陕西省商洛商南县联考2022年中考数学全真模拟试卷含解析

陕西省商洛商南县联考2022年中考数学全真模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，在正方形ABCD 中，AB ＝12

x x ，P 为对角线AC 上的动点，PQ ⊥AC 交折线A ﹣D ﹣C 于点Q ，设AP ＝x ，△APQ 的面积为y ，则y 与x 的函数图象正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（ ）

A ．∠1=∠3

B ．∠2+∠4=180°

C ．∠1=∠4

D ．∠3=∠4

3．直线y=3x+1不经过的象限是（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

4．已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②2a+b ＞0；③b 2﹣4ac ＞0；④a ﹣b+c ＞0，其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A．B．C．D．

6．太原市出租车的收费标准是：白天起步价8元（即行驶距离不超过3km都需付8元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.6元（不足1km按1km计），某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为16元，那么x的最大值是（）

A．11 B．8 C．7 D．5

7．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD长为（）

A．7 B．72C．82D．9

8．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）

A．40°B．45°C．50°D．55°

9．已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点G、D，若△AGC的周长为31cm，AB=20cm，则△ABC的周长为（）

A．31cm B．41cm C．51cm D．61cm 10．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知一组数据﹣3、3，﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_____．

12．分式方程

21

54

x

=

-

的解是_____．

13．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为_____．（结果保留π）

14．分解因式：mx2﹣6mx+9m=_____．

15．计算：sin30°﹣（﹣3）0=_____．

16．如图，AB是半圆O的直径，E是半圆上一点，且OE⊥AB，点C为的中点，则∠A=__________°.

17．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）在星期一的第八节课，我校体育老师随机抽取了九年级的总分学生进行体育中考的模拟测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，按得分划分成A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如下两幅不完整的统计图表．

等级得分x（分）频数（人）

A 95＜x≤100 4

B 90＜x≤95m

C 85＜x≤90n

D 80＜x≤8524

E 75＜x≤808

F 70＜x≤75 4

请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是．其中m＝，n＝．

（2）扇形统计图中，求E等级对应扇形的圆心角α的度数；

（3）我校九年级共有700名学生，估计体育测试成绩在A、B两个等级的人数共有多少人？

（4）我校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校代表参加全市体能竞赛，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

19．（5分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

20．（8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，

使其由45°改为30°

. 已知原传送带AB 长为4米. （1）求新传送带AC 的长度；

（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米的通道，试判断距离B 点4米的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

21．（10分）如图，在ABC 中，AB AC =，AE 是角平分线，BM 平分ABC ∠交AE 于点M ，经过B M ，两点的O 交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 恰为O 的直径．

求证：AE 与O 相切；当14cos 3

BC C ==，时，求O 的半径． 22．（10分） (y ﹣z)1+(x ﹣y)1+(z ﹣x)1＝(y+z ﹣1x)1+(z+x ﹣1y)1+(x+y ﹣1z)1．

求222(1)(1)(1)(1)(1)(1)

yz zx xy x y z ++++++的值． 23．（12分）如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC=∠ADC ，DE 垂直于对角线AC ，垂足是E ，连接BE ． （1）求证：四边形ABCD 是平行四边形；

（2）若AB=BE=2，sin ∠ACD=32

，求四边形ABCD 的面积．

24．（14分）某高校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学就餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．