2021-2022学年上海高一数学下学期考试满分全攻略第7章 三角函数(基础30题专练)(练习版)

第7章 三角函数（基础30题专练）

一、单选题

1．（2021·上海·高一期中）要得到函数cos 36y x π⎛⎫

=- ⎪⎝

⎭

的图象，只需将cos3y x =的图象（ ） A ．向右平移6

π

B ．向左平移6

π

C ．向右平移

18

π D ．向左平移

18

π 2．（2021·上海·高一期末）函数cos y x =在区间[π-，a ]上为增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(,)2

π

π--

B ．(π-，0]

C ．(2

π-

，0]

D ．(,)ππ-

3．（2021·上海市金山中学高一期末）若函数()πsin 6

f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝

⎭

的最小正周期为π，则

ω=（ ） A ．2±

B ．2

C ．±1

D ．1

4．（2021·上海市实验学校高一期中）函数sin y x =（ ） A ．是奇函数，也是周期函数； B ．是奇函数，不是周期函数； C ．是偶函数，也是周期函数； D ．是偶函数，不是周期函数.

5．（2021·上海市奉贤中学高一期中）要得到函数3sin 23y x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭的函像，只要把函数

3sin 2y x =的图像（ ）

A ．向左平移

3

π

个单位 B ．向左平移

3

π

个单位 C ．向左平移6

π个单位 D ．向右平移6

π个单位

6．（2021·上海·高一课时练习）函数1cos y x =+的图象（ ） A ．关于x 轴对称

B ．关于y 轴对称

C ．关于原点对称

D ．关于直线2

x π

=对称

7．（2021·上海市金山中学高一期中）下列命题中正确的是（ ）

A ．函数tan y x =的定义域是,Z 2k x

x k π⎧⎫≠∈⎨⎬⎩⎭

∣ B ．第一象限的角必是锐角

C ．若sin sin αβ=，则α与β的终边相同

D ．sin ||y x =不是周期函数．

8cos 0x x +=的解集是（ ） A ．{},x x k k Z π=∈ B ．2,6x x k k Z π

π⎧⎫=-∈⎨⎬⎩⎭

C ．,6x x k k Z π

π⎧⎫=-∈⎨⎬⎩⎭

D ．,6x x k k Z π

π⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭

9．（2021·上海·高一期末）函数sin sin y x x =-的值域是（ ） A ．{}0

B ．[]22-,

C ．[]0,2

D ．[]2,0-

10．（2021·上海·高一课时练习）如果函数y =3cos(2x +φ)的图象关于点4(,0)3

π

对称，那么|φ|的最小值为（ ） A ．6

π B ．4π C ．

3

π D ．

2

π 11．（2020·上海·位育中学高一期中）关于函数()2sin 23f x x π⎛

⎫=- ⎪⎝⎭，有下列命题

①其最小正周期为π； ②其图像由2sin 2y x =向右平移3

π

个单位而得到；

③其表达式写成5()2cos 2;6

f x x π⎛

⎫

=-

⎪⎝

⎭

④在,123x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦为单调递增函数； ⑤其图像关于直线6x π

=

对称 ⑥图像关于点(,0)3

π

-对称； 则其中假．命题的个数为（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题

12．（2021·上海市第二中学高一阶段练习）函数()12sin 2f x x =-的最小正周期是

______

13．（2021·上海市西南位育中学高一期中）函数()3cos 21f x x =+（x ∈R ）的对称轴方程为___________.

14．（2021·上海市长征中学高一期中）函数4cos ,,232x y x ππ⎡⎤

=∈-⎢⎥⎣⎦

的最大值是_______

15．（2021·上海·复旦附中高一期中）函数()3sin 26f x x π⎛

⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期为

___________.

16．（2021·上海市延安中学高一期中）函数sin 24y x π⎛

⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期是_________

17．（2021·上海市建平中学高一期中）函数()tan 1f x a x =-，若(3)2f =-，则(3)f -的值

为________

18．（2020·上海金山·高一期末）将函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移6π

个单位后，

所得图象对应的函数解析式为________．

19．（2021·上海奉贤·高一阶段练习）已知函数()cos 26f x x π⎛

⎫=+ ⎪⎝⎭，若将函数()f x 的

图象向左平移6

π

个单位长度，再将横坐标扩大为原来的2倍，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为__________．

20．（2020·上海金山·高一期末）已知函数2n 2)3(si f x x π⎛

⎫=+ ⎪⎝

⎭，若关于x 的方程

()1f x m -=在0,2x π⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

上有两个不同的解，则实数m 的取值范围是________．

21．（2021·上海市延安中学高一期末）已知函数tan y x ω=是,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭

上的严格增函数，则正实数ω的取值范围是______.

三、解答题

22．（2021·上海·高一期末）求使下列函数取得最大值的自变量x 的集合，并说出最大值是什么

（1）y ＝cos x ＋1，x ∈R ； （2）y ＝sin2x ，x ∈R .