安徽省滁州市临淮高级职业中学2018-2019学年高二数学文期末试题含解析

安徽省滁州市临淮高级职业中学2018-2019学年高二数

学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1. 观察下列等式，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102根据上述规律，13+23+33+43+53+63=（）

A．192 B．202 C．212 D．222

参考答案：

C

【考点】归纳推理；等差数列与等比数列的综合．

【分析】解答此类的方法是从特殊的前几个式子进行分析找出规律．观察前几个式子的变化规律，发现每一个等式左边为立方和，右边为平方的形式，且左边的底数在增加，右边的底数也在增加．从中找规律性即可．

【解答】解：∵所给等式左边的底数依次分别为1，2；1，2，3；1，2，3，4；

右边的底数依次分别为3，6，10，（注意：这里3+3=6，6+4=10），

∴由底数内在规律可知：第五个等式左边的底数为1，2，3，4，5，6，

右边的底数为10+5+6=21．又左边为立方和，右边为平方的形式，

故有13+23+33+43+53+63=212．

故选C．

2. 已知直线a、b与平面α，给出下列四个命题（）

①若a∥b，bα，则a∥α; ②若a∥α，bα，则a∥b ;

③若a∥α，b∥α，则a∥b; ④a⊥α，b∥α，则a⊥b.

其中正确的命题是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

参考答案：

A

略

3. 设x，y满足约束条件，则的最大值为（）

A．0 B．C．1 D．2

参考答案：

D

【考点】简单线性规划．

【分析】首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最大值．

【解答】解：约束条件对应的区域如图：

由的几何意义得到：

区域内的点A（1，2）与O的连接直线斜率最大

即的最大值为=2；

故选D．

4. 设为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，且,下列说法正确的是 ( )

(A) (B)．

(C) (D)

参考答案：

B

5. 设的内角所对的边分别是,若成等差数列,且，则角

( )

A． B．

C． D．

参考答案：

B

6. 的值为（）

A. B. C.

D.

参考答案：

A

略

7. 若，都是实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：

A

略

8. 如图中程序语句输出的结果是（）

A．17 B．19 C．60 D．77

参考答案：

A

9. 设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（）

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

参考答案：

B

10. 抛物线上两点关于直线对称，若

，则的值

是（）

参考答案：

．

解析：由以及

得，

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11. 已知实数满足不等式组那么目标函数的最大值

是 .

参考答案：

4

12. 已知函数f（x）=，若a n=f（n）（n∈N*），则数列{a n}的前50项和等于．

参考答案：

【考点】数列的求和．

【分析】n≤7时，a n=f（n）=2n﹣10，可得a6=f（6），a7=f（7）．x＞7时，a8=f（8）

=，a9=f（9）=，n≥10时，a n=f（n）==f（n﹣4）．即可得出．

【解答】解：n≤7时，a n=f（n）=2n﹣10，

∴a6=f（6）=2×6﹣10=2，a7=f（7）=2×7﹣10=4．

n＞7时，a8=f（8）==，a9=f（9）==，a10=f（10）==f（6）=2，a11=f （11）==f（7）=4，

a12=f（12）==f（8）=，…，n≥10时，a n=f（n）==f（n﹣4）．

∴数列{a n}的前50项和为：+11×=．

故答案为：．

13. 将全体正奇数排成一个三角形数阵如图：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．

参考答案：

n2﹣n+5

【考点】F1：归纳推理．

【分析】根据数阵的排列规律确定第n行（n≥3）从左向右的第3个数为多少个奇数即可．

【解答】解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n﹣1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n﹣1）=个，

则第n行（n≥3）从左向右的第3个数为为第个奇数，

所以此时第3个数为：1=n2﹣n+5．

故答案为：n2﹣n+5．

14. 在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，则

的最大值为 .

参考答案：

2

略

15. 已知向量且与互相垂直，则k的值是________.参考答案：

略

16. 已知向量，，若，则m=_____.

参考答案：

9

【分析】

根据向量垂直可知向量的数量积等于零，利用数量积的坐标运算即可.

【详解】因为

所以，

解得m=9,

故填9.

【点睛】本题主要考查了向量垂直，向量的数量积计算，属于中档题.

17. 已知函数＝若＝，则实数______

参考答案：

2

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

20.（本小题满分12分）

已知在直角坐标系中，曲线C的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线