，那么m 的取值范围是( )

A ．2m >

B ．2m <

C ．2m …

D ．2m …

15．下列不等式中，变形不正确的是( ) A ．若a b >，则b a < B ．若a b >，则a c b c +>+ C ．若22ac bc >，则a b >

D ．若x a ->，则x a >-

16．如果点(26,4)P x x -+在平面直角坐标系的第二象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为( ) A ． B ．

C ．

D ．

17．不等式组10

360x x -⎧⎨+>⎩

…的解集为( )

A ．1x …

B ．2x >-

C ．21x -<…

D ．无解

18．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是( ) A ．11道

B ．12道

C ．13道

D ．14道

三．解答题（共6小题，满分46分，其中19、20每小题6分，21、22,每小题7分，23、24题每小题10分。）

19．解不等式组：2(1)42

11

42

x x x x -<+⎧⎪⎨+-⎪⎩…，并在数轴上表示出它的解集．

20．求不等式组26623212

x x

x x -<-⎧⎪

⎨++>⎪⎩的整数解 ．

21．已知方程组713x y a

x y a +=--⎧⎨

-=+⎩

的解中，x 为非正数，y 为负数．

（1）求a 的取值范围； （2）化简|3||2|a a -++． 22．已知关于x 、y 的方程组21

x y x y m +=⎧⎨

-=⎩

，

（1）用含m 的代数式分别表示x 、y ．

（2）当m 取何整数时，这个方程组的解x 大于1，y 不小于1-．

23．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．

（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？

（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？ 24．武汉军运会前夕，市园林局进行道路绿化，准备购买A 、B 两种树苗．已知购买1棵A 树苗和2棵B 树苗共需200元；购买3棵A 树苗和1棵B 树苗共需300元

（1）求每棵A 树苗和每棵B 树苗售价各为多少元；

（2）若园林局需要购买A 、B 两种树苗共10000棵，且购买的B 树苗不少于A 树苗的3倍，总的购买经费不超过64万元，则A 树苗最多购买多少棵？