土的物理性质指标换算表(γsat版)
土的物理性质指标
土的三相图
为便于说明这 些物理性质指 标的定义和它 们的换算关系， 常用三相图表 示土体内三相 的相对含量。
试验直接测定的物理性质指标
～土的密度ρ和容重γ
密 定义：单位体积土的质量，用ρ表示
度 单位： Mg/m3或 g/cm3
Mg /gm/ 3m3
表达式： m ms mw ma
V Vs Vw Va
各种密度之间的比较
sat d
物理性质指标间的换算
常用的物理性质指标共有9个，一般 说，已知其中任意3个，通过换算，可以 求其余6个。
孔隙比与孔隙率的关系
n Vv e V 1e
e n 1 n
干密度与湿密度和含水率的关系
m d
V
w
孔隙比与比重和干密度的关系
土的饱和度Sr
定义： 土中孔隙水的体积与孔隙体积之比，
以百分数表示
表达式：
Sr
Vw Vv
100%
干密度ρd干容重γd
定义：单位体积内土粒的质量或重量
表达式：
d
ms V
d
ms g V
d
g
干密度ρd干容重γd
土烘干，体积要减小，因而土的干密度 不等于烘干土的密度。
土的干密度或干容重是评价土密实程度 的指标，干密度或干容重越大表明土越 密实，反之越疏松。常用它来控制填土 工程的施工质量。
比重瓶法，事先将比重瓶注满纯水，称瓶加 水的质量m1。然后把烘干土若干克(ms)装入空 比重瓶内，再加纯水至满，称瓶加水加土的质 量m2，按下式计算土粒比重
Gs
m1
ms ms
m2
土的比重Gs
土的含水率
含水率： 土中水的质量与土粒质量之比，以百
土的三项比例指标换算公式
0.8~1.3
16~20
13~18
18~23
8~13
粘性土和粉土： 0.40~1.20
砂土：0.30~0.90
粘性土和粉土： 30%~60%
砂土：25%~45%
0 ≤ Sr ≤ 50稍湿 50 < Sr ≤ 80很湿
Sr > 80饱和
某原状土样，经试验测得天然密度ρ = 1.91g/cm3，含水率ω = 9.5%，土颗粒相对密度 Gs = 2.70。试计算：（1）土的孔隙比 e、饱和度 Sr；（2）当土中孔隙充满水时土的密度ρsat和 含水率ω。 解：绘制三相草图，设土的体积V = 1.0cm3。 （1）根据密度定义，得：m = ρV = 1.91 × 1.0 = 1.91g 根据含水率定义，得：mw = ωms = 0.095ms 从三相图中有：mw + ms = m 因此 0.095ms + ms = 1.91g ms = 1.744g mw = 0.166g 根据土颗粒相对密度定义，得： 土颗粒密度ρs：
土的三项比例指标换算公式
名称 土粒相 对密度
符号 Gs
含水率 ω
三项比例表达式
Gs=Vsmρswl
ω
=
mw ms
×
100%
密度
ρ
ρ
=#43;
mw Vv
干密度 ρd
ρd
=
ms V
饱和
密度
ρsat
浮密度 ρ′
ρsat
=
ms
+ Vvρw V
ρ′
=
ms
− Vvρw V
重度
γ
γ = ρg
干重度 γd
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土的物理性质指标及其换算
A W S
体积
Va Vw
Vv
V
W /V
（2）重力密度（重度、 容重 unit weight）
ms
Vs
(Ws Ww ) /(Vs Vv ) m g / V g 9.81 (kN / m )
3
质量 mass
volume
分析：密度和重度综合反映了土 的物质组成与结构
（3）饱和重度（密度） （saturated unit weight）
砂土的密实度分类
砂土按相对密度Ｄｒ分类(p17)
Ｄｒ １Dr>0.67 0.67Dr>0.33 0.33Dr>0 砂土密实程度 密实的 中密的 疏松的
四 土的物理性质指标的测定及指 标之间的换算
1、土的物理性质指标与土的物质组 成、结构的关系 2、指标的测定与计算 3、各指标间的换算
1、土的物理性质指标与土的物质组成、结 构的关系
A W S
体积
Va Vw
Vv
V
Vs
水体积 Vw
土粒体积 Vs 总体积 V=Vv +Vs 孔隙体积 Vv
质量 mass volume
土的三相图 Three phase diagram
一、土的质量和重量
1 土粒的比重 （specific gravity）
ma(0) mw
m ms
A W S
体积
Va Vw
第三节
土的物理性质指标及其换算
土的物理性质是表征土的物理状态的一系 列性质
如:重量、含水性、孔隙性等
土的物理性质指标是评价和判断土的工程 性质的重要依据。
A W S
以质量计： 空气质量 ma 0 水质量 mw
土的三项比例指标换算公式
−
1
e n=1+e
n
=
1
−
ρd Gsρw
Sr
=
ωGs e
Sr
=
ωρs nρw
单位
g/cm3 g/cm3 g/cm3 g/cm3 kN/m3 kN/m3 kN/m3 kN/m3
常见数值范围
粘性土：2.72~2.75 粉土：2.70~2.71 砂土：2.65~2.69
20%~60%
1.2~1.6
1.3~1.8
ρ ρd = 1 + ω
ρd
=
Gs 1+
e
ρw
ρsat
=
Gs + e 1+e
ρw
ρ′ = ρsat − ρw
ρ′
=
Gs − 1 1+e
ρw
γ
=
Gs(1 + ω) 1+e
γw
γd
=
Gs 1+
e
γw
γsat
=
Gs + e 1+e
γw
γ′
=
Gs − 1 1+e
γw
e
=
Gsρw ρd
−
1
e
=
Gs(1
+ ρ
ω)ρw
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土的三项比例指标换算公式
名称 土粒相 对密度
符号 Gs
含水率 ω
三项比例表达式
Gs=Vsmρswl
土的物理性质指标
sat
ms
Vv w
V
sat sat g
取值：一般为1.8~2.3 g/cm3。
（3）土的有效密度ρ'和有效重度γ'
扣除水的浮力后单位体积土的质量
ms
Vs w
V
sat
w
g sat w
取值：一般为0.8~1.3 g/cm3。
讨论：同种类土 γsat，γd，γ‘ ， γ四个指标的
地基基础
表示土的三相组成比例关系的指标,称为土的物理性质指标。
（一）土的三相草图
为了便于说明和 计算，用三相组成示 意图来表示各部分之 间的数量关系。
气 水
土粒
（二）由试验直接测定的指标
1. 土的密度 ρ和重力密度γ
m g
V
式中: 重力加速度g工程中可取10m/s2。 天然状态下，土的密度变化范围较大，一般介于
1.60～2.20 g/cm3之间 。
测定方法: 环刀法和灌水法。
环刀法适用于黏性土、粉土与砂土；灌水法适用于 卵石、砾石与原状砂。
2. 土粒比重（土粒相对密度）ds
土粒的密度与40C时纯水的密度的比值（无量纲）
即
ds
s w
ms
Vs w
式中：ρw=1 g/cm3。
取值：在有经验的地区可按经验值选用。一般砂土为
大小排序。
结论： 同种类土 γsat> γ > γd>γ‘
2. 反映土的松密程度的指标
（1）土的孔隙比e（以小数表示 ）
e Vv Vs
取值：一般砂土为0.5~1.0，黏性土为0.5~1.2。 工程应用：
用来评价天然土层的密实程度。当砂土e＜0.6时， 呈密实状态，为良好地基；当黏性土e＞1.0时，为软弱 地基。
土的物理性质指标换算公式
土的物理性质指标换算公式土壤的物理性质是指土壤固有的一些属性，这些属性可以通过一些指标来进行测量和描述。
常用的土壤物理性质指标包括土壤的颗粒组成、容重、孔隙度、水分保持能力等。
下面我们将分别介绍这些指标的换算公式。
1.颗粒组成：土壤的颗粒组成可以用不同粒径的粒子百分含量来衡量，常用的粒子粒径有砂粒（粒径 > 0.05mm）、粉粒（粒径为0.05-0.002mm）、黏粒（粒径 < 0.002mm）。
颗粒组成可以通过湿筛分析法来测定，其中不同粒径的颗粒质量除以总质量即可得到百分含量。
2.容重：土壤的容重是指单位体积土壤的质量，可以通过测量土壤的体积和质量来计算。
常用的换算公式为：容重 = 土壤的质量 / 土壤的体积。
容重的单位一般为g/cm³或kg/m³。
3.孔隙度：孔隙度是指单位体积土壤中孔隙空间的比例，可以用来衡量土壤的通气和排水性能。
孔隙度可以通过测量土壤的容重和颗粒密度来计算。
常用的换算公式为：孔隙度=(1-容重/颗粒密度)×100%。
孔隙度的单位为%。
4.饱和水分量：饱和水分量是指土壤中完全饱和状态下所含有的水分量，可以通过浸水法来测定。
常用的换算公式为：饱和水分量=(饱和土壤质量-干土质量)/干土质量×100%。
饱和水分量的单位为%。
5.田间持水量：田间持水量是指土壤在田间条件下能够保持的有效水分量，可以通过田间试验来测定。
一种常用的换算公式为：田间持水量=(采样湿土重-干土重)/采样湿土重×100%。
田间持水量的单位为%。
6.毛管持水力：毛管持水力是指土壤中毛细管作用下能够保持的有效水分量，可以通过压汞法或毛细管法来测定。
换算公式可以根据不同的实验方法而有所不同。
以上是常见的几个土壤物理性质指标的换算公式。
需要注意的是，不同的指标可能需要使用不同的实验方法和测量仪器，具体的换算公式也会有所差异。
因此，在进行土壤物理性质指标的测量和换算时，需要根据具体的实验方法和仪器来选择相应的公式。
土的物理性质指标换算关系
孔隙比与孔隙率的关系
Vv e n V 1 e
n e 1 n
2016/2/18
6
干密度与湿密度和含水率的关系
m d w d d 1 w V 1
d
1 w
2016/2/18
7
孔隙比与比重和干密度的关系
ms s d V 1 e
e
有效密度(浮密度): 地下水位以下，单位体积土颗
粒的质量与同体积水的质量之差
计算公式:
ms wVs粒体积之比
计算公式:
e VV / Vs
孔隙率:土中孔隙体积占土样总体积的百分比
计算公式:
Vv n 100% V
饱和度:孔隙中水的体积占孔隙体积的百分比
计算公式:
Vw Sr 100% VV
说明：与密度指标相对应，存在重度（容重）指标，即 天然重度、干重度、有效重度指标。
各种密度之间的比较
sat d
§2.3土的物理性质指标
2.3.2 指标的换算
土的密度、含水量、土粒比重是通过试验 测定，其他指标可由这三个指标换算得到。
2016/2/18 10
23土的物理性质指标20207246孔隙比与孔隙率的关系20207247干密度与湿密度和含水率的关系20207248孔隙比与比重和干密度的关系20207249饱和度与含水率比重和孔隙比的关系当土饱和时即为sr100则饱和含水率202072410浮密度与比重和孔隙比的关系
A基本指标（3个）——通过试验测定
天然密度：单位体积天然土样的质量(g/cm3或kg/m3) 计算公式: m /V
土的经验参数(物理指标、压缩、变形模量、剪切强度)
土的经验参数(物理指标、压缩、变形模量、剪切强度)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN有关土的经验参数一、原状土物理性质指标变化范围原状土物理性质指标变化范围，见表3-3-28。
注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土 7＜I p≤17二、土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
注：①平均比重采取：砂——2.66；粘砂土——2.70；砂粘土——2.71；粘土——2.74；②粗砂和中砂的E 0值适用于不均匀系数C u = = 3者，当C u ＞5时应按表中所列值减少 。
C u为中间值时E 0 值按内插法确定；③对于地基稳定计算，采用人摩擦角φ的计算值低于标准值2°。
1060d d 32三、土的压缩模量一般范围值土的压缩模量一般范围值，见表3-3-3-。
注：砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17四、粘性土剪强度参考值粘性土抗剪强度参考值，见表3-3-31。
注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17五、土的侧压力系数（ξ）和泊松比（u）参考值注：粘土I p＞17；粉质粘土10＜I p≤17；I p≤10五、变形模量于压缩模量的关系变形模量E0是指土体在无侧限条件下应力与应变之比，其中的应变包含弹性应变和塑性应变两部分。
因此，变形模量较弹性模量E小，通常在土与基础的共同作用分析中用变形模量E。
变形模量一般是通过现场载荷试验确定，一些地方通过静力触探、标贯试验与变形模量建立了经验公式。
压缩模量Es是在侧限条件下应力与应变的比值，是通过室内试验获取的参数。
两者的关系：对于软土E0近似等于Es；较硬土层，E0=βEs，β=2～8，土愈坚硬，倍数愈大。
土力学计算公式
Qcz = W
A
γ——土的重度， KN/m3
zA z A
A ——土柱体的底面积
W ——土柱体的重量 KN;
(2) 成层土的自重应力
不同性质的土， 各层土的自重不同， 设第 i 层土的厚度为
hi , 重度为 γi , 则第 i 层底面处土的自重应力计算公式为：
n
Qcz = γ 1h1+γ2h2+γ3h3+···+γ nhn= i hi
Q——单位时间内的渗流量，
L——渗流距离， m
h1,h 2——两测压管水头 m
A——渗流过水截面积， m2
V=k(i- i
),
0
i
, 0
——初始水力坡降
15、渗透系数的测定
常水头渗透试验 变水头试验
Q= V =kiA=k h A
t
L
K= vL
h tA
K=
2.3Q
2
( h2
2
h1 )
lg
r2
r1
h1, h2 ——抽水稳定后观测井内的地下水位， m
个地下水的水压力。
18、基底压力
基低压力的简化计算
（1） 中心荷载作用下的基底压力（简化为均布荷载）
P=P F G
AA
式中 p ——基底压力， kPa P ——基底面以上的荷载， 包括上部结构、 基础及基础上的
回填土的荷载，一般分为两部分进行计算， P=F+G; kN; F——上部结构传至基础顶面的荷载， kN G——基础自重和基础上的土重， kN，G=Ad,其中为基础及基础上填土 的平均重度，一般取 20Kn/m3, 但地下水位以下部位应取浮重度， d 为 基础吗，埋深； A——基础底面积； 对于条形基础在中心荷载作用下的基底压力， 同样简化为均布荷载分 布，计算式为
土经验参数（物理指标、压缩、变形模量、剪切强度）
有关土的经验参数一、原状土物理性质指标变化范围原状土物理性质指标变化范围，见表3-3-28。
原状土物理性质指标变化范围 表3-3-28指 标砾 石 土砂粘 性 土砂 粘 土比 重2.65~2.79 2.65~2.77 2.63~2.76 2.62~2.73密 度（g/cm 3） 1.87~2.28 1.72~2.22 1.56~2.18 1.32~1.94含水量（%）14.9~18.011.3~33.915.4~79.424.7~86.9天然孔隙比0.277~0.6220.308~1.2690.413~1.9620.803~2.240最小孔隙比0.200~0.4590.206~0.8880.337~1.2750.391~1.848最大孔隙比0.500~1.0000.589~1.8720.672~2.2240.958~2.864饱和度0.44~0.950.52~1.000.65~1.000.68~1.00液 限——18~3626~68塑 限——15~1916~52注：粘砂土3＜I p ≤7；砂粘土 7＜I p ≤17二、土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
土的平均物理、力学指标 表3-3-29凝 聚 力（kpa ）土 类孔隙比e天然含水量W(%)塑限含水量w p (%)密 度P(g/cm 3)标准的计算的内摩擦角φ（°）变形模量E 0（MPa ）粗 砂0.4~0.50.5~0.60.6~0.715~1819~2223~25——— 2.051.951.90210000424038464033中 砂0.4~0.50.5~0.60.6~0.715~1819~2223~25——— 2.051.951.90321000403835464033细 砂0.4~0.50.5~0.60.6~0.715~1819~2223~25——— 2.051.951.90642000383632372824砂类土粉 砂0.5~0.60.6~0.715~1819~22——2.051.958653363414120.7~0.823~25— 1.90422810粉质粘土0.4~0.50.5~0.60.6~0.715~1819~2223~25＜9.42.102.001.951075652302827181411粘性土砂粘土粘砂土0.4~0.50.5~0.60.6~0.715~1819~2223~259.5~12.42.102.001.951286753252423231613凝聚力（kpa）土类孔隙比e 天然含水量W(%)塑限含水量w p(%)密度P(g/cm3)标准的计算的内摩擦角φ（°）变形模量E0（MPa）0.4~.5 0.5~0.6 0.6~0.7 0.7~0.815~1819~2223~2526~2912.5~15.42.102.001.951.904221147251510524232221452115120.5~0.6 0.6~0.7 0.7~0.8 0.8~0.9 0.9~1.019~2223~2526~2930~3435~4015.5~18.42.001.951.901.851.80502519118351510852221201918391815138砂粘土0.6~0.7 0.7~0.8 0.8~0.9 0.9~1.023~2526~2930~3435~4018.5~22.41.951.901.851.8068342819402520102019181733191390.7~0.8 0.8~0.9 0.9~1.126~2930~3435~4022.5~26.41.901.851.75824136603025181716281611砂类土粘土0.8~0.90.9~1.130~3435~4026.5~30.41.851.759447653516152414注：①平均比重采取：砂——2.66；粘砂土——2.70；砂粘土——2.71；粘土——2.74；②粗砂和中砂的E0值适用于不均匀系数C u= = 3者，当C u＞5时应按表中所列值减少。
土的经验参数(物理指标、压缩、变形模量、剪切强度)
有关土的经验参数一、原状土物理性质指标变化范围原状土物理性质指标变化范围，见表3-3-28。
注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土7＜I p≤17二、土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
土的平均物理、力学性质指标，见表3-3-29。
注：①平均比重采取：砂——2.66；粘砂土——2.70；砂粘土——2.71；粘土——2.74；②粗砂和中砂的E 0值适用于不均匀系数C u ==3者，当C u ＞5时应按表中所列值减少。
C u 为中间值时E 0值按内插法确定；③对于地基稳定计算，采用人摩擦角φ的计算值低于标准值2°。
三、土的压缩模量一般范围值土的压缩模量一般范围值，见表3-3-3-。
1060d d 32注：砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17四、粘性土剪强度参考值粘性土抗剪强度参考值，见表3-3-31。
注：粘砂土3＜I p≤7；砂粘土7＜I p≤7；粘土I p＞17五、土的侧压力系数（ξ）和泊松比（u）参考值注：粘土I p＞17；粉质粘土10＜I p≤17；I p≤10五、变形模量于压缩模量的关系变形模量E0是指土体在无侧限条件下应力与应变之比，其中的应变包含弹性应变和塑性应变两部分。
因此，变形模量较弹性模量E小，通常在土与基础的共同作用分析中用变形模量E。
变形模量一般是通过现场载荷试验确定，一些地方通过静力触探、标贯试验与变形模量建立了经验公式。
压缩模量Es是在侧限条件下应力与应变的比值，是通过室内试验获取的参数。
两者的关系：对于软土E0近似等于Es；较硬土层，E0=βEs，β=2～8，土愈坚硬，倍数愈大。
土力学计算公式
一、 土的不均匀程度： C U =1060d d 式中 d 60——小于某粒径颗粒含量占总土质量的60%时的粒径，该粒径称为限定粒径d 10——小于某粒径颗粒含量占总土质量的10%时的粒径，该粒径称为有效粒径。
C U 小于5时表示颗粒级配不良，大于10时表示颗粒级配良好二 1、土的密度ρ和土的重力密度γρ=v m（t/m 3或g/cm 3）γ=ρg(KN/m 3) 一般g=10m/s 2ρ 表示土的天然密度称为土的湿密度γ 表示天然重度。
天然状态下土的密度和重度的变化范围较大，一般ρ=1.6——2.2（t/m 3），γ=16——22（KN/m 3)2、土粒比重ds (相对密度)d s =w s sv m ρρw ——水的密度，可取1t/m 3 3 土的含水量=ωsm m ω×100%换算指标4、土的孔隙比e e=svv v 5、土的孔隙率n n=%100⨯vv v6、土的饱和度SrSr=vwV V7、土的干密度ρdρd =vm s(t/m 3)γd =ρd g(KN/m 3)8、土的饱和密度ρsatρsat =vv m wv s ρ+ ( t/m 3)饱和重度 9、土的有效密度ρ，和有效重度γ,ρ，=vv m wv s ρ- ( t/m 3) =ρsat –ρwγ,= ρ，g=γsat-γw10 Dr=minmax max e e ee --11、塑性指数I PI P =ωL -ωP (不要百分号)液性指数I LI L =PL Pωωωω--ωL ——液限 ωP ——塑限 12、灵敏度： S t =,uuq q q u ——原状土的无侧限抗压强度，kpa q u ,——重塑土的无侧限抗压强度，kpa 13、湿陷性土δzs =ozz h h h ,-δzs ——自重湿陷系数； h 0——试样原始高度；h z ——在饱和自重压力下试样变形稳定后的高度；h z ,——在饱和自重压力作用下试样浸水湿陷变形稳定后的高度； 14、达西定律Q=k L hh 21-A=kiAi=L h h 21-v=k Lhh 21-=kiv ——渗透速度；m/d(cm/s)k ——渗透系数，与土的渗透性能有关的系数，m/d(cm/s) i ——水力坡度水头梯度，或称水头梯度；m 3/d(cm 3/s) Q ——单位时间内的渗流量， L ——渗流距离，mh 1,h 2——两测压管水头m A ——渗流过水截面积，m 2V=k(i- i 0,) i 0,——初始水力坡降15、渗透系数的测定 常水头渗透试验Q=t V =kiA=k Lh AK=tAh vL 变水头试验K=122122lg )(3.2r rh h Q -πh1, h2——抽水稳定后观测井内的地下水位，m r 1,r 2——观测井至抽水井的距离，m Q ——井的涌水量 m 3/d K ——渗透系数，m/d 16、渗透力J=P 1-P 2=γω(h 1-h 2)A单位渗透力j=LA J =γωL h h 21-=γωLh =γωi临界水力坡降：i cr =1-wsat γγ=e ds +-1117、土中应力（1）均质土的自重应力Q cz =z AzA A W γγ== γ——土的重度，KN/m 3A ——土柱体的底面积 W ——土柱体的重量KN; (2)成层土的自重应力不同性质的土，各层土的自重不同，设第i 层土的厚度为h i ,重度为γi ,则第i 层底面处土的自重应力计算公式为：Q cz =γ1h 1+γ2h 2+γ3h 3+···+γn h n =∑=ni i i h 1γ地下水对自重应力的影响：水的浮重度：Q w =γw h w此时土的自重应力为：Q cz - Q w注：不透水层对自重应力的影响：若在地下水以下埋藏有不透水层（完整的岩层或密实黏土层等），因不透水层中不存在浮力，其重度要以天然重度计，而且透水层中的范围内的水重也要作用在不透水层上，即透水层与不透水层的临界面处，自重应力发生突变，增加一个地下水的水压力。
地基土壤容重及内摩擦角参考表
地基土壤容重（γ）及内摩擦角（φ）参考数值表
粘性土的粘聚力应通过试验确定，一般在0～25kN/m2之间，查不到对应的数值。
在土压力计算时，饱和粘性土和非粘性土的粘聚力取0。
其它土壤假如没有可参考的数值时，可忽略，计算结果偏于安全。
另外一计算手册给出的土壤内摩擦角（φ）参考值
内摩擦角与土壤含水量成反比，含水量越大，其内摩擦角越小！
土层渗透系数近似值参考表
土壤的渗透系数与其颗粒粒径大小有关系！
库仑主动土压力计算公式：)2
45(02ik
ai tg K ϕ-
=；
库仑被动土压力计算公式：)2
45(02ik
pi tg K ϕ+
=；。