类比视角下发展数学核心素养的教学策略探究

类"视角下&'数学*

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吴乐乐“，裴昌根2,柏杨3

(1.重庆市教育科学研究院，重庆400015；

2.西南大学，重庆400715；

3.重庆市大渡口区实验小学，重庆400084)

【摘要】类比在数学抽象、逻辑推理等活动中，发挥着归纳、演绎等无法比拟的特殊作用。数学、理等数学核心素养落地的重要载体是数学概念、方法和原理的教学。数学概念教学，重在类同，学表达网络;方法教学，重在，丰富学问题情境体验;原理教学，重在，拓学思式。

【关键词】类比；数学概念;数学方法；数学原理

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A

类比的英文单词是Analogy，源自希腊文由和'两部分组成，前者具有“根据”“系”，后具有“概念”“念■言”“知识”等含义,整体“观念的相互关系”“的动作”'1($“类”具有种类、相似等意思，既以做名词，“性”“属性”“元素”“特点”等分的标准和依据;又可以做动词，意指DON10.3969/j夕s sn夕005-1058.2021.01.008

划分的行为和过程。“比”具有比较、分析等意思，涉及异度。“类比”的价是浅层次的或求异，而是元素、系统、的

系梳体系建构，实知迁移。

里士多从哲学视了系统的类比，把实概念从运动运实体

[2]$我国很早就产生了“类”的概念和“类比”

3.它承载了当下教育的路径与方法$当下教育，“育分”还是“育人”，许多学校在这里艰难选择。我为，一所好的学校，有客观的学分，更应有崇高的精神理想，“幸福童年”“快乐校园”等是学校教育的重要命题$

面朝，，教育是诗的艺术。选择了教育，就是选择了方，带着教育的美好愿景，我一起朝着远方，举足前行。▲

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!基金项目】教育部人文社会科学研究青年基金项目“指向核心素养的数学课堂教学质评指标体与工具开发研究”(课题号：19YJC880067)；重庆市普通高中教育教学改革研究重点课题“文化自信融入普通高中课程实践研究”(项目编号: 2019CQJWGZ2046) &

【作者简介】吴 ，博士研究生，副研究员，：基教育课程与教学、中学数学教学；裴昌根，博士，副教授，研究方向:学教育与教学；，硕士，小学高级教师，研究方向：小学数学教育。

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活动，古逻辑思想“正名”论的中心就是关于“类”的，主要涉及“类名”“类行”“类”“别类”“比类”“类”等多种巴当定义的“类比”和的“类比”活动本质相同，是学等学知和科学的重要方法$

一、类比促进数学核心素养落地的价值机理

类比促学认知、表分类。类比作为人类思维活动中一种特殊的形知手段，“在学发学论证活动中，具有’助发’和’

性辩护’的要价值”⑷。国学家汤姆森斯韦引入“类比”方电学问题，提出“具体构成的，从学结构出发,具有相同数学表达形式的当成同一种来研究-----数学分类.(Mathematicai Classification)思”'5($这种源自数学、基于数学、落学的类比分类思想，在方向引领、技术支持和内容等，提供了“助发现”的新视角$体了类比促进“数学构认知”“数学形式表达”“学分类”等学知、数学、数学移的价值$

类比促学、逻辑等数学核心素养发展。数学核心素养是数学学科核心育人价值、教学目标和学习目标的集中体现$《普通高学课程标准(2017年)》明确提出数学核心素养：学、逻辑、数学、、学运算、数据分析。数学旨在超的一’理属性，从量关系与空间形式去的共同点、出共同规律，“这是数学的根本”；逻辑“是由出来的规出新的规律”，“这是学发展的主要途径”'6($类比处理的核心问题是“一多”“限有限”“有有者”的系问题[7]$类比与“从有产学”的学素养和“从多发学”的逻辑素养本质相同，学、、据分析等也有内联。

类比促学学新性实践活动。类比通过类同、类异、类，探学元素与元素、元素与系统、系统与系统等的关系、结构，纳入认知图，学、逻辑、学等实新活动中,发挥着归纳、等比拟的特殊作用。从程，纳是从别一的，是从一别的，而类比则是别到一般或一一般的[8]$类比的或然性严格性，正好的性和严4

性形成互补。类比的不确定性，更于发现自身以及广泛联系的内在本质属性

新关联，更诱发人的创造性。正如康德所说:“每当智缺乏，类比这个方我。”

二、类发展核心素养的教学策略

“我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”“学的基本结构是指一个学科其基本概念、基本原理以及基本态度和方'形成的整体知识$”'9(学学教学实践，基本概念、基本方法、基本原理等,既是教师教学与学生学习的重心，也是考试评价的心[10]，自也是数学核心素养落地、类比教学的心$

森、梅耶等根据知识的状态和表现方式把知识分为陈述性知识、程序性知识和条件性知识。

述性知识聚焦“是什么？”，程序性知识定位“如何”，条件性知识“何、为何?”'11($学学概念、方、原的类比教学，这种知识学习的特征、程序和策略$

(一)学概念教学，“类&，构学

义表达网络

概念代表着的基本属性和基本特征，是一种的表征形式[12]$概念学网络：当结点的角色，概念与概念相联的连线，结点连线共同构成数学网络。建构

学学网络的点于基本概念，

好“是什么？”的问题。对基本概念的学习，实.就是要解一类共的属性，要、概力做基础。“好女口’合并类项’是学能力最形象的说明$”'13(“并类项”的'是通过类比、，提炼出、系统、系统与系统的共同点和共同规律，准确判断出是否是“同类”，目的是“相的.具有相的形，相的形具有相的'14(，实是“类”，倾向同化建构，位迁移，体学素养。

学数学概念类比，要目标域的概念须是相似的，根据相似程度可以分为类比和异域类比[15](图1)$类比是概念同属于一个主，语言表达系统或述较大比例的共同要素，具有

比较明确的系，可以行、类比，建