高考理科数学三角函数真题汇总

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(2009年全国II理数)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.
(2010年广东理数)已知向量与互相垂直,其中.
(1)求和的值;
(2)若,求的值.
(2010年安徽理数)设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且。

(△)求角的值;
(△)若,求(其中)。

(2010年广东理数)已知函数在时取得最大值4.
(1) 求的最小正周期;
(2) 求的解析式;
(3) 若,求.
(2010年湖北理数)已知函数f(x)=
(△)求函数f(x)的最小正周期;
(△)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合。

(2010年辽宁理数)在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且
(△)求A的大小;
(△)求的最大值.
(2010年浙江理数)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,已知
(I)求sinC的值;
(△)当a=2,2sinA=sinC时,求b及c的长.
(2010年天津理数)已知函数
(△)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值;
(△)若,求的值。

(2011年广东理数)已知函数.
(△)求的值;
(△)设,求的值.
(2011年湖北理数)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,
cosC=
(1)求△ABC的周长;
(2)求cos(A﹣C)的值.
(2011年浙江理数)在△ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p△R).且ac=b2.
(1)当p=,b=1时,求a,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围.
(2011年重庆理数)设α△R,f(x)=cosx(asinx﹣cosx)+cos2(﹣x)满足
,求函数f(x)在上的最大值和最小值.
(2011年安徽理数)设,其中为正实数
(△)当时,求的极值点;
(△)若为上的单调函数,求的取值范围。

(2011年北京理数)已知函数。

(△)求的最小正周期:
(△)求在区间上的最大值和最小值。

(2011年山东理数)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.(I)求的值;
(II)若cosB=,b=2,的面积S。

(2011年天津理数)已知函数,
(△)求的定义域与最小正周期;
(△)设,若求的大小.
(2012年安徽理数)设函数
(I)求函数的最小正周期;
(II)设函数对任意,有,且当时,;求函数在上的解析式。

(2012年北京理数)已知函数
(△)求的定义域及最小正周期
(△)求的单调递增区间。

(2012年广东理数)已知函数(其中ω>0,x△R)的最小正周期为10π.
(1)求ω的值;
(2)设,,,求cos (α+β)的值.
(2012年全国课标理数)已知分别为三个内角的对边,
(1)求(2)若,的面积为;求.
(2012年辽宁理数)在中,角A、B、C的对边分别为a,b,c。

角A,B,C成等差数列。

(△)求的值;
(△)边a,b,c成等比数列,求的值。

(2012年山东理数)已知向量,函数的最大值为.
(△)求;
(△)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.
(2012年天津理数)已知函数
(△)求函数的最小正周期;
(△)求函数在区间上的最大值和最小值.
(2013年四川理数)在△ABC中,角A、B、C的对边分别a、b、c,且
(1)求cosA的值;
(2)若,求向量在方向上的投影.
(2013年全国II理数)△ABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(△)求B;
(△)若b=2,求△ABC面积的最大值.
(2013年天津理数)已知函数

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.
(2013年全国新课标I理数)如图,在△ABC中,△ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一
点,△BPC=90°
(1)若PB=,求PA;
(2)若△APB=150°,求tan△PBA
(2013年湖南理数)已知函数。

(I)若是第一象限角,且。

求的值;
(II)求使成立的x的取值集合。

(2014年全国新课标I理数)已知分别为的三个内角的对边,=2,
且,则面积的最大值为1
(2014年安徽理数)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且b=3,c=1,A =2B。

(△)求a的值;
(△)求的值。

(2014年北京理数)如图,在△ABC中,,,点在边上,且,
(1)求
(2)求的长
(2014年广东理数)已知函数且.
(1)求的值;
(2)若,,求.
(2014年湖北理数)某实验室一天的温度(单位:)随时间(单位;h)的变化近似满足函数关系;
(1)求实验室这一天的最大温差;
(2)若要求实验室温度不高于,则在哪段时间实验室需要降温?
(2014年湖南理数)如图5,在平面四边形ABCD中,AD = 1,CD = 2,AC =.
(△)求的值;
(△)若求BC的长.
(2014年辽宁理数)在中,内角A,B,C的对边a,b,c,且,已知
,,,求:
1.a和c的值;2.的值.
(2014年山东理数)已知向量,,设函数,且的图象过点和点.
(△)求的值;
(△)将的图象向左平移()个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1,求的单调增区间.
(2014年陕西理数) △ABC的内角A,B,C所对的边分别为。

(△)若成等差数列,证明:;
(△)若成等比数列,求的最小值。

(2014年四川理数)已知函数.
(△)求的单调递增区间;
(△)若α 是第二象限角,,求cosα - sinα 的值.
(2014年天津理数)已知函数,x△R. 1.求的最小正周期
2.求在闭区间上的最大值和最小值.
(2014年浙江理数)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a, b, c.已知
(I)求角C的大小;
(II)若求△ABC的面积。

(2014年重庆理数)已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为.
1.求和的值
2.若,求的值.
(2014年福建理数)已知函数.
1.若,且,求的值;
2.求函数的最小正周期及单调递增区间.
(2015年全国II理数)中,是上的点,平分,面积是面积的2倍.
(△) 求;
(△)若,,求和的长.
(2015年北京理数) 已知函数。

(△)求的最小正周期;
(△)求在区间上的最小值。

(2015年广东理数)在平面直角坐标系xOy中,已知向量,,(1)若,求的值;
(2)若与的夹角为,求的值。

(2015年山东理数)设2(x+).
(△)求的单调区间;
(△)在锐角△ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,若=0,a=1,求△ABC面积的最大值。

(2015年陕西理数)ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(a,b)与n=(,)平行
(I)求A(II)若a=,b=2,求ABC的面积。

(2015年天津理数)已知函数。

(△)求的最小正周期;
(△)求在区间中的最大值和最小值。

(2015年浙江理数)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=,=.
(I)求tanC的值;
(II)若△ABC的面积为3,求b的值。

(2015年重庆理数)已知函数.
(△)求的最小正周期和最大值;
(△)讨论在上的单调性.
(2016年四川理数)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且。

(△)证明:;
(△)若,求。

(2016年天津理数)已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.
(△)求f(x)的定义域与最小正周期;
(△)讨论f(x)在区间[]上的单调性.。

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