基于差分进化膜计算的MMC-HVDC控制参数优化

基于差分进化膜计算的MMC-HVDC控制参数优化
袁鹰;卫志农;陈洪涛;孙国强;孙永辉
【摘要】基于模块组合多电平换流器MMC的新型高压直流HVDC输电具有广阔的应用前景.针对传统控制器优化方法的不足,提出了一种基于差分进化膜计算的MMC-HVDC控制参数优化方法.基于MMC-HVDC的控制原理,在PSCAD下搭建了MMC-HVDC的仿真模型,利用差分进化膜计算优化控制系统参数.算例分析表明:该控制器能有效改善系统受到短路故障扰动后的动态特性;通过比较原参数、基于差分进化算法的优化结果和基于自适应差分进化算法的优化结果,验证了该方法的有效性.%High voltage direct current(HVDC)transmission based on modular multilevel converter(MMC)has a bright prospect in applications. Aiming at the shortcomings of the traditional optimization methods for controllers ,an optimiza?tion method for the control parameters is proposed based on differential evolution membrane computing(DEMC). A sim?ulation model is established on PSCAD platform according to the control principle of MMC-HVDC,and the control pa?rameters are optimized by using DEMC. The simulation analysis indicates that the proposed controller can improve the system's dynamic characteristics when it is disturbed by short-circuit fault. From the comparison among the original pa?rameters,the optimization results based on differential evolution algorithm,as well as the results based on adaptive dif?ferential evolution algorithm,the proposed method is proved to be effective.
【期刊名称】《电力系统及其自动化学报》
【年(卷),期】2017(029)007
【总页数】7页(P13-19)
【关键词】模块组合多电平换流器;高压直流输电;差分进化膜计算;参数优化
【作者】袁鹰;卫志农;陈洪涛;孙国强;孙永辉
【作者单位】河海大学能源与电气学院,南京210098;河海大学能源与电气学院,南京210098;吉林省电力有限公司松原供电公司,松原138000;河海大学能源与电气学院,南京210098;河海大学能源与电气学院,南京210098
【正文语种】中文
【中图分类】TM721
模块化多电平换流器MMC（modular multilevel converter）作为一种新的电压源型换流器VSC（volt⁃age source converter）拓扑结构，相比于传统VSC的2电平和3电平拓扑结构，具有输出电平数多、输出波形好、谐波含量少、开关频率低、开关损耗小等优点[1-4]，近年来逐渐受到学术界和工程界的关注。

在基于MMC的高压直流HVDC（high voltage direct current）输电系统中，控制系统的参数直接影响系统的稳态和暂态性能，因此对MMC-HVDC控制系统参数优化策略的研究具有重要的理论价值和现实意义[4-8]。

目前，针对MMC-HVDC的研究主要围绕MMC换流器的均压、预充电[9]、环流抑制[10]以及换流站的功率控制[11]、并网预同步[12]和参数优化[13-15]。

文献[13]以基于电压源换流器高压直流输电VSC-HVDC的交直流混合系统稳定为优化目标，利用遗传算法优化PI控制器参数，改善了系统的响应特性。

文献[14]利用非线性单纯形Simplex算法对VSC-HVDC的PI控制器参数进行寻优，提高了系
统的控制精度。

文献[15]基于HVDC的传递函数模型，采用自适应粒子群优化算
法对其PI控制器参数进行寻优。

目前优化对象主要是常规直流输电和VSCHVDC，并且都是基于传递函数进行优化，由于MMC-HVDC模块数较多，若采用传递函
数则无法反映其实际工况。

另一方面，上述文献采用的算法全局寻优能力差，容易出现“早熟”现象，收敛精度低。

针对这种情况，为了保证优化效果，本文在PSCAD下搭建了MMC-HVDC仿真
模型，利用本文提出的差分进化膜计算DEMC（differential evolu⁃tion membrane computing）优化其控制参数，将仿真模型的精确性和优化算法的高效性有效地结合起来。

通过对比基于原参数的结果、基于差分进化算法的优化结果以及基于自适应差分进化算法的优化结果，验证了该方法的有效性。

1.1 MMC-HVDC系统拓扑
MMC-HVDC系统由两端换流站及直流线路组成。

电源us和电感Ls用来表示交
流系统，T用来表示联接变压器，电感L用来表示桥臂电抗器。

换流器由3个相单元组成，每相上、下桥臂由子模块SM（sub-module）串联组成。

子模块由上下
2个绝缘栅双极晶体管IGBT（insulated gate bipolar transistor）T1和T2、上
下2个反向并联二极管D1和D2、子模块电容器C0组成。

基于模块化设计和实
际生产的需要，各SM和L额定值相同，L的主要作用是抑制桥臂间的内部环流并降低换流器故障时的电流上升率[12-13]。

MMC-HVDC单站的系统拓扑如图1所示，另一站的拓扑结构完全相同。

换流器通过控制子模块的投切来得到期望的交流输出电压。

1.2 MMC-HVDC控制器
MMC-HVDC控制系统通常采用双闭环控制策略，包括内环电流控制和外环控制[14]。

控制方式根据外环控制器形式区分。

常用的外环控制器形式有定直流电压控制、定有功功率控制、定无功功率控制、定交流电压控制等。

外环控制器根据有功
功率、无功功率、直流电压和交流电压等指令，经过PI控制器生成内环电流指令值。

内环电流控制通过调节换流器参考电压，利用PI控制器使id和iq快速跟踪
其指令值idref和iqref。

当换流器采用电流解耦控制后，其电流控制器的d轴和
q轴成为两个独立的控制环。

膜计算由欧洲科学院院士Paun[15]于1998年在芬兰图尔库计算机中心的研究报
告中提出。

作为自然计算的新分支，膜计算已被广泛应用于计算机科学、数学、生物学和人工智能等多学科，成为一个新兴研究领域[16]。

膜计算源于对生物膜在细胞活动中的作用的深刻认识，并从中抽象出的一种计算模型。

膜计算具有提高算法计算效率的并行性优势，更重要的是膜计算的计算模型多种多样，可以根据需要集成其他的智能优化算法。

例如日本的Nishida[17]利用了膜的层次结构，在膜的各个区域分别使用遗传算法和禁忌搜索算法来求解旅行商问题TSP（travelling salesman problem），取得了比模拟退火算法更好的结果。

这是其他智能优化算法所不具备的优点。

为了改善差分进化算法的性能，本文将膜计算与差分进化算法结合，提出DEMC
算法。

DEMC不仅具有膜计算的计算框架，也继承了差分进化算法的搜索策略。

通过膜之间的对象交流，保证了种群中优势粒子的数量，提高了算法的收敛精度。

2.1 DEMC算法设计
DEMC的3个基本构成包括对象、膜结构和规则[18]。

对象是从生物细胞中的各种分子、蛋白质等元素抽象而来，可以采用二进制或者十进制编码。

DEMC中对象采用十进制编码，避免了二进制编码和解码带来的麻烦
和精度损失。

膜结构有并列式、嵌套式、混合式3种。

DEMC采用嵌套式膜结构，如图3所示。

最外边的膜称为表层膜，它将膜结构与外部环境分开，而不含其他膜的膜称为基本膜。

膜的作用就是给定一个区域，每个区域包含对象集和内含膜[19]。

图3中，Si表示每层膜内的第i个对象；M表示每层膜的对象数；1，2，…，L是嵌套式膜结构的序号；‘’表示为临近两层膜之间交流对象的交流方向。

规则是从细胞中各种化学反应抽象而来。

DEMC规则集包括重写规则和交流规则。

（1）重写规则：DEMC的重写规则体现为差分进化算法。

通过膜内差分进化算法，膜内对象将不断进化。

（2）交流规则：如果当前活动膜不是表层膜，DEMC的交流规则将当前活动膜的交流对象输出到临近的外层膜中；反之，将交流对象发送到最内层的基本膜中。

交流对象从源膜发送到目标膜后，目标膜中的等规模最差对象将被替换掉[20]。

交流规则可以表示为
式中：[]i表示第i层膜；pmin1，pmin2，…，pminC是优化问题适应值最小的
对象；C是交流对象个数，由当前活动膜对象总数M和交流概率PC决定，
C=round(M·PC)，round为取整函数。

2.2 膜内差分进化算法设计
本文设计的DEMC算法使用差分进化算法作为膜内子算法。

为了进一步提高算法
性能，本文对基本差分进化算法[21]作了改进。

1）佳点集方法产生初始种群[22-24]
初始化种群问题的本质是一个如何利用有限对象来全面地表征问题解空间特征的优化设计问题。

本文采用佳点集方法初始化种群，与通常采用的随机方法相比，其种群分布均匀，具有良好的多样性，使算法能快速逼近最优解，表达式为
式中表示初始种群对象i中第j维元素；ri，j表示对象i的第j维元素的初始因子；uj、lj表示对象分量取值的上、下限；{}表示取小数部分；p是满足p≥2D+3的最小素数；D是DEMC对象的维数。

2）变异
变异规则有多种类型，DEMC变异规则是从当前代中随机选择4个不同对象，产
生变异对象为
式中：为g代最优对象为与不同的4个互不相同的对象；F为缩放因子，其取值
范围为[0，1]，F越大，对影响越大。

3）交叉
对变异对象按下式应用交叉规则生成试验对象u为
式中表示第g+1代种群变异对象i的第j维元素表示第g代种群对象i中第j维元素为第g代种群变异对象i的第j维元素；rand（j）是[0，1]之间的均匀分布随机数；CR是交叉概率因子。

CR越大，越有利于局部搜索；反之，则有利于全局搜
索和种群多样性。

在初始阶段，应进行全局搜索以保持种群多样性。

搜索后期应进行局部搜索以提高收敛精度[25]。

所以本文CR采用自适应交叉概率因子，取法如下：
式中：CRmax为最大交叉概率；g为当前迭代次数；G为最大迭代次数。

随着迭
代次数的增加，CR由0趋向于CRmax，从而确保算法在前期有较强的全局搜索
能力，后期有较强的局部搜索能力。

4）选择
选择规则就是通过比较目标对象x和试验对象u的适应值大小，具有较小适应值
的对象将被保留至下一代。

式中为第g+1代目标对象为第g代目标对象为第g+1代试验对象。

2.3 DEMC算法完整描述
综上所述，DEMC算法可以用结构体形式化表示为
式中：L表示膜结构的层数；V代表所有的对象；μ是用符号表示法表示的膜结构，下标1、2、3是膜的编号；ωi代表第i层膜内的所有对象；Ri表示第i层膜的规
则集；ri，Update、ri，Commu分别表示第i层膜的重写规则和交流规则；ρi表示膜内各规则实现的先后次序。

DEMC算法的具体步骤归纳如下：
（1）初始化DEMC算法的参数，包括膜的层数L=3，每层膜的对象数M=20，
最大迭代次数G=30，交流概率PC=0.1，等。

利用佳点集法产生初始种群。

初始化迭代次数g=1；
（2）每层膜轮流进化，选择基膜作为起始活动膜l=1，进入下一步；
（3）对膜内对象应用变异、交叉、选择、交流规则；
（4）判断表层膜内对象是否已进化完毕，即l=L，如果是则进入下一步，否则
l=l+1，并返回步骤3；
（5）判断是否满足终止条件，即g=G。

如果是则进入下一步，否则g=g+1，并返回步骤2；
（6）表层膜输出最优解。

为了验证本文提出的MMC-HVDC参数优化方法的有效性，本文在PSCAD下搭
建了MMC-HVDC的仿真模型，如图4所示。

在MATLAB中实现控制参数优化
计算。

在本文采用的仿真模型中，换流站1采用定直流电压控制和定交流电压控制，换流站2采用定有功功率控制和定交流电压控制。

系统额定容量为1 200 MV·A，换流站1交流电压额定值为230 kV，换流站2交流电压额定值为370 kV，直流电压额定值为640 kV。

本文采用时间乘绝对误差积分ITAE（integral of time multiplied by the absolute value of error）指标作为算法寻优的性能指标函数。

计算公式为
式中：t为时间；e（t）为误差；ts为积分时间上限。

ITAE指标是综合考虑误差
与调节时间的性能指标，因此采用ITAE指标优化目标系统可以使得系统具有响应快、超调小、波动小等优点[26]。

算例分析中，仿真时间为4 s，MMC-HVDC换流站1交流侧在2.5 s时发生三相短路故障，0.15 s后故障切除。

为了改善故障切除后换流站1侧交流电压和直流
电压的动态特性，优化外环交流电压控制器和直流电压控制器的PI参数。

为了验
证DEMC算法的有效性，表1给出了优化前OP（origi⁃nal parameter）及采用具有相同种群数和最大迭代次数的差分进化DE（differential evolutional）算法、自适应差分进化ADE（adaptive differential evolu⁃tional）算法优化后的PI参
数和ITAE值。

表1中KpAC1、TiAC1表示换流站1交流电压控制器的比例系数
和积分时间常数，KpDC1、TiDC1表示换流站1直流电压控制器的比例系数和积
分时间常数。

由表1可知，经DEMC算法优化后ITAE指标较原参数有明显改善，并且优于其
他优化算法的优化结果。

将控制器参数设置为优化后参数，换流站1直流电压波形及交流电压波形如图5
所示。

优化前及采用DE、ADE、DEMC 3种算法优化后直流电压波形和交流电压波形对比图如图6和图7所示。

直流电压和交流电压波形指标如表2和表3所示。

由图6、图7和表2、表3可知，采用优化前参数，换流站1交流侧发生三相短路故障后，直流电压持续振荡，无法稳定；交流电压超调量比较大，恢复过程也处于振荡状态。

经过DE、ADE和DEMC算法优化后，直流电压和交流电压波形以及
各项指标得到明显改善，直流电压和交流电压均快速趋于稳定。

其中经过DEMC
算法优化后调节时间、稳态误差、控制精度均明显优于其他算法的优化结果。

本文将膜计算与差分进化算法相结合，利用佳点集初始化种群，并加入自适应交叉概率因子，提出差分进化膜计算，将其应用于MMC-HVDC的PI控制参数优化。

与差分进化算法以及自适应差分进化算法相比，差分进化膜计算全局寻优能力强，收敛精度高。

仿真结果表明，通过参数优化，系统性能得到很大改善，具有更快的响应速度和较高的控制精度。

因此，利用差分进化膜计算优化MMCHVDC控制
参数具有很好的应用价值。

1.题名
（1）题名应以简明、确切的词语反映文章中最重要的特定内容，并有助于选定关键词。

（2）中文题名一般不宜超过20个字，必要时可加副题名。

（3）英文题名应与中文题名含义一致。

（4）题名应避免使用非公知公用的缩写词、字符、代号，尽量不出现数学式和化学式。

2.作者署名和工作单位
（1）作者姓名署于题名下方，团体作者的执笔人也可标注于篇首地脚或文末。

（2）标明作者的工作单位全称、所在城市名及邮政编码。

在作者简介中，标注作者年龄、性别、职称及专业方向。

袁鹰（1991—），男，硕士研究生，研究方向为电力系统运行分析与控制。

Email：******************
卫志农（1962—），男，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统运行分
析与控制、输配电系统自动化等。

Email：**************
陈洪涛（1975—），男，本科，工程师，研究方向为电力系统及其自动化。

Email：*******************.cn
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