高斯模型介绍
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高斯模型就是用高斯概率密度函数（正态分布曲线）精确地量化事物，将一个事物分解为若干的基于高斯概率密度函数（正态分布曲线）形成的模型。
对图像背景
建立高斯模型的原理及过程：图像灰度直方图反映的是图像中某个灰度值出现的频次，也可以以为是图像灰度概率密度的估计。
如果图像所包含的目标区域和背景区域相差比较大，且背景区域和目标区域在灰度上有一定的差异，那么该图像的灰度直方图呈现双峰-谷形状，其中一个峰对应于目标，另一个峰对应于背景的中心灰度。
对于复杂的图像，尤其是医学图像，一般是多峰的。
通过将直方图的多峰特性看作是多个高斯分布的叠加，可以解决图像的分割问题。
在智能监控系统中，对
于运动目标的检测是中心内容，而在运动目标检测提取中，背景目标对于目标的识别和跟踪至关重要。
而建模正是背景目标提取的一个重要环节。
我们首先要提起背景和前景的概念，前景是指在假设背景为静止的情况下，任何有意义的运动物体即为前景。
建模的基本思想是从当前帧中提取前景，其目的是使背景更接近当前视频帧的背景。
即利用当前帧和视频序列中的当前背景帧进行加权平均来更新背景,但是由于光照突变以及其他外界环境的影响，一般的建模后的背景并非十分干
净清晰，而高斯混合模型(GM M)是建模最为成功的方法之一。
英文翻译及缩写：Gaus sianmixtu re mo del (GMM)混合高斯模型使用K（基本为3到
5个）个高斯模型来表征图像中各个像素点的特征,在新一帧图像获得后更新混合高斯模型,用当前图像中的每个像素点与混合高斯模型匹配,如果成功则判定该点为背景点, 否则为前景点。
通观整个高斯模型，他主要是有方差和均值两个参数决定，,对均值和方差的学习,采取不同的学习机制,将直接影响到模型的稳定性、精确性和收敛性。
由于我们是对运动目标的背景提取建模，因此需要对高斯模型中方差和均值两个参数实时更新。
为提高模型的学习能力,改进方法对均值和方差的更新采用
不同的学习率;为提高在繁忙的场景下,大而慢的运动目标的检测效果,引入权值均值的概念,建立背景图像并实时更新,然后结合权值、权值均值和背景图像对像素点进行前景和背景的分类。
具体更新公式如下：μt= (1 -ρ)μt- 1 +ρxt (1) σ2t = (1 -ρ)σ2t- 1+ρ( x t -μt ) T( xt-μt ) (2)ρ =αη( x t | μκ,σκ) (3)|xt -μt - 1 | ≤2.
5σt- 1(4) w k, t = (1 -α) w k ,t - 1 +αMk , t(5) 式中ρ为学习率，即反映当前图像融入背景的速率。
建模过程中，我们需要对混合高斯模型中的方差、均值、权值等一些参数初始化，并通过这些参数求出建模所需的数据，如马兹距离。
在初始化过程中，一般我们将方差设置的尽量大些（如15），而权值则尽量
小些（如0.001）。
这样设置是由于初始化的高斯模型是一个并不准确，可能的模型，我们需要不停的缩小他的范围，更新他的参数值，从而得到最可能的高斯模型，将方差设置大些，就是为了将尽可能多的像素包含到一个模型里面，从而获得最有可能的模型。
部分代码如下：fo r(i=0; i<K_MODE LS; i++) //K_MO DELS为预先定义的模型数{ // c alcul ate t he ve ctor, v =(X -u) fo r(j=0; j<3; j++) v[j] = p ixel[j] -model[i]->mean[j]; // cal culat e the squa red d istan ce, d = |v|^2 m odel[i]->d ist2=
v[0]*v[0] + v[1]*v[1] + v[2]*v[2]; //zot:thisis on ly eq ual t o mah alano bis d istan ce // when cova rianc e mat rix = vI // (v= sca lar v arian ce fo r all chan nels) mode l[i]->mah2 =
mo del[i]->di st2 / mode l[i]->var; //即为马兹距离// se e ifX isclose enou gh to this mode l if(mode l[i]->mah2 < SF Squar ed) b reak; // t he cu rrent pixe l mat chesone o f the K mo dels//SFS quare d是预定义的值 }同时这时又产生了一个疑问，那么如何得知我们的模
型是否超过预定义的模型数了呢？这便是我们设置权值的其中一个原因了。
根据大
量的试验，我们得出当前面几个模型数的权值之和在T值（一般设为0.75）之内时，效果最好，因此当我们将前面的模型权值相加，当超过0.75时便舍去后面的模型。
当然其中还有一个重要的问题，我们是如何得知前面的模型是相对来说最有可能的模型，而非被舍去的模型呢？在这里我们首先要对各个模型的权值进行排序，按照权值与方差的比率的从大到小，对模型进行排序。
由于一开始建立的模型肯定是不可靠的，在最后基本会被舍弃，因此我们在初始化的时候将初始模型的方差尽量大，而权值尽量小，从而使最不可能的模型排在比较后面。
到这里为止，混合高斯模型的建模基本完成，我在归纳一下其中的流程，首先初始化预先定义的几个高斯模型，对高斯模型中的参数进行初始化，并求出之后将要用到的参数。
其次，对于每一帧中的每一个像素进行处理，看其是否匹配某个模型，若匹配，则将其归入该模型中，并对该模型根据新的像素值进行更新，若不匹配，则以该像素建立一个高斯模型，初始化参数，代理原有模型中最不可能的模型。
最后选择前面几个最有可能的模型作为背景模型，为背景目标提取做铺垫。
。