成都市中考核心考点-第十讲 几何图形综合(25题)(B卷)
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26.(18天府新区一诊)在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝BC，E为AB边上一点，∠BCE＝15°，且AE＝AD，连接DE交对角线AC于H，连接BH，下列结论：
22.(18武侯区一诊)如图， 的直径 的长为12，长度为4的弦 在半圆上滑动， 于 ， 于 ，连接 ，则 的值是，当 的长取得最大值时 的长是.
23．(18青羊区一诊)如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=．
成都中考核心考点（成都版）简介
--只要抓住核心考点，就能拿到卷子上80%的分数
在历年的成都中考数学试题中，核心考点虽然只占总考点的20%，却占总分值的80%。掌握了核心考点，相当于用20%的时间来把握80%的分数，在最短的时间内实现快速提分。
本文共分两轮复习：
第一轮过关核心考点聚焦常考考点，五年真题回顾，三年诊断精选。
7.（18金牛区二诊）如图,在△ABC中,AC=BC=12,∠BCA=60°,直线AD⊥BC,E是AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60°得到FC，若以D为坐标原点，BC为x轴（向右为正），DA为y轴（向上为正），则F点所在直线解析式是______，BF的最小值为______。
5.（18高新区二诊）如图，同心圆的半径为6cm，8cm，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，若矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为cm．
6.（18高新区二诊）如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则 =（结果保留根号）．
10．（18武侯区二诊）如图，有一块矩形木板ABCD，AB=13dm，BC=8dm，工人师傅在该木板上锯下一块宽为xdm的矩形木板MBCN，并将其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M′、B′、C′、N′分别与M、B、C、N对应．现在这个新的组合木板上画圆，要使这个圆最大，则x的取值范围是，且最大圆的面积是dm2．
2.(17成都)如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形 ，再沿 的平分线 折叠，如图2，点 落在点 处，最后按图3所示方式折叠，使点 落在 的中点 处，折痕是 ．若原正方形纸片的边长为 ，则 _____________ ．
3．(16成都)如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD，AB＝3，∠BAD＝45°按下列步骤进行裁剪和拼图.
第一讲:考点1-考点6，第二讲:考点7-考点10，第三讲:考点11-考点14，第四讲:考点15-考点19，
第五讲:考点20，第六讲:考点21，………第十三讲:考点28.（从考点20开始，每个考点一讲）。
第二轮过关B卷攻略专攻B卷重难，五年考点扫描，专题考向攻略。
暂定：B填空7-8讲，应用题1讲，几何综合3讲，抛物线综合5讲
10．(10成都)如图， 内接于 ， ， 是 上与点 关于圆心 成中心对称的点， 是 边上一点，连结 ．已知 ， ， 是线段 上一动点，连结 并延长交四边形 的一边于点 ，且满足 ，则 的值为_______________．
11．(09成都)如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．
19、(18锦江区一诊)若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为
20、(18武侯区一诊)已知 分别是线段 上的两个黄金分割点，且 ，则 .
21.(18金牛区一诊)如图，正方形ABCD中，AD＝8，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则（1）FM＝_______；（2）tan∠MDE＝______.
第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△A BD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；
第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；
第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM与△DCF在CD同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处（边PR与BC重合，△PRN与△BCG在BC同侧）。则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为_______.
13. (18郫都区二诊）如图所示，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC,BC于E、D两，若AC=14，CD=4， ，则BD的值为___________.
14．(18高新区一诊)如wenku.baidu.com，在△ABC中，∠C=60°，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，过点E作EF∥BC交AB于F，若BC=CE，CD=6，AE=8，∠EDB=2∠A，则BC=．
三年诊断及模拟
1.（19成华区一诊）如图,在4x4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的余弦值是.
2.（19武侯区一诊）如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为4,弦AB的长为3,过O作OC⊥AB于点C,则OC的长度是；⊙O内一点D的坐标为(-2,1),当弦AB绕O点顺时针旋转时,点D到AB的距离的最小值是
考点25、几何图形综合（压轴）
命题方向： 圆（基本性质及相关定理）；三角形全等及相似；与等腰（等边）三角形，勾股定理相结合；动点问题分类讨论； 三角形，四边形（翻着旋转图形求最值；将军饮马；垂线段最短；利用二次函数求值等）；
五年真题
1. (18成都)如图，在菱形 中， ， 分别在边 上，将四边形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，当 时， 的值为.
9．(11成都)在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8。过点A作直线 平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线 上的T处，折痕为MN．当点T在直线 上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值)．
24．(18青羊区一诊)如图，已知正方形纸片ABCD的边是⊙O半径的4倍，点O是正方形ABCD的中心，将纸片保持图示方式折叠，使EA1恰好与⊙0相切于点A1，则tan∠A1EF的值为．
25.(18天府新区一诊)如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的圆O分别交BC，CD于点E，F.若AB＝13，BC＝14，BE＝9，则线段EF的长为_______.
考点11：平面几何初步9题
考点25：几何图形综合25题
考点12：三角形和四边形13题
（解答题）２６－２８题
考点13：圆10题
考点26：应用题26题
考点14：图形的认识和变换14题
考点27：三角形与四边形综合27题
A卷（解答题）15-20题
考点28：二次函数综合28题
本文分13讲，由成都市中考数学A卷和B卷难度区分度较大，A卷1-19题较基础，大部分学生都容易掌握，选题主要以中考题和诊断题为主，20题-28题有一定综合性，选题除了中考题和诊断题外，还选择了大量的模拟题和改编题。
17．(18成华区一诊)如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，BD=BA，则tan∠DAC的值为．
18、(18锦江区一诊)已知：如图，已知Rt△ABC外切于⊙O，E、F、H为切点，∠ABC=90°，直线FE、CB相交于D点，连接AO、HE、HF，则下列结论：①∠EFH=45°；;②∠FEH=45°+∠FAO；③BD=AF；④DH2=AO•DF．其中正确结论的个数为
（参考数据： ， ）
8．(12成都)如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：
第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
考点5：方程与不等式8题
考点20：圆的综合20题
考点6：数与式11题
Ｂ卷 （填空题）２1-２５题
考点7：统计7题
考点21：数与式与探索规律21题
考点8：坐标系与函数自变量5题
考点22：方程与不等式22题
考点9：函数1（二次函数）6题
考点23：概率统计23题
考点10：函数2（一次，反比例函数）12题
考点24：函数与图形结合24题
11．（18青羊区二诊）如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（ ， ），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值=．
12．（18青羊区二诊）如图，已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E．另一组对边AB、DC的延长线相交于点F，若cos∠ABC=cos∠ADC= ，CD=5，CF=ED=n，则AD的长为（用含n的式子表示）．
3.（19武侯区一诊）如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E在边BC上(E不与B,C重合),连接AE,把△ABE沿直线AE折叠,点B落在点B'处,当△CEB′为直角三角形时,则△CEB′的周长为.
4．（18成华区二诊）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE=．
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．
A卷（选择题）1-10题（填空题）11-14题
考点15：实数的运算，方程（组），不等式（组）15题
考点1：实数的相关概念及运算1题
考点16：分式化简，求值16题
考点2：三视图2题
考点17：三角函数及运用17题
考点3：科学记数法3题
考点18：概率统计18题
考点4：整式运算4题
考点19：一次函数与反比例函数综合19题
图（1）图（2）图（3）
6．(14成都)如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．
7. (13成都)如图， ，为⊙ 上相邻的三个 等分点， ，点 在弧 上， 为⊙ 的直径，将⊙ 沿 折叠，使点 与 重合，连接 ， ， .设 ， ， .先探究 三者的数量关系：发现当 时， .请继续探究 三者的数量关系：当 时， _______；当 时， _______.
15．(18高新区一诊)如图，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m，现准备打掉部分墙体，使其变成以AC为直径的圆弧形门，则打掉墙体后，弧形门洞的周长（含线段BC）为．
16．(18成华区一诊)如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF=．
8、（18锦江区二诊）如图，在矩形ABCD中，AB=4， ,对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作 于点H，连接AH.在转动过程中，AH的最小值为
9、（18锦江区二诊）如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于
4．(16成都)如图，△ABC内接于⊙○，AH⊥BC于点H.若AC=24，AH=18,⊙○的半径OC=13，则AB=______。
16成都图14成都图13成都图
5、(15成都)如图，在半径为5的 中，弦 ， 是弦 所对的优弧上的动点，连接 ，过点 作 的垂线交射线 于点 ，当 是等腰三角形时，线段 的长为.
22.(18武侯区一诊)如图， 的直径 的长为12，长度为4的弦 在半圆上滑动， 于 ， 于 ，连接 ，则 的值是，当 的长取得最大值时 的长是.
23．(18青羊区一诊)如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=．
成都中考核心考点（成都版）简介
--只要抓住核心考点，就能拿到卷子上80%的分数
在历年的成都中考数学试题中，核心考点虽然只占总考点的20%，却占总分值的80%。掌握了核心考点，相当于用20%的时间来把握80%的分数，在最短的时间内实现快速提分。
本文共分两轮复习：
第一轮过关核心考点聚焦常考考点，五年真题回顾，三年诊断精选。
7.（18金牛区二诊）如图,在△ABC中,AC=BC=12,∠BCA=60°,直线AD⊥BC,E是AD上的一个动点,连接EC,将线段EC绕点C按逆时针方向旋转60°得到FC，若以D为坐标原点，BC为x轴（向右为正），DA为y轴（向上为正），则F点所在直线解析式是______，BF的最小值为______。
5.（18高新区二诊）如图，同心圆的半径为6cm，8cm，AB为小圆的弦，CD为大圆的弦，且ABCD为矩形，若矩形ABCD面积最大时，矩形ABCD的周长为cm．
6.（18高新区二诊）如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则 =（结果保留根号）．
10．（18武侯区二诊）如图，有一块矩形木板ABCD，AB=13dm，BC=8dm，工人师傅在该木板上锯下一块宽为xdm的矩形木板MBCN，并将其拼接在剩下的矩形木板AMND的正下方，其中M′、B′、C′、N′分别与M、B、C、N对应．现在这个新的组合木板上画圆，要使这个圆最大，则x的取值范围是，且最大圆的面积是dm2．
2.(17成都)如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形 ，再沿 的平分线 折叠，如图2，点 落在点 处，最后按图3所示方式折叠，使点 落在 的中点 处，折痕是 ．若原正方形纸片的边长为 ，则 _____________ ．
3．(16成都)如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD，AB＝3，∠BAD＝45°按下列步骤进行裁剪和拼图.
第一讲:考点1-考点6，第二讲:考点7-考点10，第三讲:考点11-考点14，第四讲:考点15-考点19，
第五讲:考点20，第六讲:考点21，………第十三讲:考点28.（从考点20开始，每个考点一讲）。
第二轮过关B卷攻略专攻B卷重难，五年考点扫描，专题考向攻略。
暂定：B填空7-8讲，应用题1讲，几何综合3讲，抛物线综合5讲
10．(10成都)如图， 内接于 ， ， 是 上与点 关于圆心 成中心对称的点， 是 边上一点，连结 ．已知 ， ， 是线段 上一动点，连结 并延长交四边形 的一边于点 ，且满足 ，则 的值为_______________．
11．(09成都)如图，A、B、C是⊙0上的三点，以BC为一边，作∠CBD=∠ABC，过BC上一点P，作PE∥AB交BD于点E．若∠AOC=60°，BE=3，则点P到弦AB的距离为_______．
19、(18锦江区一诊)若线段AB=4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为
20、(18武侯区一诊)已知 分别是线段 上的两个黄金分割点，且 ，则 .
21.(18金牛区一诊)如图，正方形ABCD中，AD＝8，点E是对角线AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥ED，交AB于点F，连接DF，交AC于点G，将△EFG沿EF翻折，得到△EFM，连接DM，交EF于点N，若点F是AB的中点，则（1）FM＝_______；（2）tan∠MDE＝______.
第一步：如图①，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到△A BD和△BCD纸片，再将△ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到△ABE和△ADE纸片；
第二步：如图②，将△ABE纸片平移至△DCF处，将△ADE纸片平移至△BCG处；
第三步：如图③，将△DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于△PQM处（边PQ与DC重合，△PQM与△DCF在CD同侧），将△BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于△PRN处（边PR与BC重合，△PRN与△BCG在BC同侧）。则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN长度的最小值为_______.
13. (18郫都区二诊）如图所示，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC,BC于E、D两，若AC=14，CD=4， ，则BD的值为___________.
14．(18高新区一诊)如wenku.baidu.com，在△ABC中，∠C=60°，点D、E分别为边BC、AC上的点，连接DE，过点E作EF∥BC交AB于F，若BC=CE，CD=6，AE=8，∠EDB=2∠A，则BC=．
三年诊断及模拟
1.（19成华区一诊）如图,在4x4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的余弦值是.
2.（19武侯区一诊）如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为4,弦AB的长为3,过O作OC⊥AB于点C,则OC的长度是；⊙O内一点D的坐标为(-2,1),当弦AB绕O点顺时针旋转时,点D到AB的距离的最小值是
考点25、几何图形综合（压轴）
命题方向： 圆（基本性质及相关定理）；三角形全等及相似；与等腰（等边）三角形，勾股定理相结合；动点问题分类讨论； 三角形，四边形（翻着旋转图形求最值；将军饮马；垂线段最短；利用二次函数求值等）；
五年真题
1. (18成都)如图，在菱形 中， ， 分别在边 上，将四边形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，当 时， 的值为.
9．(11成都)在三角形纸片ABC中，已知∠ABC=90°，AB=6，BC=8。过点A作直线 平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线 上的T处，折痕为MN．当点T在直线 上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_________ (计算结果不取近似值)．
24．(18青羊区一诊)如图，已知正方形纸片ABCD的边是⊙O半径的4倍，点O是正方形ABCD的中心，将纸片保持图示方式折叠，使EA1恰好与⊙0相切于点A1，则tan∠A1EF的值为．
25.(18天府新区一诊)如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的圆O分别交BC，CD于点E，F.若AB＝13，BC＝14，BE＝9，则线段EF的长为_______.
考点11：平面几何初步9题
考点25：几何图形综合25题
考点12：三角形和四边形13题
（解答题）２６－２８题
考点13：圆10题
考点26：应用题26题
考点14：图形的认识和变换14题
考点27：三角形与四边形综合27题
A卷（解答题）15-20题
考点28：二次函数综合28题
本文分13讲，由成都市中考数学A卷和B卷难度区分度较大，A卷1-19题较基础，大部分学生都容易掌握，选题主要以中考题和诊断题为主，20题-28题有一定综合性，选题除了中考题和诊断题外，还选择了大量的模拟题和改编题。
17．(18成华区一诊)如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，BD=BA，则tan∠DAC的值为．
18、(18锦江区一诊)已知：如图，已知Rt△ABC外切于⊙O，E、F、H为切点，∠ABC=90°，直线FE、CB相交于D点，连接AO、HE、HF，则下列结论：①∠EFH=45°；;②∠FEH=45°+∠FAO；③BD=AF；④DH2=AO•DF．其中正确结论的个数为
（参考数据： ， ）
8．(12成都)如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：
第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC(余下部分不再使用)；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
考点5：方程与不等式8题
考点20：圆的综合20题
考点6：数与式11题
Ｂ卷 （填空题）２1-２５题
考点7：统计7题
考点21：数与式与探索规律21题
考点8：坐标系与函数自变量5题
考点22：方程与不等式22题
考点9：函数1（二次函数）6题
考点23：概率统计23题
考点10：函数2（一次，反比例函数）12题
考点24：函数与图形结合24题
11．（18青羊区二诊）如图所示，⊙O是以坐标原点O为圆心，4为半径的圆，点P的坐标为（ ， ），弦AB经过点P，则图中阴影部分面积的最小值=．
12．（18青羊区二诊）如图，已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点E．另一组对边AB、DC的延长线相交于点F，若cos∠ABC=cos∠ADC= ，CD=5，CF=ED=n，则AD的长为（用含n的式子表示）．
3.（19武侯区一诊）如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,点E在边BC上(E不与B,C重合),连接AE,把△ABE沿直线AE折叠,点B落在点B'处,当△CEB′为直角三角形时,则△CEB′的周长为.
4．（18成华区二诊）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=8，点E，F分别在边AD，BC上，且点B，F关于过点E的直线对称，如果EF与以CD为直径的圆恰好相切，那么AE=．
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为________cm，最大值为________cm．
A卷（选择题）1-10题（填空题）11-14题
考点15：实数的运算，方程（组），不等式（组）15题
考点1：实数的相关概念及运算1题
考点16：分式化简，求值16题
考点2：三视图2题
考点17：三角函数及运用17题
考点3：科学记数法3题
考点18：概率统计18题
考点4：整式运算4题
考点19：一次函数与反比例函数综合19题
图（1）图（2）图（3）
6．(14成都)如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是．
7. (13成都)如图， ，为⊙ 上相邻的三个 等分点， ，点 在弧 上， 为⊙ 的直径，将⊙ 沿 折叠，使点 与 重合，连接 ， ， .设 ， ， .先探究 三者的数量关系：发现当 时， .请继续探究 三者的数量关系：当 时， _______；当 时， _______.
15．(18高新区一诊)如图，花园边墙上有一宽为1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m，现准备打掉部分墙体，使其变成以AC为直径的圆弧形门，则打掉墙体后，弧形门洞的周长（含线段BC）为．
16．(18成华区一诊)如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF=．
8、（18锦江区二诊）如图，在矩形ABCD中，AB=4， ,对角线AC、BD相交于点O，现将一个直角三角板OEF的直角顶点与O重合，再绕着O点转动三角板，并过点D作 于点H，连接AH.在转动过程中，AH的最小值为
9、（18锦江区二诊）如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于
4．(16成都)如图，△ABC内接于⊙○，AH⊥BC于点H.若AC=24，AH=18,⊙○的半径OC=13，则AB=______。
16成都图14成都图13成都图
5、(15成都)如图，在半径为5的 中，弦 ， 是弦 所对的优弧上的动点，连接 ，过点 作 的垂线交射线 于点 ，当 是等腰三角形时，线段 的长为.