甘肃省白银市会宁县高二数学下学期期中试题 文

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2016-2017学年度第二学期高二级中期考试
数学(文)试卷
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.两个量y 与x 的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数2R 如下 ,其中拟合效果最好的模型是 ( )
A .模型2的相关指数2R 为0.88 B. 模型1的相关指数2R 为0.99 C. 模型3的相关指数2R 为0.50 D. 模型4的相关指数2R 为0.20
2.若(1+2ai )i=1﹣bi ,其中a 、b ∈R ,i 是虚数单位,则|a+bi|=( ) A .
B .
C.
D .
3.下面用“三段论”形式写出的演绎推理:因为指数函数y=a x
(a >0且a≠1)在(0,+∞)上是增函数,y=()x
是指数函数,所以y=()x
在(0,+∞)上是增函数.该结论显然是错误的,其原因是( ) A .大前提错误
B . 小前提错误
C . 推理形式错误
D . 以上都可能
4.设命题2
:,2n
p n N n ∃∈>,则p ⌝为( )
A .2
,2n
n N n ∀∈> B .2,2n
n N n ∃∈>
C .2,2n
n N n ∀∈≤ D .2,2n
n N n ∃∈≤
5.设,a b ∈R ,则“4a b +>”是“2a >且2b >”的( )
A .充分而不必要条件
B .必要而不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
6.已知函数2log ,0()2,0
x x x f x x >⎧=⎨≤⎩,则(())2f f 的值是( ) 2 B. 2- C. 22- D. 2
2
7.在复平面内,复数i(2-i)对应的点位于( )
A .第一象限
B .第二象限
C .第三象限
D .第四象限
8.把函数y =12sin2x 的图象经过________变化,可以得到函数y =1
4
sinx 的图象.( )
A .横坐标缩短为原来的1
2倍,纵坐标伸长为原来的2倍
B .横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标伸长为原来的2倍
C .横坐标缩短为原来的12倍,纵坐标缩短为原来的1
2倍
D .横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的1
2
9.通过随机询问80性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
男 女 总计 爱好 50 10 60 不爱好 10 10 20 总计
60
20
80
附表:
K 2
=n (ad -bc )2
(a +b )(c +d )(a +c )(b +d )
P (K 2≥k )
0.050 0.010 0.001 k
3.841
6.635
10.828
A .在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
B .在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
C .有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
D .有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” 10.曲线的极坐标方程θρsin 4=化为直角坐标方程是( )
A .()2
2
24++=x y
B .()2
2
-24+=x y
C .()2
2
24-+=x y
D . ()2
2
+24+=x y
11.i 是虚数单位, 4
11+⎛⎫
⎪-⎝⎭
i i 等于( )
A.i
B.-i
C.1
D.-1
12.根据下边的结构图,总经理的直接下属是( )
A.总工程师、专家办公室和开发部开发部
C.总工程师和专家办公室 D.总工程师、专家办公室和所有七个部
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在题中横线上)
13.若复数z=,则复数z的虚部为
14.观察下列等式:
1-11 22 =
1-11111 23434 +-=+
1-11111111 23456456 +-+-=++
…………
据此规律,第n个等式可为.15. 执行如图所示的程序框图,输出的S值为 .
16.已知点A (
)21,1x x ,B ()
22,2x x 是抛物线y=x 2
上任意不同的两点,线段AB 总是位于A ,B 两点之
间函数图象的上方,因此有结论>成立,
运用类比的方法可知,若点A (x 1,sinx 1),B (x 2,sinx 2)是函数y=sinx (x ∈(0,π))象上不同的两点,线段AB 总是位于A ,B 两点之间函数y=sinx (x ∈(0,π))图象的下方,则类似地有结论_______________________
答案
一、选择题
1-5 BCACB 6-10 DADBB 11-12 CA
二、填空题
13.-1 14. 11111111
1234212122n n n n n -+-+⋅⋅⋅+-=++⋅⋅⋅+
-++ 15. 16.
<sin
三、解答题
17.解:(1)当220m m --=,即21m m ==-或时,复数z 是实数;……3分
(2)当220m m --≠,即21m m ≠≠-且时,复数z 是虚数;……3分
(3)当210m -=,且220m m --≠时,即1m =时,复数z 是纯虚数;……4分
18 解:假设
a,b,c
都小于
0,即:0,0,0<<<a b c 则0++<a b c ,又
()
()
()
2
2
2
222222302
3
6
111ππππ++=-+
+-+
+-+
=
+
+
+-〉---a b c x y y z z x x y z 这与假设0++<a b c 矛盾,故
假设不成立
所以a,b,c 中至少有一个大于0
19. 解:设变换为λμ'=⎧⎨'=⎩
x x
y y …………………………………………………………………1分
把λμ'=⎧⎨
'=⎩x x y y
代入曲线22
1640'''--=x y x ………………………………………3分
得:()()()2
2
1640λμλ--=x y x …………………………………………………3分
则:22
=116=1λμ⎧⎨⎩
……………………………………………………………………..2分 得:=11=4
λμ⎧⎪⎨⎪⎩…………………………………………………………………………….2分
则所求的变换的为114
'=⎧⎪
⎨'=⎪⎩x x y y ……………………………………………………………1分
20.解:(1)123111,36
,===
a a a (2)()
2
1=
+n a n n
21. 解:以极点为直角坐标原点,极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系,把直线的极坐标方程
2sin 42
πρθ⎛
⎫+=
⎪⎝

化为直角坐标方程,得到:1+=x y ,…………………………………4分 把点A 的极坐标72
4
π⎛

⎪⎝

化为直角坐标,得到2-2 ,……………………………………2分 在平面直角坐标系下,由点到直线的距离公式,得点A 724
π⎛⎫



到直线1+=x y 的距离22=d ….4分
所以,点A 72
4
π⎛
⎫ ⎪⎝
⎭到直线2sin 4πρθ⎛
⎫+= ⎪⎝
⎭的距离为22………………………2分 22:解(1)因为7x =,108961
6.85
y ++++=
=……………………………….. 2分
所以,1
2
21
21857 6.8
2255549
n
i i
i n
i
i x y nx y
b
x
nx
==--⨯⨯==
=--⨯-∑∑$………………2分
$()6.82720.8a
y bx =-=--⨯= …………………….2分 于是得到y 关于的回归直线方程$220.8y x =-+. …………….2分 (2)销售价为时的利润为()()2
4220.8228.883.2x x x x ω=--+=-+-,
当28.8
722
x =≈⨯时,日利润最大. 4分。

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