指数与对数运算练习题

指数运算与对数运算练习题
若 m= lg5 — lg2 ,
5 2
10m 的值是(
C 、10
设 N= ―1— +
log 2 3 log 5 3
基础题 1、 用根式的形式表示下列各式(a . 0) 1 3 (1) a 5= ________ (2) a 4= _________ 2、 用分数指数幕的形式表示下列各式： (3)
3 a _5 = (4) 3
a 「2
=
(1) .. x 4 y 3 = (2)
(3) 3 ab 2 .ab = 3、求下列各式的值 2
(1) 83
= ______ ;(2) 100 (4) 2 m m 二一
va■va= (m 0) ； (5)
(3)
1
(5) [(—、,2)
2厂=
(6) 1
-322
2
(7) 64空
1、 、选择题 以下四式中正确的是( log 22=4 B 、log 21=1 C 、log 216=4
、log 21=l
2 4 2、 F 列各式值为0的是( 10 B 、log 3
3 C 、(2- 3 )
log 2 | — 1 |
3、 log ?] 2
5
的值是(
B 、5
D--
5
N= 2 C N< — 2 D N> 2
A 、 a
5 或 a 2 B 、
2 a 5 C 、
2 :a
3 或 3 a 5
D 3 a 4
7、若 log 4[log 3(log 2 x)] 1
=0 ,贝U x
2
等于( )
A 、丄12
B 、 ^2
C 8
D 4
4 2
)
6、 在b = log a A (5 - a)中，实数a 的范围是( & 3
log ^4
的值是( )A 、16 B 2 C 、3 D 4
4、 ，则(
5、
9
、 log 百• n ( n
+
1—- n
)等于(
)A 、1 B - 1 C 、2 D - 2
二、填空题
10、用对数形式表示下列各式中的 x
x
x
10=25: : 2 = 12:
:4x =l :
11、Ig1+lg0.1+lg0.01 = 6
12、 L og i55=mJ 则 log 153= ______________
13、 Jg 22 —Ig4+1 +1 Ig5 - 11= ___________________
1 _ a
14、 (1). log ,32= ------,贝U log 12 3= _________
、 a
2
Iog 618
(2)
. (log 6 3)
- = __________ . Iog 2 6
⑶ Ig 2
5 Ig 2 lg 50 = ________________
(5) Ig5 Ig20 — Ig2 Ig50-Ig25= _______________
15、 若 Ig2 = a , Ig3 = b ,则 log 512= _______ 19 、 3a = 2,贝U log 38-2log 36= ___________ 16、 若 Iog a 2 =m,log a 3 = n,a 2mHn =
___________________
21、lg25+lg2lg50+(lg2)
2
= ________ 三、解
答题
17、求下列各式的值
⑴2log 28
⑵ 3log 39
log
丄5
⑶2 2
log 17
⑷3 3
18、求下列各式的值
⑴ Ig10 - 5
⑵
Ig0.01
(3) log
21
⑷ log 1
81
8
27
提升题
4.化简
1
3
7 3 3
5 3
3
(1) a 3
*a 4
*a
12 -
(2) a 2
*a 4
a 6
=
(3) 3a 2
•(—a 4
)4" 9Ja =
2
-3 1
(4) 「,
(5)
: =
Va •刘
a
27b 6
1 / 8 6厂
(7) a 5b 5 対a 4农b 3
(a 式 0,b 式0 )=
5.计算
_
_ _
(1)3
25-125"4
一5
(2)
2-3 3
15 6
12
(4)
2log 32 - 也
log 38 — 3log 55
9
1
(])」_4 ( -2) -
(：)°
2 4 (7严 27 I +0.1 工 J 9.丿
3 2 4
(-3 )3 0.04 飞 8 6. 解下列方程 -1 1 (1) x 3 =丄 8
1 7. (1).已知 a
2 - a (3)
(5)
(6) 1 -9「2
⑷
2
+ '2巴尸一3冗0+聖 \、
27 丿 48 4 [(-2)3]「16°75 3
(2) 2x 4 -1 =15 =3，求下列各式的值（ ” \0
-
「3、
2
-
2—i +2一 - 2- I I 4
丿 -0.01
0.5
(3) (0.5严=42
心
A a a = 1 1
(1) a° - a _2
= 1) ；(2) a 2
a ，
(2).若a a J = 3，求下列各式的值： (2) a 2
+
3
(3) .使式子(
1 -2x)花有意义的x 的取值范围是 __________ 亠 (4) .若3a =2，3—5」，则33山的值= &求 lg 25+lg
2 • Ig25+lg 2
2 的值 9、 化简计算:log 2 — • log 31 • log 51 25 8 9 10、 化简：Iog 2 5+log 4 0.2 log s 2+log 250.5 . x 11、 若 lg x 一y lg x 2y =lg2 lg x lg y ，求一的值. 12、 .已知 log 2
3 = a , log 37 = b ,用 a , b 表示 log 4256. 13、计算，(1) 51_log 0.23
; (2) log 4 3 log9^log ： 4 32 ； (3) (log 25+log 4 125)
2
log3 2 log 3 5。