新人教版(新插图)六年级上册数学 6 分数除法的实际应用 期末复习专项突破试卷

核心考点专项评价 6．分数除法的实际应用
一、认真审题，填一填。

(每小题4分，共12分) 1．某饮料厂使用一种自动压盖机，给1瓶饮料压盖仅需
1
2
秒，1分钟可以给( )瓶饮料压盖。

2．蓝蓝看一本书，4天看了全书的2
7，看完这本书需要( )天。

3．手工课上，同同折了x 颗幸运星，是天天折的幸运星的3倍，天天
折了( )颗幸运星，他们一共折了( )颗幸运星。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题4分，共16分)
1．一段路，龙龙走完需要10分钟，聪聪走完需要15分钟，龙龙的速
度比聪聪的速度快( )。

A.12
B.13
C.120
2．一辆汽车每行驶16 km 耗油8
5 L ，耗1 L 油可以行驶( )km 。

A.1285 B ．10 C.110 3．一件商品按原价的
78
出售，便宜了8元，求原价是多少元，列式正确的是( )。

A ．8÷78 B ．8÷(1＋78) C ．8÷(1－78)
4．【新考法】荣老师整理维护学校的文化长廊，第一天整理维护了
30
m ，________。

第二天整理维护了多少米？横线上补充下面的信息( )，才能用算式30÷⎝ ⎛⎭⎪⎫1－35解决。

A ．第二天整理维护的米数比第一天少3
5 B ．第一天整理维护的米数比第二天少3
5 C ．第二天整理维护的米数是第一天的3
5 三、对比练习。

(共30分)
李叔叔是位外卖员。

1．昨天城东一共送了24份，城东的比城西的多1
3，城西昨天送了多
少份？(10分)
2．昨天城东一共送了24份，城西的比城东的多1
3，昨天城东和城西
一共送了多少份？(10分)
3．昨天城东的比城西的多送了24份，城东的比城西的多1
3，城西送
了多少份？(10分)
四、聪明的你，答一答。

(共42分)
1．【新情境】《西游记》中唐僧师徒四人想要取得真经就要经历很
多难，已知他们已经经历了全部难的1
6，离一半还差27难，唐僧
师徒四人总共要经历多少难？(先画出线段图，再解答)(14分) 2．一个长方形的周长是120
cm ，宽是长的1
5。

这个长方形的面积是多少平方厘米？(14分)
3．将六(2)班同学分为A 、B 两组负责搭帐篷，A 组单独搭完要24分
钟，B 组单独搭完要30分钟。

两组合作搭12分钟后，剩下的由B 组单独完成，B 组还要多少分钟才能完成？(14分)
答案
一、1.120 【】1分钟＝60秒，60÷1
2＝120(瓶)。

2．14 【】要求看完这本书需要多少天，用除法计算，4÷
2
7
＝14(天)。

3. x 3 43x 二、1.A
【】把这段路看作单位“1”，龙龙的速度是110，聪聪的速度是1
15，求龙龙的速度比聪聪的速度快多少，列式为(110－115)÷1
15。

2．B 【】本题用归一法求解，用16÷85即可。

3．C
【】把原价看作单位“1”，则现价为7
8。

因为便宜了8元，则8对应的分率是(1－7
8)，用除法计算。

4．B
三、1.24÷(1＋1
3)＝18(份)
答：城西昨天送了18份。

2．24×(1＋13)＋24＝56(份)
答：昨天城东和城西一共送了56份。

3．24÷1
3＝72(份)
答：城西送了72份。

四、1.
27÷(12－1
6)＝81(难)
答：唐僧师徒四人总共要经历81难。

【】先根据题意画出线段图，由题意可得27对应的分率是 (12－16)。

2．解：设这个长方形的长是x cm ，则宽是1
5x cm 。

(x ＋15x )×2＝120 x ＝50 50×15＝10(cm) 50×10＝500(cm 2)
答：这个长方形的面积是500 cm 2。

3．1－(124＋130)×12＝110
110÷1
30＝3(分钟)
答：B组还要3分钟才能完成。

【】把搭帐篷的工作总量看作单位“1”，A组的工作效率是1 24，B
组的工作效率是1
30，由搭帐篷的工作总量减去两组共同搭的量
即为剩下的量，再用剩下的量除以B组的工作效率，就是还需要的时间。

方法技能分类评价
6．活用数形结合的方法解决问题
一、认真审题，填一填。

(第1小题1 7分，第2、3小题每小题1
0分，共37分)
1.
根据上面的规律写一写。

2＋4＋6＋8＋10＝( )×( )＝( )
2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝( )×( )＝( )
2＋4＋6＋8＋10＋12＋10＋8＋6＋4＋2＝( )×( )＋( )× ( )＝ ( )
2．观察下面的点子图，根据规律在最后一个框内继续画。

(1)
想一想，第9个框里有( )个点。

(2)
22－12＝2×2－1 32－22＝2×3－1
42－32＝2×( )－1 52－42＝( )×( )－1
3．下面的三角形分别被分成高度相等的若干层，各图形下面的分数表示涂色部分的面积占整个三角形面积的几分之几，请在括号
里填上相应的分数。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题4分，共1 6分)
1．观察下图，第n个图形由( )根小棒组成。

A．2n B．2n－1 C．2n＋1 D．2(n＋1) 2．如图，用4根小棒可以拼成1个正方形，用7根小棒可以拼成2个正方形，…，照样子拼成100个正方形要用( )根小棒。

……
A．301 B．302 C．303 D．304
3．典典、天天、同同、聪聪和华华5人进行五子棋比赛，每2人之间都要下1盘，典典下了4盘，天天下了3盘，同同下了2盘，聪聪下了1盘，华华下了( )盘。

A．2 B．3 C．4 D．1
4．星期天，梦梦从家出发到书店看了一会儿书，然后回到家里，下面图( )可以描述梦梦的行为。

三、细心的你，算一算。

(每小题4分，共1 2分)
1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1
1 2＋1
4＋
1
8＋
1
16＋
1
32＋
1
64＋
1
128
1 16＋1
32＋1
64＋
1
128＋
1
256
四、聪明的你，答一答。

(共35分)
1．如图，3张桌子拼在一起可以坐16人，像这样10张桌子拼在一起可以坐多少人？如果要坐68人，需要多少张桌子拼在一起？(1 0分)
2．下面各图都是用大小相同的圆片摆成的。

……
(1)填写下表。

(每空1分，共4分)
(2)照此规律摆下去，第⑧个图形需要多少个圆片？(5分)
(3)第个图形需要多少个圆片？(6分)
3.
照这样接着画下去，第12个图形中有多少个黑色小正方形和多少个白色小正方形？(1 0分)
答案
一、1.3 2 4 3 5 4 6 5 30 9
8 72 7 6 6 5 72
【】规律：大长方形中包含小正方形的个数之和正好是大长方形中列数与行数的乘积，算式左边是从2开始的几个连续偶数的和，左边有几个偶数相加，长方形的行数就是几，列数比行数多 1。

运用规律解决问题即可。

2．(1)1＋4×4 33
(2) 4 2 5
【】本题主要考查图形的排列规律，看清图找到其中的规律是解题的关键。

(1)第n个图形中有[1＋(n－1)×4]个点，据此规律解答即可。

(2)第n个图形中有[2(n＋1)－1]个黑点，据此规律解答即可。

3. 19
100
2n－1
n2
【】分析前三个图形，得到下表：
根据上表得到的规律，就能分别得出分数的分子和分母，再写出对应的分数。

二、1.C
【】第1个图形的小棒数量为3根，第2个图形的小棒数量为3＋2＝5(根)，第3个图形的小棒数量为3＋2×2＝7(根)，第4个图形的小棒数量为3＋2×3＝9(根)，第n个图形的小棒数量为3＋2(n－1)＝(2n＋1)根。

2．A
【】由题意可知，1个正方形需要1×3＋1＝4(根)小棒；2个正方形需要2×3＋1＝7(根)小棒；3个正方形需要3×3＋1＝10(根)小棒；4个正方形需要3×4＋1＝13(根)小棒……所以100个正方形需要3×100＋1＝301(根)小棒。

3．A
【】每个人都要和其余的4人比一场，典典下了4盘，那么他和天天、同同、聪聪、华华都比过了。

聪聪下了1盘，只能是和典典比的1盘，也就是说天天没有和聪聪比，那么天天下了3盘，应该是和典典、同同、华华比的。

同同下了2盘，已知她和典典、天天比过了，那么她没有和华华比，所以华华和典典、天天比过，总共2盘。

4．A
【】A选项图表示梦梦从家出发到达书店停留了一会儿就返回家中，符合题意；B选项图表示没有在书店停留，不符合题意；C 选项图出发地点不是梦梦家，不符合题意。

三、1＋3＋5＋7＋9＋11＋9＋7＋5＋3＋1
＝[(1＋11)÷2]2＋[(1＋9)÷2]2
＝36＋25 ＝61
12＋14＋18＋116＋132＋164＋1128
＝1－12＋12－14＋14－18＋18－116＋116－132＋132－164＋164－1128 ＝1－1128 ＝127128
116＋132＋164＋1128＋1256 ＝18×12＋18×14＋18×18＋18×116＋18×132 ＝18×(12＋14＋18＋116＋132) ＝18×(1－132) ＝31256
四、1.10×4＋4＝44(人)
(68－4)÷4＝16(张)
答：像这样10张桌子拼在一起可以坐44人；如果要坐68人，需要16张桌子拼在一起。

【】观察图形可知，3张桌子拼起来可以坐(4×3＋4)人，也就是每张桌子的上下两边可以坐4人，而边缘两张桌子的左边和右边固定可以坐4人，所以n 张桌子拼起来可以坐
(4n＋4)人，据此解答即可。

2．(1)1 4 9 16
(2)82＝64(个)
答：第⑧个图形需要64个圆片。

(3)第个图形需要n2个圆片。

【】第①个图形是由1×1＝1(个)圆片组成的；第②个图形是由2×2＝4(个)圆片组成的；第③个图形是由3×3＝9(个)圆片组成的；第④个图形是由4×4＝16(个)圆片组成的；…；第
个图形是由(n×n)个圆片组成的。

3．第12个图形中有12个黑色小正方形和63个白色小正方形。

【】观察图形可知，黑色小正方形个数与图案的序号是相同的，即第n个图形有n个黑色小正方形，白色小正方形的个数是所
有小正方形的个数减去黑色小正方形的个数，即(3＋6n－n)个。