七年级数学上册第二单元《整式加减》-填空题专项基础练习(提高培优)

一、填空题

1．观察下列各等式中的数字特征：53-58=53×58，92-911=92×911，107-1017=107×1017，…将所发现的规律用含字母a ，b 的等式表示出来是_____．-=×【分析】从大的方面看两个数的差等于两个数的积从小的方面看所有的分子都相同可设两个分母分别为ab 分子用ab 表示即可【详解】观察发现都是两个分数的差等于两个分数的积设第一个分式为则第二个分式的分子

解析：

a b -a a b +=a b ×a a b

+ 【分析】 从大的方面看，两个数的差等于两个数的积．从小的方面看，所有的分子都相同，可设两个分母分别为a ，b ，分子用a ，b 表示即可．

【详解】

观察发现，都是两个分数的差等于两个分数的积．

设第一个分式为a b

，则第二个分式的分子与第一个分式的分子相同，而分母恰好是a b +，

∴用含字母a b ，的等式表示出来是

a b -a a b +=a b ×a a b +． 故答案为：

a b -a a b +=a b ×a a b

+． 【点睛】

本题考查了数字类规律的探索，解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．

2．用棋子按下列方式摆图形，依照此规律，第n 个图形比第()1n -个图形多______枚棋子. …

第1个 第2个 第3个【分析】归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数相减即可得到结果【详解】解：第1个图形棋子的个数：1；第2个图形1+4；第3个图形1+4+7；第4个图形1+4+7+10；…第n 个图形1+ 解析：32n -

【分析】

归纳总结找出第n 个图形与第（n-1）个图形中的棋子数，相减即可得到结果．

【详解】

解：第1个图形棋子的个数：1；

第2个图形，1+4；

第3个图形，1+4+7；

第4个图形，1+4+7+10；

…

第n 个图形，1+4+7+…+(3n -2)；

则第n 个图形比第（n-1）个图形多（3n-2）枚棋子．

故答案为：3n-2

【点睛】

此题主要考查了图形的变化类问题,同时还考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．

3．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考

解析：3

【分析】

代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．

【详解】

解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；

x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.

故答案是：3.

【点睛】

本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．

4．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。2【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同进而求出答案【详解】∵单项式与是同类项∴b ＝3c ＝2故答案为：3；2【点睛】本题考查了同类项的定义利

解析：2

【分析】

利用同类项的定义得出同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，进而求出答案．

【详解】

∵单项式325x y 与23b c x y 是同类项，

∴b ＝3，c ＝2，

故答案为：3；2．

【点睛】

本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出b ，c 的值是解题关键． 5．为了鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每户用电不超过50度，那么每度电按a 元收费，如果超过50度，那么超过部分按每度()0.5a +元收费，某居民在一个月内用电98度，他这个月应缴纳电费______元.【分析】98度超过了50度应分两段进行计费第一段50每度收费a 元第二段(98-50)度每度收费(a+05)元据此计算即可【详解】解：由题意可得：（元）故答案为：(98a+24)【点睛】本题考查了列代

解析：()9824a +

【分析】

98度超过了50度，应分两段进行计费，第一段50，每度收费a 元，第二段(98-50)度，每度收费(a +0.5)元，据此计算即可．

【详解】

解：由题意可得：()()5098500.59824a a a +-+=+（元）.

故答案为：(98a +24)．

【点睛】

本题考查了列代数式，根据题意，列出代数式是解决此题的关键．

6．两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍.设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有______个棋子.【分析】根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a-2)因此原来的棋子数为2(a-2)-2【详解】解：由题意可得：现在第二堆有2(a-2)个棋子因此原来第二堆有2(a-2)-2=2a-6个棋子故答案为：

解析：()26a -

【分析】

根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a -2)，因此原来的棋子数为2(a -2)-2．

【详解】

解：由题意可得：现在第二堆有2(a -2)个棋子，

因此原来第二堆有2(a -2)-2=2a -6个棋子.

故答案为：(2a -6)．

【点睛】

本题考查了整式加减的应用，根据题意列出代数式是解决此题的关键．

7．在迎新春活动中，三位同学玩抢2018游戏，甲、乙、丙围成一圈依序报数，规定：甲、乙、丙首次报的数依次为1、2、3，接着甲报4、乙报5…按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2018时，报数结束；按此规则，最后能抢到2018的同学是______.乙【分析】由题意可得甲乙丙报的数字顺序规律为从1起三