上海民办永昌学校七年级数学上册第四单元《几何图形初步》测试题(有答案解析)

一、选择题

1．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A 沿着正方体的棱长爬行到点B 的长度为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2．如图．∠AOB ＝∠COD ，则( )

A ．∠1＞∠2

B ．∠1＝∠2

C ．∠1＜∠2

D ．∠1与∠2的大小无法比较 3．已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等

于( )

A ．15 cm

B ．16 cm

C ．10 cm

D ．5 cm

4．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：

∠AOB=∠COD ；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（ ）.

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

5．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）．

A ．点动成线，线动成面

B ．线动成面，面动成体

C ．点动成线，面动成体

D ．点动成面，面动成线 6．α∠与β∠的度数分别是219m -和77m -，且α∠与β∠都是γ∠的补角，那么α∠与β∠的关系是( )．

A ．不互余且不相等

B ．不互余但相等

C ．互为余角但不相等

D ．互为余角且相等

7．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为

A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱

C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱

8．如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）

A．85°B．105°C．125°D．160°

9．如图，图中射线、线段、直线的条数分别为()

A．5，5，1 B．3，3，2

C．1，3，2 D．8，4，1

10．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（）

A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短

C．两条直线相交，只有一个交点D．直线是向两个方向无限延伸的

11．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）

A．B．C．D．

12．下列图形中，是圆锥的表面展开图的是（）

A．B．C．D．

二、填空题

13．科学知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方面.下面的这两个情

景，请你做出判断.

情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所.学数学知识来说明这个问题：

_______________________________________________.

情景二：农民兴修水利，开挖水渠，先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，请你说出其中的道理：

________________________________________________________________________________.

你赞同以上哪种做法，你认为应用科学知识为人类服务时应注意什么？

14．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．

15．25°20′24″=______°．

16．已知点B 在直线AC 上，AB=6cm ，AC=10cm ，P 、Q 分别是AB 、AC 的中点，则PQ=_____

17．如图所示，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC, ∠COE ＝90°，若∠AOC ＝40°，则∠DOE ＝_________.

18．如图，把一张长方形纸片沿AB 折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______．

19．若∠B 的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”

20．如图，90AOC BOD ∠=∠=︒，70AOB ∠=︒，在∠AOB 内画一条射线OP 得到的图中有m 对互余的角，其中AOP x ∠=︒，且满足050x <<，则m =_______．

三、解答题

21．已知：点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，100BOC ∠=︒．

（1）如图1，求AOC ∠的度数；

（2）如图2，过点O 作射线OD ，使90COD ∠=︒，作AOC ∠的平分线OM ，求MOD ∠的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，作射线OP ，若BOP ∠与AOM ∠互余，请画出图形，并求COP ∠的度数．

22．已知，A 、B 是线段EF 上两点，已知EA ：AB ：BF=1：2：3，M 、N 分别为EA 、BF 的中点， 且MN=8cm ，求EF 的长．

23．作图：如图，平面内有 A ，B ，C ，D 四点 按下列语句画图：

（1）画射线 AB ，直线 BC ，线段 AC

（2）连接 AD 与 BC 相交于点 E.

24．如图是一个去掉盖子的长方体礼品盒的展开图(单位：cm ).从A ，B 两题中任选一题作答.

A ．该长方体礼品盒的容积为______3cm .

B ．如果把这个去掉盖子的礼品盒沿某些棱重新剪开，可以得到周长最大的展开图，则周长最大为____cm .