电力系统元件等值计算

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电力系统分析 第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
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分裂导线的等值电感按下式计算：
L 0 ln Deq
2
Dsb
分裂间距d>Ds → 每相Dsb>单导线Ds → L分裂<L单导线
x
1 2 3 4 5 6n
图 分裂导线分裂数n
与其电抗值X的关系图
左图说明：
n↑→Dsb↑→分裂导线 电抗↓→但n超过4根后，
r0jL0
g0
j C 0
图2-2 单位长线路的一相等值电路
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一、电阻
20℃时，单位长度有色金属导线的直流电阻：
r＝ /km
S
ρ：导线电阻率 Ω·mm2/km S：导线载流部分的额定截面积 mm2
铜：18.8Ω·mm2/km，铝：31.5Ω·mm2／ km
LGJ－120：钢芯铝绞线
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避雷线
又称架空地线，架设在杆塔顶部，一根或二根，用于 防雷，110-220千伏线路一般沿全线架设。 架空送电线着雷时，可能打在导线上，也可能打在杆 塔上。
避雷线可以遮住导线，使雷尽量落在避雷线本身上， 并通过杆塔上的金属部分和埋设在地下的接地装置， 使雷电流流入大地。
A
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分别列写三段中a相磁链的表达式，并求平均，可得 各相平均电感：
La Lb Lc 20 lnD Desq
其中，三相导线互几何均距 Deq3 DDD 12 2331
三条导线水平排列
1
2
3
D
D
2D
Deq3 DD2D
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3．三相输电线路的电纳
额定频率下，线路每单位长度的一相等值电纳：
bC2fNCl7g.D 5e8q106
req
S/km
分裂数 n相关
b
单导线线路：b≈2.8×10-6 S/km
x下降不明显，所以n不
超过4。
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4.输电线的等值电抗
x2fNL
L 0 ln Deq
2
Ds
x0.062l8nDeq＝0.144l5gDeq /km
DS
DS
x0.062l8nDeq＝0.144l5gDeq /km
分裂导线的等值电容
C 0l.g0D2e4q 1106 F / km req
req：分裂导线的等值半径（双分、三分和四分裂）
r e q r,dr e q3r2 d , r e q4r 2 d 3
d>r →分裂导线的req较大→分裂导线的电容较大 →分裂导线电纳比同等截面积单导线电纳大
2.导线半径r
Vcr、r几乎成正比
防止和减小电晕损耗的方法——增大导线半径r。
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① 60kv以下不验证Vcr ② 220kv以下的按避免电晕损耗的条件选择r
③ 220kv以上的，采用分裂导线（扩径导线）
（半径r↑↑→电流传输上没有必要，因此选择分 裂导线）
考虑：采用了非标准电阻率→电阻率 增大的原因？
标准：铜：1.7Ω.mm2/km，铝：2.9Ω.mm2/km
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电阻率增大的原因：
① 交流电存在集肤效应，产生温度升高，如同增加电 阻值。
② 多股绞线采用使得导线实际长度增加→单位长度的 电阻值增加。
③ 实际制造的导线截面积S实际<S额定。
r＝ /km
S
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t℃时的电阻值rt的计算：
rt r2[01(t2)0]
α：电阻温度系数 铜α=0.00382 (1/℃) 铝α=0.0036 (1/℃)
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扩径导线
正常天气状况下避免了电晕损耗
一般的电力系统计算中忽略电晕损耗，g≈0
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四、电容
1．基本算式
Cq v
线电荷+q单独存在时，在P点产生的电位：
vP1

q
2
lndO1
d1
线电荷-
q
单独存在时，P点产生的电位：vP2
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DS——导线的自几何均距
单股线：
1
DS re 4
铝绞线：
D s (0 .72 0 .4 7) 7 r 1
钢心铝绞线： D s (0 .7 7 0 .9 )r
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第二章 电力网各元件的等值电路和参数计算
2.1 架空输电线路的参数 2.2 架空输电线的等值电路 2.3 变压器的等值电路和参数 ※ （掌握） 2.4 标幺制 ※ ※ （重点掌握）
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引言
电力系统元件 各种一次设备、二次设备、各种控制元件
选与两线电荷等距离处，作为电位参考点，有：
do1 do2
vp

q
2
ln

d2 d1
导线A的表面：d1＝r和d2＝D-r，D>>r，导线A的电位：
vA ＝ 2 qlnD rr2 qlnD r
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2. 三相输电线路的等值电容
Dsb
Dsb
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电抗的几个注意
1. 互几何均距Deq、自几何均距Ds 、Dsb （r、分裂间距d 相关）在对数内，结构参数对电抗影响不大。
x0.062l8nDeq＝0.144l5gDeq /km
DS
DS
x0.062l8nDeq＝0.144l5gDeq /km
元件参数 线路（电阻、电抗、电纳、电导） 变压器（变比） 发电机（时间常数）
电力系统分析计算的一般过程 简化系统→等值电路→数学模型→求解
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2-1 架空输电线路的参数
电力线路按结构可分为架空线路和电缆线路两大类。 架空线路——导线架设在室外的杆塔上。 电缆线路——铺设地下的电缆沟或管道中。
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3.分裂导线
电力系统中，220KV以上的输电线长采取分裂导线—— 220KV线路不分或双分，330KV线路双分裂，500KV线路 三分裂或四分裂，如图示：
d
d
d: 分裂间距
d 图 四分裂导线阻尼间隔棒
双分、三分和四分裂导线的自几何均距分别定义为：
D s bD S d , D s b 3D S d 2 , D s b 1 .0 4D 9 S d 3
轴间距离
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2. 三相输电线路
a
1）三角形对称布置时：
a相磁链：
a LiaM(ib ic)
c
D

0 2
2l (ln
Ds
1)ia

0 2
(ln 2l D
1)(ia )

0 2
ln
D Ds
ia
D——三相轴线间距
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4、金具 连接导线和绝缘子所使用的金属部件
接线端子
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输电线路的四个参数： 1. 电阻：反映线路通过电流时产生有功功率损失效应 r 2. 电感：反映载流导线周围产生磁场效应 L 3. 电导：反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导 线附近空气游离而产生有功功率损失 g 4. 电容：反映带电导线周围电场效应 C
避雷线一般使用镀锌钢绞线架设，导线的截面越大， 使用的避雷线截面也越大。
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7源自文库
2. 杆塔 木杆、铁塔、钢筋混凝土杆
3. 绝缘子 瓷、玻璃、硅橡胶
钢化玻璃 悬式
4. 金具
针式
棒式
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m1＝0.83～0.87
m2：考虑气象状况的系数
干燥和晴朗的天气
m2＝ 1
有雨雪雾等的恶劣天气 m2＝0.8～1
r：导线的计算半径；
D：相间距离；
δ：空气的相对密度 ＝ 3.9p 2/2 ( 7t3 )
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当实际运行电压过高或气象条件变坏时，运行电压将超 过临界电压而产生电晕——计算等值电导
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架空线路
组成：导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具 1、导线和避雷线：
裸导线：散热好，节省绝缘材料→高压输电线路 绝缘导线：利于人身安全→低压线路
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Dsb
Dsb
2. 钢导线集肤效应强，电抗成为电流的函数。
钢导线导磁、集肤效应明显，r钢很大，不能采用上 面推导的阻抗公式。
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三、电导
电导：反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率 损耗（电晕现象引起的功率损耗）
电晕现象:架空线路带有高电压的情况下，当导线表 面的电场强度超过空气的击穿强度时，导体附近的空 气游离而产生局部放电的现象
如果三相线路每公里的电晕损耗为 Pg MW /km
每相等值电导
g

Pg VL2
S/km
VL：线电压 kV
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分析
Vc＝ r 49 .3m1m2rlgD rkV
影响Vcr因素
1.相间距离D
D在对数符号内→ 对Vcr影响小 相间距离D↑→杆塔尺寸↑→线路造价↑
q lndO2
2 d2
P
O
d1
+ qA r
do1 d2
D
do2 -q B
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当线电荷+q和-q同时存在时，P点产生的电位：
v p v p 1 v p 2 2 q(ld d o 1 1 n ld n d o 2 2 ) 2 qld d n 1 2 d d o o 2 1
4
导线材料：铝、铜、钢 铝、铝合金：大量使用 铜：价格昂贵 钢：避雷线
导线结构：单股、多股 钢芯铝绞线（主要型式） 分裂导线
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导线型号
T——铜线；G——钢线；L——铝线；J——多股绞 线；HL——铝合金线
b
iaibic0
a相等值电感：
La2 0lnD D S
LbLcLa
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2) 三相不对称布置时
采取换位技术，使得三相电感一致
1 2
3
1 2
换位杆塔
3
D12
1
A
1
2
D31 2 B
3C
D23
3
双回换位塔
C
B
A
C
B
计算空间任意点的电位时均须考 虑三相架空导线和大地对电场的 影响。
用导体的镜像代替大地对与地面 平行的带电导体电场的影响。
三导线-大地系统——六导线系统
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等值电容公式 三相输电线等值电容
C 0lg.0D2eq41106 F/ km r
现象：咝咝声 臭氧 夜间可看到紫色晕光
线路开始出现电晕的电压——临界电压Vcr
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三相导线呈等边三角形排列时，电晕Vcr
Vc＝ r 49 .3m1m2rlgD rkV
m1：考虑导线表面状况的系数
光滑单股
m1＝1
多股绞线
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二、电感
1. 基本算式
根据电磁场理论的基本知识 L i
对于非铁磁材料制成的圆柱形导线
M AB
AB
iB
单导线自感：
L2 0(ln D 2ls 1) H/m
1
DS re 4
自几何均距
平行导线间互感： M2 0(l2 n D l1) H/m