2005年全国各地高考数学试题及解答分类大全(集合)

2005年全国各地高考数学试题及解答分类大全

（集合）

一、选择题：

1．(2005北京文、理)设全集U =R ，集合M ={x |x >1}，P ={x |x 2>1}，则下列关系中正确的是

A ．M=P

B ．P M

C ．M P （

D ）M P R

=

【答案】C

【详解】{|1P x x =>或1}x <-{|1}

M x x =>易得M P

【名师指津】集合与集合之间关系的题目经常借助图象来观察.

2．(2005福建文)已知集合∈≤-=x x x P ,1|1|||R|，Q P N x x Q 则},|{∈=等于（

）

A ．P

B ．Q

C ．{1，2}

D ．{0，1，2}

解：∵P=[0,2],{|},Q x x N P Q =∈∴ ={0,1,2},选(D)3.(2005广东)若集合}03|{},2|||{2=-=≤=x x x N x x M ，则M ∩N =（

B ）

A ．{3}

B ．{0}

C ．{0，2}

D ．{0，3}

解:∵由2||≤x ，得22≤≤-x ，

由032=-x x ，得30==x x 或，

∴M ∩N }0{=，故选B ．4．(2005湖北文、理)设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P+Q 中元素的个数是

（）A ．9B ．8C ．7

D ．6解：集合P 中和集合Q 中各选一个元素可组成的组合数为11339C C ⋅=其对应的和有一个重复：

0+6=1+5,

故P+Q 中的元素有8个,选(B)

5．(2005湖南文)设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（C U A）∩B=（）

A．{0}B．{－2，－1}C．{1，2}D．{0，1，2}

[评述]:本题考查集合有关概念，补集，交集等知识点。

【思路点拨】本题涉及集合的简单运算.

【正确解答】由题意得：{}{}2,1)(,2,1=⋂=B CuA CuA 则,故选C.

【解后反思】这是一道考查集合的简单题目,可用画出它的韦恩图,用数形结合的方法解答.

6.(2005江苏)设集合A={1,2}，B={1,2,3}，C={2,3,4}，则()A B C ⋂⋃=

（A ）{1,2,3}（B ）{1,2,4}（C ）{2,3,4}（D ）{1,2,3,4}

答案：D

[评述]：本题考查交集、并集等相关知识。

[解析]：因为A }2,1{=⋂B ，所以（A }4,3,2,1{)=⋃⋂C B ，故选D.

7．(2005江西文、理)设集合{|||3,},{1,2},{2,1,2}I x x x Z A B =<∈==--，则()I A C B = （

）

A．{1}B．{1，2}C．{2}D．{0，1，2}

【思路点拨】本题考察集合的逻辑运算,可直接求得.

【正确解答】{|3003}I x x x =-<<<<或，{0}I C B =，(){0,1,2}I A C B = .选D.【解后反思】集合主要有三种逻辑运算：交集,并集,补集,运算时要留意集合元素的性质,元素确定性,

互异性,无序性,要注意补集的运算是离不开全集的,在化简集合时,经常用到两种工具：数轴和韦恩图.

8.(2005全国Ⅰ文、理)设I 为全集，321S S S 、、是I 的三个非空子集，且I S S S =321 ，则下面论断正确的是（）

（A ）Φ

=⋃⋂）（321S S S C I （B ）123I I S C S C S ⊆⋂（）（C ）Φ=⋂⋂321S C S C S C I I I （D ）123I I S C S C S ⊆⋃（）【解析】∵)S (S C S C S C 32I 3I 2I ⋃= 所表示的部分是图中蓝色的部分，I I S C 所表示的部分是图中除去1S 的部分，∴Φ==⋂⋂)S S (C S C 32I I I 321 S C S C S C I I I ，故选C ．【点拨】利用韦恩图求解．

9.(2005全国Ⅱ文、理)已知集合M ＝{x ｜x 2－3x －28≤0}，N={x|x 2－x －6＞0}，则M ∩N 为

（A ）{x|－4≤x ＜－2或3＜x ≤7}（B ）{x|－4＜x ≤－2或3≤x ＜7}

(C){x|x ≤-2或x>3}(D){x|x<-2或x ≥3}

【思路点拨】本题考查求不等式的解法和集合的运算，可利用数轴或文氏图进行集合的运算..

【正确解答】{|47}M x x =-≤≤，{|23}N x x x =<->或，

{|4237}M N x x x ∴=-≤<-<≤ 或.

【解后反思】子集、补集、并集是集合的核心，是数学语言的充分体现，在解有关集合问题时，简化集合是上策，数形结合是良策.

四个二次（一元二次不等式、一元二次方程、二次函数、二次三项式）始终是高考中考查覆盖面最大的代数知识.它们之间的等价转换要借助数形结合思想处理，必须牢固地掌握.

10、(2005上海文、理)已知集合{}R x x x M ∈≤-=,2|1||，⎭

⎬⎫⎩⎨⎧∈≥+=Z x x x P ,115|

，则P M 等于（）

A ．{}Z x x x ∈≤<,30|

B ．{}

Z x x x ∈≤≤,30|C ．{}Z x x x ∈≤≤-,01|D ．{}

Z x x x ∈<≤-,01|【思路点拨】本题是考查具有绝对值不等式的解法和集合的运算.

【正确解答】{}R x x x M ∈≤≤-=,31|，{}Z x x x P ∈≤≤=,40|P M ={}Z x x x ∈≤≤,30|，选B

【解后反思】可采用直接法化简各个集合并注意10x +>的隐含条件.在计算P 时，注意

10x +>的提示作用.，如果去分母时忽视了10x +>，就会造成错误，而求交集时可用

数轴标或文氏图求解.

11.(2005天津文)集合{|03}A x x x N =≤<∈且的真子集个数是（）

（A ）16（B ）8（C ）7（D ）4

【思路点拨】本题考查集合、真子集的基本概念，可采用直接法求集合A

【正确解答】用列举法，{0,1,2}A =，A 的真子集有：,{0},{1},{2},{0,1},{0,2},{1,2}∅，共7

1

S 2

S 3S