2023-2024学年江苏省宿迁市高中数学人教A版选修二第四章 数列强化训练-17-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年江苏省宿迁市高中数学人教A 版选修二
第四章 数列
强化训练(17)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项
：
阅卷人
得分一、选择题（共12题
，共60分）
“宫、商、角”的频率成等比数列
“宫、徵、商”的频率成等比数列“商、羽、角”的频率成等比数列“徵、商、羽”的频率成等比数列 1. 音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的
“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为
原来的
，得到“徵”；
“徵”经过一次
“益”，
频率变为原来的
，得到“商
”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”
五个音阶．据此可推得（ ）
A. B. C. D. 2. 数列2， ，…的一个通
项公式a n 等于（
）
A.
B. C. D.
等于4等于2等于 不确定，与
有关
3. 已知数列 是等差数列，公差 ，前 项和
为 ，
则
的值（ ）
A.
B. C. D. 4. 10个不同的数排成4行，第1行1个数，第2行2个数，第3行3个数，第4行4个数，设
是第 （ ，2，3，4）行中的
最大数，则 的概率为（ ）A. B. C. D.
2-35. 已知数列 满足 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
21
4263846.
已知等比数列{a n }满足a 1=3，a 1+a 3+a 5=21，则a 3+a 5+a 7=（）
A. B. C. D. 8163264
7. 已知
为正项等比数列，且 ， 设为该数列的前项积，则（ ）A. B. C. D. 8. 用数学归纳法证明
时，由 到 ，不等式左端应增加的式子为（ ）
A. B.
C. D.
210120121111
9. 等比数列
中， 表示其前n 项和，若 ，则 （ ）A. B. C. D. 可能是等差数列，也可能是等比数列
可能是等差数列，但不可能是等比数列不可能是等差数列，但可能是等比数列不可能是等差数列，也不可能是等比数列
10. 实数 、 满足 ，按顺序 、 、 、 可以构成的数列（ ）
A. B. C. D. 若T 2n+1＞0，则a 1＞0若T 2n+1＜0，则a 1＜0若T 3n+1＜0，则a 1＞0若T 4n+1＜0，则a 1＜0
11. 在等比数列{a n }中，设T n =a 1a 2…a n ， n ∈N * ， 则（ ）
A. B. C. D. 12. 现在有这么一列数：2， ， ， ， ， ，…，按照规律，横线中的数应为（ ）
A. B. C. D.
13. 设等差数列 的前n 项和为 ，若 ，则 ， 的最小值为 ．
14. 已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为
15. 已知 为等差数列， ， ， 的前 项和为 ，则使得 达到最大值时 是 ．
16. 已知数列的前项和为，对任意，，且恒成立，则实数的取值范围是．
17. 已知等差数列的公差，且 .
(1) 求及；
(2) 若等比数列满足，，求数列的前n项和 .
18. 已知数列的前项和满足： .
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设，求数列的前项和 .
19. 已知数列为公差不为零的等差数列，，且满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足，且，求数列的前项和．
20. 已知各项都是正数的数列的前n项和为，，．
(1) 求数列的通项公式；
(2) 设数列满足：，，数列的前n项和求证：．
(3) 若对任意恒成立，求的取值范围．
21. 已知等差数列的前项的和为.
(1) 求的通项公式；
(2) 求数列的前项和.并证明.
答案及解析部分1.
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