高考物理力学知识点之万有引力与航天知识点复习

高考物理力学知识点之万有引力与航天知识点复习
一、选择题
1．近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础．如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T ，则火星的平均密度ρ的表达式为（k 为某个常数）（ ） A ．kT ρ=
B ．k T
ρ=
C ．2kT ρ=
D ．2
k T ρ=
2．宇宙中两个星球可以组成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动．根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法错误的是 （ ） A ．双星相互间的万有引力减小 B ．双星圆周运动的角速度增大 C ．双星圆周运动的周期增大 D ．双星圆周运动的半径增大
3．关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（ ） A ．它的轨道可以是椭圆
B ．各国发射的这种卫星轨道半径都一样
C ．它不一定在赤道上空运行
D ．它运行的线速度一定大于第一宇宙速度
4．图甲为“中星9A ”在定位过程中所进行的10次调整轨道的示意图，其中的三条轨道如图乙所示，曲线Ⅰ是最初发射的椭圆轨道，曲线Ⅱ是第5次调整后的椭圆轨道，曲线Ⅲ是第10次调整后的最终预定圆轨道；轨道Ⅰ与Ⅱ在近地点A 相切，轨道Ⅱ与Ⅲ在远地点B 相切。

卫星在变轨的过程中质量变化忽略不计，下列说法正确的是（ ）
A ．卫星在轨道Ⅲ上运行的速度大于第一宇宙速度
B ．卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的速度
C ．卫星在轨道Ⅰ上经过A 点时的机械能大于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的机械能
D ．卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的加速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的加速度 5．如图为中国月球探测工程的形象标志，象征着探测月球的终极梦想。

假想人类不断向月球“移民”，经过较长时间后，月球和地球仍可视为均匀球体，地球的总质量仍大于月球的总质量，月球仍按原轨道运行，则以下说法中正确的是（ ）
A．月地之间的万有引力将变大B．月球绕地球运动的周期将变小
C．月球绕地球运动的向心加速度将变大D．月球表面的重力加速度将变小
6．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是：（）
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量(动量P=mv，v为瞬时速度)
7．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是( ).
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
8．一探月卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面，已知月球的质量约为地球质量的1 81
，
月球半径约为地球半径的1
4
，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运
行的速率约为（）
A．0.4km/s B．1.8km/s C．11km/s D．36km/s 9．如图为人造地球卫星轨道的示意图，则卫星（）
A ．在a 轨道运行的周期为24 h
B ．在b 轨道运行的速度始终不变
C ．在c 轨道运行的速度大小始终不变
D ．在c 轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
10．已知月球半径为R ，飞船在距月球表面高度为R 的圆轨道上绕月飞行，周期为T 。

万有引力常量为G ，则（ ）
A ．月球质量为23
2
16R GT
π B ．月球表面重力加速度为22
32R
T π
C ．月球密度为
2
3GT
π
D ．月球第一宇宙速度为
22R
T
π 11．假设地球是一半径为R ，质量分布均匀的球体，一矿井深度为d ，已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 A ．1d R
+ B ．1d R
- C ．2
(
)R d R - D ．2
(
)R R d
- 12．如图所示，卫星a 和b ，分别在半径相同的轨道上绕金星和地球做匀速圆周运动，已知金星的质量小于地球的质量，则（ ）
A ．b 的角速度较大
B ．b 的周期较大
C ．a 、b 的线速度大小相等
D ．a 、b 的向心加速度大小相等
13．有a 、b 、c 、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，设地球自转周期为24 h ，所有卫星均视为匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则有( )
A ．a 的向心加速度等于重力加速度g
B ．b 在相同时间内转过的弧长最长
C ．c 在4 h 内转过的圆心角是
6
π D ．d 的运动周期有可能是23 h
14．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F ，则月球吸引地球的力的大小为( ) A ．
81
F B ．F C ．9F D ．81F
15．“北斗”卫星导航定位系统由5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星组成。

则（ ） A ．5颗同步卫星中质量小的卫星的高度比质量大的卫星的高度要低
B ．5颗同步卫星的周期小于轨道在地球表面附近的卫星的周期
C ．5颗同步卫星离地面的高度都相同
D ．5颗同步卫星运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
16．2017年6月19日，“中星9A ”卫星在西昌顺利发射升空。

卫星变轨如图所示，卫星先沿椭圆轨道Ⅰ飞行，后在远地点Q 改变速度成功变轨进入地球同步轨道Ⅱ，P 点为椭圆轨道近地点。

下列说法正确的是（ ）
A ．卫星在椭圆轨道Ⅰ运行时，在P 点的速度等于在Q 点的速度
B ．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点加速度大于在同步轨道Ⅱ的Q 点的加速度
C ．卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点速度小于在同步轨道Ⅱ的Q 点的速度
D ．卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能减小，轨道半径变小，动能变小 17．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。

若已知哈雷彗星轨道半长轴约为地球公转轨道半径的18倍，哈雷彗星在近日点与太阳中心的距离为1r ，速度大小为1v ，在远日点与太阳中心距离为2r ，速度大小为2v ，根据所学物理知识判断下列说法正确的是
A ．哈雷彗星的公转周期约为76年
B ．哈雷彗星在近日点速度1v 小于远日点速度2v
C ．哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比
2112
2221
a v r a v r = D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中机械能不守恒
18．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，
如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做周期相同的匀速圆周运 动．现测得两颗星之间的距离为 L ，质量之比为 m 1:m 2=3:2，下列说法中正确的是：
A ．m 1、m 2 做圆周运动的线速度之比为 3:2
B ．m 1、m 2 做圆周运动的角速度之比为 3:2
C ．m 1做圆周运动的半径为25L
D ．m 2做圆周运动的半径为
25
L 19．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为0v 假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为
A ．2mv GN
B ．4mv GN
C ．2Nv Gm
D ．4Nv Gm
20．人类以发射速度v 1发射地球同步卫星，以发射速度v 2发射火星探测器，以发射速度v 3发射飞出太阳系外的空间探测器，下列说法错误的是（ ） A ．v 1大于第一宇宙速度，小于第二宇宙 B ．v 2大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度 C ．v 3大于第三宇宙速度
D ．地球同步卫星的环绕速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
21．星球上的物体脱离该星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与第一宇宙速度v 1的关系是v 22v 1.已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的1
6
.不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为 ( ) A 3
gr B 6
gr C ．3
gr D gr
22．2019年10月31日为“2019年国际暗物质日”，当天，中国锦屏实验室和英国伯毕实验室作为两个世界著名暗物质实验室首次进行了公开互动。

假设某一行星绕恒星中心转
动，行星转动周期的理论值与实际观测值之比
(1)T k k T =>理论
观测
，科学家推测，在以两星球球心连线为半径的球体空间中均匀分布着暗物质，设恒星质量为M ，据此推测，暗物质的质量为 A ．k 2M
B ．4k 2M
C ．（k 2-1）M
D ．（4k 2-1）M
23．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到了引力波，证实了爱因斯坦的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中缺失的最后一块“拼图”。

双星的运动是引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a 、b 两颗星体组成，这两颗星体绕它们连线中的某一点在万有引力作用做匀速圆周运动，测得a 的周期为T ，a 、b 两颗星体的距离为l ，a 、b 两颗星体的轨道半径之差为r ∆（a 星的轨道半径大于b 星的），则（ ） A ．b 星的周期为
l r
T l r
-∆+∆ B ．a 星的线速度大小为
()
l r T
π+∆
C ．a 、b 两颗星体的轨道半径之比为l l r -∆
D ．a 、b 两颗星体的质量之比为l r
l r
+∆-∆ 24．将太阳系中各行星绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星
A ．角速度越大
B ．周期越大
C ．线速度越大
D ．向心加速度越大
25．2019年11月5日，我国成功发射了“北斗三号卫星导航系统”的第3颗倾斜地球同步轨道卫星。

“北斗三号卫星导航系统”由静止地球同步轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星、中圆地球轨道卫星组成。

“同步轨道”卫星的轨道周期等于地球自转周期，卫星运行轨道面与地球赤道面的夹角叫做轨道倾角。

根据轨道倾角的不同，可将“同步轨道”分为静止轨道（倾角为零）、倾斜轨道（倾角不为零）和极地轨道。

根据以上信息，下列说法中正确的是
A ．倾斜地球同步轨道卫星的高度大于静止地球同步轨道卫星的高度
B ．倾斜地球同步轨道卫星的线速度小于静止地球同步轨道卫星的线速度
C ．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，静止在北京上空
D ．可以发射一颗倾斜地球同步轨道卫星，每天同一时间经过北京上空
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一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【详解】
探测器绕火星做“近地”匀速圆周运动，万有引力做向心力，故有
2
224Mm G m R R T
π= 解得
232
4M R GT π=
故火星的平均密度为
223343
M k
GT T R πρπ=
=
=
（3k G
π
=
为常量） 故选D 。

2．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
C ．双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律12
2m m F G L
＝，知万有引力减小．故C 错误．
BD ．根据万有引力提供向心力得
2212
11222
m m G
m r m r L
ωω== 可知
m 1r 1=m 2r 2
知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离变大，则双星的轨道半径都变大，根据万有引力提供向心力，知角速度变小，周期增大．故BD 正确． A ．根据
m 1r 1=m 2r 2 r 1+r 2=L
解得
2112 m L
r m m =+
1212
m L
r m m =
+
根据万有引力提供向心力
22121212212
m m v v G m m L r r ==
所以
22
121121112121222()K Gm m r Gm m E m v L L m m ===+
22122122
222121222()
K Gm m r Gm m E m v L L m m ===+ 双星间的距离变大，所以双星间动能均减小，故A 正确．
故选ABD ．
名师点睛：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律即可正确解题，知道双星的轨道半径比等于质量之反比．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
地球同步卫星即地球同步轨道卫星，又称对地静止卫星，是运行在地球同步轨道上的人造卫星，星距离地球的高度约为36000 km ，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即23时56分4秒，卫星在轨道上的绕行速度约为3.1公里/秒，其运行角速度等于地球自转的角速度． 【详解】
同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上空圆形轨道，轨道固定不变，故AC 错误；因为
同步卫星要和地球自转同步，即同步卫星周期T 为一定值，根据2
2
24GMm F m r r T
π==，因为T 一定值，所以 r 也为一定值，所以同步卫星距离地面的高度是一定值，即各国发射的这种卫星轨道半径都一样，故B 正确。

第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。

而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据v 的表
达式v =可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度。

故D 错误； 故选B 。

【点睛】
该题主要考查了地球同步卫星的相关知识点，有四个“定”：定轨道、定高度、定速度、定周期．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．第一宇宙速度是最大环绕速度，故卫星在轨道Ⅲ上运行的速度小于第一宇宙速度，A 错误；
B ．卫星从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ上需要在B 点加速，所以卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的速度小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的速度，故B 正确；
C ．卫星从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ上需要在A 点加速，机械能增加。

在椭圆轨道上机械能不变，卫星从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ上需要在B 点加速，机械能增加。

故卫星在轨道Ⅰ上经过A 点时的机械能小于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的机械能，C 错误；
D ．根据
2Mm
G
ma r
=
得到
2M a G
r
= 可知卫星在轨道Ⅱ上经过B 点时的加速度等于卫星在轨道Ⅲ上经过B 点时的加速度，故D 错误。

故选B 。

5．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．设地球质量为M ，月球的质量为m ，两者的总质量为0m ，则月地之间的万有引力为
02
()
GM m M F r -=
由质量的乘积0()M m M -为二次函数关系，其中0()M m M =-时取最大值，但在地球的质量M 不断减小仍大于月球质量，可知函数值在最高点右侧，质量乘积逐渐减小，则万有引逐渐变大，故A 正确； B ．由万有引力提供向心力，有
2
22()Mm G
m r r T
π= 可得
2T = 则随着地球质量减小，月球的公转周期变大，故B 错误； C ．对月球由万有引力提供向心力，有
2
Mm
G
ma r = 可得
2
GM
a r =
则随着地球质量减小，月球绕地球运动的向心加速度将变小，故C 错误； D ．在月球表面的物体所受引力等于重力，有
1
12
1mm G
m g r = 可得月球表面的重力加速度
311221144
33
Gm G g r G r r r ρππρ=
=⋅= 则随着月球质量增大，月球的半径1r 增大，则月球表面的重力加速度变大，故D 错误。

故选A 。

6．B
解析：B 【解析】 【详解】
从轨道1变轨到轨道2，需要加速逃逸，故A 错误；根据公式2
Mm
G
ma r =可得：2
M
a G
r =，故只要到地心距离相同，加速度就相同，卫星在椭圆轨道1绕地球E 运行，到地心距离变化，运动过程中的加速度在变化，B 正确C 错误；卫星在轨道2做匀速圆周运动，运动过程中的速度方向时刻在变，所以动量方向不同，D 错误．
7．D
解析：D 【解析】 【详解】
A ．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m 、轨道半径为r 、地球质量为M ，根据万有引力提供向心力有：
22Mm v G m r r
= 解得：
v =
故轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，A 错误； B ．根据万有引力提供向心力有：
22Mm
G
m r r
ω= 解得：
ω=
半径越大，角速度越小，轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上角速度较大，故B 错误；
CD ．根据万有引力提供向心力有：
2Mm
G
ma r = 解得
2GM a r
=
故卫星在轨道2上的经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度，卫星在
轨道1上经过Q 点时的加速度等于它在轨道2上经过Q 点时的加速度，C 错误；D 正确。

故选D 。

8．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
对于环绕地球或月球的人造卫星，其所受万有引力即为它们做圆周运动所需向心力，即
2
2Mm v G m r r
=， 所以
v =
第一宇宙速度指的是最小发射速度，同时也是近地卫星的环绕速度，对于近地卫星来说，其轨道半径近似等于中心天体半径，所以
29
v v ===月地， 所以
22
7.9km/s 1.8km/s 99
v v ==⨯=月地．
A. 0.4km/s ，选项A 不符合题意；
B. 1.8km/s ，选项B 符合题意；
C. 11km/s ，选项C 不符合题意；
D. 36km/s ，选项D 不符合题意； 9．D
解析：D 【解析】
同步卫星的运行周期为24小时，即相对地球静止，所以只能在赤道平面内，A 错误；b 轨道内的卫星做圆周运动，其速度方向时刻变化，所以其速度时刻变化着，B 错误；c 轨道为
椭圆轨道，根据22Mm v G m v r r =⇒=
根据2
Mm
F G r =，同一卫星在近地轨道受到的引力大，在远地轨道受到的引力小，C 错误D 正确．
10．B
解析：B 【解析】 【分析】
【详解】
A ．根据万有引力定律得
22242(2)Mm G m R R T
π=⋅ 解得月球质量为23
2
32R GT π，故A 错误；
B ．月球表面重力加速度
2Mm
G
mg R
= 解得22
32R T π，故B 正确；
C ．月球密度为
232443
M GT R πρπ=
=
故C 错误；
D ．月球第一宇宙速度为
22Mm v G m R R
=
解得R
v T
=
，故D 错误。

故选B 。

11．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有2
M
g G R =，由于地球的质量为3
43
M R ρ=⋅
π，所以重力加速度的表达式可写成：3
22
44
33
R GM
g G G R R
R ρπρπ=
==．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d 的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d ）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度()4
3
g G R d ρπ'=
-，所以有
()4
3 143
G R d g R d d g R R G R ρπρπ-'-===-，故B 正确；
【点睛】
抓住在地球表面重力和万有引力相等，在矿井底部，地球的重力和万有引力相等，要注意在矿井底部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为（R-d ）的球体的质量．
12．A
解析：A 【解析】 【详解】
A 、由万有引力充当向心力G
2mM r =m 2ωr 知，角速度ω
，卫星a 和b 的轨道半径相同，而中心天体金星的质量小于地球的质量，b 的角速度较大，故A 正确．
B 、由ω=2T π知，卫星的周期T
=2a 和b 的轨道半径相同，卫星a 绕中心天体金星的质量较小，则卫星a 的周期较大，故B 错误． C 、由线速度v =ωr
a 和
b 的轨道半径相同，中心天体金星的质量小于地球的质量，a 、b 的线速度大小不相等，故C 错误． D 、由向心加速度a =
2GM
r
知，卫星a 和b 的轨道半径相同，中心天体金星的质量小于地球的质量，a 、b 的向心加速度大小不相等，故D 错误．
13．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
A 项，地球表面的重力加速度为g ，此时有
2
GMm
mg R
= ，但对于a 来说，由于地球自转的作用，万有引力的一部分提供了圆周运动的向心力，所以a 的向心加速度小于重力加速度g ，故A 错误；
B 项，由2
2
GMm v m r r
= 可得b c d v v v >> ，根据v r ω= 可知c a v v > ，所以线速度b 的最大，则在相同时间内转过的弧长也就最长，故B 正确；
C 项，c 是同步卫星，所以c 的周期是24h ，则c 在4h 内转过的圆心角是42=243
π
π⨯ ，故C 项错误．
D 项，由
2
22=()GMm m r r T
π 可知，半径越大，周期越长，则d 的运动周期一定大于c 的运动周期，即大于24h ，故D 项错误． 故选B
14．B
解析：B 【解析】
根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体间作用力等大反向作用在同一条直线上，所以地球吸引月球的力等于月球吸引地球的作用力，故答案选B
15．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．静止轨道卫星（同步卫星）都有固定的周期、高度和速率以及固定的轨道平面，与卫星的质量无关，故A 错误；
B ．地球静止轨道卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律知，地球静止轨道卫星的周期大于近地卫星的周期，故B 错误；
C ．根据
2
22Mm G m r r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭
可知地球静止轨道卫星的轨道半径相同，离地面的高度相同，故C 正确；
D ．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是圆周运动最大的环绕速度，而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据
v =
可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，故D 错误。

故选C 。

16．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．卫星在椭圆轨道I 运行时，根据开普勒第二定律知，在P 点的速度大于在Q 点的速度，A 错误；
B ．卫星经过Q 点时的加速度由万有引力产生，根据牛顿第二定律得
2
GMm
ma r =
得
2GM a r
=
可知，卫星在椭圆轨道I 的Q 点加速度等于在同步轨道Ⅱ的Q 点的加速度，B 错误； C ．卫星变轨过程，要在椭圆轨道I 上的Q 点加速然后进入同步轨道II ，因此卫星在椭圆轨道Ⅰ的Q 点的速度小于在同步轨道Ⅱ的Q 点的速度，C 正确；
D
．卫星耗尽燃料后，在微小阻力的作用下，机械能变小，轨道半径变小，根据
v =
知速度变大，则动能变大，D 错误。

故选C 。

17．A
解析：A 【解析】 【详解】
A ．根据开普勒第三定律：
2332
3=18T r T r =哈哈
地地
则
76T ≈哈地年
选项A 正确；
B ．哈雷彗星从近日点到远日点，太阳对哈雷彗星的引力做负功，则速度减小，则在近日点速度1v 大于远日点速度2v ，选项B 错误；
C ．根据2GM
a r
=
可知哈雷彗星在近日点加速度1a 的大小与远日点加速度2a 的大小之比2
12221
a r a r =，选项C 错误； D ．哈雷彗星在椭圆轨道上运动的过程中只有太阳的引力做功，则机械能守恒，选项D 错误；故选A 。

18．C
解析：C 【解析】 【详解】
由于双星系统中，m 1、m 2完成一次圆周运动的时间相同，故它们的角速度之比
12:1:1ωω=；两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的 O 点做
周期相同的匀速圆周运动，设它们的轨道半径分别为1r 和2r ，则：
2
121112
m m G
m r L
ω=
2
122222m m G
m r L
ω= 12r r L +=
联立解得：
21122
5m r L L m m ==+
12123
5m r L L m m =
=+
又根据圆周运动角速度和线速度的关系v r ω=可知：
112223
v r v r == A .与计算不符，故A 错误； B .与分析不符，故B 错误； C .与计算相符，故C 正确； D .与计算不符，故D 错误。

19．B
解析：B 【解析】
根据G=mg ，所以G N g m m ＝= ，根据万有引力提供向心力得：2
2Mm v G m mg R R
＝＝ 解
得：4
mv M GN
= ，故选B.
点睛：本题是卫星类型的问题，常常建立这样的模型：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动，由中心天体的万有引力提供向心力．重力加速度g 是联系星球表面宏观物体运动和天体运动的桥梁．
20．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．发射地球卫星发射速度v 1应该介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，A 选项不合题意，故A 错误；
B ．发射火星探测器发射速度v 2应该介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之间，B 选项不合题意，故B 错误；
C ．发射飞出太阳系外的空间探测器发射速度v 3要大于第三宇宙速度，C 选项不合题意，故C 错误；
D ．由
22Mm v G m r r
= 解得
v =
近地面卫星环绕速度是第一宇宙速度，也是最大的环绕速度，地球同步卫星的轨道半径大于近地面卫星的轨道半径，则地球同步卫星的环绕速度小于第一宇宙速度，D 选项符合题意，故D 正确。

故选D 。

21．A
解析：A 【解析】 【详解】
在星球表面，重力等于其表面卫星的环绕需要的向心力，根据牛顿第二定律，有：
2
11
6v m g m r =（）解得：1v =根据题意，有：v 2v 1，故v 2，故选A.
22．C
解析：C 【解析】 【详解】
ABCD. 球体空间中均匀分布着暗物质，设暗物质质量为m ，行星质量为0m ，球心距离为R ，由万有引力定律，行星转动周期的理论值为
2
00224=Mm G m R R T π理
行星转动周期的观测值为
()2
00
2
2
+4=M m m G m R
R T π观
(1)T k k T =>理论
观测
解得
()2=1m k M -
故C 正确ABD 错误。

故选C 。

23．B
解析：B 【解析】 【分析】
A ．a 、b 两颗星体是围绕同一点运动的，故周期相同，选项A 错误； BC ．由
a b r r r -=∆，a b r r l +=
得
2a l r r +∆=
，2b l r
r -∆= 所以
a b r l r r l r
+∆=-∆ a 星的线速度
()2a l r r v T T
ππ+∆=
= 选项B 正确，选项C 错误； D ．由
22a a b b m r m r ωω=
得
a b b a m r l r m r l r
-∆==+∆ 选项D 错误。

故选B 。

24．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】 A. 根据公式2
2Mm G
m r r ω=
可得ω=A 错误 B.万有引力充当向心力，根据公式2224Mm G m r r T π=
，解得2T =，故离太阳越
远，轨道半径越大，周期越大，B 正确；
C.根据公式2
2Mm v G m r r
=
，解得v = C 错误；
D.根据公式2
Mm
G ma r =可得GM a r =，解得半径越大，向心加速度越小，D 错误．
故选B 。

25．D
【解析】 【详解】
A ．倾斜地球同步轨道卫星与静止地球同步轨道卫星具有相同的周期（24h ），则由
2
22()Mm G
m r r T
π=可知，两种卫星的轨道半径相等，即倾斜地球同步轨道卫星的高度等于静止地球同步轨道卫星的高度，选项A 错误； B ．两种卫星具有相同的周期和角速度，运转半径相同，则根据v=ωr 可知，两种卫星具有相同的线速度，选项B 错误；
CD ．同步卫星相对于地球静止，必须为地球赤道面上的同步卫星，因为倾斜地球同步轨道卫星为倾斜轨道，因此不能与地球保持相对静止，但因为周期总为24h ，则可以每天同一时间经过北京上空，选项C 错误，D 正确； 故选D.。