解直角三角形测试题

αC
B
A
解直角三角形测试题
一、选择题（每小题4分，共48分）
1.在Rt ΔABC 中,∠C=900,则下列等式中不正确的是( ) （A ）a=csinA ；（B ）a=bcotB ；（C ）b=csinB ；
（D ）c=cos b
B .
2.为测楼房BC 的高，在距楼房30米的A 处，测得楼顶B 的仰角为
α,则楼房BC 的高为( ) （A ）30tan α米；（B ）
30tan α
米； （C ）30sin α米； （D ）
30sin α
米
3．在ABC ∆中，︒=∠90C ，2
3
cos =
A ，则
B ∠为（ ） A ．︒30 B ．︒45
C ．︒60
D ．︒90
4．在ABC ∆中，︒=∠90C ，如果它的三边的长度都扩大3倍，则A
∠的四个三角函数值（ ）
A ．都扩大3倍
B ．都缩小3倍
C ．都不变
D ．有些扩大，有些缩小
5、下列结论中正确的是（ ）
A 、 若α+β=900，则sin α= sin β;
B 、 sin （α+β）=sin α+sin β
C 、cot 470- cot 430 ＞0
D 、Rt △ABC 中 ，∠C=900，则sinA+cosA ＞1，sin 2A+sin 2 B=1 6、已知：0°<x<90°,且sinX=cos30°,则cot =( ) Ａ、
Ｂ、
Ｃ、60° Ｄ、30°
7、当Ｘ是锐角时，下面的命题中，正确的是（ ） Ａ、sinX>tanX Ｂ、sinX=tanX Ｃ、sinX<tanX Ｄ、大小关系不确定 8、已知cos α=1
5，则锐角α满足（ ）
A 、00
＜α＜300
; B 、300
＜α＜450
;
C 、450＜α＜600;
D 、600＜α＜900
9．已知：αsin 13
5
=（α为锐角），则αtan 的值是（ ） A ．
512 B ．512 C ．1312 D ．12
13 10、当锐角Ａ>４５°时，sin Ａ的值（ ） Ａ小于 B 大于 C 小于
Ｄ大于
11、在Rt △ＡＢＣ中，Ｃ＝９０°，则（ ）
Ａ、sinA=sin(90°-A) Ｂ、cos(90°-A)=sin(90°-B)
Ｃ、cosA=sinA Ｄ、cosA=cos(90°-A) 12．已知楼房AB 高50m ，如图，铁塔塔基距楼房房基间水平距离B 为50m ，塔高DC 为3
3
50150+m ，下列结论中，
正确的是（ ）
A 、 楼顶望塔顶仰角为︒60
B ．由楼顶望塔基俯角为︒60
C 、由楼顶望塔顶仰角为︒30
D ．由楼顶望塔基俯角为︒30 二、填空题（每小题3分，共21分）、
1、在△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，a=3,b=4，则cosA=______。

2、若tanA ·tan18°＝１，且Ａ为锐角，则∠Ａ＝____。

3、已知:sinA ＝１２／１３，则cosA ＝______。

4、已知：7314.043cos =︒，7314.0sin =α，则=α__________
5、
=︒⋅︒+︒
-︒︒
30cot 45cos 60tan 30cos 45sin ________
6、某人上坡走了60米，实际升高
则斜坡的坡度i=_______. 7、计算(tan30°-1)+|cot60°-1|=______。

三、解答下列各题（每题6分，共18分）
１、计算３tan30°+cot45°+cos0°-2tan45°+2sin60°
２、计算tan 230°+2sin60°+tan45°sin90°-tan60°+cos 230°
3、如图，求∠Ｂ的四个锐角三角函数值。

四、（本题满分13分）
已知某次台风目前正位于A 地朝北偏西44°方向移动，台风中心最大风速为25千米/时，在半径为240千米的范围内将受到影响，城市B 恰在A 地正西方向与A 地相距300千米处，试问B 市是否遭到台风的影响？若受到影响，从何时开始到何时结束，时间多长？
以下数据供参考：
sin 44°=0.6947 cos 44°=0.7193 tan 44°=0.9657 sin 46°=0.7193 cos 46°=0.6947 tan 46°=1.036
解直角三角形测试题答案一、选择题
DACCD ACDAB BC
二、填空题
1
、2、72度3
、4、47度5
、
6、1
7、0
三、解答题
1、2
2、
3、sinB=
cosB=
tanB=
cotB=
四、
解、作BC⊥AC 则：
在直角三角形ACB中
sinA=
BC=AB×sin46°
=300×O.7193
=215.79千米＜240千米
∴城市B会遭到台风的影响。

当台风刚进入B城时既BD=240千米开始。

台风刚离开B城市时既BE=240千米时，台风结束。

在RtΔBCD中
CD=≈105.05千米∴t==
≈8.4小时。