一题多解之解三角形

一题多解之解三角形
一题多解之解三角形
例：在中，角的对边分别为，且满足
.
求角；
【思路分析1】本题主要考查解三角形中的边角互化问题，利用正弦定理化边为角，再进行三角恒等变换，进而求解。

【解析方法一】由正弦定理可得：
,代入原式可得：
即：
【思路分析2】利用余弦定理将角转化为边，再进行化简求解。

【解析方法2】由余弦定理得：
，代入原式得：
即：
即：
【思路分析3】人教版数学必修5课本18页练习3
任意三角形射影定理
任意三角形射影定理又称"第一余弦定理":
设⊿ABC的三边是a、b、c，它们所对的角分别是A、B、C，则有
同理可证其余两个。

【解析方法3】由射影定理得：
牛刀小试：
1.（2013年陕西卷理科第7题）设的内角所对的边分别为。

若
，则的形状为
锐角三角形直角三角形钝角三角形不确定
2.（2013年新课标全国卷2理科数学）△ABC的内角的对边分别为已知
（Ⅰ）求B；
【答案】1.B
2.B=45°。