低延迟趋势线与交易性择时

z)
(1 / 2)2 *(1 1 2(1 )z1
2z1 z2 ) (1 )2 z2
二阶低通滤波器
H5
(z)
1
H4(z)
(
2 / 4) ( 2 1 2(1
/ 2)z1 ( )z1 (1
3 2 )2 z2
/
4) z2
二阶低通滤波器的优势
二阶低通滤波器
H5
(z)
1
H4
(z)
(
2 / 4) ( 2 1 2(1
择时次数 盈利比率 平均盈亏比
130 41.54%
3.91
累积收益率 年化收益率 最大回撤率
1076.47% 36.67% -21.35%
不同标的LLT择时效果比较
LLT趋势线择时累积收益率在上证指数、沪深300和深证成指中的对比
对于不同的指数来说，可能存在不同的最优参数 （ ）d ，
使得累积收益最大化
低延迟趋势线与交易性择时
张超 广发证券金融工程
2013年8月
目录
一、传统均线系统 二、低延迟趋势线LLT的构造 三、基于LLT趋势线的交易性择时 四、总结
移动平均（Moving Average）线
MA(n) 1 n1 price(T i)
n i0
传统MA均线
蓝色：MA(5) 橙色：MA(10) 紫色：MA(30) 绿色：MA(60)
2
1
EMA(T ) price(T ) (1) EMA(T 1)
EMA低通滤波器
(1 z1) / 2 H2 (z)= 1 (1 ) z1
观察频域性质：令 z ei
，Z变换转化为离散傅里叶变换
频率响应曲线： | H (ei ) | 可以看作输出、输入在频域的强度比值
EMA均线的频率相应曲线
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正确次数 错误次数
58 33个交易日 1143.20%
37.63% 8.27% 11.71 -13.92% 46.55%
27 31
交易性择时
唯一参数
2
d 1
LLT趋势线择时
LLT趋势线择时累积收益率（上证指数）
LLT趋势线择时统计数据（上证指数，2005-9-6至2013-6-28）
d=20
d=30
EMA均线的传输函数（系统函数）：H (z)= EMA(z) price(z)
借助Z变换的线性性质 ：
a1 f1(k) a2 f2 (k) a1F1(z) a2F2 (z)
和时位移性质： f (k m) zmF(z)
可导出EMA均线的系统函数 ：
H
2
(
z)=
(1 z1) / 1 (1 ) z
一阶线性滤波器
EMA(T ) price(T ) (1) EMA(T 1) 0 1
一阶线性低通滤波器（过滤高频成分，保留低频成分）
噪声
趋势
在此基础上构建LLT趋势线
EMA均线的传输函数
滤波器传输函数（系统函数） ：输出信号Z变换与输入信号Z变换的比值
Z变换： F (z) f (k)zk 离散信号的拉普拉斯变换，z定义于复频域 k
借助Z变换的时位移性质： f (k m) zmF(z) 得到低延迟趋势线LLT
LLT (T ) ( 2 / 4) price(T ) ( 2 / 2) price(T 1) ( 3 2 / 4) price(T 2) 2(1 ) LLT (T 1) (1)2 LLT (T 2)
切线法
趋势择时切线法
“
传统MA均线趋势择时
上证指数（000001.SH）每日收盘价 ，2005年9月6日 至 2013年6月28日
切线法 多、空双向交易（暂不计入交易成本） 择时频率较低，2010年后择时效果显著变差
MA90切线法趋势择时数据
预测次数 平均预测周期 累积收益率 年化收益率 平均收益率 平均盈亏比 最大回撤率 判断正确率
唯一参数 表征的是当前价格与历史价格之间的权重
MA均线：延迟大约是其计算周期d 的一半
EMA均 线：
d
2 1
，d是MA均线的计算天数
越小，延迟越高，光滑性越好
延迟同样约为计算周期的一半
目录
一、传统均线系统 二、低延迟趋势线LLT的构造 三、基于LLT趋势线的交易性择时 四、总结
“
•光滑性好 •延迟低
对靠近计算日的价格赋予更大的权重
1900
延迟性
EMA(n) 光滑性 无法兼顾！
传统均线面临的挑战 MA(n)、EMA(n)等传统均线进行趋势择时：
容易出现“跟不紧”甚至“跟不上”的情况
肿么办？？
目录
一、传统均线系统 二、低延迟趋势线LLT的构造 三、基于LLT趋势线的交易性择时 四、总结
低延迟趋势线LLT（Low-lag Trendline）： 通过信号处理理论对传统均线进行修正
d=60
d=90
择时次数
累积收益率 盈利比率 最大回撤率 平均盈亏比
182 528.27%
36.81% -26.96%
3.32
130 1076.47%
41.54% -21.35%
3.91
96 683.55%
37.50% -29.80%
4.10
81 407.27%
27.16% -26.94%
7.73
d=30 LLT切线法趋势择时数据
目录
一、传统均线系统 二、低延迟趋势线LLT的构造 三、基于LLT趋势线的交易性择时 四、总结
广发择时信号站点
• 收盘15分钟内程序化更新 • 可能出现不同信号 • 后续加入更多择时模型
总结

二阶低通滤波器 LLT低延迟趋势线构造 趋势线切线择时（平均择时周期约十几个交易日）
)
低频信号延迟降低
低延迟趋势线LLT的生成
二阶低通滤波器
H5(z)
1
H4
(z)
(
2 / 4) ( 2 1 2(1
/ 2)z1 ( )z1 (1
3 2 )2 z2
/
4) z2
LLT (z) ( 2 / 4) ( 2 / 2)z1 ( 3 2 / 4)z2
price( z )
1 2(1 )z1 (1 )2 z2
优点：系统函数在截止频率附近衰减得较快 高阶滤波器 缺点：通带会变得不平，靠近截止频率的信号会有些放大
折中，选择二阶高通滤波器：
H
4
(
z)
H3
(z)

H3
(z)
(1 / 2)2 *(1 1 2(1 )z1
2z1 z2 ) (1 )2 z2
二阶低通滤波器
二阶高通滤波器
H
4
(
z)
H3
(
z)
H3
(
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思路
一阶低通 一阶高通
一阶低通滤波器
二阶低通 二阶高通
二阶高通滤波器
系统函数等于1时，输出信号包含输入信号的全部分量
修正EMA高通滤波器：H3
(
z
)
1
H
2
(
z
)=
(1
/ 2) (1 1 (1 ) z
z 1
1
)
一阶高通滤波器
优点：简单易理解 一阶滤波器 缺点：效果相对较差，通带和阻带间的过渡带太长
/ 2)z1 ( )z1 (1
3 2 )2 z2
/
4)
z 2
优势之一
低频信号有所放大
二阶低通滤波器的优势
二阶低通滤波器
H5
(z)
1
H4
(z)
(
2 / 4) ( 2 1 2(1
/ 2)z1 ( )z1 (1
3 2 )2 z2
/
4)
z 2
优势之二
延迟响应定义
5
d d
arg
H5 (ei
各类趋势线比较（2012-10-26至2013-04-09）
低延迟趋势线LLT
兼顾了趋势线的延迟性和光滑性
上证指数与低延迟趋势线LLT （2005-05-27至2013-04-09）
更显著的拐点 更低的延迟
LLT趋势线中的α参数
低延迟趋势线LLT
LLT (T ) ( 2 / 4) price(T ) ( 2 / 2) price(T 1) ( 3 2 / 4) price(T 2) 2(1 ) LLT (T 1) (1)2 LLT (T 2)
延迟性
MA(n) 光滑性 无法兼顾！
传统EMA均线
指数平均线（Exponential Moving Average）
EMA(T ) price(T ) (1) EMA(T 1)
0 1
2500
2400
2300
2200
2100
上证指数收盘价
EMA指标的本质:
2000
EMA指标（α=0.05）