VDI2230在城市轨道交通电客车转向架高强度螺栓选型设计、校核中的应用

VDI2230在城市轨道交通电客车转向架高强度螺栓选型设计、校核中的应用
摘要：转向架是电客车的核心部件之一，对行车安全至关重要。

转向架各部件之间主要通过螺栓进行联接，螺栓联接的安全、可靠设计和校核是转向架设计中非常核心的内容。

本文结合转向架的服役工况和设计流程，系统的阐述了
VDI2230标准在转向架螺栓设计、校核中的应用，并基于VDI2230螺栓设计校核流程，开发了螺栓自动选型设计、校核系统，对转向架螺栓快速设计、校核具有重要指导意义。

关键词：转向架、VDI2230、螺栓选型、系统开发
1引言
截至2021年12月31日，我国内地共有46座城市开通城轨运营里程8773.22公里，城市轨道交通发展迅速[1]。

电客车是城市轨道交通系统的重要组成设备，转向架是电客车的核心设备之一，螺栓联接是转向架部件之间主要的联接方式，螺栓联接的安全、可靠设计和快速校核，对城市轨道交通运营安全具有影响。

传统的螺栓联接主要依据强度理论进行抗拉强度和剪切强度设计、校核，未考虑螺栓的拧紧方式、变形、旋入长度和疲劳等因素，难以得到一个精确的计算结果，无法保证螺栓联接的安全、可靠。

VDI2230自1986年出版以来，已经用于实践超过30年，在德国及其他多个国家广泛用于螺栓连接计算。

本文以某型车牵引拉杆安装螺栓为研究对象，研究VDI2230的选型计算流程，并开发了螺栓自动选型计算系统，以便于快速进行螺栓选型计算[2][3][4]。

2基于VDI2230的螺栓选型设计、校核计算
应用VDI2230进行螺栓连接选型设计和校核前，需要对螺栓连接模型进行简
化和受力分析，确定螺栓连接的最大、最小工作载荷，初选出螺栓的直径及其相
关几何参数，然后进行安全校核。

螺栓连接设计主要分为螺栓连接计算模型简化、螺栓选型和选型校核三大部分，共有14个主要步骤，具体流程如图1所示[5]。

本文主要已牵引拉杆连接螺栓选型设计为例，说明VDI2230在城市轨道交通转向架
中的应用及主要流程。

图1 VDI2230螺栓选型设计、校核流程
2.1初选螺栓公称直径d
根据部件的工况计算出螺栓的最大轴向和横向受力，并根据螺栓的受力特点、拧紧方式，按照VDI2230表A7螺栓公称直径范围估算表格中选取。

2.2确定扭矩系数αA
根据螺栓的扭矩扳手、液压等拧紧方式和调整方法，按照VDI2230表A8拧
紧系数αA指导值表格中选取。

螺栓的采用不同的拧紧方式，会影响螺栓装配预
紧力的分散性。

2.3计算最小夹紧力F Kerf
（1）
式中，μTmin为界面摩擦系数；q F为内部力传递界面的数量；q M为内部力矩传递的界面的数量；r a为根据夹紧件的尺寸而得出的摩擦半径；对于密封介质夹紧力F KP和防止开放夹紧力F KA按照VDI2230式R2/1和R2/1。

（2）
2.4计算载荷导出系数n和载荷因数Φn
（3）
式中，δS为螺栓柔度；δSK为螺栓的头部轴向柔度；δGew为螺栓的未拧入螺纹的轴向柔度；δGM为拧入螺纹的轴向柔度；δ1为螺栓螺杆的轴向柔度。

（4）
式中，l为螺栓各部分结构的长度；E为螺栓材料的弹性模量；A为螺栓各部分结构的横截面积。

（5）
式中，δP为被连接件的总柔度；d w为螺栓头承载直径；d h为连接件螺栓安装孔直径；l k为连接件的高度；螺栓、螺母连接w取值为1，盲头螺钉连接w取值为2；tanψ的计算详见VDI2230的式5.1/26和式5.1/27；对于D A＜D A，Gr被连接
件总柔度的计算详见VDI2230的式5.1/25；对于偏心夹紧情况，被连接件回弹计算详见VDI2230的5.1.2.2。

（6）
适用于同心夹紧情况，式中，n直接或通过VDI2230的表5.2.1线性插值法来计算；对于偏心夹紧情况，计算详见VDI2230的式5.1/53至式5.1/55。

2.5计算预载荷损失F Z
在螺栓拧紧过程中，因被连接件和螺栓的变形，导致预紧力降低，降低的量主要与螺栓的工作载荷和被连接件的表面粗糙度有关，降低量为F Z。

式中，f z为螺栓连接时螺栓的塑性变形量（压陷量），取值详见VDI2230的表5.4/1。

（7）
2.6计算最小的安装预紧力F Min
联合式（1）~式（7）可得到螺栓的最小安装预紧力，式中△F Vth′为热诱导的预载变化，根据VDI2230的式5.4/11计算，如果△F Vth′为＜0，此时用
△F Vth′=0将其代替。

（8）
2.7计算最大的安装预紧力F Max
根据2.2所确定的扭矩系数和式（8）得到的最小安装预紧力，可得到最大安装预紧力。

（9）
2.8选取允许安装预紧力F Mzul
（10）
（11）
式中，A0为螺栓的最小横截面积，d0螺栓最小截面的直径；d2螺栓螺纹中径R p0.2min为DIN EN ISO 898-1所示的螺栓0.2%的试验应力；μG螺纹的摩擦系数；ｖ拧紧过程中屈服点应力的利用因数(横截面全塑化的限制) 。

2.9计算工作状态下的应力σred,B
（12）
（13）
式中，σzmax为工作状态下的螺栓拉伸应力，按照式（13）计算；减少系数κτ推荐取值为0.5；τmax为工作状态下的螺栓剪切应力，按照式（14）计算。

（13）
（14）
2.10计算螺栓的持续交变应力σa
（15）
式中，F SAo为螺栓受到的最大载荷；F SAu为螺栓受到的最小载荷。

在热处理前轧制（SV）的螺栓的疲劳极限按照式（16）计算，在热处理后轧制（SG）的疲劳极限按照式（17）计算。

对于被夹部件偏心载荷的螺栓疲劳计算按照VDI2230式5.5/24至5.5/37计算。

（16）
（17）
（18）
式中，S D为安全系数，有设计师根据服役工况进行确定，推荐S D≥1.2。

2.11计算部件表面压力P B
螺栓、螺母在与部件装配、服役过程中，需要校核装配、服役过程中螺栓头、螺母不会压溃部件的之间的承压面，装配状态按照式（19）进行校核，工作状态
按照式（20）进行校核。

（19）
（20）
2.12计算最小拧入深度m effmin
为了保证螺栓连接可靠，需要校核螺栓的最小拧入深度m effmin。

最小拧入深
度与螺栓强度等级、公称直径、相关，对于从M4 到M39 的标准螺纹，根据螺栓
强度等级和部件抗剪切强度从VDI2230图5.5/4得到螺栓的最小拧入深度与螺栓
公称直径的比值，通过比值乘以螺栓直径可以计算出螺栓的最小拧入深度。

2.12校对抵抗滑动的安全系数S G和剪切应力τQmax
（21）
（22）
式中，F KRmin为最小残余预紧力；F KQ为需要传递横向负载的预紧力。

安全系数由设计师自己确定，通常的静态载荷数据：S G≥1.2，对于交变载荷：S G≥1.8。

2.13计算拧紧力矩M A
（23）
式中，M A为螺栓的拧紧扭矩；P为螺栓的螺距；d2为螺栓的螺纹公称直径；
μG为螺纹的摩擦系数;μT为界面处的摩擦系数;D Km为在螺栓头或螺母承载区域摩
擦力矩的有效直径。

3螺栓自动选型及校核系统开发
螺栓自动选型及校核系统采用C#编程语言和SQL数据库，基于C/S架构进行系统开发，并将VDI2230所涉及的数据表格存在SQL数据库，进而实现螺栓选型和校核流程用快速自动化。

该系统的组织框架如图4所示，主要包括三层：用户层、功能层和数据层，具体如下：
（1）用户层
提供用户与系统交互的接口，把用户分为设计师和系统管理员两种角色，并为不同的角
色分配了相应的权限。

设计师根据螺栓连接的载荷、连接部件的几何参数及材料性能参数等
设计输入条件，输入螺栓连接的设计需求，然后点击“设计计算”按钮，则系统根据设计输
入参数自动开始螺栓选型及校核，并将最终的螺栓选型结果、安装预紧力、拧紧力矩、校核
结果等重要参数在界面上显示，便于设计师及时查看。

系统管理员主要对系统螺栓标准库、
材料库等数据进行添加、删除、修改等维护，确保数据的准确性。

（2）功能层
功能层是整个螺栓选型、校核系统的核心，将VDI2230螺栓选型、校核流程、图表和公
式编写为计算机可以执行的程序，并根据设计师填写的初始输入参数，对数据完整性进行检查，进行螺栓工作载荷、公称径直、拧紧系数、夹紧力、装配预加载荷、装配应力、工作应力、交变应力、表面压力、旋入长度等自动选择或计算，并对初选的螺栓进行安全校验，从
而得到螺栓的最终选型结果和拧紧力矩。

（3）数据库层
包括了螺栓直径范围估算表、螺栓连接的摩擦系数等级分类指导值、拧紧系数指导值、
分界面中的粘附摩擦系数的近似值、载荷因素、零件预埋量指导数值、标准螺栓等相关设计
资源库，为进行螺栓选型设计、校核提供的设计知识、基础数据和理论支持。

图3螺栓自动选型及校核系统架构
4实例验证
本文首先以VDI2230附件B计算立体的实例B1的输入作为螺栓自动选型及校核系统的输入，通过系统的运算，得到了与实例B1一致的输出，详见图4，验证了系统运算的正确性。

为了验证本系统在城市轨道交通转向架的适应性，本文以经过100万公里服役验证且正在服役的某型车转向架牵引拉杆螺栓选型设计验证本系统的正确性，牵引拉杆螺栓选型设计输入、输出参数详见下表1。

本系统的输出结果与转向架牵引拉杆的螺栓规格型号及拧紧力矩一致，进一步验证本系统的正确性。

图4 系统输入、输出界面图 5 某型车转向架牵引拉杆紧固件
表1 某型车转向架牵引拉杆紧固件设计输入、输出
5结语
本文研究了VDI2230的紧固件选型计算流程，开发了螺栓自动选型计算系统，以便于快速进行螺栓选型计算，并以某型车牵引拉杆安装螺栓为研究对象，验证
了系统的有效性，下一步将进一步对不同紧固件类型选型设计计算研究。

参考文献
[1]佚名. 致敬2021 ！中国城轨运营里程最新排行榜新鲜出炉[C]// RT轨
道交通网. 2022.
[2]李娅娜, 李跃, 谢素明. 基于VDI2230标准的动车组枕梁联接螺栓强度
分析[J]. 2022(2).
[3]王为辉, 李娅娜, 王春燕. 基于VDI2230-2003标准的动车组车钩联接螺
栓强度分析[J]. 2022(2).
[4]郑大周, 王兵, 莫尔兵,等. VDI2230在风机螺栓分析中的应用[J]. 东方
汽轮机, 2013(2):6.
[5]Verein Deutscher Ingenieure. VDI2230, 2003: 17-27。