钢丝绳减振器非对称迟滞模型的参数分解识别研究

振 结 果 ， 得 试 验 曲线 的 数学 模 型 ， 运 用 数 值 计 算 方 法 得 到 模 型 相应 的理 论 曲 线 。理 论 与试 验 的 曲 线 比 较 表 明 ， 别 获 并
分 解 识 别 方 法 能 获 得较 为理 想 的 识 别 结 果 ， 原 有 模 型的 修 改 是 符 合 实 际 的 。 对 动
摘 要 ： 对 钢 丝 绳 减振 器垂 向非 对 称 迟 滞 特 性 的 理 论 描 述 需 要 ， 出 了非 对 称 迟 滞模 型 的参 数 分 解 识 别 方 法 。 用 针 提 采 这 一方 法 进 行 试 验 曲 线 的模 型参 数 识 别 ， 依 据 具 体 识 别 过 程 对 原 有 模 型 的 不 足 之 处 做 了 局部 修 改 。根 据 参 数 识 并
（ ２）
它是 将式 （ａ 、 （ｂ 和式 （ｃ 代 人式 （ｄ 而得 来 １）式 １） １） １）
的。 假定 离散 的试验 数据 为 （ Ｆ ） ， ， ） 模 五， ，（＝１ … ， ， ｎ
题 ， 文提 出 了非对称迟 滞特性 的分解 建模 方法 ， 本 并 对理 论 模 型 与 实 际 曲线 所 存 在 的 不 符 之 处 做 了 修
（ａ １）
（ ｂ） １ （ ｃ １）
大 小 将 使 减 振 器 在 宏 观 上 表 现 出不 同 的 迟 滞 形
态Ｉ 。 向是 钢丝 绳减振 器的 主要 承载 方 向 ， ３ 垂 ］ 与其 它 方 向相 比 ， 一方 向的迟滞 特性更 为人们 所关 注 。 这 试 验表 明 ， 钢丝 绳减 振 器垂 向迟 滞 特性 曲线 与变 形 大 小密切 相关 ： 在小 变形下 ， 它是对 称 的双线性 迟滞 曲 线， 而在 大变 形 情 况下 ， 它却 变为 非对 称 迟 滞 曲线 。 由于 工程 应 用方 面 的原 因 ， 们对 小 变 形下 的双线 人 性迟 滞 曲线 较为 熟 悉 ， 曾大 量开 展 了有 关 理论 模 型 方 面的研 究 ， 但对 于 非对 称迟 滞 曲线 却 相 应研 究 得 较少 。 与双线 性迟 滞曲线 相 比， 对称 迟滞 曲线 的形 非 态较 为特殊 ， 因也复杂 ， 中蕴 涵着 横置 钢丝绳 螺 成 其 旋结 构 的非线 性 结构 力 学 因素影 响 ， 而 相关 数 学 因 描述存 在着 一定 的难度 。 Ｙ Ｑ 提 出了非对称 迟滞模 型 ， 给 出 了模 型 Ｎｉ 并 参 数识 别方法 ｌ 。本 文作 者 由试验得 到 了钢 丝绳 减 ＿ ４ ］ 式中
１ １ 非对 称迟滞模 型 ． Ｙ 对钢 丝 绳 减振 器 的特 性进 行 了较 为深 Ｑ Ｎｉ 入 的研究 ， 以下是 他提 出的非 对称迟 滞数学模 型Ｅ ］
天 、 船等领 域得 到了广泛应 用Ｅ 由于 钢丝 间存 在 舰 。 着于摩 擦 作用 ， 丝绳 减振 器 具 有明 显 的非 线性 迟 钢
乏（ ｆ ）一 主（）口～ ［ ｓｎ ） ｓｎ ） Ｉ ￡｛ ｙ＋ ｇ （ ］ｇ （ ］ Ｉ ｝
（ ｄ） １
ｚ －为 变形 ， 为 时 间 ， 为 减振 器载 荷 ， 壶 ， ｔ Ｆ 壶 ，。
壶 ， ， ， ， ｙ ｎ为模 型参 数 ； （ ｄ 为 Ｂ ｕ— ｎ 。ｂ Ｃ 口 ， ， 式 １） ｏ ｃＷｅ
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第２ ｏ卷 第 ６期
２０ ０ ７年 １ ２月
Ｖｏ１ ２０ Ｎｏ．６ ．
Ｄｅ ．２ ０７ ｃ ０
钢 丝 绳减 振器 非对 称 迟滞 模 型 的参 数分 解 识别 研 究
吴 善 跃 ，朱 石 坚
（ 军工程大学振动与噪声研究所 ， 北 武汉 ４０３） 海 湖 ３ ０ ３
一
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一 奎｛ 一 ［ ｎ ａ ｇ （ ）．
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振器 的非对 称迟滞 曲线 ， 试图根 据Ｙ Ｑ 所述模 型 Ｎｉ 和方 法建立 试验 迟滞 曲线 的数学 模型 。 然而 ， 在具 体
建模 中 ， 遇到 了计算方 面的 困扰 。 了解 决这 一问 却 为
ｌ＿１ Ｆ） Ｆ 『振 器 的作 用 ２ ］ 方 向、 变形 大小有 着密切关 系 ， 同作用 方 向和 变形 不
Ｆ（）一 Ｆ２ ｆＥ （）＋ Ｆ ｆ］ ｆ （） ｚ ｆ １ ） （
Ｆ１（ ）一 是 （ ）＋ 壶２ ｇ ） ｆ ｆ １ ｆ ｓ ｎ（ － （ ）＋ ｚ 壶 。 ｆ （） Ｆ２（ ）一 ｂ ￡ 州”
Ｖ 词 ：钢 丝绳 减振 器 ； 对 称 迟 滞 模 型 ； 数 分 辨 识 别 关键 非 参
工 中 图分 类 号 ：Ｏ３ ８ ＴＨ７ ３ ６ ２； ０ ．３
文 献标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ：１ ０ — ５ ３ ２ ０ ） ６ ０ １ 一 ５ ０ ４ ４ ２ （ ０ ７ ０ — ６ Ｏ ３
学． 撂一 程Ｅ 抡
引 言
钢 丝 绳 减 振 器 是 一 种 典 型 的 干摩 擦 阻尼 减 振 器 ， 具 有优 良的 隔振抗 冲 性能 ， 它 目前 已在 航空 、 航
改 ， 而实现 非对称 迟滞 特性 的准确 描述 。 从
１ 非对 称 迟 滞 模 型 及 参数 识 别
收 稿 日期 ： ０ ６ １ － ０ 修 订 日期 ： ０ ７ ０ — ４ ２ ０—０３ ； ２ ０ —７０
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振 动 工 程 学 报
迟滞 模型 ， （ｂ 和 式 （ｃ 是结 构调制 项 。 式 １） １）
１ ２ 模型 参数 的最优 化识别 方 法 ． 针 对式 （ ） Ｙ Ｑ Ｎｉ １ ， 采用 最优 化 方法 进行 模 型 参数 识别 。下式 就是 参数 识别 时的误差 函数
（） ￡ ｆ一
ｓ ｇｎ（ 一