高考数学试卷名著题型

1. 下列各数中，绝对值最小的是（）

A. -3.5

B. 2.5

C. -2.3

D. -1.5

2. 若sinα=0.6，且α∈（0，π），则cosα=_________。

3. 已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则第10项an=_________。

4. 若函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之和为2，则b的值为_________。

5. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则cosC=_________。

6. 已知数列{an}中，an=2n-1，则数列的前n项和Sn=_________。

7. 已知函数f(x)=log2(x-1)+1，则函数的定义域为_________。

8. 若函数f(x)=x3-3x2+4x-1在x=2处取得极值，则极值为_________。

9. 已知等比数列{an}中，a1=3，公比q=2，则第n项an=_________。

10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，d=3，则S10=_________。

二、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列各数中，有最小整数解的是（）

A. 0.3

B. 0.7

C. 0.9

D. 1.1

2. 若sinα=0.8，且α∈（0，π），则cosα=_________。

3. 已知等差数列{an}中，a1=4，公差d=-2，则第10项an=_________。

4. 若函数f(x)=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标之积为-4，则a的值为_________。

5. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，则sinC=_________。

6. 已知数列{an}中，an=3n-2，则数列的前n项和Sn=_________。

7. 已知函数f(x)=log3(x+1)-2，则函数的定义域为_________。

8. 若函数f(x)=x3-3x2+4x-1在x=1处取得极值，则极值为_________。

9. 已知等比数列{an}中，a1=6，公比q=1/2，则第n项an=_________。

10. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，d=2，则S10=_________。

三、解答题（每题10分，共30分）

1. 已知函数f(x)=x2-2ax+a2，其中a为常数，且f(1)=f(2)，求a的值。

2. 已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，求前10项和S10。

3. 已知函数f(x)=log2(x-1)+1，求函数的定义域和值域。

四、应用题（每题15分，共30分）

1. 某商店进购一批商品，每件进价为100元，售价为150元。为促销，商店决定对每件商品实行九折优惠。问：为使每件商品的利润不低于20元，售价应打多少折？

2. 某工厂生产一批产品，每天生产x件，每件产品生产成本为50元，每件产品销售价格为80元。若每天生产的产品全部售出，则每天可获利（80-50）x元。为提高销售额，工厂决定降价销售，设每件产品降价y元，则每天可获利（80-y-50）x 元。问：y的取值范围是多少，才能保证每天的总利润不低于2000元？

答案：

一、填空题

1. A

2. √3/5

3. 27

4. 0

5. √3/2

6. n^2

7. (1，+∞)

8. 2

9. 3×2^(n-1)

10. 160

二、选择题

1. C

2. √3/5

3. -13

4. 1

5. √6/4

6. 3n^2-n

7. (-1，+∞)

8. -2

9. 6×(1/2)^(n-1)

10. 110

三、解答题

1. 解：由f(1)=f(2)得，1-2a+a^2=4-4a+a^2，解得a=3。

2. 解：S10=10/2×[2×3+(10-1)×2]=120。

3. 解：函数的定义域为(1，+∞)，值域为[1，+∞)。

四、应用题

1. 解：设售价打x折，则售价为150×x/10。由题意得，150×x/10-100≥20，解得x≥8。因此，售价应打8折。

2. 解：设y为降价幅度，则每件产品降价y元，销售价格为80-y元。由题意得，（80-y-50）x≥2000，解得x≥20。因为x为正整数，所以y的取值范围为

0≤y≤10。