西师大版五年级下册数学3.13问题解决(2)教学课件
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第十七页，共十七页。
其他的测量方法吗？
第五页，共十七页。
出示情境：
把一个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入一个 长方体的容器里面，这时长方体容器里面的水位是多高 呢？
20cm
23cm 16cm
25cm
第六页，共十七页。
已知正方体容器的棱长 和长方体容器的……
正方体容器中水的体积与长 方体容器中水体积相等。
第七页，共十七页。
请同学们注意：本题 有一个多余的条件，是哪 一个呢？请大家思考一下， 弄清楚这个条件的作用。
用水的体积相等来解此题。
第八页，共十七页。
分析。
首先算出正方体容 器中水的体积。 然后用水的体积除以 长方体容器的底面积。 结果就是我们要求 的水位的高度。
20×20×20=8000（cm3） 8000÷（25×16）=20（cm）
西师大版五年级下册数学 3.13 问题解决(2) 教学课件
科 目：数学 适用版本：西师大版 适用范围：【教师教学】
情境导入
小实验：
测量红薯的体积。
放入前
放入后
第一页，共十七页。
探究新知
将一个红薯放入盛有 一定量水的长方体容
器里。
观察放入红薯前后， 水面高度的变化，并记
录在下表里。
第二页，共十七页。
8×8×8=512（cm3）
512÷（16×10）=3.2（cm）
水位下降3.2cm。
第十三页，共十七页。
课堂思考题。
有A、B两种型号的卡车，它们车厢里面的长、宽、高分 别为3m、1.7m、0.5m和3.2m、2m、0.6m。一堆碎石全部用A型 卡车运载，车厢内碎石的平均高度为0.4m。如果将这堆碎石全
请同学们思考一下，水为什么会下降？铁块的体 积转化成了哪部分水的体积？
第十一页，共十七页。
分析。
20cm
8cm 16cm
10cm
20cm
10cm
16cm
要用“等积变换”知 识来解此题。
减少的水的体积=铁块的体积
第十二页，共十七页。
首先算出铁块的体积。
然后用这个体积除以 长方体容器的底面积。 结果就是我们要求 的水下降多少厘米。
然后用这个体积除以B 型卡车车厢的底面积。 结果就是B型卡车车 厢碎石的平均高度。
3×1.7×0.4=2.04（m3）
2.04÷（3.2×2）=0.32（m）
B型卡车车厢碎石平均 高度是0.32m。
第十六页，共十七页。Байду номын сангаас
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
今天我们了解了很多实际生活中需要运用到数 学知识的地方，掌握了解决长方体、正方体表面 积和体积的方法。数学知识在实际生活中应用时， 还要考虑许多实际问题，要多观察、多思考。
水位的高度是20cm。
第九页，共十七页。
20cm
23cm
16cm
25cm
20cm
20×20×20=8000（cm3）
8000÷（25×16）=20（cm）
答：长方体容器中水位是20cm。
第十页，共十七页。
课堂练习
在一个长16cm、宽10cm、高20cm长方体玻璃 缸中，装入一个棱长为8cm正方形铁块，然后往缸中 注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块 从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？
部用B型卡车运载，车厢内碎石的平均高度有多少米？（得数保留两 位小数）
请同学们结合具体情境理解“平均高度” 的实际意义，并与车厢高度相区别。想一想解 决这个问题的思路。
第十四页，共十七页。
分析并解决问题。
A
0.5m
0.4m
3m
0.6m
B
3.2m
体会：形变体积不变
第十五页，共十七页。
问题解决。
首先算出A型卡车里 碎石的体积。
长 宽 高 水的体积
放入前
放入后
第三页，共十七页。
问题解决。
首先算出放入红薯 前水的体积。
然后算出放入红薯 后水的体积。
长×宽×放入前水面高
长×宽×放入后水面高
红薯的体积=放入后水的体积－放入前水的体积
第四页，共十七页。
“想一想”
放入红薯前后，水的长、宽、高 哪些是变化的，哪些是不变的呢？
“议一议” 请同学们充分想象，思考一下，还有
其他的测量方法吗？
第五页，共十七页。
出示情境：
把一个棱长是20cm的正方体容器装满水，然后倒入一个 长方体的容器里面，这时长方体容器里面的水位是多高 呢？
20cm
23cm 16cm
25cm
第六页，共十七页。
已知正方体容器的棱长 和长方体容器的……
正方体容器中水的体积与长 方体容器中水体积相等。
第七页，共十七页。
请同学们注意：本题 有一个多余的条件，是哪 一个呢？请大家思考一下， 弄清楚这个条件的作用。
用水的体积相等来解此题。
第八页，共十七页。
分析。
首先算出正方体容 器中水的体积。 然后用水的体积除以 长方体容器的底面积。 结果就是我们要求 的水位的高度。
20×20×20=8000（cm3） 8000÷（25×16）=20（cm）
西师大版五年级下册数学 3.13 问题解决(2) 教学课件
科 目：数学 适用版本：西师大版 适用范围：【教师教学】
情境导入
小实验：
测量红薯的体积。
放入前
放入后
第一页，共十七页。
探究新知
将一个红薯放入盛有 一定量水的长方体容
器里。
观察放入红薯前后， 水面高度的变化，并记
录在下表里。
第二页，共十七页。
8×8×8=512（cm3）
512÷（16×10）=3.2（cm）
水位下降3.2cm。
第十三页，共十七页。
课堂思考题。
有A、B两种型号的卡车，它们车厢里面的长、宽、高分 别为3m、1.7m、0.5m和3.2m、2m、0.6m。一堆碎石全部用A型 卡车运载，车厢内碎石的平均高度为0.4m。如果将这堆碎石全
请同学们思考一下，水为什么会下降？铁块的体 积转化成了哪部分水的体积？
第十一页，共十七页。
分析。
20cm
8cm 16cm
10cm
20cm
10cm
16cm
要用“等积变换”知 识来解此题。
减少的水的体积=铁块的体积
第十二页，共十七页。
首先算出铁块的体积。
然后用这个体积除以 长方体容器的底面积。 结果就是我们要求 的水下降多少厘米。
然后用这个体积除以B 型卡车车厢的底面积。 结果就是B型卡车车 厢碎石的平均高度。
3×1.7×0.4=2.04（m3）
2.04÷（3.2×2）=0.32（m）
B型卡车车厢碎石平均 高度是0.32m。
第十六页，共十七页。Байду номын сангаас
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
今天我们了解了很多实际生活中需要运用到数 学知识的地方，掌握了解决长方体、正方体表面 积和体积的方法。数学知识在实际生活中应用时， 还要考虑许多实际问题，要多观察、多思考。
水位的高度是20cm。
第九页，共十七页。
20cm
23cm
16cm
25cm
20cm
20×20×20=8000（cm3）
8000÷（25×16）=20（cm）
答：长方体容器中水位是20cm。
第十页，共十七页。
课堂练习
在一个长16cm、宽10cm、高20cm长方体玻璃 缸中，装入一个棱长为8cm正方形铁块，然后往缸中 注一些水，使它完全淹没这个正方体铁块，当铁块 从缸中取出时，缸中的水会下降多少厘米？
部用B型卡车运载，车厢内碎石的平均高度有多少米？（得数保留两 位小数）
请同学们结合具体情境理解“平均高度” 的实际意义，并与车厢高度相区别。想一想解 决这个问题的思路。
第十四页，共十七页。
分析并解决问题。
A
0.5m
0.4m
3m
0.6m
B
3.2m
体会：形变体积不变
第十五页，共十七页。
问题解决。
首先算出A型卡车里 碎石的体积。
长 宽 高 水的体积
放入前
放入后
第三页，共十七页。
问题解决。
首先算出放入红薯 前水的体积。
然后算出放入红薯 后水的体积。
长×宽×放入前水面高
长×宽×放入后水面高
红薯的体积=放入后水的体积－放入前水的体积
第四页，共十七页。
“想一想”
放入红薯前后，水的长、宽、高 哪些是变化的，哪些是不变的呢？
“议一议” 请同学们充分想象，思考一下，还有