【教师卷】初中七年级数学下册第九单元《不等式与不等式组》经典习题(课后培优)(3)

一、选择题
1．若a b >，则下列结论不一定成立的是（ ） A ．a c b c ->- B ．22ac ab >
C ．c a c b -<-
D ．a c b c +>+ B
解析：B 【分析】
根据不等式的性质逐一分析四个选项的正误即可得出结论． 【详解】 解：A 、∵a ＞b ， ∴a-c ＞b-c ，选项A 成立； B 、22ac ab >不一定成立； C 、∵a ＞b ， ∴a b -<-
∴c a c b -<-，选项C 成立； D 、∵a ＞b ，
∴a c b c +>+，选项D 成立． 故选：B ． 【点睛】
本题考查了不等式的性质，牢记不等式的性质是解题的关键． 2．不等式()2533x x ->-的解集为（ ） A ．4x <- B ．4x >
C ．4x <
D ．4x >- C
解析：C 【分析】
根据解一元一次不等式的方法解答即可． 【详解】
解：去括号，得2539x x ->-， 移项、合并同类项，得4x ->-， 不等式两边同时除以﹣1，得4x <． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是关键．
3．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ） A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折B
解析：B 【详解】
设可打x 折，则有1200×10
x
-800≥800×5%， 解得x≥7． 即最多打7折． 故选B ． 【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10．解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解．
4．不等式组10,{360
x x -≤-<的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ． D
解析：D 【解析】 试题分析：10{
360x x -≤-<①②
，由①得：x≥1，由②得：x ＜2，在数轴上表示不等式的解集
是：，故选D ．
考点：1．在数轴上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式组．
5．不等式组3213
,23251223
x x x x ++⎧≤+⎪
⎨⎪->-⎩的解集为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
C
解析：C 【分析】
分别解两个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”取解集，即可得到答案． 【详解】
解：3213
23251223x x x x ++⎧≤+⎪
⎨⎪->-⎩①②
，
解不等式①得：2x ≥-； 解不等式②得：3x >； 将解集在数轴上表示为：
，
故选：C ． 【点睛】
本题考查解一元一次不等式组，掌握不等式组取解集的方法“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”是解题的关键．
6．若关于x 的不等式32x a +≤只有2个正整数解，则a 的取值范围为（ ） A ．74a -<<- B ．74a -≤≤-
C ．74a -≤<-
D ．74a -<≤- D
解析：D 【分析】
先解不等式得出23
a
x -≤
，然后根据不等式只有2个正整数解可知正整数解为1和2，据此列出不等式组求解即可． 【详解】
解：32x a +，
32x a ∴-，则23
a
x
-， ∵不等式只有2个正整数解， ∴不等式的正整数解为1、2，则2233
a
-≤<， 解得：74a -<-， 故答案为D ． 【点睛】
本题主要考查一元一次不等式的整数解，正确求解不等式并根据不等式的整数解的情况列出关于某一字母的不等式组是解答本题的关键．
7．若关于x 的方程 332x a += 的解是正数，则a 的取值范围是（ ） A ．23
a <
B ．23
a >
C ．a 为任何实数
D ．a 为大于0的数A
解析：A 【分析】
先解方程，再结合题意列出不等式，解之即可得出答案. 【详解】 解：∵3x+3a=2，
3
又∵方程的解为正数， ∴
233
a
-＞0， ∴a ＜
23. 故选：A. 【点睛】
本题考查一元一次不等式与一元一次方程的综合运用，正确理解一元一次方程解的意义及熟练求解一元一次不等式是解题关键．
8．小圆想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下： ①将诗词分为4组，第n 组有n x 首，1,2,3,4n =；
②对于第n 组诗词，第n 天背诵第一遍，第(1)n +天背诵第二遍，第(3)n +天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1,2,3,4n =； ③每天最多背诵8首，最少背诵2首，
A ．10首
B ．11首
C ．12首
D ．13首D
解析：D 【分析】
根据表格及题意可得第2天、第3天、第4天、第5天的背诵最多的诗词，然后根据不等式的关系可进行求解． 【详解】
解：由表格及题可得：
∵每天最多背诵8首，最少背诵2首， ∴由第2天、第3天、第4天、第5天可得：
128x x +≤①，238x x +≤②，1348x x x ++≤③，248x x +≤④，
①+②+④-③得：2316x ≤，
23
∴123416181333
x x x x +++≤+
=， ∴7天后，小圆背诵的诗词最多为13首； 故选D ． 【点睛】
本题主要考查一元一次不等式的应用，熟练掌握不等式的性质与求法是解题的关键． 9．下列是一元一次不等式的是（ ） A ．21x > B ．22x y -<-
C ．23<
D ．29x < A
解析：A 【分析】
根据一元一次不等式的定义对各选项进行逐一分析即可． 【详解】
解：A 、21x >中含有一个未知数，并且未知数的最高次数等于1，是一元一次不等式，故本选项正确；
B 、22x y -<-中含有两个未知数，故本选项错误；
C 、23<中不含有未知数，故本选项错误；
D 、29x <中含有一个未知数，但未知数的最高次数等于1，不是一元一次不等式，故本选项错误． 故选：A ． 【点睛】
本题考查的是一元一次不等式的定义，即含有一个未知数，未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
10．若关于 x?的不等式组2x 1x 3
x a +<-⎧⎨>⎩
无解，则实数 a?的取值范围是（ ）
A ．a 4<-
B ．a 4=-
C ．a 4?≥-
D ． a 4>- C
解析：C 【分析】
先解出第一个不等式的解集，再根据题意确定a 的取值范围即可． 【详解】 解：2x 1x 3x a +<-⎧⎨
>⎩
①②
解①的：x ﹤﹣4， ∵此不等式组无解， ∴a≥﹣4， 故选：C ． 【点睛】
本题考查一元一次不等式组的解法，熟知不等式组解集应遵循的原则“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”是解答的关键．
二、填空题
11．若0a b c ++=，且a b c >>，以下结论： ①0a >，0c >；
②关于x 的方程0ax b c ++=的解为1x =； ③22()a b c =+ ④
||||||||
a b c abc a b c abc +++的值为0或2； ⑤在数轴上点A ．B ．C 表示数a 、b 、c ，若0b <，则线段AB 与线段BC 的大小关系是
AB BC >．
其中正确的结论是______（填写正确结论的序号）．②③⑤【分析】①根据
a+b+c=0且a ＞b ＞c 推出a ＞0c ＜0即可判断；②根据a+b+c=0求出a=-（b+c ）又ax+b+c=0时ax=-（b+c ）方程两边都除以a 即可判断；③根据a=-（b+c ）
解析：②③⑤ 【分析】
①根据a +b +c =0，且a ＞b ＞c 推出a ＞0，c ＜0，即可判断；
②根据a +b +c =0求出a =-（b +c ），又ax +b +c =0时ax =-（b +c ），方程两边都除以a 即可判断；
③根据a =-（b +c ）两边平方即可判断；
④分为两种情况：当b ＞0，a ＞0，c ＜0时，去掉绝对值符号得出a a +b b +c c -+abc abc
-，求出结果，当b ＜0，a ＞0，c ＜0时，去掉绝对值符号得出a a +b b -+c c -+abc abc
，求出结果，即可判断；
⑤求出AB =a -b =-b -c -b =-2b -c =-3b +b -c ，BC =b -c ，根据b ＜0利用不等式的性质即可判断． 【详解】
解：（1）∵a +b +c =0，且a ＞b ＞c ， ∴a ＞0，c ＜0， ∴①错误； ∵a +b +c =0，a ＞b ＞c ， ∴a ＞0，a =-（b +c ）， ∵ax +b +c =0， ∴ax =-（b +c ）， ∴x =1， ∴②正确； ∵a =-（b +c ），
∴两边平方得：a 2=（b +c ）2，
∴③正确；
∵a＞0，c＜0，∴分为两种情况：
当b＞0时，a
a+
b
b+
c
c+
abc
abc=
a
a
+
b
b
+
c
c-
+
abc
abc
-
=1+1+（-1）+（-1）=0；
当b＜0时，a
a+
b
b+
c
c+
abc
abc=
a
a
+
b
b-
+
c
c-
+
abc
abc
=1+（-1）+（-1）+1=0；
∴④错误；
∵a+b+c=0，且a＞b＞c，b＜0，
∴a＞0，c＜0，a=-b-c，
∴AB=a-b=-b-c-b=-2b-c=-3b+b-c，BC=b-c，
∵b＜0，
∴-3b＞0，
∴-3b+b-c＞b-c，
∴AB＞BC，
∴⑤正确；即正确的结论有②③⑤．
故答案为：②③⑤．
【点睛】
本题考查了比较两线段的长，数轴，有理数的加法、除法、乘方，一元一次方程的解，绝对值等知识点的综合运用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．
12．对任意四个整数a、b、c、d定义新运算：a b
c d
ad bc
=-，若1＜
24
1
x
x
-
＜12，
则x的取值范围是____．【分析】根据新定义列不等式组并求解集即可【详解】解：由题意得：1＜2x-（-4）x＜12即1＜6x＜12解得故答案为【点睛】本题主要考查了新定义运用解不等式组等知识点正确理解新运算法则是解答本题的关键
解析：1
2 6
x
＜＜
【分析】
根据新定义列不等式组并求解集即可．【详解】
解：由题意得：1＜2x-（-4）x＜12，即1＜6x＜12，解得1
2
6
x
＜＜．
故答案为1
2 6
x
＜＜．
【点睛】
本题主要考查了新定义运用、解不等式组等知识点，正确理解新运算法则是解答本题的关键．
13．若||1(2)3m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是___________．-2【分析】
根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程组求解即可【详解】解：∵∴解得m=-2故答案为-2【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义和不等式组的解法根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程组成
解析：-2 【分析】
根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程组求解即可． 【详解】
解：∵||1
(2)3m m x --=
∴2011m m -≠⎧⎨-=⎩
，解得m=-2．
故答案为-2． 【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的定义和不等式组的解法，根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程组成为解答本题的关键．
14．若不等式2(x+3)>1的最小整数解是方程2x-ax=3的解，则a 的值为
__________________.5【解析】解不等式2（x+3）＞1得x ＞-则最小整数解是-2把
x=-2代入方程得-4+2a=3解得：a=35点睛：本题考查了不等式的解法和方程的解的定义正确解不等式求出解集是解答本题的关键解不等式应
解析：5 【解析】
解不等式2（x+3）＞1得x ＞-5
2
，则最小整数解是-2，把x=-2代入方程得-4+2a=3，解得：a=3.5．
点睛：本题考查了不等式的解法和方程的解的定义，正确解不等式求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 15．己知不等式组1
x x a
≤⎧⎨
≤⎩的解集是1x ≤，则a 的取值范围是______．a≥1【分析】已知不等式组的解集为再根据不等式组解集的口诀：同大取大得到a 的范围【详解】解：∵一元一次不等式组的解集为∴a≥1故答案为：a≥1【点睛】本题考查了一元一次不等式组解集的求法将不等式组解
解析：a≥1 【分析】
已知不等式组的解集为1x ≤，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a 的范围． 【详解】
解：∵一元一次不等式组1
x x a ≤⎧⎨≤⎩
的解集为1x ≤，
∴a≥1，
故答案为：a≥1． 【点睛】
本题考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a 的范围．
16．关于x 的不等式组0
821
x m x -≥⎧⎨
->⎩有3个整数解，则m 的取值范围是______．0＜m≤1
【分析】不等式组整理后表示出不等式组的解集由不等式组有3个整数解确定出m 的范围即可【详解】解：不等式组整理得：解得：由不等式组有3个整数解即整数解为123则m 的取值范围是0＜m≤1故答案为
解析：0＜m≤1 【分析】
不等式组整理后，表示出不等式组的解集，由不等式组有3个整数解，确定出m 的范围即可． 【详解】
解：不等式组整理得：72x m x ≥⎧⎪
⎨<⎪⎩
，
解得：72
m x ≤<
， 由不等式组有3个整数解，即整数解为1，2，3， 则m 的取值范围是0＜m≤1． 故答案为：0＜m≤1． 【点睛】
本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了． 17．若不等式
25
123
x x +-≤-的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(1)552()x x m x -+>++成立，则m 的取值范围是__________．【分析】首先通过
解不等式得出的解集和的解集然后根据题意建立一个关于m 的不等式从而确定m 的范围即可【详解】解得解得∵不等式的解集中的每一个值都能使关于的不等式成立解得【点睛】本题主要考查不等式的解集掌
解析：3
5
m <-
【分析】
首先通过解不等式得出
25
123
x x +-≤-的解集和3(1)552()x x m x -+>++的解集，然后根据题意建立一个关于m 的不等式，从而确定m 的范围即可． 【详解】
25
123
x x +-≤-， 解得45
x ≤
． 3(1)552()x x m x -+>++，
解得12
m
x -<
． ∵不等式
25
123
x x +-≤-的解集中x 的每一个值，都能使关于x 的不等式3(1)552()x x m x -+>++成立，
14
25
m -∴
>， 解得3
5
m <-． 【点睛】
本题主要考查不等式的解集，掌握解不等式的方法是解题的关键． 18．若不等式组30
x a
x >⎧⎨
-≤⎩只有三个正整数解，则a 的取值范围为__________．【分析】
先确定不等式组的整数解再求出的取值范围即可【详解】∵不等式组只有三个正整数解∴故答案为：【点睛】本题考查了解不等式组的整数解的问题掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键 解析：01a ≤<
【分析】
先确定不等式组的整数解，再求出a 的取值范围即可． 【详解】
30x a
x >⎧⎨
-≤⎩
30x -≤ 3x ≤
∵不等式组只有三个正整数解 ∴01a ≤<
故答案为：01a ≤<． 【点睛】
本题考查了解不等式组的整数解的问题，掌握解不等式组的整数解的方法是解题的关键．
19．不等式组()2x 15x 742x 31x 33⎧+>-⎪⎨+>-⎪⎩
的解集为______【分析】先求出每个不等式的解集
再求出不等式组的解集即可【详解】解不等式得：解不等式得：不等式组的解集为故答案为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组能根据不等式的解集根据同大取大同小取小大小小大中间找
解析：1x 3-<<
【分析】
先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【详解】
()2x 15x 742x 31x 33⎧+>-⎪⎨+>-⎪⎩
①②， 解不等式①得：x<3，
解不等式②得：x 1>-，
∴不等式组的解集为1x 3-<<，
故答案为1x<3-<．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”找出不等式组的解集是解此题的关键．
20．在实数范围内规定一种新的运算“☆”，其规则是：a ☆b=3a+b ，已知关于x 的不等式：x ☆m>1的解集在数轴上表示出来如图所示．则m 的值是________ ．
-2【分析】根据新运算法则得到不等式3通过解不等式即可求
的取值范围结合图象可以求得的值【详解】∵☆∴根据图示知已知不等式的解集是∴故答案为：【点睛】本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式本题
解析：-2
【分析】
根据新运算法则得到不等式31x m +>，通过解不等式即可求m 的取值范围，结合图象可以求得m 的值．
【详解】
∵x ☆ 31m x m =+>，
∴13
m x ->， 根据图示知，已知不等式的解集是1x >，
∴113
m -=， 故答案为：2m =-．
【点睛】
本题主要考查了数轴上表示不等式的解集及解不等式，本题的关键是理解新的运算方法．
三、解答题
21．（1）解方程组：43220
x y x y +=⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组：3(2)21112
4x x x x -<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ 解析：（1）12x y =-⎧⎨
=⎩；（2）25x ≤<． 【分析】
（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可得；
（2）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即为不等式组的解．
【详解】
（1）43220x y x y +=⎧⎨+=⎩
①②， 由①2-⨯②得：322y y -=，
解得2y =，
将2y =代入②得：220x +=，
解得1x =-，
则方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩
； （2）3(2)21112
4x x x x -<-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①②， 解不等式①得：5x <，
解不等式②得：2x ≥，
则不等式组的解为25x ≤<．
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组、解一元一次不等式组，熟练掌握方程组和不等式组的解法是解题关键．
22．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（1）432136
x x -+>-；
（2）2(1)0210x x +<⎧⎨-⎩
． 解析：（1） 2.4x <，数轴见解析；（2）1x <-，数轴见解析
【分析】
（1）根据去分母、去括号、移项、合并、系数化为1求出不等式的解集即可；
（2）分别解两个不等式得到1x <-和12
x
，然后根据同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解确定不等式组的解集，再用数轴表示解集．
【详解】
解：（1）去分母得：2(4)326x x ->+-， 82326x x ->+-，
23268x x -->--，
512x ->-，
2.4x <，
在数轴上表示为：
；
（2）()210210x x ⎧+<⎨-⎩①
②，
解不等式①得：1x <-， 解不等式②得：12
x
， 所以不等式组的解集是1x <-， 在数轴上表示为：
．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式（组）：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集． 23．解不等式（组），并在数轴上表示解集： （1）解不等式：4x 1x 13
-->； （2）解不等式组：3x x 2,12x x 1.3
-≥⎧⎪+⎨>-⎪⎩ 解析：（1）x 4>，在数轴上表示不等式的解集如图见解析；（2）1x 4≤<；在数轴上表示不等式组的解集如图见解析．
【分析】
（1）去分母，移项，合并同类项，最后在数轴上表示出不等式的解集即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，最后在数轴上表示出不等式的解集即可．
【详解】
解：（1）解不等式：4x1
x1 3
-
->
去分母，得：4x13x3
-->，移项，得：4x3x31
->+，
合并同类项，得：x4
>.
在数轴上表示不等式的解集如下：
（2）
3x x2, 12x
x1, 3
-≥
⎧
⎪
⎨+
>-
⎪⎩
①
②
解不等式①得：x1
≥，
解不等式②得：x4
<，
所以不等式组的解集为1x4
≤<．
在数轴上表示不等式组的解集如下：
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
24．某校购买了A型课桌椅100套和B型课桌椅150套供学生使用，共付款53000元．已知每套A型课桌椅比每套B型课桌椅多花30元．
（1）求该校购买每套A型课桌椅和每套B型课桌椅的钱数．
（2）因学生人数增加，该校需再购买A、B型课桌椅共100套，只有资金22000元，求最多能购买A型课桌椅的套数．
解析：（1）该校购买每套A型课桌椅需230元，购买每套B型课桌椅需200元．（2）最多能购买A型课桌椅66套．
【分析】
（1）设该校购买每套B型课桌椅需x元，则购买每套A型课桌椅需（x+30）元，根据购买A型课桌椅100套和B型课桌椅150套共需53000元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）设可以购买A 型课桌椅m 套，则购买B 型课桌椅（100-m ）套，根据总价=单价×数量结合总价不超过22000元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．
【详解】
解：（1）设该校购买每套B 型课桌椅需x 元，则购买每套A 型课桌椅需(30)x +元， 依题意得：100(30)15053000x x ++=，
解得：200x =，
30230x ∴+=．
答：该校购买每套A 型课桌椅需230元，购买每套B 型课桌椅需200元．
（2）设可以购买A 型课桌椅m 套，则购买B 型课桌椅(100)m -套，
依题意得：230200(100)22000m m +-， 解得：2003m
． 又m 为整数，
m ∴可以取的最大值为66．
答：最多能购买A 型课桌椅66套．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
25．解不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．
（1）6327x x ->-；
（2）21123
x x -+-≤． 解析：（1）1x >-，在数轴上表示见解析；（2）2x ≥，在数轴上表示见解析
【分析】
（1）先按照移项、合并同类项和系数化为1的步骤求出不等式的解集，进一步即可将不等式的解集在数轴上进行表示；
（2）先按照去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1的步骤求出不等式的解集，进一步即可将不等式的解集在数轴上进行表示．
【详解】
解：（1）移项，得6237x x ->-，
合并同类项，得44x >-，
系数化为1，得1x >-；
不等式的解集在数轴上表示如下：
（2）去分母，得()()63221x x --≤+，
去括号，得63622x x -+≤+，
移项，32266x x --≤--，
合并同类项，得510x --≤，
系数化为1，得2x ≥．
不等式的解集在数轴上表示如下：
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的解法，属于基础题目，熟练掌握解一元一次不等式的方法是解题的关键．
26．若关于x 的方程23244x m m x -=-+的解不小于7183
m --，求m 的取值范围． 解析：14
m ≥- 【分析】
先解方程2x−3m ＝2m−4x ＋4求得x ，然后再根据方程的解不小于
7183m --列出关于m 的不等式组，最后求解即可．
【详解】
解：解方程23244x m m x -=-+ 得546m x +=
由题意得5471683m m +-≥-，解得14
m ≥- 所以m 的取值范围为14m ≥-
． 【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程和解不等式组，掌握一元一次方程和一元一次不等式组的解法成为解答本题的关键．
27．（1）解方程组26m n m n =⎧⎨+=⎩ （2）解不等式组26015a a +<⎧⎨-≤⎩
（3）计算：()33532a a a a ⋅⋅+ （4）计算：()()34++x x
解析：（1）42
n m =⎧⎨=⎩；（2）-43a ≤<-；（3）99a ；（4）2712x x ++； 【分析】
（1）根据代入消元法解方程组即可；
（2）解不等式组即可；
（3）根据幂的运算性质计算即可；
（4）根据多项式乘以多项式计算即可；
【详解】
（1）26m n m n =⎧⎨+=⎩
， 把2=m n 代入6+=m n 中，得到：
26m m +=，解得：2m =，
∴4n =，
∴方程组的解为42n m =⎧⎨=⎩
． （2）26015a a +<⎧⎨-≤⎩
， 由260a +<得：3a <-，
由15-≤a 得：4a ≥-，
∴不等式组的解集为：-43a ≤<-．
（3）原式99989a a a =
+=． （4）原式224312712x x x x x =
+++=++．
【点睛】
本题主要考查了二元一次方程组求解，不等式组求解，整式乘法的应用，准确计算是解题的关键． 28．解不等式组：()324112
x x x ⎧+≥+⎪⎨-<⎪⎩． 解析：﹣1≤x ＜3．
【分析】
先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集．
【详解】 解：不等式组3(2)4?11? 2
x x x +≥+⎧⎪⎨-<⎪⎩①②， 由①得：x ≥﹣1，
由②得：x ＜3，
故不等式组的解集是：﹣1≤x ＜3．
【点睛】
本题考查一元一次不等式组的解法，属于基础题．求不等式组的解集，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．。