二面角(1)

二面角的平面角
以二面角的棱上任意一点为端点， 以二面角的棱上任意一点为端点， 在两个面内分别作垂直于棱的两 条射线，这两条射线所成的角叫 条射线， 做二面角的平面角。 做二面角的平面角。 二面角的平面角的三个特征： 二面角的平面角的三个特征： 1.点在棱上 2.线在面内 3.与棱垂直 点在棱上 线在面内 与棱垂直
2.垂面法 垂面法
பைடு நூலகம்
练习
练习1： 练习 ：
练习1： 练习 ：
天祝一中 刘振国
教学目标
1.正确理解和掌握“二面角”、“二面角 正确理解和掌握“二面角” 正确理解和掌握 的平面角” 的平面角”的概念 2.会找一些简单几何体中二面角的平面角 会找一些简单几何体中二面角的平面角
实例
修筑堤坝时，为使堤坝坚固耐久， 修筑堤坝时，为使堤坝坚固耐久， 水坝面和水平面要做成适当角度， 水坝面和水平面要做成适当角度， 为了解决这样的实际问题， 为了解决这样的实际问题，我们 需要研究两个平面所成的角。 需要研究两个平面所成的角。
实验
拿一张长方形的纸， 拿一张长方形的纸，在纸的正中画 一条线， 一条线，沿所画的线折起形成一定的 角度，就形成一个二面角。 角度，就形成一个二面角。
阅读课本49页最后一段话，完成表格空白。 页最后一段话，完成表格空白。
角 图形 顶点 O 边 A 边B
C α 棱l β 面 A D 面 B
二面角
从一点出发的两 从一条直线出发的 定义 条射线所组成的 两个半平面所组成 二面角。 图形叫做角 的图形叫做二面角 图形叫做角。 的图形叫做二面角。 边—点—边 点 边 直线—面 面—直线 面 直线 构成 顶点） （顶点） （棱） 二面角α 二面角α—l—β、或 β ∠AOB 表示法 二面角α 二面角α—AB—β、 β A-CD-B
思考
直线上的一点将直线分割成两部分， 直线上的一点将直线分割成两部分，每 一部分都叫做射线 半直线） 射线（ 一部分都叫做射线（半直线）. 平面上的一 条直线将平面分割成两部分， 条直线将平面分割成两部分，每一部分可叫 什么？ 什么？
思考 以上的二面角大小各不同, 以上的二面角大小各不同,该 如何度量? 如何度量?
思考： 思考： 1.二面角的平面角与棱上点的位置有关吗？ 二面角的平面角与棱上点的位置有关吗？ 二面角的平面角与棱上点的位置有关吗 2.二面角的平面角的范围是多少？ 二面角的平面角的范围是多少？ 二面角的平面角的范围是多少
例题讲解
例1： ：
总结
二面角的平面角的找法： 二面角的平面角的找法： 1.定义法 定义法