部审初中数学七年级上《——去分母解一元一次方程》冀小灵PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标

解：设这个数为 x . 依题意,得
23 x
1 2
x17
x
x33
析： (1) 你能尝试解这个方程吗?
(2) 不同的解法有什么区别吗?
解：设这个数为x，由题意得
2 x 1 x 1 x x 3x 1 x 1 x x 33 327
埃及纸莎草文书
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的 文物——纸莎草文书。这本书显示了古代人 类的智慧，现存世界上最古老的方程就出现 在这本书里。经破译，上面都是一些方程， 共85个问题。其中有一道著名的求未知数的 问题，今天我们一起来研究这道题吧！
你能解决这个古代问题吗？
问题：一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，求这个数。 想一想 能不能用方程解决这个问题?
3 13
3
才最简便？
◆由此你能得到什么启发？
◆课本第102页(习题3.3)：第3题
(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要乘 以各分母的最小公倍数。
(2)去分母后，如果分子是多项式，应将该多 项式（分子）添上括号。
解一元一次方程的步骤： 去分母 去括号 移项
合并同类项 系数化为1
解方程的几个步骤及注意要点
去分母，添括号，相乘各项别丢掉； 去括号，想符号，括号各项都乘到； 移项切记要变号，合并同类项要算好； 系数化为1莫颠倒，最后的检验不可少！
合并同类项，得
(2 1 1 1)x 33 327
两去边分同母时，乘得以42，得
28x 21x 6x 42x 1386
通分，得
合并同类项，得
( 28 21 6 42)x 33 42 42 42 42
即
97 x 33
42
系数化为１，得 x 1386 97
A.4x+1-10x+1=1 B.4x+2-10x-1=1
C.4x+2-10x-1=6 D.4x+2-10x+1=6
2.解方程：
（1） 3x 1 7 x
X=1
3
6
（2） 2x 1 x 1 2
X=13
32
探索乐园
探究
◆讨论交流:按怎样的步骤解方程 x 26x 7 2 2 x
这节课你有什么收获？
◆解含有分母的一元一次方程,其步骤一般有哪些？
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验
◆去分母时需要注意哪些要点？
①若分子是多项式，去分母时要添括号。 ②去分母时不要忘了乘以不含分母的项。
随堂练习
1.解方程
2x+1 3
-
10x+1 6
=1时,去分母后,
正确的结果是( C ).
解一元一次方程（2）
——去分母
郭万洪
*等式的性质二:
等式的两边乘以（或除以）同一个不为 零的数，结果仍相等。 *解含有括号的一元一次方程的主要步骤: 去括号→移项→合并同类项 →系数化为1
解含有括号的一元一次方程的主要步骤
???????????????????????????? 去括号，想符号，括号各项都乘到； 移项切记要变号，合并同类项要算好； 系数化为1莫颠倒，最后的检验不可少！
探究
◆指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错
误的原因。
（1） 1 x 3 0 （2） x x 1 2
23
32
解: 去分母,得 3+2（x+3）=0
2x+3x-3=2 ×6
移项,得
2x=-3-3
2x+3x=2+3
合并,得
2x=-6
5x=5
系数化为1,得
x=-3
X=1
去分母，添括号，相乘各项别丢掉
97x 1386
系数化为１，得 x 1386 97
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数， 如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使 我们的计算更简便。
例：解方程 3x 1 1 5x 7
4
6
思考: (1)去分母的依据是什么？ (2)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?
（3）你认为方程两边应该同时乘以多少?