湘教版八年级下册数学期中测试题含答案

2016-2017学年湖南省张家界市永定区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）

1．（3分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=12cm，则BC边的长为（）

A．6 cm B．12 cm C．24 cm D．无法确定

3．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（）

A．100°B．120°C．130°D．150°

4．（3分）如图，DB⊥AE，AB=DB，AC=DE．则△ABC≌△DBE的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．HL

5．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1.5，2，2.5 C．2，3，4 D．1，，3 6．（3分）如果要证明平行四边形ABCD为正方形，那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上，进一步证明（）A．AC和BD互相垂直平分B．AB=AD且AC⊥BD

C．∠A=∠B且AC=BD D．AB=AD且AC=BD

7．（3分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．（3分）如图，△ABC的中线BD、CE交于点O，连接OA，点G、F分别为OC、OB的中点，BC=10，OA=8，则四边形DEFG的周长为（）

A．8 B．10 C．18 D．36

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B= ．10．（3分）在直角三角形中，斜边上的中线为3，那么斜边长为．

11．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥

AB于E，且DE=3cm，BD=5cm，则BC= cm．

12．（3分）已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是2cm，则另一条对角线长是cm．

13．（3分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为度时，两条对角线长度相等．

14．（3分）如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯AB，将其倾斜角由45°降至30°，已知滑梯AB的长为4m，点D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是

m．

15．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．

16．（3分）如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长

是．

三、解答题（本大题共8个小题，共计72分）

17．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB=6，AC=4，若S△ABD=9，求S△ACD．

18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，若∠A=30°，CD=2，求AC的长．

19．（8分）已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂

足，DE=BF．

求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．

20．（8分）如图，正方形ABCD的边长为10，在正方形ABCD内有一点E，满足∠AEB=90°，AE=6，求阴影部分的面积．

21．（10分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？

22．（10分）如图，菱形ABCD的面积为96，对角线AC=16，求这个菱形的周长．

23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm．一条线段PQ=AB，并且P、Q两点分别在线段AC和过A点且垂直于AC的射线AM上运动．问当P点位于AC的什么位置时由P、Q、A 点构成的三角形与△ABC全等？并说明理由．

24．（10分）小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．

（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图3，请求出CF的长．

2016-2017学年湖南省张家界市永定区八年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）

1．（3分）（2016•无锡）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确；

B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项错误；

C、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；

D、不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项错误．

故选A．

【点评】本题考查的是中心对称图形，熟知轴对称图形与中心对称图形的性质是解答此题的关键．

2．（3分）（2017春•永定区期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠

A=30°，AB=12cm，则BC边的长为（）

A．6 cm B．12 cm C．24 cm D．无法确定

【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BC=AB，然后代入求解即可．

【解答】解：∵∠C=90°，∠A=30°，

∴BC=AB，

∵AB=12cm，

∴BC=6cm．

故选A．

【点评】本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．

3．（3分）（2017春•永定区期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（）

A．100°B．120°C．130°D．150°

【分析】由平行四边形的性质得出∠AEB=∠CBE，由角平分线的定义和邻补角关系得出∠ABE=∠CBE=∠AEB=25°，再由三角形内角和定