七年级数学一元一次不等式应用题

七年级数学一元一次不等式应用题
用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：
⑴审题找出不等关系；⑵设未知数；⑶列出不等式；⑷求出不等式的解集；⑸找出符合题意的值；⑹作答。

一．分配问题：
1.把若干颗花生分给若干只猴子。

如果每只猴子分3颗，就剩下8颗；如果每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但不足5颗。

问猴子有多少只，花生有多少颗？
2 .把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。

问这些书有多少本？学生有多少人？
3. 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

4．将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。

问有笼多少个？有鸡多少只？
5. 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。

请问：有多少辆汽车？
6.一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。

（1）如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：
（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？
二速度、时间问题
1 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？
2.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。

已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？
3.抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？
三工程问题
1 .一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60土方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？
2 .用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果改用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。

B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？
答案
一、分配问题
1、解：设猴子有x只，则花生有（3x+8）颗，由题意得：
5（x-1）＜（3x+8）＜5（x-1）+5，
解得：4＜x＜6.5，
∵x取整数，∴x=5或6，①当x=5时，3x+8=3×5+8=23（颗），
②当x=6时，3x+8=3×6+8=26（颗），
答：①若有5只猴子，则花生23棵．②若有6只猴子，花生26棵．
2、设有X名学生，那么有（3X+8）本书，于是有
0< (3x+8)-5(x-1)<3
0<-2x+13<3
-13<-2x<-10
5<x<6.5因为x整数，所以 X=6。

即有6名学生，有26本书。

3、设宿舍有x间∵如果每间数宿舍住4人，则有20人没有宿舍住∴学生人数为4x+20 ∵
如果每间住8人，则有一间宿舍住不满∴0<8x-（4x+20）<8, x为整数∴0<4x-20<8 ∴
20<4x<28 ∴5<x<7 ∴x=6 即宿舍有6间，学生人数有4x+20=44人
4、设笼有x个，那么鸡就有（4x+1）只，根据若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最
后一笼不足3只，可列出不等式求解．
解：设笼有x个．
4x+1＞5(x−2) 4x+1＜5(x−2)+3 ，解得：8＜x＜11
x=9时，4×9+1=37
x=10时，4×10+1=41（舍去）．故笼有9个，鸡有37只
4、解：设有x辆汽车，则货物有(4x+20)吨，根据题意，有不等式组：4x+20﹤8x
(1)4x+20﹥8(x-1)
(2)解不等式(1)得：x﹥5解不等式(2)得：x﹤7所以，不等式组的解为 5﹤x﹤7因为x为整
数，所以 x=6答：有6辆汽车。

6、6(x-1)<4x+19<6x 9.5<x<12.5 x=10或11或12 10间宿舍，59人 11间宿舍，63人 12间宿舍，67人
二速度、时间问题
1、设导火索长为X厘米人要跑100米，速度为5m/s，那么人就要跑100/5=20秒，导火索长为 x cm，速度为0.8cm/s，那么导火索燃烧的时间就是 X/0.8 秒导火索燃烧的时间必须要大于人跑开的时间才会安全，所以：X/0.8﹥20就是x﹥16
2、解：设李明需要跑x分钟，根据题意得出：
210x+90（18-x）≥2100，
解得：x≥4，∴李明至少需要跑4分钟．
故答案为：4．
3、解：设后半小时的速度至少为x千米/小时
50+（1-1/2）x≥120
50+1/2x≥120
1/2x≥70x≥140答：后半小时的速度至少是140千米/小时
三工程问题
1、解：设以后几天平均每天完成x土方．
由题意得300≤（4−1） x+60 或（300−60）÷ x ≤4−1 解得 x≥80
答：现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天平均每天至少要完成80土方
2、解：由题意得：总的抽水量为1.1x30=33 t
设：B型抽水机每分钟比A多抽水x吨
20≤（1.1ｘ30）÷（1.1+ x）≤22
得： 0.4≤x≤0.55
∴B型抽水机比A型抽水机每分约多抽0.4~0.55吨的水。