计量经济学习题

计量经济学习题
一、选择题
1、计量经济学的主要开拓者和奠基人是（ c ） A. 克莱因(Klein)B. 马尔可夫(Markov) C. 弗里希(Frish)D. 拉格朗日(Lagrange)
2、样本回归方程的表达式为（ d ）。

A.
i
i i X Y μββ++=10 B.
i
i X X Y E 10)/(ββ+=
C ．i i i e X Y ++=10ˆˆββ D. 01ˆˆˆi i
Y X ββ=+ 3、在二元线性回归模型：i i 22i 110i u X X Y +β+β+β=中，2β表示（ ） A ．当X 2不变、X 1变动一个单位时，Y 的平均变动 B ．当X 1不变、X 2变动一个单位时，Y 的平均变动 C ．当X 1和X 2都保持不变时， Y 的平均变动 D ．当X 1和X 2都变动一个单位时， Y 的平均变动 4、用于检验序列相关的DW 统计量的取值范围是（ ） A ．O ≤DW ≤1 B ．-1≤DW ≤1 C ．-2≤DW ≤2 D ．O ≤DW ≤4 5、假设回归模型为
i
i i X Y μββ++=10，其中
2
2)(i i X Var σμ=，则使用加权最小
二乘法估计模型时，应将模型变换为（ ）。

A. X X X
X
Y
μ
ββ+
+=
10
B.
X X
X
Y μ
ββ+
+=
10
C. X X X
Y μ
ββ+
+=10 D. 21202X X X X Y μββ++= 6、假设n 为样本容量，则在一元线性回归模型中随机误差项的无偏估计量为（ a ）
A ．
n
e
2i
∑B ．1n e
2i
-∑ C ．2n e
2i
-∑D ．3n e
2i
-∑
7、最常用的统计检验包括拟合优度检验、变量的显著性检验和（ a ）。

A. 方程的显著性检验
B. 多重共线性检验
C. 异方差性检验
D. 预测检验 8、根据判定系数2
R 与F 的关系可知，当20R =时有（ ）。

A. 1=F
B. 1-=F
C. +∞→F
D. 0=F 9、下列各回归方程中，哪一个必定是错误的?( )
A. Y i =45+0.7X i r XY =0.8
B.Y i =-4+0.7X i r XY =0.78
C. Y i =12-1.3X i r XY =0.76
D. Y i =-17-4.3X i r XY =-0.89 10、方差膨胀因子检测法用于检验（ ）
A.是否存在异方差
B. 是否存在多重共线性
C. 是否存在序列相关
D.回归方程是否成立 11、下列哪种方法不能用来检验异方差（ ）。

A.戈德菲尔德—匡特检验
B.怀特检验
C.戈里瑟检验
D.D —W 检验
12、对模型0112233i i i i i Y X X X ββββμ=++++进行总体显著性F 检验，检验的零假设是( )
A. β1=β2=β3=0
B. β1=0
C. β2=0
D. β1=0或β2=0或β3=0
13、在有限分布滞后模型120.30.70.20.5t t t t t Y X X X μ--=+-++中，短期影响乘数是( )
A.0.3
B.0.7
C.0.5
D. 1 14、某商品需求函数为
i
i i X Y μββ++=10其中Y 为需求量，X 为价格。

为了考
虑“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）两个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ ）。

A.2 B.4 C.5 D.6 15、计量经济学的主要开拓者和奠基人是（ ） A. 弗里希(Frish)B. 马尔可夫(Markov) C. 克莱因(Klein)D. 拉格朗日(Lagrange) 16、总体回归函数的表达式为（ ）。

A.
i
i i X Y μββ++=10 B.
i
i X X Y E 10)/(ββ+=
C ．i i i e X Y ++=10ˆˆββ D. 01ˆˆˆi i
Y X ββ=+ 17、在二元线性回归模型：i i 22i 110i u X X Y +β+β+β=中，1β表示（ ） A ．当X 2不变、X 1变动一个单位时，Y 的平均变动 B ．当X 1不变、X 2变动一个单位时，Y 的平均变动 C ．当X 1和X 2都保持不变时， Y 的平均变动
D ．当X 1和X 2都变动一个单位时， Y 的平均变动
18、对于随机误差项u i ,Var(u i )=E(u 2
i )=σ2
内涵指（ ） A ．随机误差项的均值为零B ．误差项服从正态分布
C ．两个随机误差互不相关
D ．所有随机误差都有相同的方差 19、当d u <DW<4-d u ，则认为随机误差项u i （ ）
A ．不存在一阶负自相关
B ．存在一阶正自相关
C ．无一阶序列相关
D ．存在一阶负自相关
20、假设n 为样本容量，则在一元线性回归模型中随机误差项的无偏估计量为（ ）
A ．
n
e
2i
∑B ．1n e
2i
-∑ C ．2n e
2i
-∑D ．3n e
2i
-∑
21、最常用的计量经济检验不包括下列哪种（ ）。

A.方程的显著性检验 B.多重共线性检验 C.异方差性检验 D.序列相关性检验
22、在多元线性回归中，判定系数R 2随着解释变量数目的增加而（ ） A ．减少B ．增加 C ．不变D ．变化不定
23、下列各回归方程中，哪一个必定是错误的?( ) A. Y i =45+0.7X i r XY =0.8B.Y i =-4+0.7X i r XY =0.78 C. Y i =12+1.3X i r XY =0.76D. Y i =-17-4.3X i r XY =0.89
24、如果回归模型只包含一个质的因素，且这个因素仅有二种特征，则回归模型中只需引入（ ）
A ．一个虚拟变量
B ．两个虚拟变量
C ．三个虚拟变量
D ．四个虚拟变量
25、下列哪种方法用来检验异方差（ ）。

A.拉格朗日乘数检验 B.怀特检验
C.布劳殊检验
D.D —W 检验
26、对模型01122i i i i Y X X βββμ=+++进行总体显著性F 检验，检验的零假设是( )
A. β1=β2=0
B. β1=0
C. β2=0
D. β0=0或β1=0
27、在有限分布滞后模型120.30.50.10.2t t t t t Y X X X μ--=+-++中，长期影响乘数是( )
A.0.3
B.0.5
C.0.6
D. 1
28、对于二元线性回归模型i i 22i 110i u X X Y +β+β+β=使用普通最小 二乘法所满足的基本要求样本容量是（ ） A. 3B. 4C. 5 D. 9 29、总体回归方程的表达式为（ ） A.
i
i i X Y μββ++=10 B.
i
i X X Y E 10)/(ββ+=
C ．i i i e X Y ++=10ˆˆββ D. 01ˆˆˆi i Y X ββ=+ 30、下列哪种模型是自回归模型（ ） A ．
B ．
C ．
D ． 31、检验序列相关的DW 统计量的取值在哪种情形下是负自相关（ ） A ．d L ≤DW ≤d U B ．d U ≤DW ≤4-d U C ．0≤DW ≤d L D ．4-d U ≤DW ≤4 32、假设回归模型为
i
i i X Y μββ++=10，其中2()i i Var X μσ=，则使用加权最小
二乘法估计模型时，应将模型变换为（ ）
A. X X X
X
Y
μ
ββ+
+=
10
B.
X X
X
Y μ
ββ+
+=
10
C. X X X
Y μ
ββ+
+=10 D. 21202X X X X Y μββ++= 1110.10.30.4i i i i
Y X X u -=+-+110.10.30.5i i i i
Y X Y u -=+-+11110.10.30.4i i i i i Y X X Y u --=+-++10.10.3i i i
Y X u =++
33、假设n 为样本容量，则在二元线性回归模型中随机误差项的无偏估计量为（ ）
A ．
n
e
2i
∑B ．1n e
2i
-∑ C ．2n e
2i
-∑D ．3n e
2i
-∑
34、最常用的计量经济学检验不包含下列哪个（ ） A. 方程的显著性检验 B. 多重共线性检验 C. 异方差性检验 D. 序列相关性检验 35、根据判定系数2
R 与F 的关系可知，当21R =时有（ ）
A. 1=F
B. 1-=F
C. +∞→F
D. 0=F 36、下列各回归方程中，哪一个必定是错误的?( )
A. Y i =45-0.6X i r XY =0.7
B.Y i =-4+0.7X i r XY =0.78
C. Y i =12+0.8X i r XY =0.76
D. Y i =-17-4.3X i r XY =-0.89 37、计量经济学模型成功的三要素不包括（ ）
A. 理论
B. 方法
C. 模型
D. 数据
38、下列哪种方法用来检验序列相关（ ）
A.戈德菲尔德—匡特检验
B. 拉格朗日乘数检验
C.戈里瑟检验
D. 怀特检验
39、对模型0112233i i i i i Y X X X ββββμ=++++中变量X 2进行显著性检验，检验的零假设是( )
A. β1=β2=β3=0
B. β1=0
C. β2=0
D. β1=0或β2=0或β3=0
40、在有限分布滞后模型120.30.70.20.5t t t t t Y X X X μ--=+-++中，长期影响乘数是( )
A.0.3
B.0.7
C.0.5
D. 1 41、某商品需求函数为
i
i i X Y μββ++=10其中Y 为需求量，X 为价格。

为了考
虑“性别（男、女）”，“地区”（农村、城市）和“季节”（春、夏、秋、冬）三个因素的影响，拟引入虚拟变量，则应引入虚拟变量的个数为（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6 42、相关系数的取值范围是（ ） A.0<r<1B.0≤r≤1 C.-1≤r≤1D.-1≤r<0
43、总体回归模型的表达式为（ ）。

A.
i
i i X Y μββ++=10 B.
i
i X X Y E 10)/(ββ+=
C ．i i i e X Y ++=10ˆˆββ D. 01ˆˆˆi i
Y X ββ=+ 44、某一特定X 水平上，总体Y 分布的离散度越大，即2
σ越大，则（ ） A. 预测区间越宽，预测误差越小 B. 预测区间越宽，精度越低
C. 预测区间越窄，预测误差越大
D. 预测区间越窄，精度越高
45、对于随机误差项u i ,Var(u i )=E(u 2i )=σ2内涵指（ ）A ．随机误差项的均
值为零B ．误差项服从正态分布C ．两个随机误差互不相关D ．所有随机误差都有相同的方差
46、当d L <DW<d u ，则认为随机误差项u i （ ） A ．不能确定 B ．存在一阶正自相关 C ．无一阶序列相关D ．存在一阶负自相关
47、用普通最小二乘法估计线性回归方程i i
X Y
1
ˆˆˆββ+=，其代表的样本回归直线通过点（ ）
A.),(Y X
B.)ˆ,(Y X
C.),(Y X
D.),(Y X
48、最常用的计量经济检验不包括下列哪种（ ）。

A.序列相关性检验 B.多重共线性检验 C.异方差性检验 D.方程的显著性检验
49、在多元线性回归中，判定系数R 2随着解释变量数目的增加而（ ）
A ．减少
B ．不变
C ．增加
D ．变化不定
50、对于二元线性回归模型i i 22i 110i u X X Y +β+β+β=使用普通最小 二乘法所满足的最小样本容量是（ ） A. 2B. 3
C. 5
D. 9
51、如果回归模型只包含一个质的因素，且这个因素仅有二种特征，则回归模型中只需引入（ ）
A ．一个虚拟变量
B ．两个虚拟变量
C ．三个虚拟变量
D ．四个虚拟变量
52、下列哪种方法用来检验异方差（ ）。

A.帕克检验
B.拉格朗日乘数检验
C.布劳殊检验
D.D —W 检验
53、对模型01122i i i i Y X X βββμ=+++进行总体显著性F 检验，检验的零假设是( )
A. β1=0
B. β1=β2=0
C. β2=0
D. β0=0或β1=0
54、在有限分布滞后模型120.30.20.10.3t t t t t Y X X X μ--=+-++中，长期影响乘数是( )
A.0.3
B. 0.2
C.0.7
D. 0.4
55、对于模型i i i i X X Y μβββ+++=22110，与012=r 相比，当r 12=0.15，估计量
的1
ˆβ方差)ˆ(1βVar 将是原来的（ ） A. 1倍 B.023.1 倍 C. 倍 D. 2 倍
二、名词解释
1、拟合优度
2、多重共线性
3、自回归模型
4、判定系数
5、高斯-马尔可夫定理
6、分布滞后模型
7、高斯-马尔可夫定理 8、普通最小二乘法 9、虚拟变量 10、截面数据 11、最大似然原理 12、多重共线性
13、格兰杰因果关系检验
三、简答题
1、相关分析与回归分析的联系与区别？
2、计量经济学模型出现异方差，如果仍采用普通最小二乘法估计模型参数会产
生哪些后果？
3、回归模型中引入虚拟变量的作用是什么？有哪几种基本的引入方式？它们各适用于什么情况？
4、在多元线性回归分析中如何才能缩小参数的置信区间？
5、在多元线性回归分析中，t 检验与F 检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？
6、在多元线性回归分析中，t 检验与F 检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？
7、计量经济学模型出现多重共线性，如果仍采用普通最小二乘法估计模型参数会产生哪些后果？
8、回归分析构成计量经济学的方法论基础，主要内容包括哪些方面？ 9、相关分析与回归分析的联系与区别？
10、计量经济学模型出现异方差，如果仍采用普通最小二乘法估计模型参数，会产生哪些后果？
11、用于检验序列相关的DW 检验法的假定条件有哪些？
四、证明题
1、证明：一元线性回归总离差平方和的分解式，
ˆ0i i
y
e =∑ 2、证明：一元线性回归模型中估计的Y 的均值等于实测的Y 的均值，
ˆY
Y =
五、计算与分析题
1．将1978—2000年中国商品进口（M ）与国内生产总值（GDP ）进行回归，其一
元线性回归结果如下所示：（18分）
Dependent Variable: M Method: Least Squares Sample: 1978 2000 Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 172.4845 ①
4.173755
0.0004 GDP
0.019280
0.000986
②
0.0000
R-squared 0.947903 Mean dependent var 756.9913 Adjusted R-squared
③ S.D. dependent var
585.5810
S.E. of regression ④ Akaike info criterion
12.75790 Sum squared resid 393013.6 Schwarz criterion 12.85663 Log likelihood -144.7158 Hannan-Quinn criter. 12.78273 F-statistic 382.0959 Durbin-Watson stat 0.841782 Prob(F-statistic)
0.000000
其中t 0.025（21）=2.080；F 0.05（1，21）=4.32；k=1,n=23时DW 统计量的临界值d L =1.26，d U =1.45。

（1）．在空白处填上相应的数字（计算过程中保留4位小数）（4分） （2）．根据输出结果，写出回归模型的表达式。

（4分） （3）．说明估计参数与回归模型是否显著?（4分） （4）．解释回归系数的经济含义。

（2分） （5）．根据经典线性回归模型的假定条件，判断该模型是否明显违反了某个假定条件？如有违背，应该如何解决？（4分）
2．1990年—2001年中国货币供应量（M2）和国内生产总值（GDP ）的格兰杰因果关系检验结果如下:（20分）
（1）．请在空白处填上“拒绝”原假设或者“不拒绝”原假设。

（6分） （2）．写出M2和GDP 的格兰杰因果关系检验的两个2阶滞后回归模型。

（2分） （3）．说明LM(1)检验，根据上述LM(1)的P 值分别写出上述六个模型的LM(1)检验结果。

（8分）
（4）．指出AIC 值的用法，且说明几阶滞后的模型更优？（4分） 3．下面数据是对X 和Y 的观察值得到的：（共20分）
∑=1110i
Y
；∑=1680i X ；
∑=204200i i Y X ；17720i i x y =∑；∑=3154002i X ；∑=1333002i Y ；233160i x =∑；210090i y =∑；2620.81i e =∑，n=10
假定i i i X Y μββ++=10满足所有的古典线性回归模型的假设，
要求：（1）计算0ˆβ和1
ˆβ （4分） （2）计算随机干扰项的方差的估计值2ˆσ
（4分） （3）计算0ˆβ和1ˆβ的标准差（4分） （4）计算2R （2分）
（5）对0ˆβ和1
ˆβ进行显著性检验（306.2)8(025.0=t ）（6分） 4．将美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X 和个人实际消费支出Y 的数据进行回归。

其一元线性回归结果如下所示：（共22分）
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/02/09 Time: 21:48 Sample: 1960 1995 Included observations: 36
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C -9.428745 2.504347
0.0006 X
0.935866
.
125.3411
0.0000
R-squared 0.997841 Mean dependent var
289.9444 Adjusted R-squared S.D. dependent var 95.82125 S.E. of regression Akaike info criterion
5.907908 Sum squared resid 693.9767 Schwarz criterion 5.995881 Log likelihood -104.3423 Hannan-Quinn criter. 5.938613 F-statistic 15710.39 Durbin-Watson stat 0.523428
Prob(F-statistic)
0.000000
其中t 0.025（34）=2.042；F 0.05（1，34）=4.13；k=1,n=36时DW 统计量的临界值d L =1.41，d U =1.52。

（1）．在空白处填上相应的数字（共4处）（计算过程中保留4位小数）（8分） （2）．根据输出结果，写出回归模型的表达式。

（4分） （3）．说明估计参数与回归模型是否显著?（4分） （4）．解释回归系数的经济含义。

（2分） （5）．根据经典线性回归模型的假定条件，判断该模型是否明显违反了某个假定条件？如有违背，应该如何解决？（4分）
5、下表给出三变量模型0112233i i i i i Y X X X ββββμ=++++的回归结果： 方差来源 平方和（SS ） 自由度
平方和的均值
来自回归73803 — — 来自残差_—
25
—
总离差(TSS) 79128 —
要求：（1）样本容量是多少？（2分）
（2）求RSS？（2分）
（3）ESS和TSS的自由度各是多少？（2分）
（4）求2R和2R？（4分）
6．将1960—1982年间7个OECD国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X1）、能源价格指数（X2）进行回归，结果如下所示：（18分）
Dependent Variable: LOG(Y)
Method: Least Squares
Sample: 1960 1982
Included observations: 23
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C 1.549504 0.090113 ①0.0000
LOG(X1) ②0.019110 52.16634 0.0000
LOG(X2) -0.331364 ③-13.63086 0.0000
R-squared 0.994130 Mean dependent var 4.412077
Adjusted R-squared 0.993543 S.D. dependent var 0.224107
S.E. of regression 0.018008 Akaike info criterion -5.074916
Sum squared resid ④ Schwarz criterion -4.926808
Log likelihood 61.36153 Hannan-Quinn criter. -5.037667
F-statistic 1693.652 Durbin-Watson stat 0.807846
Prob(F-statistic) 0.000000
其中k=3,n=23时DW统计量的临界值d L=1.17，d U=1.54。

（1）．在空白处填上相应的数字（计算过程中保留4位小数）（4分）（2）．根据输出结果，写出回归模型的表达式。

（2分）
（3）．利用P值检验估计参数与回归模型是否显著?（4分）
（4）．解释两个回归系数的经济含义。

（4分）
（5）．根据经典线性回归模型的假定条件，判断该模型是否明显违反了某个假定条件？如有违背，应该如何解决？（4分）
7．我国1978-2003年最终消费支出(CONS)与国内生产总值(GDP)（单位：亿元）之间的格兰杰因果关系检验结果如下:（20分）
（1）．请在空白处填上“拒绝”原假设或者“不拒绝”原假设。

（6分）（2）．写出CONS和GDP的格兰杰因果关系检验的两个2阶滞后回归模型。

（2分）（3）．说明LM(1)检验，根据上述LM(1)的P值分别写出上述六个模型的LM(1)检验结果。

（8分）
（4）．指出AIC值的用法，且说明几阶滞后的模型更优？（4分）。