福建省南安市柳城片区七年级数学上学期期中试题 新人

福建省南安市柳城片区2015-2016学年七年级数学上学期期中试题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）． 1、3的相反数是（ ） A ．3- B ．3
1
-
C ．3
D ．31
2、首届全国青运会于2015年10月18日在福州举行，据统计，共有28600名志愿者，将负责赛会服务、
城市宣传、交通指引等工作，将这个数字用科学记数法表示为（ ）． A ．286×210 B ．28.6×310 C ．2.86×410 D ．2.86×5
10 3、用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是（ ）．
A ．2.3
B ．2.34
C ．2.35
D ．2.30 4、若一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是（ ） A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．0 5、下列各组运算中，结果为负数的是（ ）
A ．)3(--
B ．)2()3(-⨯-
C ．3--
D ．2
)2(-
6、一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x 表示，则此矩形的面积为（ ） A ．)230(x x - B ．)30(x x - C ．)15(x x + D ．)15(x x -
7、若5=a ，1=b ，且0a b -<，则a b +的值等于（ ）
A ．4或6
B ．4或-6
C ．-6或6
D ．-6或-4 二、填空题（每小题4分，共40分）．
8、如果把汽车向东行驶8km 记作+8km ，那么汽车向西行驶10km 应记作 km ． 9、计算： ｜7-｜＝ 10、计算： 32+-＝ 11、计算： =-+-20152014
)1()
1(
12、比较大小：0 2
1
-
（选用“＞”、“＜”或“＝”号填空）. 13、温度3℃比6-℃高 ℃． 14、“x 的2倍与y 的
3
1
的和”用代数式表示为 15、若0)2(12
=-++y x ，则y x +=____________
16、已知数轴上有A 、B 两点，A 点表示的数是2-，A 、B 两点的距离为3个单位长度，则满足条件的点B 表示的数是
17、如图所示，在直线l 上有若干个点1A 、2A 、…、n A ，每相邻两点之间的距离都为1，点P 是线段n A A 1 上的一个动点．
(1) 当3=n 时，当点P 在点______（填1A 、2A 或3A ）的位置时， 点P 分别到点1A 、2A 、3A 的距离之和最小；
P
第17题图
A n
A 1
A 2
A 3
(2) 当7=n 时，则点P 分别到点1A 、2A 、…、7A 的距离之和的最小值是_________ 三、解答题（共89分）． 18、（6分） 把下列各数分别填在相应的括号里：
7,- 3.01, 2015 , 0.142,- 1.0, 0, 99, 75
-
整数集合｛ … ｝ 分数集合｛ … ｝ 负有理数集合｛ … ｝ 19、（6分）在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来． －3， 0， －
， 1
用“＜”号连接起来： ＜ ＜ ＜
20、计算下列各题（每小题6分，共24分）： （1）()()()4685+-+--- （2）6)3(5)2(4+-⨯--÷
（3）)30()31
2153(-⨯+-
（4）])3(5[6
1124--⨯--
21、（6分）已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，当2=x 时，求代数式 201522015
)()
(b a x cd ++⋅ 的值.
22、（8分）张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售.如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为＋，不足为－，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）： 7 ， －3 ，－1 ，－8 ，－2 ，＋9 ， 0 ，＋6
当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 23、（8分）如图，长方形的长为a ，宽为b ，
（1）用含a 、b 的代数式表示右图阴影部分的面积S 阴影. （2）当a=5cm ，b=2cm 时，求S 阴影.（π取3.14）
b
24、（6分）观察下列等式，探究其中的规律：
11032=+⨯ 112132=+⨯ 213232=+⨯ 314332=+⨯
（1）根据以上观察，计算：① =+⨯5432
② =+⨯2016201532
（2）猜想：当n 为自然数时，=++⨯)1(32
n n
25、（12分）国庆放假时，小红一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来； （2）问超市A 和外公家C 相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小红一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.
26、（13分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节” 期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条（x ＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示） （2）若x =30，通过计算说明此时按（1）哪种方案购买较为合算？
（3）当x =30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．
-5-4-3-2-1012345678-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2015年秋初一年期中考 数 学 试 题 参 考 答 案
（满分：150分；考试时间：120分钟）
一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分）． A C C C C D D
二、填空题（每小题4分，共40分）．
8、_－10_ ； 9、 7 ； 10、 1 ； 11、 0 ； 12、 > ； 13、 9 ； 14、y x 3
1
2
+； 15、 1 ；16、 -5或1 ；17、2A ； 12 ． 三、解答题（共89分）． 18、（6分） 把下列各数分别填在相应的括号里：
7,- 3.01, 2015 , 0.142,- 10％, 0, 99, 7
5
-
整数集合｛ 7,- 2015， 0, 99, … ｝………………2分 分数集合｛ 3.01, 0.142,- 10％, 7
5
- … ｝………………2分 负有理数集合｛ 7,- 0.142,- 7
5
-
…｝………………2分 19、（6分）在所给的数轴上表示下列四个数，并把这四个数按从小到大的顺序，用“＜”号连接起来． ﹣3， 0， ﹣
， 1
解：在所给的数轴上表示为：
…………4分
－3 ＜ 21
1
-
＜ 0 ＜ 1 ……………2分 20、计算下列各题（每小题6分，共24分）： （1）()()()4685+-+---
解：原式4685-++-= ………4分 )45()68(+-+= …………5分 914-=
5= …………………6分
（2）6)3(5)2(4+-⨯--÷ 解：原式＝－2＋15＋6 ……4分
＝19. …………6分
（3）)30()3
1
215
3
(-⨯+-
解：原式3
1
)30(21)30(53)30(⨯-+⨯--⨯-=………2分
101518-+-= ………………5分 13-= …………………………6分
（4）])3(5[6
112
4--⨯--
解：原式＝)95(61
1-⨯-- ……2分
＝）
（461
1-⨯-- ………3分 ＝32
1+- …………5分
＝3
1
-. …………6分
21、（6分）已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，当2=x 时，求代数式 201422014
)()(b a x cd ++⋅
的值.
解：∵ a 、b 互为相反数， ∴ 0=+b a ； ………… （2分） ∵ c 与d 互为倒数， ∴1=cd ； ………… （4分） 当 0=+b a ，1=cd ，2=x 时 原式201422014
02)
1(+⨯=
041+⨯=
4= ………… （6分）
22、（８分）张亮用470元钱购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售.如果每套儿童服装以70元的价格作为标准价格来卖，超出为＋，不足为－，那么8套儿童服装的销售记录如下（单位：元）： 7 ， －3 ，－1 ，－8 ，－2 ，＋9 ， 0 ，＋6
当他卖完这8套服装盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
解： ∵ 7 －3 －1 －8 －2 ＋9 ＋ 0 ＋6 …… 1分 ＝２２－１２
＝１０（元） …… 3分
∴57010870=+⨯（元） …… 5分 ∴100470570=-（元） …… 7分
答：当他卖完这8套服装盈利还是盈利，盈利100元． …… 8分 23、（8分）如图，长方形的长为a ，宽为b ，
（1）用含a 、b 的代数式表示右图阴影部分的面积S 阴影.
（2）当a=5cm ，b=2cm 时，求S 阴影.（π取3.14，结果精确到0.1） 解：（1）S 阴影.=2
)2
(b
ab ⋅-π
24
1
b ab π-= ……………4分
（2）当a=5cm ，b=2cm 时
S 阴影.=2
214.34
125⨯⨯-⨯ ……………6分
14.310-=
86.6=（2
cm ）………………8分
24、（6分）（1）根据以上观察，计算：① =+⨯5432
41 ……………2分 ② =+⨯2016201532
20151 ……………2分
（2）猜想：当n 为自然数时，=++⨯)1(32
n n 10n+1 ……………2分
25、（12分）国庆放假时，小红一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.
（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来； （2）问超市A 和外公家C 相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小红一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量. 解：（1）点A 、B 、C 如图所示； ……………………3分
（2）5.105.465.46=+==）（--AC （千米） .……………………6分
-5-4-3-2-1012345678-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 C B
A
（3）245.4125.165.4-125.16=+++=+++（千米）……………………10分
24×0.08=1.92 （升） ……………………12分 答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升. 26、（13分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节” 期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条（x ＞20）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款 元．（用含x 的代数式表示） （2）若x =30，通过计算说明此时按（1）哪种方案购买较为合算？
（3）当x =30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法． 解：（1）（200x ＋16000）元. （3分） （180x ＋18000）元. （6分） （2）解：当x =30时，
方案一：200x ＋16000=200×30＋16000=22000(元）， （7分） 方案二：180x ＋18000=180×30＋18000=23400(元）， （8分） 而22000<23400
∴按方案一购买较合算. （10分）
（3）解：先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买10条领带. 则需付款20000+200×10×90%=21800（元），比方案一和二省钱. （13分）。