2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第7章、一次方程组单元复习试卷6
2017年春季新版华东师大版七年级数学下学期第7章、一次方程组单元复习试卷21
四川省蓬溪外国语实验学校七年级数学下册《第七章二元一次方程组》应用专练1 华东师大版一、选择题：1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x，y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x－y=8？满足2x－y=8的一对x，y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解？24．（开放题）是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x的解吗？答案：一、选择题1．D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程．3．B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解．4．C 解析：用排除法，逐个代入验证．5．C 解析：利用非负数的性质．6．B7．C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程．8．B二、填空题9．424332x y--10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-⎧⎨=⎩代入方程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．14．解：12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩解析：∵x+y=5，∴y=5－x，又∵x，y均为正整数，∴x为小于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯一．16．1 4 解析：将2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩代入方程组中进行求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵方程3x+5y=•－•3•和3x－2ax=a+2有相同的解，∴3×（－3）－2a×4=a+2，∴a=－11 9．18．解：∵（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，∴a－2≠0，b+1≠0，•∴a≠2，b≠－1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（•若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=•1•代入kx+（k－1）y=3中得k+k－1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值．20．解：由（│x│－1）2+（2y+1）2=0，可得│x│－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x－y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x－y=－1+12=－12．解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（│x│－1）2与（2y+1）2都等于0，从而得到│x│－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解，再写一个方程，如x－y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得130.8220 x yx y+=⎧⎨+=⎩．（2）解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得415(1)y xy x+=⎧⎨-=⎩．23．解：满足，不一定．解析：∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解，也满足2x－y=8，•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x－y=8的解有无数组，如x=10，y=12，不满足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩．24．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．二元一次方程组应用专练1、有两种药水，一种浓度为60％，另一种浓度为90％，现要配制浓度为70％的药水300克，问各种各需多少克？2、甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？3、一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．4、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？5、某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度．6、某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售，该工厂的加工能力是，如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨，如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部加工完毕．该厂应安排几天制奶片，几天制酸奶，才能使任务在4天内正好完成？如果制成奶片销售每吨奶可获利2 000元，制成酸奶销售每吨奶可获利1 200元，那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元？7、某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折．．优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？8、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步，相向而行每隔两分钟相遇一次；同向而行，每隔6分相遇一次，已知甲比乙跑的快，求甲乙每分钟跑多少圈？9、我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3 500册图书，实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的120％，高中学生捐赠了原计划的115％，问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册？10、某学校现有校舍面积20 000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新教学楼，使校舍面积增加30％，若建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，新教学楼面积是多少？（单位为m2）11、某农场有300名职工，耕种51公顷土地，计所需劳动力人数及投入的资金如下表：已知该农场计划投入资金67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金正好够用？12、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告．15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元．若要求每种广告播放不少于2次．问：⑴两种广告的播放次数有几种安排方式？⑵电视台选择哪种方式播放收益较大？13、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1 000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4 500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7 500元．当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成．你认为选择哪种方案获利最多？为什么？14、二果问价：九百九十九文钱，甜果苦果买一千。
初中数学华师大版七年级下学期第第7章一次方程组单元测试卷(含解析)
初中数学华师大版七年级下学期第第7章一次方程组单元测试卷(含解析)一、单选题1.已知方程组，则x＋y＋z的值为( )A. 6B. －6C. 5D. －52.已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（）A. 1B.C. 2D.3.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.4.甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，则每隔相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑米，乙每秒跑米，则可列方程为（）A. B. C. D.5.利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（）A. B. C. D.6.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为张.根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.7.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A. 12人，15人B. 14人，13人C. 15人，12人D. 13人，14人8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A. B. C. D.9.小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④10.如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A，B，C，D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题11.有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需________元.12.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5 4则________，第2019个格子填入的整数为________13.陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多” 听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：________.14.若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________.15.已知，方程是关于的二元一次方程，则________．三、计算题16.解下列方程组．（1）（2）四、解答题17.关于x、y的二元一次方程组与的解相同，求a、b的值.18.某景点的门票价格如下表：某校八年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？19.解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解.20.有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如下表：甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．（1）求甲队胜负的所有可能情况；（2）若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．21.7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在．．哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：∵,①+②+③，得x+y+z=5，故答案为：C．【分析】根据方程组，三个方程相加即可得到x+y+z的值．2.【答案】A【解析】【解答】解：解方程组，得，代入x+y+m=0得，m=1，故答案为：A.【分析】根据两方程组有相同的解，将方程组中两个已知方程组成方程组，求出x、y的值，然后将其代入x+y+m=0中，即可求出m.3.【答案】D【解析】【解答】解：A. ，不是二元一次方程组；B. ，不是二元一次方程组；C. ，不是二元一次方程组；D. ，是二元一次方程组；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义逐项判定即可。
华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组达标检测卷及答案
x＋y＝1
ax＋ y＝ 0，
x＝ 1，
5．若方程组
的解是
那么 a， b 的值是 ( )
x＋ by＝ 1
y＝－ 1，
a＝ 1 A.
b＝ 0
a＝ 1 B. 1
b＝ 2
a＝－ 1 C.
b＝ 0
a＝ 0 D.
b＝ 0
(第 6 题 )
6．如图， AB ⊥ BC，∠ ABD 的度数比∠ DBC 的度数的 2 倍少 15°，设∠ ABD 与∠ DBC 的度数分别为 x°， y°， 根据题意，下列方程组正确的是 ( )
D
．
y＝－
1－ 3
2 3x
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )
x－ y＝ 0，
2x－ y＝ 3，
A.
B.
3x－ 2y＝ 7
3xy ＝ 8
x＋ y＝ 3， C.
x－z＝5
1 2x
＋
3＝ y
1，
D. 11 3x＋ 2y＝1
3x－ 2y ＝10，①
3．用加减法解方程组
时，最简捷的方法是 ( )
4x－ y＝ 15②
x＝ 20－2a， a
y＝ 20－ 3.
又 x， y， a 均为正整数且 a≤ 6，
所以 a＝6.故 x＝17， y＝ 18.
② 6 点拨： 当 a＝ 6， 12，18， 24，30， 36 时， x， y， a 均为正整数．
2x＝ y＋ z，
19． 5 点拨： 设 1 个“○”的质量为 x， 1 个“□”的质量为 y，1 个“△”的质量为 z，则
2x＋ y＝ 5， 21．解方程组： (1)
x－ y＝ 1.
3（ x＋ y）－ 4（ x－ y）＝ 4，
完整版华师大版七年级下册数学第7章 一次方程组含答案
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以下说法：①关于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；②方程组的正整数解有2组；③已知关于x，y的方程组，其中﹣3≤a≤1，当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；其中正确的有（）A.②③B.①②C.①③D.①②③2、有甲，乙，丙三种商品，如果购甲3件，乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲，乙，丙三种商品各一件共需（）A.50B.100C.150D.2003、如果关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y=14的一个解，那么m的值( )A.1B.-1C.2D.-24、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成．若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元．若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得（）A. B. C. D.5、某中学现有学生500人，计划一年后女生在校人数增加，男生在校人数增加，这样，在校学生总数将增加．问该校现有女生和男生的人数分别是（）A.女生180和男生320B.女生320和男生180C.女生200和男生300D.女生300和男生2006、足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A. B. C. D.7、若是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A.1或2B.1C.2D.38、若二元一次方程组的解为则的值是（）A.3B.1C.D.29、已知是方程组的解，则a,b间的关系是（）A.4b+9a=1B.4b-9a=1C.3a+2b=1D.4b+9a=-110、某课外活动小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人．求课外活动小组的人数x和应分成的组数y，依题意得方程组为（）A. B. C. D.11、利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A.要消去y，可以将①×5+②×2B.要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C.要消去y，可以将①×5+②×3D.要消去x，可以将①×（﹣5）+②×212、下列是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.13、三元一次方程组，的解为（）A. B. C. D.14、已知是二元一次方程组的解，那么 x+y 的值是( )A.0B.5C.-1D.115、若是二元一次方程，则（）A.m＝3，n＝4B.m＝2，n＝1C.m＝1，n＝2D.m＝-1， n＝2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=________17、某市政府筹集了抗疫情必需物资120吨运往武汉灾区，现有甲、乙两种车型，每辆的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙汽车运载量（吨/辆) 5 8汽车运费（元/辆) 400 500若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需要运费8200元.设用甲、乙两种车型分别为x辆，y辆，依题意，列出方程组为________.18、已知方程组和的解相同，则2m﹣n＝________.19、某校初三在综合实践活动中举行了“应用数字”智能比赛，按分数高低取前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人，现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人，调整后一等奖平均分降低3分，二等奖平均分降低2分，三等奖平均分降低1分，如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，则调整后一等奖比二等奖平均分数多________ 分．20、如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5 4 则________，第2019个格子填入的整数为________21、若关于x、y的二元一次方程组的解是二元一次方程的2x+3y=15的解，则k的值为________.22、孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知3k＋b＝1，则b 符合题意值应该是________.23、若关于x,y的方程组的解满足，则的最小整数解为________．24、小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和▲，请你帮他找回▲这个数，▲=________．25、一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组:27、某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理"的政策，准备购买A、B两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放。
华东师大版七年级数学下册第七章 一次方程组 单元测试题
华东师大版七年级数学下册第七章一次方程组单元测试题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．在方程组(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝3，3x －7z ＝8；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，xy ＝3；(4)⎩⎨⎧2x ＋3y＝5，3y －2x＝1；(5)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＝6，4y ＋3＝9中，属于二元一次方程组的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，ax －by ＝1的解，则b －a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．33．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝180B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝180C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝90D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝90 4．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝7，kx ＋（k －1）y ＝3的解x ，y 的值相等，则k 的值为( )A ．2B ．0C ．1D ．－25．对于有理数x ，定义f (x )＝ax ＋b ，若f (0)＝3，f (－1)＝2，则f (2)的值为( )A ．5B ．4C ．3D ．16．如果三元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，y ＋z ＝4，z ＋x ＝5的解也是方程ax ＋3y －z ＝6的解，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．47．雅安地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1 500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8 000人．设该企业捐助甲种帐篷x 顶，乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝1 5004x ＋y ＝8 000B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝1 5006x ＋y ＝8 000C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 5004x ＋6y ＝8 000D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 5006x ＋4y ＝8 0008．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满．她们有几种租住方案( )A ．5种B ．4种C ．3种 D2种9．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是( ) A ．甲票10元/张，乙票8元/张 B ．甲票8元/张，乙票10元/张 C ．甲票12元/张，乙票10元/张 D ．甲票10元/张，乙票12元/张 10．7年前甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在的年龄是( )A ．12岁B ．18岁C ．28岁D ．30岁 二、填空题(每小题3分，共24分)11．设实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧13x －y ＝4，13x ＋y ＝2.则x ＋y ＝___．12．用加减法解方程⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝6，4x －3y ＝2，若先求x 的值，应先将两个方程相__加__；若先求y 的值，应先将两个方程相____．13．已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，2x ＋y ＝4，则x －y 的值是____．14．若(a －2)x |a |－1＋2y b －3＝a －b 是关于 x ，y 的二元一次方程，则a ＝___，b ＝___．15．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，小刚把c 看错了得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2，而看后面的正确答案应是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2，则a ＝____，b ＝___，c ＝____．16．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是____元．17．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船正好坐6位同学，则这个班有__36__位同学，计划租用__5__条船． 18．某地准备对一段长120 m 河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m ，乙工程队平均每天疏通河道y m ，则(x ＋y)的值为____． 三、解答题(共66分) 19．(12分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x 4－y ＝－1，x ＋4y ＝4；(2)⎩⎨⎧x ＋32＋y ＋53＝6，x －43＋2y －35＝23.20．(6分)已知a ＋b ＝9，a －b ＝1，求2(a 2－b 2)－ab 的值．21．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝4，ax ＋by ＝7与⎩⎪⎨⎪⎧2ax －3by ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求a ，b 的值．22．(8分)当m 为何值时，方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ，2x －y ＝2m ＋1的解x ，y 满足x －y ＝2？并求出此方程组的解．23．(8分世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球标每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？24．(12分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元，若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？25．(12分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套到45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．。
七年级数学下册《第七章 一次方程组》单元测试卷-附答案(华东师大版)
七年级数学下册《第七章 一次方程组》单元测试卷-附答案(华东师大版)一、选择题1．方程组25254315x y x y +=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．53x y =⎧⎨=⎩B ．05x y =⎧⎨=⎩C ．37x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =⎧⎨=⎩2．已知x 、y 满足方程组2623x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -=（ ）A ．－3B ．3C ．2D ．03．解方程组 3232411751x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩，若要使运算简便，消元的方法应选取（ ）A ．先消去xB ．先消去yC ．先消去zD ．以上说法都不对4．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队在10场比赛中得到17分，设这个队胜x 场，负y 场，则x ，y 的值为（ ）A ．82x y =⎧⎨=⎩B ．73x y =⎧⎨=⎩C ．64x y =⎧⎨=⎩D ．55x y =⎧⎨=⎩5．解方程组471ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩时某同学把c 看错后得到22x y =-⎧⎨=⎩，而正确的解是32x y =⎧⎨=-⎩，那么a 、b 、c的值是（ ）A ．a ＝8，b ＝5，c ＝5B ．a ，b 不能确定，c ＝－5C ．a ＝8，b ＝10，c ＝－5D ．a ，b ，c 的值不能确定6．将方程39x y +=写成用含y 的式子表示x 的形式，正确的是（ ）A ．39y x =-B ．93y x =-C ．33yx =- D ．33y x =-7．已知关于x y ，的二元一次方程组34125x y m x y m -=+⎧⎨+=-⎩的解满足4x y -=，则m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需64元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需79元；现购甲、乙、丙各一件，共需（ ）元A ．33B ．34C ．35D ．369．用加减法解方程组3221x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②时，若要求消去y ，则应( )A ． 3-⨯①②B ．3⨯-②①C ．3+⨯①②D ．23⨯+⨯①②10．《孙子算经》中有一道题： “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为（ ） A ．{x −y =4.5x −y2=1 B ．{y −x =4.5y −x2=1C ．{x −y =4.5y −x2=1D ． 4.512y x yx -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 二、填空题11．若223m n x y --=是二元一次方程，则2m n += . 12．已知x ，y 满足23510x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x －y= ．13．冰墩墩和雪容融到校门外文具店买文件，冰墩墩购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；雪容融购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去购买与她们一样的铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付 元钱.14． 小文在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小成看见了，说：“我也来试一试”.结果小成七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个面积为24mm 的小正方形缺口，则每个小长方形的周长为 mm ．三、计算题15．解下列二元一次方程组：（1）{4x +3y =13x −4y =−18（2）{x +y =5y +z =7x +z =6四、解答题16．已知关于x ，y 的方程组353312x y ax y +=⎧⎨--=⎩，若该方程组的解x ，y 的值互为相反数，求a 的值和方程组的解.17．已知关于x y ，的方程组713x y kx y k+=--⎧⎨-=+⎩的解x 为负数，y 为非正数，求k 的取值范围18．甲乙两人共有30本文艺书，乙丙两人共有50本文艺书，甲、丙两人共有40本文艺书，甲乙丙三人各有文艺书多少本?19．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，这个队胜负场数分别是多少?五、综合题20．已知关于x ，y 的方程（m 2-4）x 2+（m+2）x+3y=5（1）当m 取何值时，这个方程是一元一次方程？ （2）当m 取何值时，这个方程是二元一次方程？21．（1）已知关于x 、y 的二元一次方程组433221x y ax y a -=⎧⎨-=-⎩的解满足4x y +=，求a 的值；（2）在（1）的条件下，求出方程组的解．22．为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗．某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个，肉粽12个，共付款136元，已知肉粽单价是豆沙粽的2倍． （1）求豆沙粽和肉粽的单价；（2）超市为了促销，购买粽子达20个及以上时实行优惠，下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量（单位：个）和付款金额（单位：元）；豆沙粽数量肉粽数量付款金额 小欢妈妈 20 30 270 小乐妈妈3020230①根据上表，求豆沙粽和肉粽优惠后的单价；②为进一步提升粽子的销量，超市将两种粽子打包成A ，B 两种包装销售，每包都是40个粽子（包装成本忽略不计），每包的销售价格按其中每个粽子优惠后的单价合计．A ，B 两种包装中分别有m 个豆沙粽，m 个肉粽，A 包装中的豆沙粽数量不超过肉粽的一半．端午节当天统计发现，A ，B 两种包装的销量分别为()804m -包，()48m +包，A ，B 两种包装的销售总额为17280元．求m 的值．参考答案与解析1．【答案】B 【解析】【解答】解：25254315x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①×2-②，得：4x+10y-4x-3y=50-15 ∴7y=35，y=5把y=5代入②，得：4x+15=15 ∴x=0∴原方程组的解为： 05x y =⎧⎨=⎩。
华东师大版七年级下册数学 第7章 一次方程组 单元测试卷【答案+解析】
华师大版七年级下册数学第7章一次方程组单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列方程中是二元一次方程的有（）①﹣m＝12；②z+1；③＝1；④mn＝7；⑤x+y＝6zA．1个B．2个C．3个D．4个2．若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是（）A．y﹣x＝1B．x﹣y＝1C．x+y＝1D．x+2y＝13．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．4．解方程组时，①﹣②，得（）A．﹣3t＝1B．﹣3t＝3C．9t＝3D．9t＝15．若3x+5y+6z＝5，4x+2y+z＝2，则x+y+z的值等于（）A．0B．1C．2D．不能求出6．若方程组的解中x+y＝2019，则k等于（）A．2018B．2019C．2020D．20217．一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a 千米/小时，卡车的平均速度为b千米/小时，则（）A．2a＝3b+40B．3b＝2a﹣40C．2a＝3b﹣40D．3b＝40﹣2a8．一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，则这样的两位数的个位数字与十位数字的差是（）A．0B．1C．2D．99．足球比赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜1场得3分，负一场扣1分，某队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．10．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（）A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道二．填空题（共8小题）11．若方程（a﹣2）xǀa﹣1ǀ﹣5y＝7是关于x、y的二元一次方程，则a＝．12．如图，三个一样大小的小长方形沿“横﹣竖﹣横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于．13．二元一次方程组的解是，则b﹣a＝．14．已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于．15．若，则（a2﹣2b2+c2）÷ac＝．16．如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作FH⊥DC，垂足为H．将长方形GFHD切下，与长方形EBCH 重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是．17．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是18．《九章算术》是我国古代一部数学专著，其中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银各重几何？”意思是甲袋中装有黄金9枚（每枚。
精品试题华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组专题测试试题(含解析)
七年级数学下册第7章一次方程组专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、佳佳坐在匀速行驶的车上，将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下：则12：00时看到的两位数是（）A．16 B．25 C．34 D．522、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．31x yx z+=⎧⎨+=⎩B．2121x yx y⎧+=⎨+=-⎩C．235x yx y-=⎧⎨+=⎩D．212x yxy-=⎧⎨=⎩3、有下列方程：①xy＝1；②2x＝3y；③12xy-=；④x2＋y＝3；⑤314xy=-；⑥ax2＋2x＋3y＝0（a＝0），其中，二元一次方程有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．x（x－2）＝0 B．x2－1－y＝0 C．x2＋1＝x2－2x D．ax2＋c＝05、已知方程组242x yx y k+=⎧⎨+=⎩的解满足1x y+=，则k的值为（）A．7 B．7-C．1 D．1-6、如图，已知长方形ABCD中，8cmAD=，6cmAB=，点E为AD的中点，若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若AEP△与BPQ全等，则点Q的运动速度是（）A．6或83B．2或6 C．2或23D．2或837、二元一次方程组325223x yx y-=⎧⎨+=⎩更适合用哪种方法消元（）A．代入消元法B．加减消元法C．代入、加减消元法都可以D．以上都不对8、将方程x＋2y＝11变形为用含x的式子表示y，下列变形中正确的是（）A．y＝112x-B．y＝112x-C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y9、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个10、在沙县国际连锁早餐店里，李大爷买5个馒头、3个包子，老板少拿2元，只要17元；张大妈买11个馒头、5个包子，老板以售价的九折优惠，只要33.3元．若馒头每个x元，包子每个y元，依题意可列方程组为（ ）A ．5317211533.30.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩B ．5317211533.30.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩ C ．5317211533.30.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩ D ．5317211533.30.9x y x y +=-⎧⎨+=÷⎩ 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现____________，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做____________，简称代入法．2、将24x y +=变形成用含x 的式子表示y ，那么y =_______．3、在二元一次方程3x +y ＝12的解中，x 和y 是相反数的解是_______．4、已知221(23)0x y x y -+++-=，则x y +的值是__．5、某销售商十月份销售X 、Y 、C 三种糖果的数量之比2∶1∶1，X 、Y 、C 三种糖果的单价之比为1∶3∶4.十一月份该销售商为了迎接双“十一”加大了宣传力度．预计三种糖果的营业额都会增加．其中X 种糖果增加的营业额占总增加的营业额的715，此时，X 种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业颁之比为3∶8，为使十一月份Y 、C 两种糖果的营业额之比为2∶3，则十一月份C 种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：(1)2233y x x y =+⎧⎨-=⎩(2)57328x y x y +=⎧⎨+=⎩2、解方程组：(1)20 3460 x yx y+=⎧⎨+-=⎩(2)1352 3432 x yx y+-⎧=⎪⎨⎪+=⎩3、解方程组：2437x yx y-=⎧⎨-=-⎩．4、解方程组：(1)653 615 x yx y-=⎧⎨+=-⎩(2)4143314312 x yx y+=⎧⎪--⎨-=⎪⎩5、为了做好学校疫情防控工作，某中学开学前需备足防疫物资，准备购买N95口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包）若干．根据标价，已知购买10只N95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍．（1）求一只N95口罩和一包医用外科口罩的标价各是多少元？（2）市场上现有甲、乙两所医疗机构对该中学的采购给出如下的优惠方案：甲医疗机构：购买的口罩按标价结算，但每购买一只N95口罩赠送一包医用外科口罩；乙医疗机构：购买的口罩全部按标价打九折结算．若该中学准备购买1000只N95口罩和6000包医用外科口罩，考虑配送成本等其他因素，只能一次性从其中一家采购，问选择哪所医疗机构更省钱？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】设小明12：00看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，根据车的速度不变和12:00时看到的两位数字之和为7，即可列出二元一次方程组，解方程组即可求解．【详解】设小明12:00看到的两位数，十位数为x ，个位数为y ，由题意列方程组得：()7(100)(10)(10)10x y x y y x y x x y +=⎧⎪⎨+-+=+-+⎪⎩， 解得：16x y ⎧⎨⎩==， ∴12：00时看到的两位数是16．故选：A ．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，掌握里程碑上的数的表示是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即：①方程组中的两个方程都是整式方程．②方程组中共含有两个未知数．③每个方程都是一次方程．【详解】解：A 、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意B 、该方程组中的第一个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C 、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；D 、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．3、C【解析】略4、A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，对选项逐个判断即可，一元二次方程是指化简后，只含有一个未知数并且未知数的次数为2的整式方程．【详解】解：A、含有一个未知数，且未知数次数为2，为一元二次方程，符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；x+=，含有一个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、210a=时，不是一元二次方程，不符合题意；D、当0故选：A【点睛】此题考查了一元二次方程的定义，解题的关键是理解一元二次方程的概念．5、D【解析】【分析】①+②得出x+y的值，代入x＋y＝1中即可求出k的值．【详解】解：242x y x y k +=⎧⎨+=⎩①②①+②得：3x +3y ＝4+k ， ∴43k x y ++=， ∵1x y +=， ∴413k +=， ∴43k +=，解得：1k =-，故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．6、A【解析】【分析】设Q 运动的速度为x cm/s ，则根据△AEP 与△BQP 得出AP =BP 、AE =BQ 或AP =BQ ，AE =BP ，从而可列出方程组，解出即可得出答案．【详解】解：∵ABCD 是长方形，∴∠A =∠B =90°，∵点E 为AD 的中点，AD =8cm ，∴AE =4cm ，设点Q 的运动速度为x cm/s ，①经过y 秒后，△AEP ≌△BQP ，则AP =BP ，AE =BQ ，26248y y xy-⎧⎨-⎩＝＝， 解得，3283x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 即点Q 的运动速度83cm/s 时能使两三角形全等．②经过y 秒后，△AEP ≌△BPQ ，则AP =BQ ，AE =BP ，28462y xy y -⎧⎨-⎩＝＝， 解得：61x y ⎧⎨⎩＝＝， 即点Q 的运动速度6cm/s 时能使两三角形全等．综上所述，点Q 的运动速度83或6cm/s 时能使两三角形全等．故选：A ．【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t 和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了．7、B【解析】【分析】由题意直接根据加减消元法和代入消元法的特点进行判断即可．解：325223x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得58x =，消去了未知数y ，即二元一次方程组325223x y x y -=⎧⎨+=⎩更适合用加减法消元， 故选：B ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握解二元一次方程组的方法有：代入消元法和加减消元法两种．8、B【解析】【详解】解：211x y +=，211y x =-，112x y -∴=． 故选：B ．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．9、D【解析】【分析】设原来的两位数为10a +b ，则新两位数为10b a +，根据新两位数比原两位数大9，列出方程，找出符合题意的解即可．解：设原来的两位数为10a +b ，根据题意得：10a +b +9＝10b +a ，解得：b ＝a +1，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数．故选：D ．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键是弄清题意，找合适的等量关系，列出方程，再求解，弄清两位数的表示是：10⨯十位上的数＋个位上的数，注意不要漏数．10、B【解析】【分析】设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据李大爷买5个馒头、3个包子的钱数等于()172+元，张大妈买11个馒头、5个包子的钱数等于()33.30.9÷元列出二元一次方程组即可【详解】解：设馒头每个x 元，包子每个y 元，根据题意得5317211533.30.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩ 故选B【点睛】本题考查了列二元一次方程组，求得张大妈买的包子和馒头没打折时的钱数等于()33.30.9÷元是解题的关键．二、填空题1、 消元 代入消元法【解析】略2、122x -【解析】【分析】先移项，再将系数化为1，即可求解．【详解】解：24x y +=，移项，得：24y x =-，122y x ∴=- ． 故答案为：122x -【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数（或整式），等式仍然成立是解题的关键．3、66x y =⎧⎨=-⎩ 【解析】【分析】根据x 和y 是相反数可得x ＝﹣y ，然后代入原方程求解即可．【详解】解：∵x 和y 是相反数，∴x ＝﹣y ，把x ＝﹣y 代入原方程中，可得：﹣3y +y ＝12，解得：y ＝﹣6，∴x ＝6，∴在二元一次方程3x +y ＝12的解中，x 和y 是相反数的解是66x y =⎧⎨=-⎩， 故答案为：66x y =⎧⎨=-⎩． 【点睛】本题考查二元一次方程的解，理解方程的解和互为相反数的概念是解题关键．4、2【解析】【分析】由题意根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组，求出方程组的解即可．【详解】 解：221(23)0x y x y -+++-=，210x y ∴-+=，230x y +-=，即2123x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②， ①+②，得22x =，解得1x =，把1x =代入①，得121y -=-，解得1y =，∴11x y =⎧⎨=⎩，112x y ∴+=+=．故答案为：2．【点睛】本题考查绝对值，偶次方，二次一元方程组的应用，解题的关键是能求出方程组的解．5、5:24【解析】【分析】根据三种糖果的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即10月份X 、Y 、C 三种糖果的销售的数量和单价分别为2x 、x 、x ；y 、3y 、4y ，则10月份X 、Y 、C 三种糖果的销售额比为2：3：4．因问题中涉及到X 的10月销售数量，因此可以设11月份X 增加的营业额为7x ，则11月份总增加的营业额为15x ；再根据X 种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：8，建立等式，求出x ．可以根据十一月份Y 、C 两种糖果的营业额之比为2：3算出十一月份C 种糖果增加的营业额即可求解．【详解】解：设10月份X 、Y 、C 三种糖果的销售的数量分别为2x 、x 、x ；单价分别为y 、3y 、4y ， ∴10月份X 、Y 、C 三种糖果的销售额分别为2xy ，3xy ，4xy ；∵X 种糖果增加的营业额占总增加的营业额的715， ∴设11月份X 增加的营业额为7x ，则11月份总增加的营业额为15x ；又X 种糖果的营业额与十一月份三种糖果总营业额之比为3：8，∴（7x +2xy ）：（15x +9xy ）=3：8，解得x =xy ，∴十一月份X 种糖果的营业额为9xy ，三种糖果总营业额为24xy ，∴Y ，C 两种糖果的营业额之和为15xy ，若十一月份Y 、C 两种糖果的营业额之比为2：3，则Y 、C 两种糖果的营业额分别为6xy ，9xy ；∴C种糖果增加的营业额为9xy-4xy=5xy，∴十一月份C种糖果增加的营业额与十一月份总营业额之比为5xy：24xy=5:24．【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，掌握用代数式表示每个参数，并用整体法解题是关键．三、解答题1、 (1)512 xy=⎧⎨=⎩(2)21 xy=⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．(1)解：22 33 y xx y=+⎧⎨-=⎩①②将①代入②得：3x−(2x+2)=3，解得：x=5，把x=5代入①中，解得：y=12，∴方程组的解为：512xy=⎧⎨=⎩；(2)57328x y x y +=⎧⎨+=⎩①②①×3-②得：13y =13，解得：y =1，把y =1代入①中，解得：x =2，∴方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，做题的关键是根据方程特点选择合适的方法．2、 (1)63x y =⎧⎨=-⎩(2)45x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】用代入消元法或加减消元法解二元一次方程即可．(1)原方程可转化为20346x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， 由①，得2x y =-③，把③代入②，得3y =-，把3y =-代入①，得6x =，故原方程组的解为63x y =⎧⎨=-⎩． (2)原方程组可转化为25173432x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②， 由①×4+②×5得：2392x =，解得4x =，把4x =代入②式得：5y =，故原方程组的解为45x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代人消元法，简称代入法．当二元一次方程组的两个方程中间一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．3、195185x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【解析】【分析】观察方程组各个含有未知数的项的系数，可加减消元法解二元一次方程组．【详解】解：2437x y x y -=⎧⎨-=-⎩①② 2⨯②，得：2614x y -=-③-①③，得：518y = ∴185y = 将185y =代入①得：195x = ∴该方程组的解为195185x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握代入消元法或加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．4、 (1)23x y =-⎧⎨=-⎩ (2)3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩【解析】【分析】根据加减消元的方法求解即可．(1)解：653615x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②， 由①-②得：618y -=，∴3y =-，把3y =-代入②，解得：2x =-，∴方程组的解为23x y =-⎧⎨=-⎩；4143314312x y x y +=⎧⎪--⎨-=⎪⎩ (2)解：方程组整理得：414342x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②， 由①+②，得：412x =，∴3x =，把3x =代入①，得：114y =， ∴方程组的解为3114x y =⎧⎪⎨=⎪⎩． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5、（1）一只N 95口罩20元，一包医用外科口罩4元；（2）选择乙医疗机构更省钱【解析】【分析】（1）设一只N 95口罩x 元，一包医用外科口罩y 元，根据购买10只N 95口罩和9包医用外科口罩共需236元，购买一只N 95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍列出二元一次方程组即可；（2）分别算出两个机构的费用，比较大小即可．【详解】（1）设一只N 95口罩x 元，一包医用外科口罩y 元，根据题意得，1092365x y x y +=⎧⎨=⎩，解得：204x y =⎧⎨=⎩， 所以一只N 95口罩20元，一包医用外科口罩4元；⨯+-=（元）；（2）单独去甲医疗机构买总费用为：2010004(60001000)40000⨯+⨯⨯=（元）；单独去乙医疗机构买总费用为：(20100046000)0.939600>，4000039600∴选择乙医疗机构更省钱.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是熟练掌握题目中的数量关系，找到等量关系列出方程．。
华东师大版七年级下数学 第七章 一次方程组 单元检测题(含答案)
23．(12 分)为了实现“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知 购买 2 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元．
(1)求 A，B 两种品牌的足球的单价； (2)求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用．
2．甲、乙两药品仓库共存药品 45 t，为共同抗击“H7N9 禽流感”，现从甲仓库调出库存
药品的 60%，从乙仓库调出库存药品的 40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余
药品多 3 t，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为( A )
A．21 t，24 t
B．24 t，21 t
C．25 t，20 t
第七章 一次方程组 单元测试
时间：120 分钟
满分：120 分
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．小刚解出了方程组32xx－ ＋yy＝ ＝3△，的解为xy＝ ＝4□，. 因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住
了方程组和解中的两个数，则△、□分别为( B )
A．17，9
B．16，8
C．23，15
D．15，23
x＋y＝20， D.200x＋70y＝3350
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．将方程 2x－3y＝5 变形为用含 x 的代数式表示 y 的形式：____________．
12．已知
x，y
满足方程组x＋2y＝5，则 2x＋y＝4，
x－y
的值是________．
13．若 2xa＋1－3yb－2＝10 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a－b＝________．
14．已知xy＝ ＝3－，2是方程组abxx＋ ＋bayy＝ ＝3－，7的解，则代数式(a＋b)(a－b)的值为________．
华师大版数学七下第7章《一次方程组》单元测试及答案(精)
华师大版七年级下第七章 二元一次方程 测评卷一、 填空题（每题3分，共30分） 1．若582314=---m n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，则mn 3=________.2． 一个长方形的周长为60cm ，长比宽的2倍还多6cm ，则该长方形的长是________,宽是__________.3． 若68132+=--=-+x x y y x ，则=-y x 2______。
4． 当=a ________时，方程组⎩⎨⎧=---=-+039062a y x y x 的解满足y x =.5．当1-=m x ，1+=m y 满足方程032=-+-m y x ，则=m _________.6． 在2001年的“世界杯”足球赛中，有一支足球赛了９场，只输了２场，共得17分，已知得分规则是：胜一场得３分，平一场得１分，负一场得０分，你知道这支球队胜了_____场，平了_____场。
7． 方程组⎩⎨⎧=-=-1446723y x y x 一定有_______个解。
8． 已知两个单项式17-+m n m y x 与n m y x +--175能合并为一个单项式，则=m _____，=n ______。
9．若x 与y 互为相反数，且532=-y x ，则=+332y x _________。
10． 甲、乙两名运动员练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就能追上乙；如果甲让乙先跑10米，那么甲跑15米才能追上乙。
设甲、乙的速度分别为x 米／秒，y 米 /秒，列方程组得____________。
二、 选择题（每题３分，共24分） １． 下列方程中是二元一次方程的是（） A.4232512--=-y y B. 542=-y xC. y x xy +=D. 31=+xy 2.若方程123=-y x 的解是正整数，则x 一定是（）A.偶数 B 奇数 C.整数 D.正整数 3.下列说法正确的是（）A. 32=+y x 的解也是方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解B. 53=-y x 的解也是方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解是32=+y x 和53=-y x 的解D ．32=+y x 有无数个正整数解 4. 已知13+=m x ，12-=m y ，用含x 的代数式表示y 的结果是（）A.=m 31-x B. =m 21+y C. =m 253+y D. =m 352-x 5.方程■52+=-x y x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A.不可能是-1B. 不可能是-2C.不可能是1D. 不可能是26. 如果|y x 2-|+)3(-+y x 2=0成立，那么x y =（） A.1 B. 2 C.9D.167.已知m n m y x 32-和n n y x 2524+是同类项，则n m 与m n 的大小关系是（）A. n m >m nB. n m =m nC. n m < m nD.不能确定8.已知⎩⎨⎧=-=21y x 是方程组⎩⎨⎧=+-=++0706ay bx by ax 的解，则a 、b 分别为（）A ． ⎩⎨⎧==14b aB ． ⎩⎨⎧-=-=14b aC ．⎩⎨⎧=-=14b aD ． ⎩⎨⎧-==14b a三、 解方程组（每题4分，共16分）1、⎩⎨⎧=++=82573y x y x2、⎩⎨⎧=-=+765132y x y x3、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+3431332n m nm4、⎪⎩⎪⎨⎧=--+--=+2)(5)(4362y x y x y x yx 四、 解答题（1、2题各4分，3、4题各5分，5、6题各6分，共30分）1、当k为何值时，三个二元一次方程73=-yx，132=+yx和9-=kxy有公共解？2、在公式vtss+=0中，当3=t时，5.5=s；当5=t时，5.8=s。
综合解析华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组专项训练试卷(精选含答案)
七年级数学下册第7章一次方程组专项训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、二元一次方程324x y -=的解可以是（ ）A ．2,1x y =⎧⎨=⎩B ．3,2x y =⎧⎨=⎩C ．1,1x y =-⎧⎨=⎩D ．3,4x y =-⎧⎨=-⎩2、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．659x y xy +=⎧⎨=⎩B ．123230x y x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩C ．3511643x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩D ．3826x y y z -=⎧⎨-=⎩3、《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x 人，有y 辆车，根据题意，所列方程组正确的是（ ）A ．()229x x y x y ⎧-=⎨+=⎩B ．()3229y x y x ⎧-=⎨+=⎩C ．()3229x y y x ⎧-=⎨+=⎩D ．()3229y x x y ⎧-=⎨+=⎩4、如图，分别用火柴棍连续搭建等边三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建等边三角形和正六边形共用了2018根火柴，并且等边三角形的个数比正六边形的个数多7，那么连续搭建的等边三角形的个数是（）A．291 B．292 C．293 D．2945、如图，已知长方形ABCD中，8cmAD=，6cmAB=，点E为AD的中点，若点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动．同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若AEP△与BPQ全等，则点Q的运动速度是（）A．6或83B．2或6 C．2或23D．2或836、若21xy=-⎧⎨=⎩是方程组17ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b+-的值为（）A．16 B．-1 C．-16 D．17、已知关于x、y的方程组262223x y kx y k+=-⎧⎨+=-⎩的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（）A．k74=B．k32=C．k47=D．k23=8、下列方程是二元一次方程的是（）A．x﹣xy＝1 B．x2﹣y﹣2x＝1 C．3x﹣y＝1 D．1x﹣2y＝19、《九章算术》“盈不足”一卷中有这样一个问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”意思是：“今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），总价值10000钱．问好、坏田各买了多少亩？”设好田买了x亩，坏田买了y亩，则下面所列方程组正确的是（）A．100730010000500x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩B．100500300100007x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩C．100730010000500x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩D．100500300100007x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩10、我们在解二元一次方程组2102x yx y+=⎧⎨=⎩时，可将第二个方程代入第一个方程消去x得410y y+=从而求解，这种解法体现的数学思想是（）A．转化思想B．分类讨论思想C．数形结合思想D．公理化思想第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为______分．2、解二元一次方程组有___________和___________．用一元一次方程解应用题的步骤是什么？审题、___________、列方程、___________、检验并答．3、含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做___________．4、某水果基地为提高效益，对甲、乙、丙三种水果品种进行种植对比研究．去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5．今年重新规划三种水果的种植面积，三种水果的平均亩产量和总产量都有所变化．甲品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了50%，乙品种水果的平均亩产量在去年的基础上提高了20%，丙品种的平均亩产量不变．其中甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的587，则三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为______．5、若42m a b-与225n m na b++可以合并成一项，则m+n的值_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某货运公司有A，B两种型号的汽车，用两辆A型车和一辆B型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A型车和两辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车和B型车，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．（1）一辆A型车和一辆B型车都装满货物分别可运货多少吨？（2）请帮该物流公司设计可行的租车方案．2、解方程组：(1)22 33 y xx y=+⎧⎨-=⎩(2)57 328 x yx y+=⎧⎨+=⎩3、解方程组：22 263x yx y-=⎧⎨-=⎩4、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个30L 垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价．5、解方程组346323x yx y-=⎧⎪⎨+=⎪⎩-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案．【详解】解：A、21xy=⎧⎨=⎩代入324x y-=中，方程左边=3221=4⨯-⨯，边等于右边，故此选项符合题意；B、32xy=⎧⎨=⎩代入324x y-=中，方程左边=3322=5⨯-⨯，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、11xy=-⎧⎨=⎩代入324x y-=中，方程左边()=3121=5⨯--⨯-，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、34xy=-⎧⎨=-⎩代入324x y-=中，方程左边()()=3324=1⨯--⨯--，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．2、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即①含有两个二元一次方程，②方程都为整式方程，③未知数的最高次数都为一次．【详解】解：A、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；B、该方程组的第一个方程不是整式方程，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；C、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；D、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点．3、B【解析】【分析】根据“每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意，得：()3229y xy x ⎨-+⎧⎩＝＝故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．4、C【解析】【分析】设连续搭建三角形x个，连续搭建正六边形y个，根据搭建三角形和正六边形共用了2018根火柴棍，并且三角形的个数比正六边形的个数多7个，列方程组求解即可. 【详解】解：设连续搭建等边三角形x个，连续搭建正六边形y个，由题意，得215120187x yx y+++=⎧⎨-=⎩,解得293286xy=⎧⎨=⎩.故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用及图形的变化类问题，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．5、A【解析】【分析】设Q运动的速度为x cm/s，则根据△AEP与△BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，从而可列出方程组，解出即可得出答案．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠A=∠B=90°，∵点E为AD的中点，AD=8cm，∴AE=4cm，设点Q的运动速度为x cm/s，①经过y秒后，△AEP≌△BQP，则AP=BP，AE=BQ，26248y y xy-⎧⎨-⎩＝＝， 解得，3283x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 即点Q 的运动速度83cm/s 时能使两三角形全等．②经过y 秒后，△AEP ≌△BPQ ，则AP =BQ ，AE =BP ，28462y xy y -⎧⎨-⎩＝＝， 解得：61x y ⎧⎨⎩＝＝， 即点Q 的运动速度6cm/s 时能使两三角形全等．综上所述，点Q 的运动速度83或6cm/s 时能使两三角形全等．故选：A ．【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t 和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了．6、C【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组，求出a +b 与a -b 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：把21x y =-⎧⎨=⎩代入方程组得2127a b b a -+=⎧⎨-+=⎩， 两式相加得8a b +=-；两式相差得：2a b -=，∴()()16a b a b +-=-，故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7、A【解析】【分析】根据262223x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩得出52x k =-，24y k =-，然后代入22x y k -=中即可求解． 【详解】解：262223x y k x y k +=-⎧⎨+=-⎩①②， ①+②得333x y +=，∴1x y +=③，①﹣③得：52x k =-，②﹣③得：24y k =-，∵22x y k -=，∴2(52)(24)2k k k ---=，解得：74k ．故选：A．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出,x y的代数式是解题的关键．8、C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．【详解】解：A、x﹣xy＝1含有两个未知数，但未知数的最高次数是2次，∴x﹣xy＝1不是二元一次方程；B、x2﹣y﹣2x＝1含有两个未知数．未知数的最高次数是2次，∴x2﹣y﹣2x＝1不是二元一次方程；C、3x﹣y＝1含有两个未知数，未知数的最大次数是1次，∴3x﹣y＝1是二元一次方程；D、1x﹣2y＝1含有两个未知数，但分母上含有未知数，不是整式方程，∴1x﹣2y＝1不是二元一次方程．故选：C．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．9、B【解析】【分析】设他买了x亩好田，y亩坏田，根据总价＝单价×数量，结合购买好田坏田一共是100亩且共花费了10000元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】解：设他买了x亩好田，y亩坏田，∵共买好、坏田1顷（1顷＝100亩）．∴x+y＝100；∵今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱，购买100亩田共花费10000钱，∴300x+5007y＝10000．联立两方程组成方程组得：100500 300100007x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10、A【解析】【分析】通过代入消元法消去未知数x，将二元一次方程转化为一元一次方程．【详解】解：在解二元一次方程组2102x y x y+=⎧⎨=⎩时， 将第一个方程代入第二个方程消去x 得2⨯2y +y =10，即4y +y =10，从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解，这种解法体现的数学思想是：转化思想，故选：A ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，理解消元法（加减消元法和代入消元法）解二元一次方程组的方法是解题关键．二、填空题1、10【解析】【分析】设成成答对了x 道，昊昊答对了y 道，答对了一题加上的分数为a 分，答错一题时应减去的分数为b ，根据题意列出方程组即可求解，进而根据287417=⨯确定41,7a b x y +=-=，根据整除，可得6y =或16，进而即可求得x ，代入即可求得b 的值．【详解】设成成答对了x 道，昊昊答对了y 道，答对了一题加上的分数为a 分，答错一题时应减去的分数b ，根据题意，得()()203332046ax x b ay y b ⎧--=⎪⎨--=⎪⎩①② ①－②得：()()287417a b x y +-==⨯20x y -≤41,7a b x y ∴+=-=代入②得412046y b -=204146b y ∴=-,b y 都是整数，则20b 也是整数，且个位数为0，则6y =或16当6y =时，13x =，当16y =时，16723x =+=20>，不符合题意，13,6x y ∴==416461020b ⨯-∴== 故答案为：10【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，整除，根据题意列出方程组是解题的关键．2、 代入消元法 加减消元法 设未知数 解方程【解析】略3、三元一次方程组【解析】略4、5:7##57【解析】【分析】设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5,3,2,x x x 设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为：6,3,5,a a a 设今年的种植面积分别为：,,,m n f 再根据题中相等关系列方程：93 3.6a m a n ①， 3.6655a na f ②，求解： 1.2,0.6,m n f n 再利用丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的587，列方程55529 3.65,87a f a x a m a n a f 求解1,5x n 从而可得答案. 【详解】解： 去年甲、乙、丙三种水果的种植面积之比为5：3：2，设去年甲、乙、丙三种水果的种植面积分别为：5,3,2,x x x去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量之比为6：3：5，设去年甲、乙、丙三种水果的平均亩产量分别为：6,3,5,a a a则今年甲品种水果的平均亩产量为：6150%9,a a乙品种水果的平均亩产量为：3120% 3.6,a a 丙品种的平均亩产量为5,a设今年的种植面积分别为：,,,m n f 甲、乙两种品种水果的产量之比为3：1，乙、丙两种品种水果的产量之比为6：5，93 3.6a m a n ①，3.6655a na f ②， 解得： 1.2,0.6,m n f n又丙品种水果增加的产量占今年水果总产量的587， 55529 3.65,87a f a xa m a n a f 8750.6875245 1.21815,a n a x a n an an解得：1,5x n 所以三种水果去年的种植总面积与今年的种植总面积之比为：1025. 1.20.67xn m n f n n n 故答案为：5:7.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的应用，设出合适的未知数与参数，确定相等关系，建立方程组，寻求未知量之间的关系是解本题的关键.5、2【解析】【分析】先根据同类项的定义（如果两个单项式，它们所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么这两个单项式是同类项）可得一个关于,m n 二元一次方程组，解方程组求出,m n 的值，再代入计算即可得．【详解】解：由题意得：42m a b -与225n m n a b ++是同类项，则224m n m n =+⎧⎨+=⎩， 解得20m n =⎧⎨=⎩， 所以202m n +=+=，故答案为：2．【点睛】本题考查了同类项、二元一次方程组的应用，熟记同类项的定义是解题关键．三、解答题1、（1）一辆A 型车和一辆B 型车都装满货物分别可运货3吨、4吨；（2）该物流公司共有以下三种租车方案，方案一：租A 型车1辆，B 型车7辆；方案二：租A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车9辆，B 型车1辆．【解析】【分析】（1）根据用两辆A 型车和一辆B 型车装满货物一次可运货10吨；用一辆A 型车和两辆B 型车装满货物一次可运货11吨，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a 辆和B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，可以得到二元一次方程，再根据辆数为正整数，即可得到相应的租车方案；【详解】解：（1）设一辆A 型车和一辆B 型车都装满货物分别可运货x 吨、y 吨，根据题意，得210211.x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得3,4.x y =⎧⎨=⎩ 答：一辆A 型车和一辆B 型车都装满货物分别可运货3吨、4吨；（2）设租用A 型车a 辆和B 型车b 辆，由题意，得3431a b +=． a ，b 均为正整数，∴1,7,a b =⎧⎨=⎩5,4,a b =⎧⎨=⎩或9,1.a b =⎧⎨=⎩∴该物流公司共有以下三种租车方案，方案一：租A 型车1辆，B 型车7辆；方案二：租A 型车5辆，B 型车4辆；方案三：租A 型车9辆，B 型车1辆．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程组和方程．2、 (1)512x y =⎧⎨=⎩ (2)21x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．(1)解：2233y x x y =+⎧⎨-=⎩①② 将①代入②得：3x −(2x +2)=3，解得：x =5，把x =5代入①中，解得：y =12，∴方程组的解为：512x y =⎧⎨=⎩； (2)57328x y x y +=⎧⎨+=⎩①② ①×3-②得：13y =13，解得：y =1，把y =1代入①中，解得：x =2，∴方程组的解为：21x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，做题的关键是根据方程特点选择合适的方法．3、91015x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【解析】【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可【详解】解：22263x y x y -=⎧⎨-=⎩①②①-②得：623y y -+=- 解得15y =- 将15y =-代入①1225x =- 解得910x = ∴原方程组的解为：91015x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩【点睛】本题考查了加减消元法解二元一次方程组，掌握加减消元法是解题的关键．4、30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元【解析】【分析】设30L垃圾桶的单价是x元，120L垃圾桶的单价是y元，等量关系为：买5个30L垃圾桶的钱+买9个120L垃圾桶的钱=1000 ；买10个30L垃圾桶的钱+买5个120L垃圾桶的钱=700 ；根据这两个等量关系列出方程组并解方程组即可．【详解】设30L垃圾桶的单价是x元，120L垃圾桶的单价是y元，依题意得：591000 105700x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：20100xy=⎧⎨=⎩．即30L垃圾桶的单价是20元，120L垃圾桶的单价是100元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，关键是理解题意，找到等量关系并正确列出方程组．5、1432 xy⎧=⎪⎨⎪=⎩【解析】【分析】把方程组整理后，利用加减消元法求解即可．【详解】解：原方程组可化为346 3218x yx y-=⎧⎨+=⎩①②，②-①得：6y=12，解得：y=2，代入①中，解得：x=143，∴方程组的解为1432xy⎧=⎪⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．。
华东师大版七年级下学期第7章 一次方程组单元训练卷(含答案)
七年级下学期第7章一次方程组单元训练卷一．选择题（共10小题）1．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．02．方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m的值为（）A．5B．6C．7D．83．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（）对．A．1B．2C．3D．44．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（）A．甲B．乙C．丙D．丁5．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4B．1，4C．1，4，49D．无法确定6．若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x+y的值为（）A．2B．﹣3C．﹣1D．37．五月底，全体九年级师生共422人参加社会实线活动，当时预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．B．C．D．8．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1，11B．7，53C．7，61D．6，509．已知y＝x3+ax2+bx+c，当x＝5时，y＝50；x＝6时，y＝60；x＝7时，y＝70．则当x＝4时，y的值为（）A．30B．34C．40D．4410．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元二．填空题（共10小题）11．已知3x n+m﹣1﹣4y n﹣2＝5是关于x和y的二元一次方程，则m2﹣n的值为．12．已知是是二元一次方程mx+2y＝1的解，则m．13．由2x+y﹣4＝0，用x表示y的式子为y＝．14．一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位相加的和是110，可以列方程为．15．某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木．小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n ＝．16．若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是．17．若方程组，则＝．18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．19．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为．20．已知方程组与有相同的解，则m＝，n＝．三．解答题（共5小题）21．已知方程（2m﹣6）x|m﹣2|+（n﹣2）﹣3＝0是二元一次方程，求m，n的值．22．已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．23．在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．（1）求k、b的值；（2）当x＝5时，求y的值．24．《九章算术》中有记载：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？大意是：今有甲、乙两人持钱不知有多少．若甲得到乙所有钱的，则有50钱；若乙得到甲所有钱的，则也有50钱，问甲、乙各持钱多少？请解答此问题．25．已知方程组是二元一次方程组，求m的值．参考答案一．选择题（共10小题）1．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝（）A．2B．﹣2C．2或﹣2D．0【解答】解：由题意得：|a|﹣1＝1，且a﹣2≠0，解得：a＝﹣2，故选：B．2．方程|x﹣y|+（2﹣y）2＝0且x+2y﹣m＝0，则m的值为（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：∵|x﹣y|+（2﹣y）2＝0，∴x﹣y＝0，2﹣y＝0，解得：x＝y＝2，将x＝y＝2代入x+2y﹣m＝0中得：2+4﹣m＝0，则m＝6．故选：B．3．二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有（）对．A．1B．2C．3D．4【解答】解：∵x+3y＝10，∴x＝10﹣3y，∵x、y都是非负整数，∴y＝0时，x＝10；y＝1时，x＝7；y＝2时，x＝4；y＝3时，x＝1．∴二元一次方程x+3y＝10的非负整数解共有4对．故选：D．4．某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地．现决定在其中一个基地修建总仓库，以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储．已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3（因条件限制，只有图示中的五条运输渠道），当产品的运输数量和运输路程均相等时，所需的运费相等．若要使总运费最低，则修建总仓库的最佳位置为（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵甲、乙、丙、丁各基地的产量之比等于4：5：4：2，设甲基地的产量为4x吨，则乙、丙、丁基地的产量分别为5x吨、4x吨、2x吨，∵各基地之间的距离之比a：b：c：d：e＝2：3：4：3：3，设a＝2y千米，则b、c、d、e分别为3y千米、4y千米、3y千米、3y千米，设运输的运费每吨为z元/千米，①设在甲处建总仓库，则运费最少为：（5x×2y+4x×3y+2x×3y）z＝28xyz；②设在乙处建总仓库，∵a+d＝5y，b+c＝7y，∴a+d＜b+c，则运费最少为：（4x×2y+4x×3y+2x×5y）z＝30xyz；③设在丙处建总仓库，则运费最少为：（4x×3y+5x×3y+2x×4y）z＝35xyz；④设在丁处建总仓库，则运费最少为：（4x×3y+5x×5y+4x×4y）z＝53xyz；由以上可得建在甲处最合适，故选：A．5．已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A．4B．1，4C．1，4，49D．无法确定【解答】解：两式相加得：（3+m）x＝10，则x＝，代入第二个方程得：y＝，当方程组有整数解时，3+m是10和15的公约数．∴3+m＝±1或±5．即m＝﹣2或﹣4或2或﹣8．又∵m是正整数，∴m＝2，则m2＝4．故选：A．6．若（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，则x+y的值为（）A．2B．﹣3C．﹣1D．3【解答】解：∵（3x﹣y+5）2+|2x﹣y+3|＝0，∴，①﹣②得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得：y＝﹣1，则x+y＝﹣2﹣1＝﹣3，故选：B．7．五月底，全体九年级师生共422人参加社会实线活动，当时预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．B．C．D．【解答】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．故选：A．8．《九章算术》第七卷“盈不足”中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译为：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？”根据所学知识，计算出人数、物价分别是（）A．1，11B．7，53C．7，61D．6，50【解答】解：设有x人，物价为y，可得：，解得：，故选：B．9．已知y＝x3+ax2+bx+c，当x＝5时，y＝50；x＝6时，y＝60；x＝7时，y＝70．则当x＝4时，y的值为（）A．30B．34C．40D．44【解答】解：把x＝5，y＝50；x＝6，y＝60；x＝7，y＝70代入y＝x3+ax2+bx+c，得，解得；代入y＝x3+ax2+bx+c得：y＝x3﹣18x2+117x﹣210，把x＝4代入y＝x3﹣18x2+117x﹣210得：y＝43﹣18×42+117×4﹣210＝64﹣288+468﹣210＝34，故选：B．10．有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（）A．1.2元B．1.05元C．0.95元D．0.9元【解答】解：设购一支铅笔，一本练习本，一支圆珠笔分别需要x，y，z元，根据题意得，②﹣①得x+y+z＝1.05（元）．故选：B．二．填空题（共10小题）11．已知3x n+m﹣1﹣4y n﹣2＝5是关于x和y的二元一次方程，则m2﹣n的值为﹣2．【解答】解：由题意，得，解得．当n＝3，m＝﹣1时，m2﹣n＝1﹣3＝﹣2，故答案为：﹣2．12．已知是是二元一次方程mx+2y＝1的解，则m＝3．【解答】解：将代入二元一次方程mx+2y＝1，得：﹣m+4＝1，解得：m＝3，故答案为：＝3．13．由2x+y﹣4＝0，用x表示y的式子为y＝﹣2x+4．【解答】解：方程2x+y﹣4＝0，解得：y＝﹣2x+4，故答案为：﹣2x+414．一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，将个位和十位数字对调后，所得到新的两位数，与原两位相加的和是110，可以列方程为10x+y+10y+x＝110．【解答】解：依题意有10x+y+10y+x＝110．故答案为：10x+y+10y+x＝110．15．某品牌网上旗舰店售卖两种规格的积木玩具：A规格一盒里面一个独立包装袋，共有40块积木；B规格一盒里面有三个独立包装袋，共有n块积木．小开的爸爸在网上买了两种规格的积木若干盒，结果运输过程中遭遇暴力快递，收货时发现里面的独立包装袋被损坏，积木全部混在了一起，经盘点发现，共有20个独立包装袋和290块积木，则n ＝18．【解答】解：设小开的爸爸在网上买了A规格的积木x盒，B规格的积木y盒，根据题意得：，∵x，y，n都是正整数，且n是3的倍数，∴方程①的整数解为：，，，，，，分别代入方程②中：当x＝5，y＝5时，n＝18，当x＝2，y＝6时，n＝35（不符合题意，舍）；故答案为：18．16．若实数x、y满足方程组，则代数式2x+3y﹣4的值是2．【解答】解：，①+②得：4x+6y＝12，即2x+3y＝6，则原式＝6﹣4＝2，故答案为：217．若方程组，则＝．【解答】解：①+②×5得：17x＝11t，解得：x＝，把x＝代入②得：﹣y＝t，解得：y＝，所以＝，故答案为：．18．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为，．【解答】解：根据题意得：，故答案为：，19．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为79．【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得，解得，∴S阴影＝17×（9+3×2）﹣8×11×2＝79．故答案为：79．20．已知方程组与有相同的解，则m＝，n＝12．【解答】解：由（1）×2+（2），得10x＝20，x＝2，代入，得y＝0．将x、y代入第一个方程组可得，解，得．三．解答题（共5小题）21．已知方程（2m﹣6）x|m﹣2|+（n﹣2）﹣3＝0是二元一次方程，求m，n的值．【解答】解：由题意得：2m﹣6≠0，|m﹣2|＝1，解得：m＝1，n﹣2≠0，n2﹣3＝1，解得：n＝﹣2．22．已知和是关于x，y的二元一次方程y＝kx+b的解，求k，b的值．【解答】解：根据题意得：，②﹣①得：5k＝15，解得：k＝3，把k＝3代入①得：﹣6+b＝﹣8，解得：b＝﹣2，答：k＝3，b＝﹣2．23．在关于x、y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝2时，y＝3；当x＝﹣1时，y＝9．（1）求k、b的值；（2）当x＝5时，求y的值．【解答】解：（1）由题意，得，解得；（2）把代入y＝kx+b，得y＝﹣2x+7．当x＝5时，y＝﹣2×5+7＝﹣10+7＝﹣3．24．《九章算术》中有记载：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？大意是：今有甲、乙两人持钱不知有多少．若甲得到乙所有钱的，则有50钱；若乙得到甲所有钱的，则也有50钱，问甲、乙各持钱多少？请解答此问题．【解答】解：设甲、乙的持钱数分别为x，y，根据题意可得：，解得：，答：甲、乙的持钱数分别为37.5，25．25．已知方程组是二元一次方程组，求m的值．【解答】解：依题意，得|m﹣2|﹣2＝1，且m﹣3≠0、m+1≠0，解得m＝5．故m的值是5．。
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第七章二元一次方程组章末测试（二）总分120分120分钟农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题，每题3分）1．若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|为（）A． 1 B．3 C．5 D． 22．若是方程2x﹣3y+a=1的解，则a的值是（）A． 1 B．C．2 D．03．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．4．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D． 35．如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A．B．C．D．6．已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D． 57．一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．8．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A． B．C．D．二．填空题（共6小题，每题3分）9．写出一个以为解的二元一次方程组_________．（答案不唯一）10．二元一次方程2x+y=﹣5的一个整数解可以是_________．11．已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为_________．12．方程组的解是_________．13．已知方程组，则x+y=_________．14．二元一次方程组的解是_________．三．解答题（共11小题）15．（5分）解方程组：．16．（5分）解方程组：．17．（5分）解方程组：．18．（5分）解方程组：．19（8分）．若二元一次方程组的解满足x﹣y=3，求k的值．20．（8分）永州正在创建全国卫生城市，现某校进行大扫除，有大量垃圾需要运送，现租用甲（载重量8吨）、乙（载重量10吨）两种垃圾车共12辆运送，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，（1）求甲、乙两种垃圾车各有多少辆？（2）随着大扫除的深入，需要一次运送垃圾165吨以上，为了完成任务，准备新租这两种垃圾车共6辆，共有多少种租用方案，请你一一写出．21．（8分）列方程或方程组解应用题：某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元，双人间每天每间140元，为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元，则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？22．（8分）小红去买水果，5kg苹果和3kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元．那么在单价没有弄反的情况下，购买6kg苹果和5kg香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题．23．（8分）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：品牌价格甲乙进价（元/部）4000 2500售价（元/部）4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量），问该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？24．（8分）某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？25．（10分）为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．第七章二元一次方程组章末测试（二）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．若关于x，y的方程组的解是，则|m﹣n|为（）A． 1 B．3 C．5 D． 2考点：二元一次方程组的解．分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程的值，只需将方程的解代入方程组，就可得到关于m，n的二元一次方程组，解得m，n的值，即可求|m﹣n|的值．解答：解：根据定义，把代入方程，得，所以．那么|m﹣n|=2．故选D．点评：此题主要考查了二元一次方程组解的定义．以及解二元一次方程组的基本方法．2．若是方程2x﹣3y+a=1的解，则a的值是（）A． 1 B． C 2 D．0考点：二元一次方程的解．专题：计算题．分析：将x=，y=代入方程2x﹣3y+a=1，即可求得a的值．解答：解：将x=，y=代入方程2x﹣3y+a=1，得2×﹣3×+a=1，解得a=1．故选A．点评：本题考查二元一次方程的解的定义，要求理解什么是二元一次方程的解，并会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解．3．以为解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程组的解．分析：所谓“方程组”的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，可以将代入方程．同时满足的就是答案．解答：解：将代入各个方程组，可知刚好满足条件．所以答案是．故选：C．点评：本题不难，只要利用反向思维就可以了．4．若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D． 3考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组两方程相减即可求出x﹣y的值．解答：解：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，则x﹣y=﹣1，故选：A．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．5．如果a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，则（）A．B．C．D．考点：解二元一次方程组；同类项．专题：计算题．分析：根据同类项的定义列出方程组，然后利用代入消元法求解即可．解答：解：∵a3x b y与﹣a2y b x+1是同类项，∴，②代入①得，3x=2（x+1），解得x=2，把x=2代入②得，y=2+1=3，所以，方程组的解是．故选D．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，根据同类项的“两同”列出方程组是解题的关键．6．已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D． 5考点：解二元一次方程组；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值即可．解答：解：∵（x﹣y+3）2+=0，∴，解得，∴x+y=﹣1+2=1．故选C．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．7．一批同学和部分家长结伴参加夏令营，同学和家长一共18人，同学数是家长数的2倍少3人．设家长有x人，同学有y人，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据关键语句“同学和家长一共18人”可得方程x+y=18，“同学数是家长数的2倍少3人“可得2x﹣3=y，联立两个方程即可．解答：解：设家长有x人，同学有y人，根据题意得：．故选：C．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，找出等量关系，列出方程组．8．小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米．设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是（）A． B．C．D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．分析：根据关键语句“到学校共用时20分钟”可得方程：x+y=20，根据“骑自行车的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家离学校的距离是3350米”可得方程：200x+70y=3350，两个方程组合可得方程组．解答：解：设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，由题意得：．故选：D．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．二．填空题（共6小题）9．写出一个以为解的二元一次方程组．（答案不唯一）考点：二元一次方程组的解．专题：压轴题；开放型．分析：根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可．解答：解：先围绕列一组算式，如3×2﹣3=3，4×2+3=11，然后用x，y代换，得等．答案不唯一，符合题意即可．点评：本题是开放题，注意方程组的解的定义．10．二元一次方程2x+y=﹣5的一个整数解可以是．考点：解二元一次方程．专题：开放型．分析：本题是开放型题目，答案不唯一，只要符合要求，即是整数解即可．解答：解：二元一次方程2x+y=﹣5，当x=0时，0+y=﹣5，y=﹣5；所以，是二元一次方程2x+y=﹣5的一个整数解．故答案为．点评：本题考查了二元一次方程的整数解，二元一次方程有无数解．求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数的值，再依次求出另一个的对应值．11．已知方程组的解为，则2a﹣3b的值为8．考点：二元一次方程组的解．分析：所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值．解答：解：把代入方程组，得，两方程相加，得4a=4，a=1．把a=1代入，得b=﹣2．所以2a﹣3b=8．点评：一要理解方程组的定义；二要会熟练运用加减消元法解方程组．12．方程组的解是．考点：解二元一次方程组．分析：观察原方程组，由于两个方程的y的系数互为相反数，可用加减消元法进行求解．解答：解：，①+②得：2x=2，即x=1，把x=1代入①得：y=0，所以原方程组的解为：．故答案为：．点评：此题考查的是二元一次方程组的解法，常用的方法有：代入消元法和加减消元法；要针对不同的题型灵活的选用合适的方法．13．已知方程组，则x+y=2．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：两方程相加，变形即可求出x+y的值．解答：解：两方程相加得：4（x+y）=8，则x+y=2．故答案为：2．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．14．二元一次方程组的解是．考点：解二元一次方程组．分析：此题显然运用加减消元法即可求解．解答：解：（1）+（2），得2x=4，∴x=2．将x=2代入（1），得2﹣y=1，∴y=1．∴二元一次方程组的解为．点评：这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法．三．解答题（共11小题）15解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．解答：解：，①+②得，4x=20，解得x=5，把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，所以原方程组是：．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．16.解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：把第二个方程乘以3，然后利用加减消元法其解即可．解答：解：，由②得，6x﹣y=5③，①+③得，7x=7，解得x=1，将x=1代入①得，1+y=2，解得y=1，所以，此方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．17.解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：两方程相加消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．解答：解：，①+②，得4x=20，解得：x=5，将x=5代入①，得：5+y=8，解得：y=3，所以方程组的解是．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法．18.解方程组：．考点：解二元一次方程组．专题：计算题；压轴题．分析：根据y的系数互为相反数，利用加减消元法其解即可．解答：解：，①+②得，3x=18，解得x=6，把x=6代入①得，6+3y=12，解得y=2，所以，方程组的解是．点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．19．若二元一次方程组的解满足x﹣y=3，求k的值．考点：二元一次方程组的解．分析：根据方程组的解满足x﹣y=3，可组建新方程组，从而求出x、y，代入kx+（k﹣1）y=k﹣2．可得k的值．解答：解：由题意，得：，解得：，∵kx+（k﹣1）y=k﹣2，∴3k=k﹣2，∴k=﹣1．点评：本题考查了二元一次方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．20．永州正在创建全国卫生城市，现某校进行大扫除，有大量垃圾需要运送，现租用甲（载重量8吨）、乙（载重量10吨）两种垃圾车共12辆运送，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，（1）求甲、乙两种垃圾车各有多少辆？（2）随着大扫除的深入，需要一次运送垃圾165吨以上，为了完成任务，准备新租这两种垃圾车共6辆，共有多少种租用方案，请你一一写出．考点：二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用．分析：（1）设甲乙两种垃圾车分别有x辆、y辆，根据共有12辆车，全部车辆运送一次可运送110吨垃圾，列方程组求解；（2）设甲种垃圾车增加了z辆，根据需要一次运送垃圾165吨以上，列不等式求解，然后找出租用方案．解答：解：（1）设甲乙两种垃圾车分别有x辆、y辆，根据题意得：，解得：．答：甲垃圾车有5辆，乙种垃圾车有7辆；（2）设甲种垃圾车增加了z辆，依题意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165，解得：z＜，∵z≥0且为整数，∴z=0，1，2，∴6﹣z=6，5，4，则共有3种租车方案：①甲种垃圾车不租用，乙种垃圾车租用6辆；②甲种垃圾车租用1辆，乙种垃圾车租用5辆；③甲种垃圾车租用2辆，乙种垃圾车租用4辆．点评：本题考查了二元一次方程组的应用和一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程求解．21．列方程或方程组解应用题：某酒店有三人间、双人间的客房，三人间每天每间150元，双人间每天每间140元，为了吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间和双人间客房，若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元，则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间？考点：二元一次方程组的应用．分析：本题中的等量关系有两个：三人间所住人数+二人间所住人数=50人；三人间费用×0.5+二人间费用×0.5=1510，据此可列方程组求解．解答：解：设三人间和双人间客房各x间、y间，根据题意，得，解得．答：该旅行团住了三人间和双人间客房各8间、13间．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．22．小红去买水果，5kg苹果和3kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元．那么在单价没有弄反的情况下，购买6kg苹果和5kg香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题．考点：二元一次方程组的应用．分析：设苹果单价为x元/kg，香蕉单价为y元/千克，根据5kg苹果和3kg香蕉应付52元和把两种水果的单价弄反了，以为要付44元列出方程，求出方程的解即可．解答：解：设苹果单价为x元/kg，香蕉单价为y元/千克．根据题意，得，解得则6x+5y=68（元）．答：购买6kg苹果和5kg香蕉应付68元．点评：此题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题的等量关系是：苹果的单价×克数+香蕉的单价×克数=总钱数．23．某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示：品牌价格甲乙进价（元/部）4000 2500售价（元/部）4300 3000该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元．（毛利润=（售价﹣进价）×销售量），问该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部？考点：二元一次方程组的应用．分析：设该商场计划购进甲手机x部，购进乙手机y部，根据购进甲乙两种手机共用去15.5万元，销售后利润共2.1万元，列方程组求解．解答：解：设该商场计划购进甲手机x部，购进乙手机y部，由题意得，，解得：，答：该商场计划购进甲手机20部，购进乙手机30部．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．24．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？考点：二元一次方程组的应用．分析：设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量y立方米，根据迁入之前水库水量能维持该镇16万人20年的用水量，迁入之后水库只够维持居民15年的用水量，列方程组求解．解答：解：设年降水量为x万立方米，每人年平均用水量y立方米，由题意得，，解得：，答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量50立方米．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．25．为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．考点：二元一次方程组的应用．分析：首先设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，利用购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元，得出方程组求出即可．解答：解：设A型号设备的单价为x万元，B型号设备的单价为y万元，根据题意，得，解这个方程组，得．答：A、B两种型号设备的单价分别为12万元、10万元．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。