圆柱与圆锥练习题(培优)
六年级数学圆柱与圆锥培优题
六年级数学圆柱与圆锥培优题一、圆柱与圆锥1.看图计算.(1)求圆柱的表面积(单位:dm)(2)求零件的体积(单位:cm)【答案】(1)解:3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=628+3.14×25×2=628+157=785(平方分米)答:圆柱的表面积是785平方分米。
(2)解: ×3.14×(2÷2)2×3+3.14×(2÷2)2×4= ×3.14×1×3+3.14×1×4=3.14+12.56=15.7(立方厘米)答:零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】(1)圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积,根据圆面积公式计算出底面积,用底面周长乘高求出侧面积;(2)圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×,根据公式计算,用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
2.有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯,已知杯中水面距杯口2.24厘米.若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中,水会溢出314立方厘米.求铅锤的高.【答案】解:3.14×(20÷2)2×2.24+314=3.14×100×2.24+314=703.36+314=1017.36(立方厘米),1017.36 ÷(3.14×92)=1017.36×3÷254.34=3052.08÷254.34=12(厘米),答:铅锤的高是12厘米。
【解析】【分析】根据题意可知,先求出圆锥形铅锥的体积,用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积,然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高,据此列式解答.3.一个圆锥形沙堆,占地面积是30平方米,高2.7米,每立方米沙重1.7吨。
【数学】六年级数学圆柱与圆锥培优题
【数学】六年级数学圆柱与圆锥培优题一、圆柱与圆锥1. 一个圆柱形的汽油桶,底面半径是2分米,高是5分米,做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮?它的容积是多少升?【答案】解:3.14 >22X2+3.14 >2 >2 >5=3.14 MX2+3.14 M>5=25.12+62.8=87.92 (dm2)3.14 >22X5=62.8 (dm3)62.8dm 3=62.8L答:做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
它的容积是62.8升。
【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积,用底面积的2倍加上侧面积就是表面积,圆柱的侧面积=底面周长滔;圆柱的容积=底面积>W,根据公式计算即可。
2.计算圆柱的表面积。
【答案】解:3.14 X (6-2) 2X 2+3.14X6X10=3.14 X 18+3.14 X 60=56.52+188.4=244.92 (cm3)【解析】【分析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积,根据圆面积公式计算底面积, 用底面周长乘高求出侧面积。
3.一个圆锥形沙堆,占地面积是30平方米,高2.7米,每立方米沙重1.7吨。
如果用一辆载重8吨的汽车把这些沙子运走,至少需要运多少次?【答案】解:30X2.7 XX 1.7+8代砍)答:至少需要运6次。
I【解析】【分析】根据圆锥的体积公式V=标面积消求出这个沙堆的体积,然后乘1.7吨求出沙堆的重量,最后根据沙堆总重量旬次载重量=运输次数,代入数据即可求出需要运多少次。
4.一个圆锥体钢制零件,底面半径是3cm,高是2m,这个零件的体积是多少立方厘米?【答案】解:JX3.14臾/2= 3.14 X6= 18.84 (立方厘米)答:这个零件的体积是18.84立方厘米。
I【解析】【分析】圆锥的体积=底面积涓或,根据公式计算体积即可。
5.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形,计算如图所示立体图形的体积.(单位:cm)【答案】解:J X3.14弘弘15= 3.14 X36X5= 565.2 (立方厘米)答:它的体积是565.2立方厘米.7【解析】【分析】得到圆锥的底面半径是6cm,高是15cm,用底面积乘高再乘3即可求出得到的立体图形的体积。
圆柱与圆锥练习题(培优)
圆柱与圆锥练习题(培优)一、圆柱与圆锥1.如图,这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解:3.14×(2÷2)2×15÷2=23.55(立方米)答:大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知,大棚的形状是一个圆柱的一半,要求大棚内的空间大小,用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小,据此列式解答.2.工厂要生产一节烟囱,烟囱长2.5m,横截面是直径为40cm的圆。
(1)做一节烟囱一共需要铁皮多少平方米?(接头处忽略不计)(2)如果烟囱中充满废气,一节烟囱中最多可以容纳废气多少立方米?【答案】(1)解:40cm=0.4m3.14×0.4×2.5=3.14(m2)答:做一节烟囱一共需要铁皮3.14平方米。
(2)解:3.14×(0.4÷2)2×2.5=0.314(m3)答:一节烟囱中最多可以容纳废气0.314立方米。
【解析】【分析】1cm=0.01m,(1)做一节烟囱一共需要铁皮的平方米数=这节烟囱横截面的周长×长,其中这节烟囱横截面的周长=横截面的半径×2×π;(2)一节烟囱中最多可以容纳废气的立方米数=这节烟囱的容积=πr2h。
据此代入数据作答即可。
3.有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯,已知杯中水面距杯口2.24厘米.若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中,水会溢出314立方厘米.求铅锤的高.【答案】解:3.14×(20÷2)2×2.24+314=3.14×100×2.24+314=703.36+314=1017.36(立方厘米),1017.36 ÷(3.14×92)=1017.36×3÷254.34=3052.08÷254.34=12(厘米),答:铅锤的高是12厘米。
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》测试卷含答案【培优】
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》测试卷一.选择题(共6题, 共11分)1.一个圆柱的底面半径是8厘米, 高是7厘米, 这个圆柱的体积是()cm3。
2.将一个圆锥底面积扩大6倍, 高不变, 那么圆锥的体积扩大()倍。
A.6B.3C.23.观察下列那个图旋转而成的()。
A. B. C.4.圆锥的高有()条。
A.无数B.3C.15.做一根长2米, 半径为10厘米的圆柱体水管需要多少铁皮, 就是要计算这个圆柱体水管的()。
A.侧面积B.表面积C.底面面积D.体积6.如果一个圆柱的侧面展开正好是一个正方形, 那么这个圆柱的高等于它的底面()。
A.半径B.直径C.周长二.判断题(共6题, 共12分)1.一个圆柱的底面半径是r, 高是2π r, 那么它的侧面展开图一定是正方形。
()2.圆锥的高与圆柱的高相等, 圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍, 则圆锥的体积与圆柱的体积相等。
()3.一个底面半径为2.5cm, 高为5cm的圆柱, 它的表面积是117.75 cm2。
()4.如下图, 圆柱的底面是椭圆形。
()5.表面积相等的两个圆柱, 体积也一定相等。
()6.把一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 这个圆锥体的体积是削去部分的50%。
()三.填空题(共6题, 共6分)1.一个长为7cm, 宽为3cm的长方形, 以长为轴旋转一周, 将会得到一个体积是()cm3的圆柱体。
2.两个高相等, 底面半径之比是1:2的圆柱与圆锥, 它们的体积之比是()。
3.一个圆柱的底面半径为4厘米, 侧面展开后正好是一个正方形, 这个圆柱的体积是()立方厘米。
4.做一个圆柱形厨师帽底面圆周长为45厘米, 高是底面直径的2倍, 至少需要()平方厘米布料。
5.一个圆锥的体积为81立方米, 高为3米。
则底面积为()平方米。
6.已知一个圆锥的底面直径是4厘米, 高是6厘米, 这个圆锥的体积是()立方厘米。
四.计算题(共3题, 共19分)1.计算下面图柱的表面积是多少?(单位: cm)2.计算下列圆柱的表面积。
北师大版六年级下册数学第一单元-圆柱和圆锥-测试卷附参考答案(培优)
北师大版六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥测试卷一.选择题(共6题, 共12分)1.一个圆柱和一个圆锥的底面积之比是1:3, 高的比是2:3, 体积比是()。
A.1:3B.2:3C.2:9D.4:92.一个圆锥的体积是48立方厘米, 底面积是16平方厘米, 高是()。
A.9B.3C.63.圆柱底面半径为r, 高为h, 它的表面积表示为()。
A.2πrhB.2πr2+2πrhC.πr22πrh4.把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是()。
A.圆柱的体积B.圆柱的表面积C.圆柱的侧面积5.圆柱的底面直径是10厘米, 高8厘米,它的表面积是()。
A.408.2cm2B.251.2cm2C.157cm2D.517cm26.图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等, 高也相等, 下面说法正确的是()。
A.圆锥的体积是圆柱体积的3倍B.圆柱的体积比正方体的体积小一些C.圆锥的体积是正方体体积的二.判断题(共6题, 共12分)1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
()2.圆锥的体积比圆柱的体积小。
()3.一个圆锥体的底面积不变, 如果高扩大3倍, 体积也扩大3倍。
()4.圆柱有无数条高。
()5.把圆锥的侧面展开, 得到的是一个长方形。
()6.一个圆柱的底面半径扩大2倍, 高缩小到原来的 1/2 , 它的侧面积不变。
()三.填空题(共6题, 共13分)1.已知一个圆锥的底面直径是4厘米, 高是6厘米, 这个圆锥的体积是()立方厘米。
2.圆锥有()个侧面, ()个底面。
3.如右图所示, 把高是10厘米的圆柱切成若干等份, 拼成一个近似的长方体。
这个长方体的表面积比原来增加80cm2, 那么原来圆柱底面积半径是()厘米, 体积是()cm3。
4.如图, 以长方形10 cm长的边所在直线为轴旋转一周, 会得到一个(), 它的表面积是()cm2, 体积是()cm3。
5.一个圆柱的直径和高都是2dm, 这个圆柱的表面积是()平方分米。
人教版六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥 解决问题培优专练(含答案)
人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥解决问题培优专练时间:40分钟满分:100分班级:姓名:学号: .1.计算它们的表面积。
(单位:m)2.求下面图形的体积。
(单位:cm)3.一个圆柱形零件,从上面看到的图形如图1,从前面看到的图形如图2。
(图中每个小正方形的边长是1厘米)(1)这个圆柱形零件的底面直径是( )厘米,高是( )厘米。
(2)求这个零件的体积。
4.一个汽油桶(如图),它的底面半径是4dm,高是12dm(铁皮厚度忽略不计),制作这样一个汽油桶需要多少平方分米的铁皮?(得数保留整数)它的容积是多少?5.一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有一部分水,水中浸没着一个高是9cm的圆锥形铅锤,把铅锤从水中取出后,水面下降了0.5cm。
这个圆锥形铅锤的底面积是多少?6.做一个没盖的圆柱形铁皮水桶,高8分米,底面直径是4分米。
至少用铁皮多少平方分米?7.一个直角梯形的上底是5厘米,下底是8厘米,高是4厘米。
用下底作轴,旋转一周,求所得到的立体图形的体积。
8.一块圆柱形橡皮泥,底面半径是2cm,高是5cm,如果把它捏成一个底面半径是3cm的圆锥,圆锥的高是多少厘米?(7分)9.牙膏出口处直径为6毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用30次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为5毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样,这一支牙膏最多只能用多少次?10.李大妈包的粽子是近似圆锥形的,底面直径5厘米,高6厘米。
如果每立方分米的糯米重1.8千克,那么包200个粽子,15千克糯米够吗?(粽叶厚度忽略不计)11.一张DVD光盘的外直径是120mm,厚1.2mm,下图的光盘盒装满了50张这样的光盘,这个光盘盒的容积最少是多少立方厘米?(得数保留整数)12.一个长5dm,宽3dm,高4dm的长方体铁块,熔铸成底面积为6dm2的圆柱。
圆柱的高是多少分米?(7分)13.求下列圆柱体的表面积。
人教版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》专题培优训练【含答案】
人教版小学六年级数学下册《圆柱与圆锥》专题培优训练一、填空题。
1.一个圆柱的底面半径和高都是5cm,它的侧面积是()cm²,表面积是()cm²,体积是()cm³。
2.一个圆锥的底面周长是6.28dm,高是6dm,它的体积是()dm³。
3.把一个底面积是15cm²,高6cm的圆锥形橡皮泥捏成一个圆柱。
这个圆柱可以是底面积()cm²,高6cm;也可以是底面积()cm²,高()cm。
4.把一根5m长的圆柱木料沿横截面截成三段,表面积增加了24dm²,这根木料的体积是()m³。
5.如图,把一个棱长是6dm的正方体木料削成个最大的圆柱,圆柱的体积是()dm³;再将圆柱削成一个最大的圆锥,还要再削去()dm³。
6.一个高是4cm的圆柱,如果高增加1cm,这时表面积就比原来增加31.4cm²。
原来圆柱的体积是()cm³。
7.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积相差75.36cm³。
如果圆锥的底面半径是3cm,那么这个圆锥的高是()cm。
8.如右图容器中的水,若倒过来,水面的高度是()cm。
9.如图,把一个圆柱切开后拼成长方体,表面积比原来多了8dm²,原来圆柱的侧面积是()dm²。
10.一个圆锥的底面周长是15.7cm,高是3cm。
从圆锥的顶点,沿着高将它分成两半后,表面积之和比原圆锥的表面积增加了()cm²。
二、选择题1.用一张长方形纸片,以直线l为轴旋转一周,()形成的圆柱体积最大。
2用一个长25.12cm,宽12.56cm的长方形卷成一个圆柱的侧面,再从其他的几个图形中选个作底面,可直接选用的底面有()个。
A.1B.2C.3D.43.圆锥的体积是与它等底等高长方体体积的()。
A. B. C.4.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形,那么这个圆柱的底面直径与高的比是(),如果从正面看是正方形,则底面直径与高的比是()。
【数学】圆柱与圆锥练习题培优_
【数学】圆柱与圆锥练习题(培优)_一、圆柱与圆锥1.如图,这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解:3.14X (2“)2x15+2=23.55 (立方米)答:大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知,大棚的形状是一个圆柱的一半,要求大棚内的空间大小,用圆柱的体积+2=大棚内的空间大小,据此列式解答.2.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解:3.14x (10+2) 2x[15+(30-25)]=1570(cm3)答:酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积,和高是(30-25)厘米的圆柱形空气的体积,把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
3.如下图,爷爷的水杯中部有一圈装饰,是悦悦怕烫伤爷爷的手特意贴上的。
这条装饰圈宽5cm,装饰圈的面积是多少cm2【答案】解:3.14x6x5 = 94.2 (cm2)答:装饰圈的面积是94.2cm2。
【解析】【分析】解:装饰圈的面积就是高5cm的圆柱的侧面积,用底面周长乘5即可求出装饰圈的面积。
4.一个圆柱形铁皮水桶(无盖),高10dm,底面直径是6dm,做这个水桶大约要用多少铁皮?【答案】解:3.14x6x10+3.14x (6“) 2= 18.84x10+3.14x9= 188.4+28.26= 216.66 (平方分米)答:做这个水桶大约要用铁皮216.66平方分米。
【解析】【分析】水桶无盖,因此用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积,根据圆面积公式计算底面积,用底面周长乘高求出侧面积。
5.一个圆锥体钢制零件,底面半径是3cm,高是2m,这个零件的体积是多少立方厘米?1【答案】解:x3.14x32x2= 3.14x6= 18.84 (立方厘米)答:这个零件的体积是18.84立方厘米。
六年级数学下册【分层训练】单元测试-第三单元圆柱和圆锥(培优卷)(含答案)(人教版)
六年级下册数学单元测试-第三单元圆柱和圆锥(培优卷)(完成时间:60分钟,总分:100分)一、选择题(满分16分)1.银行存款年利率为2.5%,应纳利息税20%,原存1万元1年期,实际利息不再是250元,为保持这一利息收入,应将同期存款增加到()元。
A.15000B.20000C.12500D.300002.“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指()。
A.滚轮的两个圆面积B.滚轮的侧面积C.滚轮的表面积3.用一个长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形卷成一个圆柱的侧面(不考虑结合处的长度),如果要选两个相同的圆作为圆柱的底面,那么圆的半径可以是()厘米。
(π取3.14)A.2 B.4 C.6 D.84.大林把3个完全一样的小圆柱连接成为一个长为15厘米的大圆柱后,表面积减少了25.12平方厘米。
原来每个小圆柱的体积是()立方厘米。
A.6.28 B.31.4 C.62.8 D.94.25.转动长方形EFMN (如图),生成圆柱。
(1)以长方形的EF边为轴旋转会生成圆柱()。
(2)以长方形的FM边为轴旋转会生成圆柱()。
①②③④A.②;④B.①;③C.②;③D.①;④6.一个圆柱的底面积是12.5平方分米,高是4米,那么它的体积是()立方分米。
A.0.5 B.5 C.50 D.5007.一个圆柱形水管的内直径是20cm,打开水龙头后水的流速是50厘米/秒。
10秒流过的水是()。
A.157cm3B.15.7dm3C.157dm3D.157000cm8.将一个圆柱沿底面直径横向切开后,得到的切面是个宽6cm,面积是260cm的长方形(如图)。
原来这个圆柱的体积是()3cm。
A.188.4 B.282.6 C.360 D.1130.4二、填空题(满分16分)9.一个圆锥的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,圆锥的体积扩大到原来的( )倍。
10.一个圆柱,若沿着一条底面直径纵切后,可以得到一个边长是8厘米的正方形的截面,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)单元测试培优卷1(含答案)
人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试培优卷一、选择题1.给正方体的六个面图上不同的三种颜色,不论怎么涂,至少有()个面的颜色相同.A.1B.2C.3D.42.从一副扑克牌中(去掉大、小王)任意抽取了9张扑克牌,其中至少有()张扑克牌是同色的.A.3B.4C.23.某会展中心布置会场,从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆,每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心,再由工人搬运至布展区。
问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?()。
A.20盆B.21盆C.40盆D.41盆4.随意找26名学生,他们中至少有()个人的属相相同.A.2B.3C.45.15个人中()有2个人在同一个月份出生.A.一定B.可能C.不可能D.无法确定6.把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放入一个箱子里,至少要取()个球,才能保证取到一个红色的球.A、5B、11C、167.下列说法正确的是()。A.任意取出3个不同的自然数,其中一定有两个数的和是偶数B.把10个苹果分给7个小朋友,其中有一个小朋友至少会分到3个C.5名学生在一起练习投篮,共进了42个球,那么至少有一个人投进了10个球D.10个零件中有3个次品,要保证取出的零件中至少有一个是次品,至少应取出4个8.抽屉里有8个红球,5个黄球,至少一次摸出()个一定会摸到黄球。
A.5B.6C.8D.99.某班男女生各20人,至少选取()人才能保证选出的人中有男生、女生。
A.3B.13C.21D.3110.六(1)班有42名学生,男、女生人数比为1∶1,至少任意选取()人,才能保证男、女生都有.A.3B.2C.10D.22二、填空题11.83本书放进5个抽屉,总有一个抽屉至少要放_____本书.12.在4∶9=36∶81中,4和81是比例的( ),9和36是比例的( )。
13.在一个盒子里有7个红球、2个白球、8个黄球和3个绿球,至少要摸出____________个球,才能保证其中一定有2个颜色相同的。
圆柱与圆锥练习题(培优)
圆柱与圆锥练习题(培优)一、圆柱与圆锥1.一根圆柱形木材长20分米,把它截成3段,表面积增加了12.56平方分米。
这根木材体积是多少立方米?【答案】解:12.56÷4×20=62.8(立方分米)=0.0628(立方米)答:这根木材体积是0.0628立方米。
【解析】【分析】将圆柱形木材截成3段,增加了4个底面积,用增加的表面积除以4即可求出圆柱的底面积,然后用底面积乘高即可求出这根圆柱形木材的体积。
2.图“蒙古包”是由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成,这个蒙古包的空间大约是多少立方米?【答案】解:3.14×(8÷2)2×2+3.14×(8÷2)2×1×=3.14×16×2+3.14×16×1×≈100.48+16.75=117.23(立方米)答:这个蒙古包所占的空间大约是117.23立方米。
【解析】【分析】这个蒙古包是由圆锥和圆柱组成,所以这个蒙古包的空间是圆锥的体积和圆柱的体积,圆柱的底面半径=底面直径÷2,圆柱的底面积=圆锥的底面积,所以圆柱的体积=πr2h,那么圆锥的体积=πr2h。
3.求圆柱体的表面积和体积.【答案】表面积:3.14×5×2×8+3.14×52×2=252.6+157=409.6(平方厘米)体积:3.14×52×8=3.14×25×8=628(立方厘米)答:圆柱的表面积是409.6平方厘米,体积是628立方厘米。
【解析】【分析】圆柱的表面积=2r2+2rh,体积=r2h,据此代入数据解答即可。
4.一个圆锥形沙堆,底面积是45.9m2,高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基,能铺多少米?【答案】解:3厘米=0.03米×45.9×1.2÷(12×0.03)=18.36÷0.36=51(米)答:能铺51米。
圆柱与圆锥练习题(培优)_
圆柱与圆锥练习题(培优)_一、圆柱与圆锥1.如图,这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个直径为2米的半圆。
大棚内的空间有多大?【答案】解:3.14×(2÷2)2×15÷2=23.55(立方米)答:大棚内的空间有23.55立方米。
【解析】【分析】观察图可知,大棚的形状是一个圆柱的一半,要求大棚内的空间大小,用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小,据此列式解答.2.下面各题只列综合算式或方程,不计算。
(1)四、五年级一共要栽220棵树。
四年级有3个班,每班栽28棵,剩下的分给五年级四个班,平均每班栽多少棵?(2)一种华为牌手机原价每部2580元,网上限时抢购每部1680元,网购每部手机降价百分之多少?(3)做一节底面直径为0.35m,长为3.5m的圆柱形通风管,需要多少平方米铁皮?【答案】(1)解:方法一:解:设平均每班栽x棵。
28×3+4x=220方法二:(220-28×3)÷4(2)解:(2580-1680)÷2580×100%(3)解:3.14×0.35×3.5【解析】【分析】(1)根据题意可知,此题可以用方程解答,设平均每班栽x棵,用四年级每班栽的棵数×四年级的班数+五年级每班栽的棵数×五年级的班数=四年级和五年级一共栽的总棵数,据此列方程;还可以用(四年级、五年级一共栽的棵数-四年级每班栽的棵数×四年级的班数)÷五年级的班数=五年级每班栽的棵数,据此列式解答;(2)根据题意可知,用(原价-现价)÷原价×100%=降价百分之几,据此列式解答;(3)圆柱形通风管没有上下底面,已知圆柱的底面直径和高,求圆柱的侧面积,用公式:圆柱的侧面积=底面周长×高,据此列式解答.3.看图计算.(1)求圆柱的表面积(单位:dm)(2)求零件的体积(单位:cm)【答案】(1)解:3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=628+3.14×25×2=628+157=785(平方分米)答:圆柱的表面积是785平方分米。
2020-2021圆柱与圆锥练习题(培优)
2020-2021圆柱与圆锥练习题(培优)一、圆柱与圆锥1.将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形,其表面积增加了24 平方分米,这根钢材原来的体积是多少?【答案】解:24÷4=6(平方分米)16×6=96(立方分米)答:这根钢材原来的体积是96立方分米。
【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段,增加了四个底面积,据此求出圆柱形钢材的底面积,再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。
2.看图计算.(1)求圆柱的表面积(单位:dm)(2)求零件的体积(单位:cm)【答案】(1)解:3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=628+3.14×25×2=628+157=785(平方分米)答:圆柱的表面积是785平方分米。
(2)解: ×3.14×(2÷2)2×3+3.14×(2÷2)2×4= ×3.14×1×3+3.14×1×4=3.14+12.56=15.7(立方厘米)答:零件的体积是15.7立方厘米。
【解析】【分析】(1)圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积,根据圆面积公式计算出底面积,用底面周长乘高求出侧面积;(2)圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×,根据公式计算,用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。
3.一个圆柱形的汽油桶,底面半径是2分米,高是5分米,做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮?它的容积是多少升?【答案】解:3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92(dm2)3.14×22×5=62.8(dm3)62.8dm3=62.8L答:做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
【数学】北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练
【数学】北师大六年级下《圆柱与圆锥》培优训练一、圆柱与圆锥1.如图,一个内直径是20cm的纯净水水桶里装有纯净水,水的高度是22cm.将水桶倒放时,空余部分的高度是3cm,无水部分是圆柱形.这个纯净水水桶的容积是多少升?【答案】解:3.14×(20÷2)2×22+3.14×(20÷2)2×3=3.14×100×(22+3)=3.14×100×25=7850(立方厘米)7850立方厘米=7.85升答:这个纯净水水桶的容积是7.85升。
【解析】【分析】水桶的容积包括水的体积和空余部分的体积,根据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。
2.计算下面圆柱的表面积。
(单位:厘米)【答案】解:3.14×(4÷2)²×2+3.14×4×6=100.48(平方厘米)【解析】【分析】圆柱体的表面积是两个底面积加上一个侧面积,底面积根据圆面积公式计算,用底面周长乘高求出侧面积。
3.如下图,已知圆锥底面周长是18.84dm,求圆锥的体积。
【答案】解:18.84÷3.14÷2=3(dm)3.14×3²×5×=3.14×15=47.1(dm²)【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径,然后用底面积乘高再乘求出体积。
4.一个圆锥体钢制零件,底面半径是3cm,高是2m,这个零件的体积是多少立方厘米?【答案】解: ×3.14×32×2=3.14×6=18.84(立方厘米)答:这个零件的体积是18.84立方厘米。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×,根据公式计算体积即可。
5.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深2米.在池子的四壁和下底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?【答案】解:3.14×3×2+3.14×(3÷2)2=18.84+3.14×2.25=18.84+7.065=25.905(平方米)答:抹水泥的面积是25.905平方米。
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圆柱与圆锥练习题(培优)一、圆柱与圆锥1.计算下面圆柱的表面积和体积,圆锥的体积。
(1)(2)【答案】(1)解:表面积:3.14×52×2+3.14×5×2×13=157+408.2=565.2(cm2)体积:3.14×52×13=1020.5(dm3)(2) ×3.14×82×15= ×3.14×64×15=1004.8(cm3)【解析】【分析】(1)圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,侧面积=底面周长×高,圆柱的体积=底面积×高,根据公式计算即可;(2)圆锥的体积=底面积×高×,根据公式计算体积即可。
2.一个圆柱形的汽油桶,底面半径是2分米,高是5分米,做这个桶至少要用多少平方分米的铁皮?它的容积是多少升?【答案】解:3.14×22×2+3.14×2×2×5=3.14×4×2+3.14×4×5=25.12+62.8=87.92(dm2)3.14×22×5=62.8(dm3)62.8dm3=62.8L答:做这个桶至少要用87.92平方分米的铁皮。
它的容积是62.8升。
【解析】【分析】需要铁皮的面积就是油桶的表面积,用底面积的2倍加上侧面积就是表面积,圆柱的侧面积=底面周长×高;圆柱的容积=底面积×高,根据公式计算即可。
3.一个酒瓶里面深30cm,底面内直径是10cm,瓶里酒深15cm。
把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立,这时酒深25cm。
求酒瓶的容积。
【答案】解:3.14×(10÷2)2×[15+(30-25)]=1570(cm3)答:酒瓶的容积是1570 cm3。
【解析】【分析】酒瓶的容积相当于高15厘米的圆柱形酒的体积,和高是(30-25)厘米的圆柱形空气的体积,把这两部分体积相加就是酒瓶的容积。
4.一个圆锥形沙堆,底面积是45.9m2,高1.2m.用这堆沙在12m宽的路面上铺3cm厚的路基,能铺多少米?【答案】解:3厘米=0.03米×45.9×1.2÷(12×0.03)=18.36÷0.36=51(米)答:能铺51米。
【解析】【分析】现根据圆锥的体积=×底面积×高求出圆锥形沙堆的体积,然后根据长方体的体积=长×宽×高,求出铺路的长度即可。
5.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深2米.在池子的四壁和下底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米?【答案】解:3.14×3×2+3.14×(3÷2)2=18.84+3.14×2.25=18.84+7.065=25.905(平方米)答:抹水泥的面积是25.905平方米。
【解析】【分析】抹水泥的面积 =池子的底面积+池子的侧面积=π×半径²+π×直径×高。
6.一个圆锥形沙堆,底面周长12.56m,高9m,如果每立方米沙约重1.5吨,这堆沙有多少吨?【答案】解:12.56÷3.14÷2=2(m)3.14×2²×9××1.5=3.14×4×3×1.5=3.14×18=56.52(吨)答:这堆沙有56.52吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×,根据体积公式计算出体积,再乘每平方米沙的重量即可求出总重量。
7.把两根底面积相等高为 2.5m的圆柱形钢材拼成一根圆柱形钢材,表面积减少了16dm2,如果每立方分米的钢材的质量为7.9kg,拼成的这根钢材的质量为多少千克? 【答案】解:2.5m=25dm16÷2×(25+25)×7.9=8×50×7.9=400×7.9=3160(千克)答:拼成的这根钢材的质量为3160千克。
【解析】【分析】把两根钢材拼在一起,表面积会减少两个底面积,因此用表面积减少的部分除以2求出一个底面积,用一个底面积乘钢材的总长度求出总体积,用体积乘每立方分米钢材的重量求出总重量。
注意统一单位。
8.一个圆锥形沙堆,它的占地面积为30平方米,高1.5米,每立方米沙约重1.8吨,现在用载重2吨的拖拉机运,几次才能运完?【答案】解:30×1.5××1.8÷2=15×1.8÷2=27÷2≈14(次)答:14次才能运完。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×,根据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积,再乘1.8求出总重量,然后除以2,用进一法取整数即可求出运完的次数。
9.有一个水池,长12米,宽8米,深4.71米.现用一台抽水机从河里往水池里抽水。
抽水机排水管直径2分米,排水管内水流速度为每秒钟2米。
大约几小时能灌满水池?【答案】解:12×8×4.71÷ ÷3600=2(小时)解:大约2小时能灌满水池.【解析】【分析】根据题意可知,先求出这个长方体水池的容积,用公式:V=abh,据此列式计算,然后用水池的容积÷(水管的横截面积×每秒的流速)=需要的时间,最后把秒化成时,除以进率3600,据此列式解答.10.如图,有一个圆柱形的零件,高是10cm,底面直径是6cm,零件的一端有一个圆柱形的孔,圆柱形孔的直径是4cm,孔深5cm,如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,一共需涂多少平方厘米?【答案】解:3.14×6×10+3.14×(6÷2)2×2+3.14×4×5=307.72(平方厘米)答:一共需涂307.72平方厘米。
【解析】【分析】涂防锈漆的面是圆柱形孔的侧面和一个底面;故根据圆柱的侧面积公式:S=πdh和圆柱的底面积公式即圆的面积公式:S=πr²,求出这两个面积;最后求和。
11.一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径2米的半圆.(1)搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?(2)大棚内的空间大约有多大?【答案】(1)解:3.14×22+2×3.14×2×15÷2=3.14×4+188.4÷2=12.56+94.2=106.76(平方米)答:搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。
(2)解:3.14×22×15÷2=3.14×4×15÷2=188.4÷2=94.2(立方米)答:大棚内的空间大约有94.2立方米。
【解析】【分析】(1)搭建这个大棚大约要用塑料薄膜的平方米数=大棚的侧面积+半圆的面积×2,其中半圆的侧面积=横截面的半径×2×π÷2,半圆的面积×2=圆的面积=横截面的半(2)大棚内的空间=横截面的半径2×π×大棚的长度÷2。
12.(1)求圆柱的表面积和体积。
(2)求下面图形的体积。
【答案】(1)解:表面积: 3.14×4×6+3.14× ×2=75.36+25.12=100.48(cm2)体积: 3.14× ×6=3.14×4×6=75.36(cm3)(2)解:3.14× ×6- ×3.14× ×3=3.14×6- ×3.14×3=3.14×(6-1)=15.7(立方分米)【解析】【解答】(1)表面积: 3.14×4×6+3.14×()2×2 =12.56×6+3.14×4×2=75.36+25.12=100.48(cm2)体积:3.14×()2×6=3.14×4×6=75.36(cm3)(2)3.14×()2×6-×3.14×()2×3=3.14×6-×3.14×3=3.14×(6-1)=3.14×5=15.7(立方分米)【分析】(1)已知圆柱的底面直径和高,求圆柱的表面积,用公式:S=πdh+π()2×2,据此列式计算;要求圆柱的体积,用公式:V=π()2h,据此列式计算。
(2)观察图意可知,要求这个图形的体积,用圆柱的体积-圆锥的体积=这个图形的体积,圆柱的体积公式:V=πr2h,圆锥的体积公式:V=πr2,据此列式解答.13.一个圆柱形水池直径20米,深5米.(1)这个水池的占地面积是多少平方米?(2)挖成这个水池,共需挖土多少立方米?(3)在水池的侧面和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?【答案】(1)解:20÷2=10(米)3.14×102=3.14×100=314(平方米)答:水池的占地面积是314平方米(2)解:3.14×102×5=3.14×100×5=1570(立方米)答:需要挖土1570立方米(3)解:3.14×20×5+314=314+314=628(平方米)答:水泥面的面积是628平方米【解析】【分析】(1)要求这个水池占地面积是多少,就是求这个圆柱的底面积,利用圆的面积=πr2计算即可解答;(2)要求共需挖土多少立方米,就是求这个圆柱的体积,利用圆柱的体积=πr2h计算即可;(3)在水池的侧面和池底抹一层水泥,要求水泥面的面积是多少平方米,就是求这个水池的表面积(只有一个底面),据此利用表面积=侧面积+底面积计算即可解答问题.14.选择以下哪些材料(左边),与(右边)长方形可以制作成圆柱形的盒子.(1)可以选择________号制作圆柱形盒子.(2)选择其中的一种制作方法,算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米?(得数保留一位小数)【答案】(1)①或③(2)解:选择③号制作的盒子的体积是:3.14×(4÷2)2×6.28,=3.14×4×6.28,=12.56×6.28,=78.8768(立方厘米),≈78.9(立方厘米);答:可以选择①或③号制作圆柱形盒子;选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米.【解析】【解答】解:(1)因为①号的周长是:3.14×2=6.28(厘米),等于右边材料的宽,所以可以选①号和长方形搭配;又因③号的周长是:3.14×4=12.56(厘米);则等于右边材料的长;所以也可以应选择③号和长方形搭配;(2)选择③号制作的盒子的体积是:3.14×(4÷2)2×6.28,=3.14×4×6.28,=12.56×6.28,=78.8768(立方厘米),≈78.9(立方厘米);答:可以选择①或③号制作圆柱形盒子;选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米.故答案为:①或③.【分析】(1)由圆柱的侧面展开图的特点可知:圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,据此即可计算长方形的长与圆形的底面周长,若相等,则可以选择,否则不能选择;(2)求盒子的体积可以利用圆柱的体积公式,即圆柱的体积=底面积×高,将数据分别代入公式即可求其体积.解答此题的关键是明白:长方形的长或宽与圆形的底面周长,若相等,则可以选择,否则不能选择.15.一个盛奶粉的圆柱形铁罐,底面周长是31.4厘米,高是16分米。